Finite Group Databasebeta

← #222626

Subgroups — #222626

Order 512.

931 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 869 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61427C211yesmaximal, characteristic
2#22507C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22505C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21118C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18044C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9853C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9720C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9235C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9231C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8989C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8989C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8666C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8438C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8438C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8193C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3475C2211yescharacteristic
17#3475C2211yescharacteristic
18#3393C411yescharacteristic, complemented
19#3380C411yescharacteristic, complemented
20#3360C411yescharacteristic, complemented
21#3360C411yescharacteristic, complemented
22#3341C411yescharacteristic, complemented
23#3336—21no—
24#3303C411yescharacteristic, complemented
25#3303C411yescharacteristic, complemented
26#3296—21no—
27#3296—21no—
28#3283C411yescharacteristic, complemented
29#3280—21no—
30#3170C2211yescharacteristic
31#3168—21no—
32#3102—21no—
33#3102—21no—
34#3101C2211yescharacteristic
35#3101C2211yescharacteristic
36C8×#41C2211yescharacteristic
37C4×#135—21no—
38C2×C4×D8C2211yescharacteristic
39D4×M16C2211yescharacteristic
40D4×M16C2211yescharacteristic
41#2293C2211yescharacteristic
42C42×D4C2211yescharacteristic
43#1994C2211yescharacteristic
44#1994C2211yescharacteristic
45#1986C2211yescharacteristic
46#1986C2211yescharacteristic
47#1926—21no—
48#1921—21no—
49#1897—21no—
50#1896—21no—
51#1879—21no—
52#1871—21no—
53#1871—21no—
54#1864—21no—
55#1826—21no—
56#1826—21no—
57#1806C2211yescharacteristic
58#1806C2211yescharacteristic
59C4×#106C2211yescharacteristic
60C4×#102C2211yescharacteristic
61C4×#102C2211yescharacteristic
62C4×#104C2211yescharacteristic
63#1744C2211yescharacteristic
64#1733—21no—
65C2×#339—21no—
66#1594—21no—
67#1586—21no—
68#1586—21no—
69#1580—21no—
70#1566C2211yescharacteristic
71#1503C2211yescharacteristic
72#1503C2211yescharacteristic
73#1493C2211yescharacteristic
74#1493C2211yescharacteristic
75#1486C2211yescharacteristic
76#1486C2211yescharacteristic
77#1476C2211yescharacteristic
78#1451C2211yescharacteristic
79#1303C2211yescharacteristic
80#1303C2211yescharacteristic
81#1278C2211yescharacteristic
82#1276C2211yescharacteristic
83C2×#135—21no—
84C22×D8D411yescharacteristic
85C22×M16—21no—
86C22×M16—21no—
87#556C2×C411yescharacteristic
88#556C2×C411yescharacteristic, complemented
89#555C2×C411yescharacteristic
90#555C2×C411yescharacteristic, complemented
91#554C2×C411yescharacteristic
92#554C2×C411yescharacteristic, complemented
93#553—21no—
94#553—21no—
95#552—21no—
96#552—21no—
97#552—21no—
98#552—21no—
99#551—41no—
100#551—41no—
101#547C2×C411yescharacteristic
102#547C2×C411yescharacteristic, complemented
103#546—21no—
104#546—21no—
105#533C2311yescharacteristic
106#533C2311yescharacteristic
107#529—21no—
108#529—21no—
109#529—41no—
110#529—41no—
111#525—21no—
112#525—21no—
113C4×#41—21no—
114C4×#41—21no—
115C4×#41C2311yescharacteristic
116C2×C4×D4—21no—
117C2×C4×D4C2311yescharacteristic
118C2×C4×D4C2311yescharacteristic
119C2×#117—21no—
120C2×#117—21no—
121C2×#117—21no—
122C22×C42—21no—
123#500C2×C411yescharacteristic, complemented
124#499—21no—
125#495—21no—
126#494C2×C411yescharacteristic, complemented
127#488—21no—
128#488—21no—
129#487C2×C411yescharacteristic, complemented
130#487C2×C411yescharacteristic, complemented
131#485—21no—
132#485—21no—
133#483—21no—
134#483—21no—
135#482—21no—
136#482—21no—
137#479—21no—
138#479—21no—
139#478—21no—
140#478—21no—
141#476C2×C411yescharacteristic
142#476C2×C411yescharacteristic
143#476C2×C411yescharacteristic, complemented
144#476C2×C411yescharacteristic, complemented
