Finite Group Databasebeta

← #222624

Subgroups — #222624

Order 512.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 967 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D8×#41C211yesmaximal, characteristic
2#22435C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21118C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18044C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9852C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9721C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9237C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9233C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8991C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8991C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8666C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8436C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8436C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8193C211yesmaximal, characteristic, complemented
16D4×#41C2211yescharacteristic
17D4×#41C2211yescharacteristic
18#3391C411yescharacteristic, complemented
19Q8×D8C411yescharacteristic, complemented
20#3358C411yescharacteristic, complemented
21#3358C411yescharacteristic, complemented
22#3334—21no—
23#3334C411yescharacteristic, complemented
24#3294—21no—
25#3294—21no—
26#3294C411yescharacteristic, complemented
27#3294C411yescharacteristic, complemented
28D4×D8—21no—
29D4×D8C411yescharacteristic, complemented
30#3169—21no—
31#3169C2211yescharacteristic
32#3100—21no—
33#3100—21no—
34#3100C2211yescharacteristic
35#3100C2211yescharacteristic
36C8×#41C2211yescharacteristic
37C2×C4×D8—21no—
38C2×C4×D8C2211yescharacteristic
39D4×M16C2211yescharacteristic, complemented
40D4×M16C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#421—21no—
42C22×#104—21no—
43#2293C2211yescharacteristic, complemented
44C42×D4C2211yescharacteristic, complemented
45#1980C2211yescharacteristic, complemented
46#1980C2211yescharacteristic, complemented
47#1962C2211yescharacteristic, complemented
48#1962C2211yescharacteristic, complemented
49#1926—21no—
50#1921—21no—
51#1897—21no—
52#1896—21no—
53#1879—21no—
54#1871—21no—
55#1871—21no—
56#1864—21no—
57#1806C2211yescharacteristic
58#1806C2211yescharacteristic
59#1789—21no—
60#1789—21no—
61C4×#106C2211yescharacteristic, complemented
62C4×#102C2211yescharacteristic, complemented
63C4×#102C2211yescharacteristic, complemented
64C4×#104C2211yescharacteristic
65#1744C2211yescharacteristic, complemented
66#1594—21no—
67#1586—21no—
68#1586—21no—
69#1580—21no—
70#1566C2211yescharacteristic, complemented
71#1502C2211yescharacteristic, complemented
72#1502C2211yescharacteristic, complemented
73#1492C2211yescharacteristic, complemented
74#1492C2211yescharacteristic, complemented
75#1486C2211yescharacteristic, complemented
76#1486C2211yescharacteristic, complemented
77#1476C2211yescharacteristic
78#1451C2211yescharacteristic, complemented
79#1303C2211yescharacteristic, complemented
80#1303C2211yescharacteristic, complemented
81#1278C2211yescharacteristic, complemented
82#1276C2211yescharacteristic, complemented
83C22×#41—21no—
84C22×#41—21no—
85C22×D8—21no—
86C22×D8D411yescharacteristic
87C22×M16—21no—
88C22×M16—21no—
89#550C2×C411yescharacteristic
90#550C2×C411yescharacteristic, complemented
91D4×Q8C2×C411yescharacteristic
92D4×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
93#548—21no—
94#548—21no—
95#547—21no—
96#547—21no—
97#547C2×C411yescharacteristic
98#547C2×C411yescharacteristic, complemented
99#546—21no—
100#546—21no—
101#546—41no—
102#546—41no—
103D42—21no—
104D42—21no—
105D42C2×C411yescharacteristic
106D42C2×C411yescharacteristic, complemented
107#532—21no—
108#532—21no—
109#532C2311yescharacteristic
110#532C2311yescharacteristic
111#525—21no—
112#525—21no—
113#525—41no—
114#525—41no—
