Finite Group Databasebeta

← Group #222602

Character table — Group #222602

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size1111111122222222444444444488888888888888888888888888881616161616161616161616161616
order12224444224444442244448888244444444488888888888888888824444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1
χ311111111111111111111111111-1-111-1-111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111
χ51111111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ61111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1
χ71111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-11111-1-1
χ81111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-11111
χ91111111111111111-1-1-1-111111111-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ101111111111111111-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111
χ111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111
χ121111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-11111-1-1-1-1
χ131111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-1
χ141111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-111
χ151111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ161111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1
χ171111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11-1ii−i−i1-11-11-111-1-1ii−i−i1-1i−iii−i−i1-1ii−i−i1-11-1i−ii−ii−ii−i1-1
χ181111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11-1ii−i−i1-11-11-1-1-111−i−iii1-1i−iii−i−i1-1ii−i−i-11-11−ii−ii−iii−i-11
χ191111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11-1ii−i−i-111-1-1111-1-1ii−i−i-11i−iii−i−i-11−i−iii-111-1−iii−i−ii−ii-11
χ201111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11-1ii−i−i-111-1-11-1-111−i−iii-11i−iii−i−i-11−i−iii1-1-11i−i−iii−i−ii1-1
χ211111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11-1−i−iii1-11-11-111-1-1−i−iii1-1−ii−i−iii1-1−i−iii1-11-1−ii−ii−ii−ii1-1
χ221111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11-1−i−iii1-11-11-1-1-111ii−i−i1-1−ii−i−iii1-1−i−iii-11-11i−ii−ii−i−ii-11
χ231111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11-1−i−iii-111-1-1111-1-1−i−iii-11−ii−i−iii-11ii−i−i-111-1i−i−iii−ii−i-11
χ241111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11-1−i−iii-111-1-11-1-111ii−i−i-11−ii−i−iii-11ii−i−i1-1-11−iii−i−iii−i1-1
χ251111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1ii−i−i1-1-111-111-1-1ii−i−i-11i−i−i−iii-11−i−iii1-1-11−ii−iii−ii−i-11
χ261111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1ii−i−i1-1-111-1-1-111−i−iii-11i−i−i−iii-11−i−iii-111-1i−ii−i−iii−i1-1
χ271111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1ii−i−i-11-11-1111-1-1ii−i−i1-1i−i−i−iii1-1ii−i−i-11-11i−i−ii−ii−ii1-1
χ281111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1ii−i−i-11-11-11-1-111−i−iii1-1i−i−i−iii1-1ii−i−i1-11-1−iii−ii−i−ii-11
χ291111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1−i−iii1-1-111-111-1-1−i−iii-11−iiii−i−i-11ii−i−i1-1-11i−ii−i−ii−ii-11
χ301111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1−i−iii1-1-111-1-1-111ii−i−i-11−iiii−i−i-11ii−i−i-111-1−ii−iii−i−ii1-1
χ311111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1−i−iii-11-11-1111-1-1−i−iii1-1−iiii−i−i1-1−i−iii-11-11−iii−ii−ii−i1-1
χ321111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1−i−iii-11-11-11-1-111ii−i−i1-1−iiii−i−i1-1−i−iii1-11-1i−i−ii−iii−i-11
χ332222222222-2-222-2-22222-2-2000022-2-2-2-200000000-2-200000022000000000000000000
χ342222222222-2-222-2-22222-2-20000-2-2-2-2220000000022000000-2-2000000000000000000
χ352222222222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-200002222-2-20000000022000000-2-2000000000000000000
χ362222222222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-20000-2-2222200000000-2-200000022000000000000000000
χ3722222222-2-222-2-2220000-2-222220000002-22-22-22-200-2-2000000000000000000000000
χ3822222222-2-222-2-2220000-2-22222000000-22-22-22-2200-2-2000000000000000000000000
χ3922222222-2-222-2-2220000-2-2-2-2-2-20000002-22-2-22-220022000000000000000000000000
χ4022222222-2-222-2-2220000-2-2-2-2-2-2000000-22-222-22-20022000000000000000000000000
χ412222-2-2-2-22222-2-2-2-20000-222i2i−2i−2i0000002-2-222i−2i−2i2i00−2i2i000000000000000000000000
χ422222-2-2-2-22222-2-2-2-20000-222i2i−2i−2i000000-222-2−2i2i2i−2i00−2i2i000000000000000000000000
χ432222-2-2-2-22222-2-2-2-20000-22−2i−2i2i2i0000002-2-22−2i2i2i−2i002i−2i000000000000000000000000
χ442222-2-2-2-22222-2-2-2-20000-22−2i−2i2i2i000000-222-22i−2i−2i2i002i−2i000000000000000000000000
χ452222-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2200002-2-22-2200000000-220000002-2000000000000000000
χ462222-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-2-220000-22-222-2000000002-2000000-22000000000000000000
χ472222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-222-2200002-22-2-22000000002-2000000-22000000000000000000
χ482222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-222-220000-222-22-200000000-220000002-2000000000000000000
χ4944444444-4-4-4-4-4-4-4-40000440000000000000000000000000000000000000000000000
χ504444-4-4-4-444-4-4-4-44400004-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ5144-4-444-4-44-400-44004-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5244-4-444-4-44-400-4400-44-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5344-4-444-4-4-44004-400000000000000000000000000000022−2222−2200000000000000000000
χ5444-4-444-4-4-44004-4000000000000000000000000000000−2222−222200000000000000000000
χ5544-4-4-4-4444-4004-40000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i200000000000000000000
χ5644-4-4-4-4444-4004-4000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i200000000000000000000
χ5744-4-4-4-444-4400-44004-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5844-4-4-4-444-4400-4400-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ594-44-44i−4i4i−4i004-4004i−4i00000000000000000000000000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i00000000000000
χ604-44-44i−4i4i−4i004-4004i−4i0000000000000000000000000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i00000000000000
χ614-44-44i−4i4i−4i00-4400−4i4i0000004ζ3−4ζ34ζ−4ζ000000000000000000000000000000000000000000
χ624-44-44i−4i4i−4i00-4400−4i4i000000−4ζ34ζ3−4ζ4ζ000000000000000000000000000000000000000000
χ634-44-4−4i4i−4i4i004-400−4i4i00000000000000000000000000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i00000000000000
χ644-44-4−4i4i−4i4i004-400−4i4i0000000000000000000000000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i00000000000000
χ654-44-4−4i4i−4i4i00-44004i−4i0000004ζ−4ζ4ζ3−4ζ3000000000000000000000000000000000000000000
χ664-44-4−4i4i−4i4i00-44004i−4i000000−4ζ4ζ−4ζ34ζ3000000000000000000000000000000000000000000
χ678-8-888i−8i−8i8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8-88−8i8i8i−8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.