Finite Group Databasebeta

← #222627

Subgroups — #222627

Order 512.

903 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 855 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61428C211yesmaximal, characteristic
2#22550C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22507C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21120C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18040C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9854C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9722C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9237C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9232C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8991C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8990C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8667C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8438C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8437C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8193C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3480C2211yescharacteristic
17#3475C2211yescharacteristic
18#3394C411yescharacteristic, complemented
19#3381C411yescharacteristic, complemented
20#3364C411yescharacteristic, complemented
21#3361C411yescharacteristic, complemented
22#3340C411yescharacteristic, complemented
23#3337—21no—
24#3305C411yescharacteristic, complemented
25#3302C411yescharacteristic, complemented
26#3300—21no—
27#3297—21no—
28#3284C411yescharacteristic, complemented
29#3282—21no—
30#3168—21no—
31#3167C2211yescharacteristic
32#3104C2211yescharacteristic
33#3102—21no—
34#3102—21no—
35#3100C2211yescharacteristic
36C8×#41C2211yescharacteristic
37Q8×M16C2211yescharacteristic
38C4×#135—21no—
39C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
40D4×M16C2211yescharacteristic
41#2293C2211yescharacteristic
42C42×Q8C2211yescharacteristic
43#1994C2211yescharacteristic
44#1986C2211yescharacteristic
45#1980—21no—
46#1980C2211yescharacteristic
47#1962—21no—
48#1962C2211yescharacteristic
49#1925—21no—
50#1920—21no—
51#1897—21no—
52#1880—21no—
53#1871—21no—
54#1863—21no—
55#1826—21no—
56#1806—21no—
57#1806C2211yescharacteristic
58#1806C2211yescharacteristic
59C4×#107C2211yescharacteristic
60C4×#103C2211yescharacteristic
61C4×#102C2211yescharacteristic
62C4×#104—21no—
63C4×#104C2211yescharacteristic
64#1744C2211yescharacteristic
65#1733—21no—
66#1592—21no—
67#1588—21no—
68#1585—21no—
69SD16⋊C8—21no—
70#1567C2211yescharacteristic
71#1503C2211yescharacteristic
72#1502C2211yescharacteristic
73#1493C2211yescharacteristic
74#1492C2211yescharacteristic
75#1487C2211yescharacteristic
76#1486C2211yescharacteristic
77#1476C2211yescharacteristic
78#1451C2211yescharacteristic
79#1303C2211yescharacteristic
80#1303C2211yescharacteristic
81#1278C2211yescharacteristic
82#1276C2211yescharacteristic
83C2×#135—21no—
84C22×SD16D411yescharacteristic
85C22×M16—21no—
86#559—21no—
87#559C2×C411yescharacteristic
88#557C2×C411yescharacteristic
89#556—21no—
90#556C2×C411yescharacteristic
91#556C2×C411yescharacteristic
92#555C2×C411yescharacteristic
93#554C2×C411yescharacteristic
94#553—21no—
95#553—21no—
96#553—41no—
97#552—21no—
98#552—21no—
99#551—41no—
100#550C2×C411yescharacteristic
101#548—21no—
102#547C2×C411yescharacteristic
103#546—21no—
104#533C2311yescharacteristic
105#532—21no—
106#532C2311yescharacteristic
107#529—21no—
108#529—21no—
109#529—41no—
110#529—41no—
111#525—21no—
112C4×#41—21no—
113C4×#41—21no—
114C4×#41—21no—
115C4×#41C2311yescharacteristic
116C2×C4×Q8—21no—
117C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
118C2×C4×D4C2311yescharacteristic
119C2×#117—21no—
120C2×#117—21no—
121#499—21no—
122#498C2×C411yescharacteristic
123#495—21no—
124#492C2×C411yescharacteristic
125#488—21no—
126#488—21no—
127#487C2×C411yescharacteristic
128#486C2×C411yescharacteristic
129#485—21no—
130#485—21no—
131#484—21no—
132#482—21no—
133#482—21no—
134#480—21no—
135#479—21no—
136#479—21no—
137#478—21no—
138#478—21no—
139#477C2×C411yescharacteristic
140#477C2×C411yescharacteristic
141#474C2×C411yescharacteristic