115C4×#41C2311yescharacteristic
116C2×C4×D4—21no—
117C2×C4×D4—21no—
118C2×C4×D4—21no—
119C2×C4×D4C2311yescharacteristic
120C2×C4×D4C2311yescharacteristic
121C2×#117—21no—
122C22×C42—21no—
123#500—21no—
124#500C2×C411yescharacteristic, complemented
125#493—21no—
126#493C2×C411yescharacteristic, complemented
127#486—21no—
128#486—21no—
129#486C2×C411yescharacteristic, complemented
130#486C2×C411yescharacteristic, complemented
131#480—21no—
132#480—21no—
133#480—21no—
134#480—21no—
135#480—21no—
136#480—21no—
137#474—21no—
138#474—21no—
139#474—21no—
140#474—21no—
141#474C2×C411yescharacteristic
142#474C2×C411yescharacteristic
143#474C2×C411yescharacteristic, complemented
144#474C2×C411yescharacteristic, complemented
145#466—21no—
146#466—21no—
147#466—21no—
148#466—21no—
149#466—21no—
150#466—21no—
151#459—21no—
152#459—21no—
153#459—21no—
154#459—21no—
155#459C2×C411yescharacteristic
156#459C2×C411yescharacteristic
157#459C2×C411yescharacteristic, complemented
158#459C2×C411yescharacteristic, complemented
159#447—21no—
160#447—21no—
161#447—21no—
162#447—21no—
163#447—21no—
164#447—21no—
165C8×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
166C8×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
167C4×D8—21no—
168C4×D8—21no—
169C4×D8—21no—
170C4×D8—21no—
171C4×D8—21no—
172C4×D8—21no—
173C4×D8—21no—
174C4×D8—21no—
175C4×D8—21no—
176C4×D8—21no—
177C4×D8C2×C411yescharacteristic
178C4×D8C2×C411yescharacteristic
179C4×D8C2×C411yescharacteristic
180C4×D8C2×C411yescharacteristic
181C4×D8D411yescharacteristic
182C4×D8D411yescharacteristic
183C4×D8D411yescharacteristic
184C4×D8D411yescharacteristic
185#436—21no—
186#436—21no—
187#435—41no—
188#435—41no—
189C8×D4—21no—
190C8×D4—21no—
191C8×D4—21no—
192C8×D4—21no—
193C8×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
194C8×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
195#431—21no—
196#431C2311yescharacteristic
197#431C2311yescharacteristic
198C2×#107—21no—
199C2×#107D411yescharacteristic
200C2×#106—21no—
201#423C2311yescharacteristic
202#423C2311yescharacteristic
203#421—44no—
204C2×#104—21no—
205C2×#104—21no—
206C2×#104—21no—
207C2×#104—21no—
208C2×#104—21no—
209C2×#104—21no—
210C2×#104—21no—
211C2×#104—21no—
212C2×#104—21no—
213C2×#104—21no—
214C2×#104—44no—
215C2×#104D411yescharacteristic
216C2×#104D411yescharacteristic
217C2×#102—21no—
218C2×#102—21no—
219C2×#102—21no—
220C2×#102—21no—
221C2×#102D411yescharacteristic
222C2×#102D411yescharacteristic
223#407—21no—
224#407—21no—
225C4×M16C2311yescharacteristic
226C2×C4×C8—21no—
227C2×C4×C8C2311yescharacteristic
228C2×C4×C8C2311yescharacteristic
229#390—21no—
230#389—21no—
231#388—41no—
232C4×C4⋊C4—21no—
233C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
234C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
235C4×C22⋊C4—21no—
236C4×C22⋊C4—21no—
237C4×C22⋊C4—41no—
238C43C2311yescharacteristic
239#340—21no—
240#340—21no—
241#340—21no—
242#339—21no—
243#339—21no—
244#339D411yescharacteristic
245#339D411yescharacteristic
246#336—21no—
247#336—21no—
248#334—21no—
249#334—21no—
250#327—41no—
251#327—41no—
252Q8⋊C8—21no—
253D4⋊C8—21no—
254D4⋊C8—21no—
255D4⋊C8—21no—
256D4⋊C8—21no—
257D4⋊C8—21no—
258D4⋊C8—41no—
259D4⋊C8—41no—
260#322—21no—
261#322—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—41no—
269C2×#41—41no—
270C2×#41—41no—
271C2×#41—41no—
272C2×#41—42no—
273C2×#41—42no—
274C2×#41—42no—
275C2×#41—42no—
276C2×#41—81no—
277C2×#41—81no—
278C2×#41—81no—
279C2×#41—81no—
280C2×#41C2×D411yescharacteristic
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—41no—
288C22×D4—41no—
289C22×D4C2×D411yescharacteristic
290C22×D4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—41no—
294C23×C4—41no—
295C23×C4—41no—
296C2×D8—21no—
297C2×D8—21no—
298C2×D8—21no—
299C2×D8—21no—
