Finite Group Databasebeta

← Group #222625

Character table — Group #222625

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size11111111222222224444444444444444448888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12224444224444442244444444444488882244444444444488888888888888244444888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-111-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-111-1-11111
χ5111111111111111111111-1-1-1-1111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111
χ6111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1111-1-111-1-1
χ7111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1
χ8111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-11-1-111-1-111
χ91111111111111111-1-11-1-1111111111111111-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1
χ101111111111111111-1-11-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-11-1-1-1-11111
χ111111111111111111-1-11-1-11111-1-1-1-11111111-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ121111111111111111-1-11-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111111-1-111111-1-1-1-1
χ131111111111111111-1-11-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-11111-1-1
χ141111111111111111-1-11-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-11111-1-111
χ151111111111111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ161111111111111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111111111-1-111111111-111-1-1-1-1-111-1-1
χ171111-1-1-1-1-1-111-1-111111-1-111-1-1ii−i−i-111-1-11-11-11-11-1i−iii−i−ii−ii−i1-111-1-1ii−i−i11-1-1i−ii−ii−ii−i
χ181111-1-1-1-1-1-111-1-111111-1-111-1-1ii−i−i-1-1-111-111-11-1-11i−iii−i−ii−ii−i-11-1-111−i−iii-11-11−iii−i−ii−ii
χ191111-1-1-1-1-1-111-1-111111-1-111-1-1−i−iii-111-1-11-11-11-11-1−ii−i−iii−ii−ii1-111-1-1−i−iii11-1-1−ii−ii−ii−ii
χ201111-1-1-1-1-1-111-1-111111-1-111-1-1−i−iii-1-1-111-111-11-1-11−ii−i−iii−ii−ii-11-1-111ii−i−i-11-11i−i−iii−ii−i
χ211111-1-1-1-1-1-111-1-111111-1-1-1-111ii−i−i-111-1-1-111-1-11-11i−i−i−iiii−ii−i1-111-1-1ii−i−i-1-111−ii−ii−iii−i
χ221111-1-1-1-1-1-111-1-111111-1-1-1-111ii−i−i-1-1-1111-11-1-111-1i−i−i−iiii−ii−i-11-1-111−i−iii1-11-1i−i−iii−i−ii
χ231111-1-1-1-1-1-111-1-111111-1-1-1-111−i−iii-111-1-1-111-1-11-11−iiii−i−i−ii−ii1-111-1-1−i−iii-1-111i−ii−ii−i−ii
χ241111-1-1-1-1-1-111-1-111111-1-1-1-111−i−iii-1-1-1111-11-1-111-1−iiii−i−i−ii−ii-11-1-111ii−i−i1-11-1−iii−i−iii−i
χ251111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111111-1-1ii−i−i-111-1-11-1-111-11-1i−iii−i−i−ii−ii1-1-1-111ii−i−i-1-111i−i−ii−ii−ii
χ261111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111111-1-1ii−i−i-1-1-111-11-111-1-11i−iii−i−i−ii−ii-1111-1-1−i−iii1-11-1−ii−iii−ii−i
χ271111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111111-1-1−i−iii-111-1-11-1-111-11-1−ii−i−iiii−ii−i1-1-1-111−i−iii-1-111−iii−ii−ii−i
χ281111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111111-1-1−i−iii-1-1-111-11-111-1-11−ii−i−iiii−ii−i-1111-1-1ii−i−i1-11-1i−ii−i−ii−ii
χ291111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1111-1-111ii−i−i-111-1-1-11-11-11-11i−i−i−iii−ii−ii1-1-1-111ii−i−i11-1-1−iii−ii−i−ii
χ301111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1111-1-111ii−i−i-1-1-1111-1-11-111-1i−i−i−iii−ii−ii-1111-1-1−i−iii-11-11i−ii−i−iii−i
χ311111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1111-1-111−i−iii-111-1-1-11-11-11-11−iiii−i−ii−ii−i1-1-1-111−i−iii11-1-1i−i−ii−iii−i
χ321111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1111-1-111−i−iii-1-1-1111-1-11-111-1−iiii−i−ii−ii−i-1111-1-1ii−i−i-11-11−ii−iii−i−ii
χ33222222222222-2-2-2-222-22200002222-2000000-2-20000-2-2000022-2-20000000000000000000000
χ34222222222222-2-2-2-222-2220000-2-2-2-2-2000000-2-20000220000-2-2220000000000000000000000
χ35222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-200002222-2000000220000-2-20000-2-2220000000000000000000000
χ36222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-20000-2-2-2-2-200000022000022000022-2-20000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-2222200-20022220000-222222-200-2-2-220000000000-2-200000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-2222200-20022220000-2-2-2-2-2-2200-2-22-200000000002200000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-2222200-200-2-2-2-20000-22222-2200222-20000000000-2-200000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2222200-200-2-2-2-20000-2-2-2-2-22-20022-2200000000002200000000000000000000