145#467—21no—
146#467—21no—
147#467—21no—
148#466—21no—
149#465—21no—
150#465—21no—
151#464—21no—
152#464—21no—
153#463—21no—
154#463—21no—
155#461C2×C411yescharacteristic
156#461C2×C411yescharacteristic
157#461C2×C411yescharacteristic, complemented
158#461C2×C411yescharacteristic, complemented
159#452—21no—
160#452—21no—
161#450—21no—
162#450—21no—
163#449—21no—
164#449—21no—
165C8×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
166C8×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
167C4×Q16—21no—
168C4×Q16—21no—
169C4×Q16—21no—
170C4×SD16—21no—
171C4×SD16—21no—
172C4×SD16—21no—
173C4×SD16—21no—
174C4×SD16—21no—
175C4×SD16—21no—
176C4×D8—21no—
177C4×D8C2×C411yescharacteristic
178C4×D8C2×C411yescharacteristic
179C4×D8C2×C411yescharacteristic
180C4×D8C2×C411yescharacteristic
181C4×D8D411yescharacteristic
182C4×D8D411yescharacteristic
183C4×D8D411yescharacteristic
184C4×D8D411yescharacteristic
185#436—21no—
186#436—21no—
187#435—41no—
188#435—41no—
189C8×D4—21no—
190C8×D4—21no—
191C8×D4—21no—
192C8×D4—21no—
193C8×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
194C8×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
195#431—21no—
196#431C2311yescharacteristic
197#431C2311yescharacteristic
198#427—21no—
199C2×#107D411yescharacteristic
200C2×#106—21no—
201#423C2311yescharacteristic
202#423C2311yescharacteristic
203C2×#104—21no—
204C2×#104—21no—
205C2×#104D411yescharacteristic
206C2×#104D411yescharacteristic
207#416—21no—
208#416—21no—
209C2×#102—21no—
210C2×#102—21no—
211C2×#102D411yescharacteristic
212C2×#102D411yescharacteristic
213#407—21no—
214#407—21no—
215C4×M16C2311yescharacteristic
216C2×C4×C8—21no—
217C2×C4×C8C2311yescharacteristic
218C2×C4×C8C2311yescharacteristic
219#390—21no—
220#389—21no—
221#388—41no—
222C4×C4⋊C4—21no—
223C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
224C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
225C4×C22⋊C4—21no—
226C4×C22⋊C4—21no—
227C4×C22⋊C4—41no—
228C43C2311yescharacteristic
229#340—21no—
230#340—21no—
231#340—21no—
232#339—21no—
233#339—21no—
234#339—21no—
235#339—21no—
236#339—21no—
237#339—21no—
238#339—21no—
239#339—21no—
240#339—21no—
241#339—21no—
242#339D411yescharacteristic
243#339D411yescharacteristic
244#336—21no—
245#336—21no—
246#334—21no—
247#334—21no—
248#328—41no—
249#328—41no—
250Q8⋊C8—21no—
251Q8⋊C8—41no—
252Q8⋊C8—41no—
253D4⋊C8—21no—
254D4⋊C8—21no—
255D4⋊C8—21no—
256D4⋊C8—21no—
257D4⋊C8—21no—
258#322—21no—
259#322—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41C2×D411yescharacteristic
263C22×D4C2×D411yescharacteristic
264C22×D4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—41no—
268#135—44no—
269C2×Q16—21no—
270C2×Q16—21no—
271C2×SD16—21no—
272C2×SD16—21no—
273C2×SD16—21no—
274C2×SD16—21no—
275C2×D8—42no—
276C2×D8C22⋊C411yescharacteristic
277C2×D8C22⋊C411yescharacteristic
278C2×D8C22⋊C411yescharacteristic
279C2×D8C22⋊C411yescharacteristic
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—41no—
283C2×M16—41no—
284C2×M16—42no—
285C2×M16—42no—
286C2×M16—81no—
287C2×M16—81no—
288C2×M16C2×D411yescharacteristic
289C2×M16C2×D411yescharacteristic
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—41no—
294C22×C8—41no—
295C22×C8C2×D411yescharacteristic
296C22×C8C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
298C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
299C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
300C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
301#126—41no—
302#126—41no—
303#126—41no—
304#126—41no—
305#126—41no—
306#126—41no—
307#125—21no—
308#125—21no—
309#125—21no—
310#125—21no—
311#125—41no—
312#125—41no—
313#124—21no—
314#124—21no—
315#124—41no—
316#124—41no—
317#123—41no—
318#123—41no—
319#123—41no—
320#123—41no—
321#123—41no—
322#123—41no—
323#123—41no—
324#123—41no—
325C22⋊Q8—21no—
326C22⋊Q8—21no—
327C22⋊Q8—21no—
328C22⋊Q8—21no—
329C22⋊Q8—21no—
330C22⋊Q8—21no—
331C22⋊Q8—21no—
332C22⋊Q8—21no—
333C22⋊Q8—21no—
334C22⋊Q8—21no—
335C22⋊Q8—41no—
336C22⋊Q8—41no—
337#121—21no—
338#121—21no—
339#121—21no—
340#121—21no—
341#121—21no—
342#121—21no—
343#121—41no—
344#121—41no—
345#120—41no—
346#120—41no—
347C4×Q8—21no—
348C4×Q8—21no—
349C4×Q8—21no—
350C4×Q8—21no—