142#474C2×C411yescharacteristic
143#467—21no—
144#466—21no—
145#465—21no—
146#465—21no—
147#465—21no—
148#465—21no—
149#464—21no—
150#464—21no—
151#463—21no—
152#463—21no—
153#462C2×C411yescharacteristic
154#462C2×C411yescharacteristic
155#459C2×C411yescharacteristic
156#459C2×C411yescharacteristic
157#452—21no—
158#452—21no—
159#451—21no—
160#449—21no—
161#449—21no—
162#447—21no—
163#446—21no—
164#446—41no—
165C8×Q8—21no—
166C8×Q8C2×C411yescharacteristic
167C8×Q8C2×C411yescharacteristic
168C4×Q16—21no—
169C4×Q16—21no—
170C4×Q16—21no—
171C4×SD16—21no—
172C4×SD16—21no—
173C4×SD16—21no—
174C4×SD16—21no—
175C4×SD16C2×C411yescharacteristic
176C4×SD16C2×C411yescharacteristic
177C4×SD16C2×C411yescharacteristic
178C4×SD16C2×C411yescharacteristic
179C4×SD16D411yescharacteristic
180C4×SD16D411yescharacteristic
181C4×SD16D411yescharacteristic
182C4×SD16D411yescharacteristic
183C4×D8—21no—
184C4×D8—21no—
185C4×D8—21no—
186#436—21no—
187#435—41no—
188C8×D4—21no—
189C8×D4—21no—
190C8×D4—21no—
191C8×D4C2×C411yescharacteristic
192C8×D4C2×C411yescharacteristic
193#431—21no—
194#431C2311yescharacteristic
195#431C2311yescharacteristic
196#427—21no—
197C2×#107—21no—
198C2×#106D411yescharacteristic
199#423—21no—
200#423C2311yescharacteristic
201#423C2311yescharacteristic
202C2×#104—21no—
203C2×#104—21no—
204C2×#104—21no—
205C2×#104—21no—
206C2×#104—21no—
207C2×#104—21no—
208C2×#104D411yescharacteristic
209C2×#104D411yescharacteristic
210#416—21no—
211#416—21no—
212C2×#103—21no—
213C2×#103D411yescharacteristic
214C2×#102—21no—
215C2×#102D411yescharacteristic
216#407—21no—
217C4×M16—21no—
218C4×M16C2311yescharacteristic
219C2×C4×C8—21no—
220C2×C4×C8C2311yescharacteristic
221C2×C4×C8C2311yescharacteristic
222#390—21no—
223#389—21no—
224#388—41no—
225C4×C4⋊C4—21no—
226C4×C4⋊C4—21no—
227C4×C4⋊C4—41no—
228C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
229C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
230C4×C22⋊C4—21no—
231C43—21no—
232C43C2311yescharacteristic
233#340—21no—
234#340—21no—
235#340—21no—
236#339—21no—
237#339—21no—
238#339—21no—
239#339—21no—
240#339—21no—
241#339—21no—
242#339D411yescharacteristic
243#339D411yescharacteristic
244#336—21no—
245#336—21no—
246#335—21no—
247#335—21no—
248#328—41no—
249#327—41no—
250Q8⋊C8—21no—
251Q8⋊C8—21no—
252Q8⋊C8—21no—
253Q8⋊C8—41no—
254D4⋊C8—21no—
255D4⋊C8—21no—
256D4⋊C8—21no—
257D4⋊C8—41no—
258#322—21no—
259#322—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41C2×D411yescharacteristic
264C22×Q8C2×D411yescharacteristic
265C22×D4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4—21no—
267#135—44no—
268C2×Q16—21no—
269C2×Q16—21no—
270C2×SD16—21no—
271C2×SD16—21no—
272C2×SD16—42no—
273C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
274C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
275C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
276C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
277C2×D8—21no—
278C2×D8—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—41no—
282C2×M16—42no—
283C2×M16—81no—
284C2×M16C2×D411yescharacteristic
285C2×M16C2×D411yescharacteristic
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—41no—
290C22×C8C2×D411yescharacteristic
291C22×C8C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Q8—21no—
293C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
294C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
295C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
296#127—21no—
297#127C22×C411yescharacteristic
298#126—41no—
299#126—41no—
300#126—41no—
301#126—41no—
302#126—41no—
303#126—41no—
304#125—21no—
305#125—21no—
306#125—21no—
307#125—41no—
308#125—41no—
309#124—21no—
310#124—21no—
311#124—21no—
312#124—21no—
313#124—21no—
314#124—41no—
315#124—41no—
316#123—41no—
317#123—41no—
318#123—41no—
319#123—41no—
320#123—41no—
321#123—41no—
322#123—41no—
323C22⋊Q8—21no—
324C22⋊Q8—21no—
325C22⋊Q8—21no—
326C22⋊Q8—21no—
327C22⋊Q8—21no—
328C22⋊Q8—21no—
329C22⋊Q8—41no—
330C22⋊Q8—41no—
331#121—21no—
332#121—21no—
333#121—21no—
334#121—21no—
335#121—21no—