χ412222-2-2-2-222-2-2-2-22200-20022-2-20000222-2-22200-22-2-20000000000-2200000000000000000000
χ422222-2-2-2-222-2-2-2-22200-20022-2-200002-2-222-2-200-222200000000002-200000000000000000000
χ432222-2-2-2-222-2-2-2-22200-200-2-2220000222-2-2-2-2002-2220000000000-2200000000000000000000
χ442222-2-2-2-222-2-2-2-22200-200-2-22200002-2-22222002-2-2-200000000002-200000000000000000000
χ452222-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-2-200002i2i−2i−2i2000000-220000−2i2i00002i−2i−2i2i0000000000000000000000
χ462222-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-2-20000−2i−2i2i2i2000000-2200002i−2i0000−2i2i2i−2i0000000000000000000000
χ472222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-22200002i2i−2i−2i20000002-20000−2i2i0000−2i2i2i−2i0000000000000000000000
χ482222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2220000−2i−2i2i2i20000002-200002i−2i00002i−2i−2i2i0000000000000000000000
χ4944444444-4-4-4-4-4-4-4-40040000000000400000000000000000000000000000000000000000000
χ504444-4-4-4-444-4-444-4-40040000000000-400000000000000000000000000000000000000000000
χ5144-4-444-4-44-44-400004-404-400000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5244-4-444-4-44-44-40000-440-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5344-4-444-4-4-44-440000000000000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i20000000000000000
χ5444-4-444-4-4-44-44000000000000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i20000000000000000
χ5544-4-4-4-4444-4-440000000000000000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i20000000000000000
χ5644-4-4-4-4444-4-44000000000000000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i20000000000000000
χ5744-4-4-4-444-444-400004-40-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5844-4-4-4-444-444-40000-4404-400000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ594-44-44i−4i4i−4i000000000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i022−222i2−2i20000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000
χ604-44-44i−4i4i−4i000000000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i0−2222−2i22i2000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000
χ614-44-44i−4i4i−4i00000000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i022−222i2−2i2000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000
χ624-44-44i−4i4i−4i00000000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i0−2222−2i22i20000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000
χ634-44-4−4i4i−4i4i000000000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i022−22−2i22i2000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000
χ644-44-4−4i4i−4i4i000000000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i0−22222i2−2i20000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000
χ654-44-4−4i4i−4i4i00000000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i022−22−2i22i20000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000
χ664-44-4−4i4i−4i4i00000000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i0−22222i2−2i2000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000
χ674-4-444i−4i−4i4i00004i−4i4-400000000000000000000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i00000000000000000000000000
χ684-4-444i−4i−4i4i00004i−4i4-40000000000000000000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i00000000000000000000000000
χ694-4-444i−4i−4i4i0000−4i4i-44000004i−4i4-40000000000000000000000000000000000000000000000000
χ704-4-444i−4i−4i4i0000−4i4i-4400000−4i4i-440000000000000000000000000000000000000000000000000
χ714-4-44−4i4i4i−4i00004i−4i-44000004i−4i-440000000000000000000000000000000000000000000000000
χ724-4-44−4i4i4i−4i00004i−4i-4400000−4i4i4-40000000000000000000000000000000000000000000000000
χ734-4-44−4i4i4i−4i0000−4i4i4-400000000000000000000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i00000000000000000000000000
χ744-4-44−4i4i4i−4i0000−4i4i4-40000000000000000000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i00000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.