300C2×D8—21no—
301C2×D8—21no—
302C2×D8—42no—
303C2×D8—44no—
304C2×D8C22⋊C411yescharacteristic
305C2×D8C22⋊C411yescharacteristic
306C2×D8C22⋊C411yescharacteristic
307C2×D8C22⋊C411yescharacteristic
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—41no—
311C2×M16—41no—
312C2×M16—42no—
313C2×M16—42no—
314C2×M16—81no—
315C2×M16—81no—
316C2×M16C2×D411yescharacteristic
317C2×M16C2×D411yescharacteristic
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—41no—
322C22×C8—41no—
323C22×C8C2×D411yescharacteristic
324C22×C8C2×D411yescharacteristic
325C4⋊Q8—21no—
326C4⋊Q8—21no—
327C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
328C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
329#127—21no—
330#127—21no—
331#127C22×C411yescharacteristic
332#127C22×C411yescharacteristic
333#124—21no—
334#124—21no—
335#124—41no—
336#124—41no—
337#123—41no—
338#123—41no—
339#123—41no—
340#123—41no—
341#123—41no—
342#123—41no—
343C22⋊Q8—21no—
344C22⋊Q8—21no—
345C22⋊Q8—21no—
346C22⋊Q8—21no—
347C22⋊Q8—41no—
348C22⋊Q8—41no—
349C22⋊Q8—41no—
350C22⋊Q8—41no—
351#121—21no—
352#121—21no—
353#121—21no—
354#121—21no—
355#121—21no—
356#121—21no—
357#121—21no—
358#121—21no—
359#121—21no—
360#121—21no—
361#121—21no—
362#121—21no—
363#121—41no—
364#121—41no—
365#121—41no—
366#121—41no—
367#121—41no—
368#121—41no—
369#120—41no—
370#120—41no—
371#120—41no—
372#120—41no—
373#120—41no—
374#120—41no—
375C4×Q8C22×C411yescharacteristic
376C4×Q8#4111yescharacteristic
377C4×D4—21no—
378C4×D4—21no—
379C4×D4—21no—
380C4×D4—21no—
381C4×D4—21no—
382C4×D4—21no—
383C4×D4—21no—
384C4×D4—21no—
385C4×D4—21no—
386C4×D4—21no—
387C4×D4—21no—
388C4×D4—21no—
389C4×D4—21no—
390C4×D4—21no—
391C4×D4—41no—
392C4×D4—41no—
393C4×D4—41no—
394C4×D4—41no—
395C4×D4—41no—
396C4×D4—41no—
397C4×D4—42no—
398C4×D4—42no—
399C4×D4C22×C411yescharacteristic
400C4×D4C22×C411yescharacteristic
401C4×D4C22×C411yescharacteristic
402C4×D4C22×C411yescharacteristic
403C4×D4C22×C411yescharacteristic
404C4×D4C2×D411yescharacteristic
405C4×D4C2×D411yescharacteristic
406C4×D4C2×D411yescharacteristic
407C4×D4C2×D411yescharacteristic
408C4×D4#4111yescharacteristic
409#117—21no—
410#117—42no—
411#117—81no—
412#117C2×D411yescharacteristic
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—41no—
418C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
419C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—41no—
423C2×C22⋊C4—41no—
424C2×C22⋊C4—41no—
425C2×C22⋊C4—41no—
426C2×C22⋊C4—41no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—42no—
433C2×C42—41no—
434C2×C42—81no—
435C2×C42C2×D411yescharacteristic
436C2×C42C2×D411yescharacteristic
437C2×C42C2411yescharacteristic
438#107—21no—
439#107—21no—
440#107—21no—
441#107—21no—
442#107—21no—
443#107—21no—
444#107C22⋊C411yescharacteristic
445#107C22⋊C411yescharacteristic
446#107C22⋊C411yescharacteristic
447#107C22⋊C411yescharacteristic
448#106—42no—
449C4⋊C8—21no—
450C4⋊C8—21no—
451C4⋊C8—21no—
452C4⋊C8—21no—
453C4⋊C8—21no—
454C4⋊C8—21no—
455C4⋊C8—21no—
456C4⋊C8C22×C411yescharacteristic
457C4⋊C8C22×C411yescharacteristic
458#104—22no—
459#104—22no—
460#104—42no—
461#104—42no—
462#104—42no—
463#104—42no—
464#104—42no—
465#104—42no—
466#104—81no—
467#104—81no—
468#104—81no—
469#104—81no—
470#102—21no—
471#102—21no—
472#102—21no—
473#102—21no—
474#102—21no—
475#102—21no—
476#102—21no—
477#102—21no—
478#102—21no—
479#102—21no—
480#102—21no—
481#102—21no—
482#102—42no—
483#102—42no—
484#102C22⋊C411yescharacteristic
485#102C22⋊C411yescharacteristic
486#102C22⋊C411yescharacteristic
487#102C22⋊C411yescharacteristic
488#102C22⋊C411yescharacteristic
489#102C22⋊C411yescharacteristic
490#102C22⋊C411yescharacteristic
491#102C22⋊C411yescharacteristic
492C22⋊C8—21no—
493C22⋊C8—21no—
494C22⋊C8—21no—
495C22⋊C8—21no—
496C22⋊C8—41no—
497C22⋊C8—41no—