336#121—21no—
337#121—41no—
338#121—41no—
339#121—41no—
340#121—41no—
341#120—41no—
342C4×Q8—21no—
343C4×Q8—21no—
344C4×Q8—21no—
345C4×Q8—21no—
346C4×Q8—21no—
347C4×Q8—21no—
348C4×Q8—21no—
349C4×Q8—21no—
350C4×Q8—42no—
351C4×Q8—42no—
352C4×Q8C22×C411yescharacteristic
353C4×Q8C22×C411yescharacteristic
354C4×Q8C22×C411yescharacteristic
355C4×Q8C2×D411yescharacteristic
356C4×Q8C2×D411yescharacteristic
357C4×Q8#4111yescharacteristic
358C4×D4—21no—
359C4×D4—21no—
360C4×D4—21no—
361C4×D4—21no—
362C4×D4—21no—
363C4×D4—21no—
364C4×D4—21no—
365C4×D4—21no—
366C4×D4—21no—
367C4×D4—21no—
368C4×D4—41no—
369C4×D4—41no—
370C4×D4—41no—
371C4×D4—41no—
372C4×D4—41no—
373C4×D4—41no—
374C4×D4—41no—
375C4×D4—41no—
376C4×D4C22×C411yescharacteristic
377C4×D4C22×C411yescharacteristic
378C4×D4C22×C411yescharacteristic
379C4×D4C2×D411yescharacteristic
380C4×D4C2×D411yescharacteristic
381C4×D4#4111yescharacteristic
382#117—21no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117—21no—
387#117—21no—
388#117—41no—
389#117—41no—
390#117—41no—
391#117—41no—
392#117—42no—
393#117—41no—
394#117—81no—
395#117C2×D411yescharacteristic
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—41no—
402C2×C4⋊C4—41no—
403C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
404C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—41no—
407C2×C22⋊C4—41no—
408C2×C22⋊C4—41no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—41no—
416C2×C42—41no—
417C2×C42—41no—
418C2×C42—41no—
419C2×C42C2×D411yescharacteristic
420C2×C42C2×D411yescharacteristic
421C2×C42C2411yescharacteristic
422#107—21no—
423#107—21no—
424#107—21no—
425#107—21no—
426#107—42no—
427#106—21no—
428#106—21no—
429#106C22⋊C411yescharacteristic
430#106C22⋊C411yescharacteristic
431#106C22⋊C411yescharacteristic
432#106C22⋊C411yescharacteristic
433C4⋊C8—21no—
434C4⋊C8—21no—
435C4⋊C8—21no—
436C4⋊C8—21no—
437C4⋊C8—21no—
438C4⋊C8—21no—
439C4⋊C8—21no—
440C4⋊C8—41no—
441C4⋊C8—41no—
442C4⋊C8C22×C411yescharacteristic
443C4⋊C8C22×C411yescharacteristic
444#104—41no—
445#104—41no—
446#104—42no—
447#104—42no—
448#104—81no—
449#104—81no—
450#104—81no—
451#104—81no—
452#103—21no—
453#103—21no—
454#103—21no—
455#103—21no—
456#103—21no—
457#103—21no—
458#103—42no—
459#103C22⋊C411yescharacteristic
460#103C22⋊C411yescharacteristic
461#103C22⋊C411yescharacteristic
462#103C22⋊C411yescharacteristic
463#102—21no—
464#102—21no—
465#102—21no—
466#102—21no—
467#102—21no—
468#102—21no—
469#102—42no—
470#102C22⋊C411yescharacteristic
471#102C22⋊C411yescharacteristic
472#102C22⋊C411yescharacteristic
473#102C22⋊C411yescharacteristic
474C22⋊C8—21no—
475C22⋊C8—21no—
476C22⋊C8—21no—
477C22⋊C8—21no—
478C22⋊C8—41no—
479C22⋊C8—41no—
480#97—21no—
481#97—41no—
482C4×C8—21no—
483C4×C8—21no—
484C4×C8—21no—
485C4×C8—21no—
486C4×C8—21no—
487C4×C8—21no—
488C4×C8—21no—
489C4×C8—41no—
490C4×C8C22×C411yescharacteristic
491C4×C8C22×C411yescharacteristic
492C4×C8C2×D411yescharacteristic
493C4×C8C2×D411yescharacteristic
494#95—21no—
495#95—21no—
496#95—41no—
497#95—41no—
498C24—21no—
499#41—21no—
500#41—21no—
501#41—21no—
502#41—21no—
503#41—42no—
504#41—42no—
505#41—41no—
506#41—41no—
507#41—41no—
508#41—41no—
509#41—81no—
510#41—81no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—22no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
518C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
519C2×Q8C4×D411yescharacteristic
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
533C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
534C2×D4C4×D411yescharacteristic
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4C22×D411yescharacteristic
559C22×C4C22×D411yescharacteristic
560C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
561Q16—42no—
562Q16—81no—
563SD16—22no—
564SD16—22no—
565SD16—41no—
566SD16—41no—
567SD16—42no—
568SD16—81no—
569D8—42no—
570D8—81no—
571M16—21no—
572M16—21no—
573M16—21no—
574M16—21no—
575M16—41no—
576M16—41no—
577M16—41no—
578M16—41no—
579M16—82no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—41no—
585C2×C8—41no—
