Finite Group Databasebeta

← #222604

Subgroups — #222604

Order 512.

1073 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 937 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61038C211yesmaximal, characteristic
2#22782C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17868C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17511C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17507C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9860C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9753C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9210C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9208C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8996C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8995C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8664C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8436C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8436C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8208C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575—21no—
17D4×#41C2211yescharacteristic
18D4×#41C2211yescharacteristic
19#3278C411yescharacteristic, complemented
20#3278C411yescharacteristic, complemented
21#3277—21no—
22#3276C411yescharacteristic, complemented
23#3276C411yescharacteristic, complemented
24#3275—21no—
25#3275—21no—
26#3274C411yescharacteristic, complemented
27#3274C411yescharacteristic, complemented
28#3273—21no—
29#3272C411yescharacteristic, complemented
30#3272C411yescharacteristic, complemented
31#3147C2211yescharacteristic
32#3054—21no—
33#3035C2211yescharacteristic
34#3035C2211yescharacteristic
35#3002—21no—
36#3002—21no—
37#2965C2211yescharacteristic, complemented
38C8×#41C2211yescharacteristic, complemented
39C4×#135C2211yescharacteristic
40C2×#436C2211yescharacteristic
41#2925C2211yescharacteristic, complemented
42#2906C2211yescharacteristic, complemented
43#1938—21no—
44#1922—21no—
45#1876—21no—
46#1837C2211yescharacteristic, complemented
47#1806C2211yescharacteristic, complemented
48#1806C2211yescharacteristic, complemented
49#1770C2211yescharacteristic, complemented
50#1765—21no—
51C4×#102C2211yescharacteristic
52#1588—21no—
53#1587—21no—
54#1586—21no—
55#1585—21no—
56#1564C2211yescharacteristic, complemented
57#1502C2211yescharacteristic, complemented
58#1502C2211yescharacteristic, complemented
59#1496—21no—
60#1492—21no—
61#1492C2211yescharacteristic, complemented
62#1492C2211yescharacteristic, complemented
63#1492C2211yescharacteristic, complemented
64#1492C2211yescharacteristic, complemented
65#1490—21no—
66#1486—21no—
67#1486C2211yescharacteristic
68#1486C2211yescharacteristic
69#1484—21no—
70#1480—21no—
71#1480C2211yescharacteristic, complemented
72#1480C2211yescharacteristic, complemented
73#1478—21no—
74#1476C2211yescharacteristic, complemented
75#1476C2211yescharacteristic, complemented
76C2×D4⋊C8—21no—
77C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
78C2×#322C2211yescharacteristic, complemented
79#1301C2211yescharacteristic, complemented
80#1301C2211yescharacteristic, complemented
81#1279C2211yescharacteristic, complemented
82#1277C2211yescharacteristic, complemented
83C22×#41—21no—
84C22×#41—21no—
85#575—44no—
86#575—44no—
87C2×#137—21no—
88C2×#137—21no—
89C2×#137—21no—
90C2×#137—21no—
91C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
92C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
93C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
94C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
95C2×#135—21no—
96C2×#135—21no—
97C2×#135—21no—
98C2×#135—21no—
99C2×#135D411yescharacteristic
100C2×#131—21no—
101C22×M16—21no—
