Finite Group Databasebeta

← Group #222612

Character table — Group #222612

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size111111112222222244444444444444444444444444888888888888888888888888888816161616161616161616
order12224444224444442222444444888888888888888822444444444488888888888888882244888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11-111-1-11-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-1-111-1-1
χ311111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-111-1-11-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-11-111-1-111
χ5111111111111111111-1-1111-1-1111111111111111111-1-1-1-1-11-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ6111111111111111111-1-1111-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1111-1-111
χ7111111111111111111-1-1111-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-111111-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ8111111111111111111-1-1111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-11-11-1-111-1-1
χ91111111111111111-1-1111-1-111111111111-1-1-1-11111-111111-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ101111111111111111-1-1111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-11-11-1-11111
χ111111111111111111-1-1111-1-1111-1-1-1-1111111111111-111111-11-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ121111111111111111-1-1111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11111111111-1-1-1-1-11-1111-1-1-1-1
χ131111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ141111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111-11-1-1-1-111-1-11111111111111-11-111-1-1-1-1
χ151111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-11-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1
χ161111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-1-111-111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11-11-1-1-11111
χ171111-1-1-1-1-1-1111-1-1111111-1-1-1-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−i11-1-1-111-11-11-1ii−i−ii−ii−iii−i−i11-1-1ii−i−i11-1-1i−ii−ii−i
χ181111-1-1-1-1-1-1111-1-1111111-1-1-1-1-1ii−i−i-1-111ii−i−i-1-111-1-11-1-1111−i−iiii−ii−iii−i−i-1-111−i−iii1-1-11−iii−i−ii
χ191111-1-1-1-1-1-1111-1-1111111-1-1-1-1-1−i−iii11-1-1−i−iii11-1-1-111-11-11-1−i−iii−ii−ii−i−iii11-1-1−i−iii11-1-1−ii−ii−ii
χ201111-1-1-1-1-1-1111-1-1111111-1-1-1-1-1−i−iii-1-111−i−iii-1-111-1-11-1-1111ii−i−i−ii−ii−i−iii-1-111ii−i−i1-1-11i−i−iii−i
χ211111-1-1-1-1-1-1111-1-1111-1-11-1-111-1ii−i−i11-1-1ii−i−i11-1-1-1-1-11-1111ii−i−ii−ii−i−i−iii11-1-1ii−i−i-1-111−ii−ii−ii
χ221111-1-1-1-1-1-1111-1-1111-1-11-1-111-1ii−i−i-1-111ii−i−i-1-111-11-111-11-1−i−iiii−ii−i−i−iii-1-111−i−iii-111-1i−i−iii−i
χ231111-1-1-1-1-1-1111-1-1111-1-11-1-111-1−i−iii11-1-1−i−iii11-1-1-1-1-11-1111−i−iii−ii−iiii−i−i11-1-1−i−iii-1-111i−ii−ii−i
χ241111-1-1-1-1-1-1111-1-1111-1-11-1-111-1−i−iii-1-111−i−iii-1-111-11-111-11-1ii−i−i−ii−iiii−i−i-1-111ii−i−i-111-1−iii−i−ii
χ251111-1-1-1-1-1-1111-1-11-1-111111-1-1-1ii−i−i11-1-1−i−iii11-1-1111-11-1-1-1ii−i−ii−i−ii−i−iii-1-111−i−iii-1-111i−ii−i−ii
χ261111-1-1-1-1-1-1111-1-11-1-111111-1-1-1ii−i−i-1-111−i−iii-1-1111-11-1-11-11−i−iiii−i−ii−i−iii11-1-1ii−i−i-111-1−iii−ii−i
χ271111-1-1-1-1-1-1111-1-11-1-111111-1-1-1−i−iii11-1-1ii−i−i11-1-1111-11-1-1-1−i−iii−iii−iii−i−i-1-111ii−i−i-1-111−ii−iii−i
χ281111-1-1-1-1-1-1111-1-11-1-111111-1-1-1−i−iii-1-111ii−i−i-1-1111-11-1-11-11ii−i−i−iii−iii−i−i11-1-1−i−iii-111-1i−i−ii−ii