586C2×C8—42no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—41no—
589C2×C8—41no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—81no—
594C2×C8—82no—
595C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
596C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
597C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
598C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—44no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—82no—
629C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
630C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
631C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
632C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
633C4⋊C4C4×D411yescharacteristic
634C4⋊C4C4×D411yescharacteristic
635C22⋊C4—21no—
636C22⋊C4—21no—
637C22⋊C4—21no—
638C22⋊C4—21no—
639C22⋊C4—21no—
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—41no—
643C22⋊C4—41no—
644C22⋊C4—41no—
645C22⋊C4—41no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—41no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—82no—
658C22⋊C4—82no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—41no—
671C42—41no—
672C42—41no—
673C42—41no—
674C42—42no—
675C42—41no—
676C42—41no—
677C42—44no—
678C42—41no—
679C42—41no—
680C42—41no—
681C42—41no—
682C42—41no—
683C42—82no—
684C42C23×C411yescharacteristic
685C42C22×D411yescharacteristic
686C42C2×#4111yescharacteristic
687C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23D4211yescharacteristic
697Q8—21no—
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—21no—
702Q8—42no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—81no—
708Q8#42112yes—
709D4—21no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—81no—
722D4—82no—
723D4—81no—
724D4—82no—
725D4—81no—
726D4—81no—
727D4—161no—
728D4—161no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—82no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—82no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—161no—
778C2×C4—161no—
779C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
780C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
781C2×C4#51811yescharacteristic
782C2×C4D4211yescharacteristic
783C2×C4#54611yescharacteristic
784C2×C4#54611yescharacteristic
785C2×C4#57511yescharacteristic
786C2×C4#57511yescharacteristic
787C2×C4#57611yescharacteristic
788C2×C4#57811yescharacteristic
789C8—21no—
790C8—21no—
791C8—21no—
792C8—21no—
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—81no—
798C8—81no—
799C8—81no—
800C8—81no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—161no—
816C22—161no—
817C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
818C22#326811yescharacteristic
819C22#326911yescharacteristic
820C4—21no—
821C4—22no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—42no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—81no—
834C4—82no—
835C4—81no—
836C4—81no—
837C4—81no—
838C4—161no—
839C4C2×#42111yescharacteristic
840C4#290111yescharacteristic
841C4#294311yescharacteristic
842C4#295111yescharacteristic
843C4#326811yescharacteristic
844C4#326911yescharacteristic
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—81no—
848C2—81no—
849C2—81no—
850C2—161no—
851C2#2243411yescharacteristic
852C2#2243911yescharacteristic
853C2#2246211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4D42
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC22D4×C22⋊C4
prime radical#61428C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22550C2semidirect
3. #22507C2semidirect
4. #21120C2semidirect
5. #18040C2semidirect
6. #9854C2semidirect
7. #9722C2semidirect
8. #9237C2semidirect
9. #9232C2semidirect
10. #8991C2semidirect
11. #8990C2semidirect
12. #8667C2semidirect
13. #8438C2semidirect
14. #8437C2semidirect
15. #8193C2semidirect
18. #3394C4semidirect
19. #3381C4semidirect
20. #3364C4semidirect
21. #3361C4semidirect
22. #3340C4semidirect
24. #3305C4semidirect
25. #3302C4semidirect
28. #3284C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614282
#225502
#225072
#211202
#180402
#98542
#97222
#92372
#92322
#89912
#89902
#86672
#84382
#84372
#81932