102#550C2×C411yescharacteristic
103#550C2×C411yescharacteristic
104D4×Q8C2×C411yescharacteristic
105D4×Q8C2×C411yescharacteristic
106#548—21no—
107#548—21no—
108#547—21no—
109#547—21no—
110#547C2×C411yescharacteristic
111#547C2×C411yescharacteristic
112#546—21no—
113#546—21no—
114#546—41no—
115#546—41no—
116D42—21no—
117D42—21no—
118D42C2×C411yescharacteristic
119D42C2×C411yescharacteristic
120#532—21no—
121#532—21no—
122#532C2311yescharacteristic
123#532C2311yescharacteristic
124#525—21no—
125#525—21no—
126#525—41no—
127#525—41no—
128C4×#41C2311yescharacteristic
129C4×#41C2311yescharacteristic
130C2×C4×D4—21no—
131C2×C4×D4—21no—
132C2×C4×D4C2311yescharacteristic
133#495—21no—
134#495—21no—
135#494C2×C411yescharacteristic
136#493C2×C411yescharacteristic
137#492C2×C411yescharacteristic
138#492C2×C411yescharacteristic
139#470—21no—
140#470—21no—
141#469—21no—
142#469—21no—
143#468—21no—
144#468—21no—
145#468—21no—
146#468—21no—
147#464—21no—
148#464—21no—
149#463—21no—
150#463—21no—
151#462C2×C411yescharacteristic
152#462C2×C411yescharacteristic
153#461C2×C411yescharacteristic
154#461C2×C411yescharacteristic
155#460C2×C411yescharacteristic
156#460C2×C411yescharacteristic
157#459C2×C411yescharacteristic
158#459C2×C411yescharacteristic
159#452—21no—
160#452—21no—
161#452—21no—
162#452—21no—
163#451—21no—
164#451—21no—
165#450—21no—
166#450—21no—
167#449—21no—
168#449—21no—
169#449—21no—
170#449—21no—
171#448—21no—
172#448—21no—
173#447—21no—
174#447—21no—
175#446—21no—
176C8×Q8—21no—
177C4×Q16C2×C411yescharacteristic
178C4×Q16D411yescharacteristic
179C4×SD16C2×C411yescharacteristic
180C4×SD16C2×C411yescharacteristic
181C4×SD16D411yescharacteristic
182C4×SD16D411yescharacteristic
183C4×D8C2×C411yescharacteristic
184C4×D8D411yescharacteristic
185#436—21no—
186#436—21no—
187#436—21no—
188#436C2×C411yescharacteristic
189#436C2×C411yescharacteristic
190#436C2×C411yescharacteristic
191#436C2×C411yescharacteristic
192#435—41no—
193C8×D4—21no—
194C8×D4—41no—
195#433—41no—
196#432—21no—
197#431—21no—
198#431—21no—
199#431—21no—
200#431C2311yescharacteristic
201#431C2311yescharacteristic
202#427D411yescharacteristic
203#424—21no—
204#424—41no—
205#423—21no—
206#423C2311yescharacteristic
207#423C2311yescharacteristic
208C2×C4⋊C8—21no—
209C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
210C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
211C2×#104—21no—
212C2×#104—21no—
213#416—21no—
214#416—21no—
215#416D411yescharacteristic
216#416D411yescharacteristic
217C2×#102—21no—
218#408—21no—
219C2×C22⋊C8—21no—
220#405—21no—
221C4×M16—21no—
222C2×#97—21no—
223C2×C4×C8—21no—
224C2×C4×C8C2311yescharacteristic
225C2×C4×C8C2311yescharacteristic
226C2×C4×C8C2311yescharacteristic
227C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
228#341—21no—
229#341—21no—
230#340—21no—
231#339—21no—
232#339—21no—
233#336—21no—
234#335—21no—
235#334—21no—
236#327—41no—
237#327—41no—
238Q8⋊C8—21no—
239Q8⋊C8—21no—
240D4⋊C8—21no—
241D4⋊C8—21no—
242D4⋊C8—21no—
243D4⋊C8—21no—
244D4⋊C8—21no—
245D4⋊C8—21no—
246D4⋊C8—21no—
247D4⋊C8—21no—
248D4⋊C8—21no—
249D4⋊C8—21no—
250D4⋊C8—21no—
251D4⋊C8—21no—
252D4⋊C8—21no—
253D4⋊C8—21no—
254D4⋊C8—41no—
255D4⋊C8—41no—
256D4⋊C8D411yescharacteristic
257D4⋊C8D411yescharacteristic
258D4⋊C8D411yescharacteristic
259D4⋊C8D411yescharacteristic
260#322—21no—
261#322—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—41no—
269C2×#41—41no—
270C2×#41—41no—
271C2×#41—41no—
272C2×#41—42no—
273C2×#41—42no—
274C2×#41—42no—
275C2×#41—42no—
276C2×#41—81no—
277C2×#41—81no—
278C2×#41—81no—
279C2×#41—81no—
280C2×#41C2×D411yescharacteristic
281C2×#41C2×D411yescharacteristic
282C22×Q8—21no—