498C22⋊C8—41no—
499C22⋊C8—41no—
500#97—21no—
501C4×C8—21no—
502C4×C8—21no—
503C4×C8—21no—
504C4×C8—21no—
505C4×C8—21no—
506C4×C8—21no—
507C4×C8—21no—
508C4×C8C22×C411yescharacteristic
509C4×C8C22×C411yescharacteristic
510C4×C8C2×D411yescharacteristic
511C4×C8C2×D411yescharacteristic
512#95—21no—
513#95—21no—
514#95—41no—
515#95—41no—
516C24—21no—
517C24—21no—
518C24—41no—
519C24—41no—
520#41—21no—
521#41—21no—
522#41—42no—
523#41—42no—
524#41—42no—
525#41—42no—
526#41—41no—
527#41—41no—
528#41—41no—
529#41—41no—
530#41—41no—
531#41—41no—
532#41—41no—
533#41—41no—
534#41—82no—
535#41—82no—
536#41—82no—
537#41—82no—
538#41—81no—
539#41—81no—
540#41—82no—
541#41—82no—
542#41—82no—
543#41—82no—
544#41—81no—
545#41—81no—
546#41AGL(1,ℤ/8)12yes—
547#41AGL(1,ℤ/8)12yes—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—42no—
553C2×Q8—42no—
554C2×Q8—81no—
555C2×Q8—81no—
556C2×Q8C4×D411yescharacteristic
557C2×D4—21no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—81no—
587C2×D4—81no—
588C2×D4—81no—
589C2×D4—81no—
590C2×D4—82no—
591C2×D4—82no—
592C2×D4—82no—
593C2×D4—82no—
594C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
595C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
596C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
597C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
598C2×D4C4×D411yescharacteristic
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—44no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—82no—
634C22×C4—82no—
635C22×C4—82no—
636C22×C4—82no—
637C22×C4—82no—
638C22×C4—82no—
639C22×C4C22×D411yescharacteristic
640C22×C4C22×D411yescharacteristic
641C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
642D8—22no—
643D8—22no—
644D8—41no—
645D8—41no—
646D8—42no—
647D8—42no—
648D8—42no—
649D8—81no—
650D8—81no—
651D8—81no—
652M16—21no—
653M16—21no—
654M16—21no—
655M16—21no—
656M16—41no—
657M16—41no—
658M16—41no—
659M16—41no—
660M16—82no—
661M16—82no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—41no—
667C2×C8—41no—
668C2×C8—42no—
669C2×C8—41no—
670C2×C8—41no—
671C2×C8—41no—
672C2×C8—41no—
673C2×C8—41no—
674C2×C8—41no—
675C2×C8—81no—
676C2×C8—82no—
677C2×C8—82no—
678C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
679C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
680C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
681C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—41no—
692C4⋊C4—41no—
693C4⋊C4—41no—
694C4⋊C4—41no—
695C4⋊C4—41no—
696C4⋊C4—41no—
697C4⋊C4—41no—
698C4⋊C4—82no—
699C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
700C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
701C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
702C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
703C4⋊C4C4×D411yescharacteristic
704C4⋊C4C4×D411yescharacteristic
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—41no—
717C22⋊C4—41no—
718C22⋊C4—41no—
719C22⋊C4—41no—
720C22⋊C4—41no—
721C22⋊C4—41no—
722C22⋊C4—41no—
723C22⋊C4—41no—
724C22⋊C4—44no—
725C22⋊C4—41no—
726C22⋊C4—41no—
727C22⋊C4—41no—
728C22⋊C4—41no—
729C22⋊C4—82no—
730C22⋊C4—82no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—42no—
739C42—41no—
740C42—41no—
741C42—41no—
742C42—41no—
743C42—41no—
744C42—41no—
745C42—82no—
746C42C23×C411yescharacteristic
747C42C22×D411yescharacteristic
748C42C2×#4111yescharacteristic
749C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—42no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—81no—
763C23—81no—
764C23—81no—
765C23—82no—
766C23—82no—
767C23—82no—
768C23—82no—
769C23—161no—
770C23—161no—
771C23D4211yescharacteristic
772Q8—21no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—82no—
778Q8—82no—
779Q8#44212yes—
780D4—22no—
781D4—22no—
782D4—21no—
783D4—21no—
784D4—21no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—21no—