351C4×Q8—21no—
352C4×Q8—21no—
353C4×Q8C22×C411yescharacteristic
354C4×Q8#4111yescharacteristic
355C4×D4—21no—
356C4×D4—21no—
357C4×D4—21no—
358C4×D4—21no—
359C4×D4—21no—
360C4×D4—21no—
361C4×D4—21no—
362C4×D4—21no—
363C4×D4—41no—
364C4×D4—41no—
365C4×D4—42no—
366C4×D4—41no—
367C4×D4—41no—
368C4×D4—41no—
369C4×D4—41no—
370C4×D4—42no—
371C4×D4C22×C411yescharacteristic
372C4×D4C22×C411yescharacteristic
373C4×D4C22×C411yescharacteristic
374C4×D4C22×C411yescharacteristic
375C4×D4C22×C411yescharacteristic
376C4×D4C2×D411yescharacteristic
377C4×D4C2×D411yescharacteristic
378C4×D4C2×D411yescharacteristic
379C4×D4C2×D411yescharacteristic
380C4×D4#4111yescharacteristic
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117—21no—
387#117—21no—
388#117—21no—
389#117—21no—
390#117—41no—
391#117—41no—
392#117—41no—
393#117—41no—
394#117—42no—
395#117—41no—
396#117—41no—
397#117—81no—
398#117C2×D411yescharacteristic
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—41no—
406C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
407C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—41no—
411C2×C22⋊C4—41no—
412C2×C22⋊C4—41no—
413C2×C22⋊C4—41no—
414C2×C22⋊C4—41no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—41no—
421C2×C42—41no—
422C2×C42—42no—
423C2×C42—41no—
424C2×C42—81no—
425C2×C42C2×D411yescharacteristic
426C2×C42C2×D411yescharacteristic
427C2×C42C2411yescharacteristic
428#107—21no—
429#107—21no—
430#107C22⋊C411yescharacteristic
431#107C22⋊C411yescharacteristic
432#107C22⋊C411yescharacteristic
433#107C22⋊C411yescharacteristic
434#106—21no—
435#106—21no—
436#106—21no—
437#106—21no—
438#106—42no—
439C4⋊C8—21no—
440C4⋊C8—21no—
441C4⋊C8—21no—
442C4⋊C8—21no—
443C4⋊C8—21no—
444C4⋊C8—21no—
445C4⋊C8—21no—
446C4⋊C8C22×C411yescharacteristic
447C4⋊C8C22×C411yescharacteristic
448#104—41no—
449#104—41no—
450#104—81no—
451#104—81no—
452#103—21no—
453#103—21no—
454#103—21no—
455#103—21no—
456#103—21no—
457#103—21no—
458#103—21no—
459#103—21no—
460#102—21no—
461#102—21no—
462#102—21no—
463#102—21no—
464#102—42no—
465#102—42no—
466#102C22⋊C411yescharacteristic
467#102C22⋊C411yescharacteristic
468#102C22⋊C411yescharacteristic
469#102C22⋊C411yescharacteristic
470#102C22⋊C411yescharacteristic
471#102C22⋊C411yescharacteristic
472#102C22⋊C411yescharacteristic
473#102C22⋊C411yescharacteristic
474C22⋊C8—21no—
475C22⋊C8—21no—
476C22⋊C8—21no—
477C22⋊C8—21no—
478C22⋊C8—41no—
479C22⋊C8—41no—
480C22⋊C8—41no—
481C22⋊C8—41no—
482#97—21no—
483C4×C8—21no—
484C4×C8—21no—
485C4×C8—21no—
486C4×C8—21no—
487C4×C8—21no—
488C4×C8—21no—
489C4×C8—21no—
490C4×C8C22×C411yescharacteristic
491C4×C8C22×C411yescharacteristic
492C4×C8C2×D411yescharacteristic
493C4×C8C2×D411yescharacteristic
494#95—21no—
495#95—21no—
496#95—41no—
497#95—41no—
498C24—21no—
499C24—21no—
500#41—21no—
501#41—21no—
502#41—21no—
503#41—21no—
504#41—42no—
505#41—42no—
506#41—81no—
507#41—81no—
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—21no—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8C4×D411yescharacteristic
513C2×D4—22no—
514C2×D4—21no—
515C2×D4—21no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
525C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
526C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
527C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
528C2×D4C4×D411yescharacteristic
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—44no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—82no—
560C22×C4—82no—
561C22×C4C22×D411yescharacteristic
562C22×C4C22×D411yescharacteristic
563C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
564Q16—42no—
565Q16—81no—
566SD16—42no—
567SD16—42no—
568SD16—81no—
569SD16—81no—
570D8—22no—
571D8—22no—
572D8—41no—
573D8—41no—
574M16—21no—
575M16—21no—
576M16—21no—
577M16—21no—
578M16—41no—
579M16—41no—
580M16—41no—
581M16—41no—
582M16—82no—
583M16—82no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—41no—
589C2×C8—41no—
590C2×C8—42no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—81no—
598C2×C8—82no—
599C2×C8—82no—
600C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
601C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
602C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