283C22×Q8—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—41no—
289C22×D4—41no—
290C22×D4#4111yescharacteristic
291C23×C4—21no—
292C23×C4—41no—
293C23×C4—41no—
294#137—44no—
295#137—44no—
296#137—44no—
297#137—44no—
298AGL(1,ℤ/8)—44no—
299AGL(1,ℤ/8)—44no—
300AGL(1,ℤ/8)—44no—
301AGL(1,ℤ/8)—44no—
302#135—22no—
303#135—22no—
304#135—42no—
305#135—42no—
306#135—42no—
307#135—42no—
308#135—42no—
309#135—42no—
310#135—81no—
311#135—81no—
312C2×Q16—21no—
313C2×Q16—21no—
314C2×Q16—21no—
315C2×Q16—21no—
316C2×Q16C22⋊C411yescharacteristic
317C2×SD16—21no—
318C2×SD16—21no—
319C2×SD16—21no—
320C2×SD16—21no—
321C2×SD16—21no—
322C2×SD16—21no—
323C2×SD16—21no—
324C2×SD16—21no—
325C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
326C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
327C2×D8—21no—
328C2×D8—21no—
329C2×D8—21no—
330C2×D8—21no—
331C2×D8C22⋊C411yescharacteristic
332#131—42no—
333#131—81no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—42no—
341C2×M16—42no—
342C2×M16—41no—
343C2×M16—41no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—41no—
349C22×C8—41no—
350C22×C8C2×D411yescharacteristic
351C22×C8C2×D411yescharacteristic
352C4⋊Q8—21no—
353C4⋊Q8—21no—
354C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
355C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
356#127—21no—
357#127—21no—
358#127C22×C411yescharacteristic
359#127C22×C411yescharacteristic
360#124—21no—
361#124—21no—
362#124—41no—
363#124—41no—
364#123—41no—
365#123—41no—
366#123—41no—
367#123—41no—
368#123—41no—
369#123—41no—
370C22⋊Q8—21no—
371C22⋊Q8—21no—
372C22⋊Q8—21no—
373C22⋊Q8—21no—
374C22⋊Q8—41no—
375C22⋊Q8—41no—
376C22⋊Q8—41no—
377C22⋊Q8—41no—
378#121—21no—
379#121—21no—
380#121—21no—
381#121—21no—
382#121—21no—
383#121—21no—
384#121—21no—
385#121—21no—
386#121—21no—
387#121—21no—
388#121—21no—
389#121—21no—
390#121—41no—
391#121—41no—
392#121—41no—
393#121—41no—
394#121—41no—
395#121—41no—
396#120—41no—
397#120—41no—
398#120—41no—
399#120—41no—
400#120—41no—
401#120—41no—
402C4×Q8C22×C411yescharacteristic
403C4×Q8C22×C411yescharacteristic
404C4×Q8C2×D411yescharacteristic
405C4×Q8C2×D411yescharacteristic
406C4×D4—21no—
407C4×D4—21no—
408C4×D4—21no—
409C4×D4—21no—
410C4×D4—21no—
411C4×D4—21no—
412C4×D4—21no—
413C4×D4—21no—
414C4×D4—21no—
415C4×D4—21no—
416C4×D4—21no—
417C4×D4—21no—
418C4×D4—21no—
419C4×D4—21no—
420C4×D4—41no—
421C4×D4—41no—
422C4×D4—41no—
423C4×D4—41no—
424C4×D4—41no—
425C4×D4—41no—
426C4×D4C22×C411yescharacteristic
427C4×D4C22×C411yescharacteristic
428C4×D4C22×C411yescharacteristic
429C4×D4C22×C411yescharacteristic
430C4×D4C2×D411yescharacteristic
431C4×D4C2×D411yescharacteristic
432C4×D4C2×D411yescharacteristic
433C4×D4C2×D411yescharacteristic
434#117—21no—
435#117—21no—
436#117C2×D411yescharacteristic
437#117C2×D411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—41no—
444C2×C22⋊C4—41no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42C2411yescharacteristic
449#107C22⋊C411yescharacteristic
450#107C22⋊C411yescharacteristic
451#106C22⋊C411yescharacteristic
452#106C22⋊C411yescharacteristic
453C4⋊C8—21no—
454C4⋊C8—21no—
455C4⋊C8—21no—
456C4⋊C8—21no—
457C4⋊C8—21no—
458C4⋊C8—21no—
459C4⋊C8—21no—
460C4⋊C8—21no—
461C4⋊C8—41no—
462C4⋊C8—41no—
463C4⋊C8—41no—
464C4⋊C8—41no—
465C4⋊C8C22×C411yescharacteristic
466C4⋊C8C22×C411yescharacteristic
467C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
468C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
469#104—42no—
470#104—81no—
471#103—21no—
472#103—21no—
473#103—21no—
474#103—21no—
475#103C22⋊C411yescharacteristic
476#103C22⋊C411yescharacteristic
477#103C22⋊C411yescharacteristic
478#103C22⋊C411yescharacteristic