χ291111-1-1-1-1-1-1111-1-11-1-1-1-111111-1ii−i−i11-1-1−i−iii11-1-11-1-11-11-11ii−i−ii−i−iiii−i−i-1-111−i−iii11-1-1−ii−iii−i
χ301111-1-1-1-1-1-1111-1-11-1-1-1-111111-1ii−i−i-1-111−i−iii-1-11111-111-1-1-1−i−iiii−i−iiii−i−i11-1-1ii−i−i1-1-11i−i−ii−ii
χ311111-1-1-1-1-1-1111-1-11-1-1-1-111111-1−i−iii11-1-1ii−i−i11-1-11-1-11-11-11−i−iii−iii−i−i−iii-1-111ii−i−i11-1-1i−ii−i−ii
χ321111-1-1-1-1-1-1111-1-11-1-1-1-111111-1−i−iii-1-111ii−i−i-1-11111-111-1-1-1ii−i−i−iii−i−i−iii11-1-1−i−iii1-1-11−iii−ii−i
χ332222222222-2-22-2-220022-20022-2000022220000-2-2-2-20-2-2-2220-2000000000000000000000000000000
χ342222222222-2-22-2-220022-20022-20000-2-2-2-20000222202-2-2-2-202000000000000000000000000000000
χ352222222222-2-22-2-2200-2-2-200-2-2-2000022220000-2-2-2-20222-2-202000000000000000000000000000000
χ362222222222-2-22-2-2200-2-2-200-2-2-20000-2-2-2-2000022220-222220-2000000000000000000000000000000
χ3722222222-2-222-222-22200-22200-22222000022220000-200000-200000-2-2-2-20000000000000000000000
χ3822222222-2-222-222-22200-22200-2-2-2-2-20000-2-2-2-20000-200000-20000022220000000000000000000000
χ3922222222-2-222-222-2-2-200-2-2-200-222220000-2-2-2-20000200000200000-2-2220000000000000000000000
χ4022222222-2-222-222-2-2-200-2-2-200-2-2-2-2-200002222000020000020000022-2-20000000000000000000000
χ412222-2-2-2-22222-2-2-2-22200-2-2-20022i2i−2i−2i00002i2i−2i−2i0000200000-200000−2i2i−2i2i0000000000000000000000
χ422222-2-2-2-22222-2-2-2-22200-2-2-2002−2i−2i2i2i0000−2i−2i2i2i0000200000-2000002i−2i2i−2i0000000000000000000000
χ432222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-200-2220022i2i−2i−2i0000−2i−2i2i2i0000-200000200000−2i2i2i−2i0000000000000000000000
χ442222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-200-222002−2i−2i2i2i00002i2i−2i−2i0000-2000002000002i−2i−2i2i0000000000000000000000
χ452222-2-2-2-2-2-2-2-222220022-200-2-22000022-2-20000-2-2220-2-222-202000000000000000000000000000000
χ462222-2-2-2-2-2-2-2-222220022-200-2-220000-2-222000022-2-202-22-220-2000000000000000000000000000000
χ472222-2-2-2-2-2-2-2-2222200-2-2-200222000022-2-20000-2-222022-2-220-2000000000000000000000000000000
χ482222-2-2-2-2-2-2-2-2222200-2-2-2002220000-2-222000022-2-20-22-22-202000000000000000000000000000000
χ4922-2-22i−2i2i−2i002-202i−2i02-20002i−2i0002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32−2i2−i22ζ−2ζ2ζ3−2ζ32−2i2−i2000000001+i−1−i1−i−1+i000000002−2i2−i21+i−1−i1−i−1+i0000000000
χ5022-2-22i−2i2i−2i002-202i−2i02-20002i−2i0002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−22−i2i22ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−22−i2i200000000−1−i1+i−1+i1−i00000000−22−i2i2−1−i1+i−1+i1−i0000000000
χ5122-2-22i−2i2i−2i002-202i−2i02-20002i−2i000−2ζ2ζ−2ζ32ζ32−2i2−i2−2ζ2ζ−2ζ32ζ32−2i2−i200000000−1−i1+i−1+i1−i000000002−2i2−i2−1−i1+i−1+i1−i0000000000
χ5222-2-22i−2i2i−2i002-202i−2i02-20002i−2i000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−22−i2i2−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−22−i2i2000000001+i−1−i1−i−1+i00000000−22−i2i21+i−1−i1−i−1+i0000000000
χ5322-2-22i−2i2i−2i002-202i−2i0-22000−2i2i0002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32−2i2−i2−2ζ2ζ−2ζ32ζ32−2i2−i2000000001+i−1−i1−i−1+i00000000−22−i2i2−1−i1+i−1+i1−i0000000000
χ5422-2-22i−2i2i−2i002-202i−2i0-22000−2i2i0002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−22−i2i2−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−22−i2i200000000−1−i1+i−1+i1−i000000002−2i2−i21+i−1−i1−i−1+i0000000000