603C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—82no—
633C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
634C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
635C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
636C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
637C4⋊C4C4×D411yescharacteristic
638C4⋊C4C4×D411yescharacteristic
639C22⋊C4—21no—
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—41no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—41no—
662C22⋊C4—44no—
663C22⋊C4—41no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—82no—
666C22⋊C4—82no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—41no—
675C42—41no—
676C42—41no—
677C42—41no—
678C42—42no—
679C42—41no—
680C42—41no—
681C42—41no—
682C42—41no—
683C42—41no—
684C42—41no—
685C42—41no—
686C42—41no—
687C42—82no—
688C42C23×C411yescharacteristic
689C42C22×D411yescharacteristic
690C42C2×#4111yescharacteristic
691C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—42no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—81no—
703C23—81no—
704C23—81no—
705C23D4211yescharacteristic
706Q8—21no—
707Q8—21no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—81no—
713Q8—81no—
714D4—21no—
715D4—21no—
716D4—21no—
717D4—21no—
718D4—21no—
719D4—21no—
720D4—21no—
721D4—21no—
722D4—21no—
723D4—42no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—81no—
727D4—82no—
728D4—82no—
729D4—161no—
730D4—161no—
731D4#42112yes—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—82no—
779C2×C4—82no—
780C2×C4—88no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—161no—
787C2×C4—161no—
788C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
789C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
790C2×C4#51811yescharacteristic
791C2×C4D4211yescharacteristic
792C2×C4#54611yescharacteristic
793C2×C4#54611yescharacteristic
794C2×C4#57511yescharacteristic
795C2×C4#57511yescharacteristic
796C2×C4#57711yescharacteristic
797C2×C4#57711yescharacteristic
798C8—21no—
799C8—21no—
800C8—21no—
801C8—21no—
802C8—41no—
803C8—41no—
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—81no—
807C8—81no—
808C8—81no—
809C8—81no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—22no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—82no—
828C22—82no—
829C22—161no—
830C22—161no—
831C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
832C22#326711yescharacteristic
833C22#326711yescharacteristic
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—42no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—81no—
846C4—82no—
847C4—81no—
848C4—81no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—161no—
852C4C2×#42111yescharacteristic
853C4#290111yescharacteristic
854C4#294311yescharacteristic
855C4#295211yescharacteristic
856C4#326711yescharacteristic
857C4#326711yescharacteristic
858C2—21no—
859C2—21no—
860C2—42no—
861C2—81no—
862C2—81no—
863C2—81no—
864C2—81no—
865C2#2243411yescharacteristic
866C2#2243811yescharacteristic
867C2#2246211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4D42
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC22D4×C22⋊C4
prime radical#61427C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22507C2semidirect
3. #22505C2semidirect
4. #21118C2semidirect
5. #18044C2semidirect
6. #9853C2semidirect
7. #9720C2semidirect
8. #9235C2semidirect
9. #9231C2semidirect
10. #8989C2semidirect
11. #8989C2semidirect
12. #8666C2semidirect
13. #8438C2semidirect
14. #8438C2semidirect
15. #8193C2semidirect
18. #3393C4semidirect
19. #3380C4semidirect
20. #3360C4semidirect
21. #3360C4semidirect
22. #3341C4semidirect
24. #3303C4semidirect
25. #3303C4semidirect
28. #3283C4semidirect
88. #556C2×C4semidirect
90. #555C2×C4semidirect
92. #554C2×C4semidirect
102. #547C2×C4semidirect
123. #500C2×C4semidirect
126. #494C2×C4semidirect
129. #487C2×C4semidirect
130. #487C2×C4semidirect
143. #476C2×C4semidirect
144. #476C2×C4semidirect
157. #461C2×C4semidirect
158. #461C2×C4semidirect
165. C8×Q8C2×C4semidirect
166. C8×Q8C2×C4semidirect
193. C8×D4C2×C4semidirect
194. C8×D4C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614272
#225072
#225052
#211182
#180442
#98532
#97202
#92352
#92312
#89892
#86662
#84382
#81932