479#102—21no—
480#102—21no—
481#102—21no—
482#102—21no—
483#102—42no—
484#102C22⋊C411yescharacteristic
485#102C22⋊C411yescharacteristic
486#102C22⋊C411yescharacteristic
487#102C22⋊C411yescharacteristic
488C22⋊C8—21no—
489C22⋊C8—21no—
490C22⋊C8—21no—
491C22⋊C8—21no—
492C22⋊C8—21no—
493C22⋊C8—21no—
494C22⋊C8—41no—
495C22⋊C8—41no—
496C22⋊C8—41no—
497C22⋊C8—41no—
498#97—41no—
499#97—41no—
500#97—81no—
501C4×C8—21no—
502C4×C8—21no—
503C4×C8—21no—
504C4×C8—21no—
505C4×C8—21no—
506C4×C8—41no—
507C4×C8—41no—
508C4×C8C22×C411yescharacteristic
509C4×C8C22×C411yescharacteristic
510C4×C8C2×D411yescharacteristic
511C4×C8C2×D411yescharacteristic
512C4×C8C2×D411yescharacteristic
513C4×C8C2×D411yescharacteristic
514#95—21no—
515C24—21no—
516C24—41no—
517C24—41no—
518#41—21no—
519#41—21no—
520#41—21no—
521#41—21no—
522#41—21no—
523#41—21no—
524#41—42no—
525#41—42no—
526#41—42no—
527#41—42no—
528#41—41no—
529#41—41no—
530#41—41no—
531#41—41no—
532#41—41no—
533#41—41no—
534#41—41no—
535#41—41no—
536#41—82no—
537#41—82no—
538#41—82no—
539#41—82no—
540#41—81no—
541#41—81no—
542#41—82no—
543#41—82no—
544#41—81no—
545#41—81no—
546#41—82no—
547#41—82no—
548#41AGL(1,ℤ/8)12yes—
549#41AGL(1,ℤ/8)12yes—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—42no—
555C2×Q8—42no—
556C2×Q8—81no—
557C2×Q8—81no—
558C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
559C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—81no—
588C2×D4—81no—
589C2×D4—81no—
590C2×D4—81no—
591C2×D4—82no—
592C2×D4—82no—
593C2×D4—82no—
594C2×D4—82no—
595C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
596C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
597C2×D4C4×D411yescharacteristic
598C2×D4C4×D411yescharacteristic
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—82no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4—82no—
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C2×#4111yescharacteristic
629C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
630Q16—22no—
631Q16—42no—
632Q16—42no—
633Q16—42no—
634Q16—81no—
635SD16—22no—
636SD16—22no—
637SD16—42no—
638SD16—42no—
639SD16—42no—
640SD16—42no—
641SD16—42no—
642SD16—42no—
643SD16—81no—
644SD16—81no—
645D8—22no—
646D8—42no—
647D8—42no—
648D8—42no—
649D8—81no—
650M16—42no—
651M16—42no—
652M16—42no—
653M16—42no—
654M16—41no—
655M16—41no—
656M16—41no—
657M16—41no—
658M16—82no—
659M16—82no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—41no—
672C2×C8—41no—
673C2×C8—41no—
674C2×C8—41no—
675C2×C8—41no—
676C2×C8—41no—
677C2×C8—41no—
678C2×C8—41no—
679C2×C8—41no—
680C2×C8—41no—
681C2×C8—81no—
682C2×C8—82no—
683C2×C8—82no—
684C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
685C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
686C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
687C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—41no—
698C4⋊C4—41no—
699C4⋊C4—41no—
700C4⋊C4—41no—
701C4⋊C4—41no—
702C4⋊C4—41no—
703C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
704C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
705C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
706C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
707C4⋊C4C4×D411yescharacteristic
708C4⋊C4C4×D411yescharacteristic
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—41no—
720C22⋊C4—41no—
721C22⋊C4—41no—
722C22⋊C4—41no—
723C22⋊C4—41no—
724C22⋊C4—41no—
725C22⋊C4—41no—
726C22⋊C4—41no—
727C22⋊C4—41no—
728C22⋊C4—41no—
729C22⋊C4—41no—
730C22⋊C4—41no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—21no—
737C42—41no—
738C42—41no—
739C42C23×C411yescharacteristic
740C42C22×D411yescharacteristic
741C42C22×D411yescharacteristic