790D4—42no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—81no—
800D4—82no—
801D4—82no—
802D4—81no—
803D4—81no—
804D4—82no—
805D4—82no—
806D4—82no—
807D4—82no—
808D4—82no—
809D4—82no—
810D4—81no—
811D4—81no—
812D4—81no—
813D4—81no—
814D4—161no—
815D4—161no—
816D4#42112yescomplemented
817D4#44212yes—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—82no—
863C2×C4—82no—
864C2×C4—82no—
865C2×C4—82no—
866C2×C4—82no—
867C2×C4—82no—
868C2×C4—88no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
879C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
880C2×C4#51811yescharacteristic
881C2×C4D4211yescharacteristic
882C2×C4#54611yescharacteristic
883C2×C4#54611yescharacteristic
884C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
885C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
886C2×C4#57611yescharacteristic
887C2×C4#57611yescharacteristic
888C8—21no—
889C8—21no—
890C8—21no—
891C8—21no—
892C8—41no—
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—41no—
896C8—81no—
897C8—81no—
898C8—81no—
899C8—81no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—22no—
903C22—22no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—82no—
918C22—82no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—161no—
926C22—161no—
927C22—164no—
928C22—164no—
929C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
930C22#326411yescharacteristic
931C22#326411yescharacteristic
932C4—21no—
933C4—22no—
934C4—21no—
935C4—21no—
936C4—42no—
937C4—41no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—81no—
944C4—82no—
945C4—81no—
946C4—81no—
947C4—161no—
948C4C2×#42111yescharacteristic
949C4#290111yescharacteristic
950C4C2×#44211yescharacteristic
951C4#294811yescharacteristic
952C4#326411yescharacteristic
953C4#326411yescharacteristic
954C2—21no—
955C2—21no—
956C2—42no—
957C2—42no—
958C2—81no—
959C2—81no—
960C2—81no—
961C2—161no—
962C2—161no—
963C2#2243411yescharacteristic
964C2#2243611yescharacteristic
965C2#2246211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4D42
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC22D4×C22⋊C4
prime radicalD8×#41C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22435C2semidirect
3. D4×#104C2semidirect
4. #21118C2semidirect
5. #18044C2semidirect
6. #9852C2semidirect
7. #9721C2semidirect
8. #9237C2semidirect
9. #9233C2semidirect
10. #8991C2semidirect
11. #8991C2semidirect
12. #8666C2semidirect
13. #8436C2semidirect
14. #8436C2semidirect
15. #8193C2semidirect
18. #3391C4semidirect
19. Q8×D8C4semidirect
20. #3358C4semidirect
21. #3358C4semidirect
23. #3334C4semidirect
26. #3294C4semidirect
27. #3294C4semidirect
29. D4×D8C4semidirect
39. D4×M16C22semidirect
40. D4×M16C22semidirect
43. #2293C22semidirect
44. C42×D4C22semidirect
45. #1980C22semidirect
46. #1980C22semidirect
47. #1962C22semidirect
48. #1962C22semidirect
61. C4×#106C22semidirect
62. C4×#102C22semidirect
63. C4×#102C22semidirect
65. #1744C22semidirect
70. #1566C22semidirect
71. #1502C22semidirect
72. #1502C22semidirect
73. #1492C22semidirect
74. #1492C22semidirect
75. #1486C22semidirect
76. #1486C22semidirect
78. #1451C22semidirect
79. #1303C22semidirect
80. #1303C22semidirect
81. #1278C22semidirect
82. #1276C22semidirect
90. #550C2×C4semidirect
92. D4×Q8C2×C4semidirect
98. #547C2×C4semidirect
106. D42C2×C4semidirect
124. #500C2×C4semidirect
126. #493C2×C4semidirect
129. #486C2×C4semidirect
130. #486C2×C4semidirect
143. #474C2×C4semidirect
144. #474C2×C4semidirect
157. #459C2×C4semidirect
158. #459C2×C4semidirect
165. C8×Q8C2×C4semidirect
166. C8×Q8C2×C4semidirect
193. C8×D4C2×C4semidirect
194. C8×D4C2×C4semidirect
816. D4#421semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D8×#412
#224352
D4×#1042
#211182
#180442
#98522
#97212
#92372
#92332
#89912
#86662
#84362
#81932