χ5522-2-22i−2i2i−2i002-202i−2i0-22000−2i2i000−2ζ2ζ−2ζ32ζ32−2i2−i22ζ−2ζ2ζ3−2ζ32−2i2−i200000000−1−i1+i−1+i1−i00000000−22−i2i21+i−1−i1−i−1+i0000000000
χ5622-2-22i−2i2i−2i002-202i−2i0-22000−2i2i000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−22−i2i22ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−22−i2i2000000001+i−1−i1−i−1+i000000002−2i2−i2−1−i1+i−1+i1−i0000000000
χ5722-2-2−2i2i−2i2i002-20−2i2i02-2000−2i2i0002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2−2−i2i22ζ3−2ζ32ζ−2ζ2−2−i2i200000000−1+i1−i−1−i1+i000000002−2−i2i2−1+i1−i−1−i1+i0000000000
χ5822-2-2−2i2i−2i2i002-20−2i2i02-2000−2i2i0002ζ3−2ζ32ζ−2ζ−22i2−i22ζ3−2ζ32ζ−2ζ−22i2−i2000000001−i−1+i1+i−1−i00000000−22i2−i21−i−1+i1+i−1−i0000000000
χ5922-2-2−2i2i−2i2i002-20−2i2i02-2000−2i2i000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2−2−i2i2−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2−2−i2i2000000001−i−1+i1+i−1−i000000002−2−i2i21−i−1+i1+i−1−i0000000000
χ6022-2-2−2i2i−2i2i002-20−2i2i02-2000−2i2i000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−22i2−i2−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−22i2−i200000000−1+i1−i−1−i1+i00000000−22i2−i2−1+i1−i−1−i1+i0000000000
χ6122-2-2−2i2i−2i2i002-20−2i2i0-220002i−2i0002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2−2−i2i2−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2−2−i2i200000000−1+i1−i−1−i1+i00000000−22i2−i21−i−1+i1+i−1−i0000000000
χ6222-2-2−2i2i−2i2i002-20−2i2i0-220002i−2i0002ζ3−2ζ32ζ−2ζ−22i2−i2−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−22i2−i2000000001−i−1+i1+i−1−i000000002−2−i2i2−1+i1−i−1−i1+i0000000000
χ6322-2-2−2i2i−2i2i002-20−2i2i0-220002i−2i000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2−2−i2i22ζ3−2ζ32ζ−2ζ2−2−i2i2000000001−i−1+i1+i−1−i00000000−22i2−i2−1+i1−i−1−i1+i0000000000
χ6422-2-2−2i2i−2i2i002-20−2i2i0-220002i−2i000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−22i2−i22ζ3−2ζ32ζ−2ζ−22i2−i200000000−1+i1−i−1−i1+i000000002−2−i2i21−i−1+i1+i−1−i0000000000
χ6544444444-4-4-4-4-4-4-4-40000400004000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ664444-4-4-4-444-4-4-444-4000040000-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6744-4-44i−4i4i−4i00-440−4i4i00000000000000022−222i2−2i20000−2222−2i22i200000000000000000000000000000000000000
χ6844-4-44i−4i4i−4i00-440−4i4i000000000000000−2222−2i22i2000022−222i2−2i200000000000000000000000000000000000000
χ6944-4-4−4i4i−4i4i00-4404i−4i00000000000000022−22−2i22i20000−22222i2−2i200000000000000000000000000000000000000
χ7044-4-4−4i4i−4i4i00-4404i−4i000000000000000−22222i2−2i2000022−22−2i22i200000000000000000000000000000000000000
χ714-4-4444-4-44-400400-40000000000000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i2000000000000000000
χ724-4-4444-4-44-400400-4000000000000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i2000000000000000000
χ734-4-4444-4-4-4400-4004004-40004-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-4-4444-4-4-4400-400400-44000-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-4-44-4-4444-400-4004004-4000-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-4-44-4-4444-400-400400-440004-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-4-44-4-444-4400400-400000000000000000000000000000000000000000022−22−2222000000000000000000
χ784-4-44-4-444-4400400-4000000000000000000000000000000000000000000−222222−22000000000000000000
χ798-88-88i−8i−8i8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ808-88-8−8i8i8i−8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.