742C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—81no—
752C23—81no—
753C23—82no—
754C23—82no—
755C23—82no—
756C23—82no—
757C23—161no—
758C23—161no—
759C23#54611yescharacteristic
760Q8—21no—
761Q8—21no—
762Q8—21no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—82no—
768Q8—82no—
769Q8#41812yes—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—21no—
773D4—21no—
774D4—21no—
775D4—21no—
776D4—21no—
777D4—21no—
778D4—21no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—81no—
790D4—82no—
791D4—81no—
792D4—81no—
793D4—82no—
794D4—82no—
795D4—82no—
796D4—82no—
797D4—82no—
798D4—82no—
799D4—82no—
800D4—81no—
801D4—81no—
802D4—81no—
803D4—81no—
804D4—161no—
805D4—161no—
806D4#41812yes—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—82no—
841C2×C4—82no—
842C2×C4—82no—
843C2×C4—82no—
844C2×C4—82no—
845C2×C4—82no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
854C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
855C2×C4#51811yescharacteristic
856C2×C4D4211yescharacteristic
857C2×C4D4211yescharacteristic
858C2×C4#54611yescharacteristic
859C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
860C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
861C2×C4#57611yescharacteristic
862C2×C4#57711yescharacteristic
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—21no—
866C8—21no—
867C8—42no—
868C8—41no—
869C8—41no—
870C8—41no—
871C8—41no—
872C8—41no—
873C8—41no—
874C8—81no—
875C8—81no—
876C8—81no—
877C8—81no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—22no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—161no—
899C22—161no—
900C22—164no—
901C22—164no—
902C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
903C22#331011yescharacteristic
904C22#331811yescharacteristic
905C4—22no—
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—21no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—41no—
915C4—41no—
916C4—81no—
917C4—81no—
918C4—161no—
919C4C2×#41811yescharacteristic
920C4#289711yescharacteristic
921C4#295511yescharacteristic
922C4#295611yescharacteristic
923C4#326411yescharacteristic
924C4#326511yescharacteristic
925C2—21no—
926C2—21no—
927C2—42no—
928C2—81no—
929C2—81no—
930C2—81no—
931C2—161no—
932C2—161no—
933C2#2242311yescharacteristic
934C2#2245311yescharacteristic
935C2#2246111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4D42
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC22D4×C22⋊C4
prime radical#61038C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22782C2semidirect
3. #17868C2semidirect
4. #17511C2semidirect
5. #17507C2semidirect
6. #9860C2semidirect
7. #9753C2semidirect
8. #9210C2semidirect
9. #9208C2semidirect
10. #8996C2semidirect
11. #8995C2semidirect
12. #8664C2semidirect
13. #8436C2semidirect
14. #8436C2semidirect
15. #8208C2semidirect
19. #3278C4semidirect
20. #3278C4semidirect
22. #3276C4semidirect
23. #3276C4semidirect
26. #3274C4semidirect
27. #3274C4semidirect
29. #3272C4semidirect
30. #3272C4semidirect
37. #2965C22semidirect
38. C8×#41C22semidirect
41. #2925C22semidirect
42. #2906C22semidirect
46. #1837C22semidirect
47. #1806C22semidirect
48. #1806C22semidirect
49. #1770C22semidirect
56. #1564C22semidirect
57. #1502C22semidirect
58. #1502C22semidirect
61. #1492C22semidirect
62. #1492C22semidirect
63. #1492C22semidirect
64. #1492C22semidirect
71. #1480C22semidirect
72. #1480C22semidirect
74. #1476C22semidirect
75. #1476C22semidirect
78. C2×#322C22semidirect
79. #1301C22semidirect
80. #1301C22semidirect
81. #1279C22semidirect
82. #1277C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#610382
#227822
#178682
#175112
#175072
#98602
#97532
#92102
#92082
#89962
#89952
#86642
#84362
#82082