Finite Group Databasebeta

← #222628

Subgroups — #222628

Order 512.

987 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1SD16×#41C211yesmaximal, characteristic
2#22529C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×#104C211yesmaximal, characteristic
4#21114C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18040C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9854C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9722C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9238C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9231C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8992C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8989C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8667C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8439C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8436C211yesmaximal, characteristic
15#8193C211yesmaximal, characteristic, complemented
16Q8×#41C2211yescharacteristic
17D4×#41C2211yescharacteristic
18#3392C411yescharacteristic, complemented
19Q8×SD16C411yescharacteristic, complemented
20#3362C411yescharacteristic, complemented
21#3359C411yescharacteristic, complemented
22#3335—21no—
23#3335C411yescharacteristic, complemented
24#3298—21no—
25#3298C411yescharacteristic, complemented
26#3295—21no—
27#3295C411yescharacteristic, complemented
28D4×SD16—21no—
29D4×SD16C411yescharacteristic, complemented
30#3167—21no—
31#3167C2211yescharacteristic
32#3103—21no—
33#3103C2211yescharacteristic
34#3101—21no—
35#3101C2211yescharacteristic
36C8×#41C2211yescharacteristic
37Q8×M16C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C4×SD16—21no—
39C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
40D4×M16C2211yescharacteristic
41C22×#104—21no—
42#2295C2211yescharacteristic, complemented
43C42×D4C2211yescharacteristic
44#1995—21no—
45#1994C2211yescharacteristic, complemented
46#1986—21no—
47#1986C2211yescharacteristic, complemented
48#1980C2211yescharacteristic
49#1962C2211yescharacteristic
50#1928—21no—
51#1919—21no—
52#1896—21no—
53#1877—21no—
54#1871—21no—
55#1862—21no—
56#1806—21no—
57#1806C2211yescharacteristic
58#1806C2211yescharacteristic
59#1789—21no—
60C4×#107C2211yescharacteristic, complemented
61C4×#103C2211yescharacteristic, complemented
62C4×#102C2211yescharacteristic
63#1759—21no—
64C4×#104C2211yescharacteristic
65#1744C2211yescharacteristic, complemented
66#1592—21no—
67#1588—21no—
68#1585—21no—
69SD16⋊C8—21no—
70#1567C2211yescharacteristic, complemented
71#1503C2211yescharacteristic, complemented
72#1502C2211yescharacteristic
73#1493C2211yescharacteristic, complemented
74#1492C2211yescharacteristic
75#1487C2211yescharacteristic, complemented
76#1486C2211yescharacteristic
77#1476C2211yescharacteristic
78#1451C2211yescharacteristic, complemented
79#1303C2211yescharacteristic, complemented
80#1303C2211yescharacteristic, complemented
81#1278C2211yescharacteristic, complemented
82#1276C2211yescharacteristic, complemented
83C22×#41—21no—
84C22×SD16—21no—
85C22×SD16D411yescharacteristic
86C22×M16—21no—
87Q82C2×C411yescharacteristic, complemented
88#557—21no—
89#557C2×C411yescharacteristic, complemented
90#554—21no—
91#554—21no—
92#554—41no—
93#554C2×C411yescharacteristic, complemented
94#550C2×C411yescharacteristic
95D4×Q8—21no—
96D4×Q8C2×C411yescharacteristic
97D4×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
98#548—21no—
99#547—21no—
100#547C2×C411yescharacteristic
101#546—21no—
102#546—41no—
103D42—21no—
104D42C2×C411yescharacteristic
105#533—21no—
106#533—21no—
107#533—41no—
108#533C2311yescharacteristic
109#532—21no—
110#532C2311yescharacteristic
111#525—21no—
112#525—41no—
113C4×#41—21no—
114C4×#41C2311yescharacteristic
115C2×C4×Q8—21no—
116C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
117C2×C4×D4—21no—
118C2×C4×D4—21no—
119C2×C4×D4C2311yescharacteristic
120C22×C42—21no—
121#498—21no—
122#498C2×C411yescharacteristic, complemented
123#492—21no—
124#492C2×C411yescharacteristic, complemented
125#487—21no—
126#487C2×C411yescharacteristic, complemented
127#486—21no—
128#486C2×C411yescharacteristic, complemented
129#483—21no—
130#483—21no—
131#483—21no—
132#481—21no—
133#481—21no—
134#481—21no—
135#476—21no—
136#476—21no—
137#476C2×C411yescharacteristic
138#476C2×C411yescharacteristic
139#475—21no—
140#475—21no—
141#475C2×C411yescharacteristic, complemented
142#475C2×C411yescharacteristic, complemented
143#465—21no—
144#465—21no—
145#465—21no—
146#465—21no—
147#465—21no—
148#465—21no—
149#461—21no—
150#461—21no—
151#461C2×C411yescharacteristic
152#461C2×C411yescharacteristic
153#460—21no—
154#460—21no—
155#460C2×C411yescharacteristic, complemented
156#460C2×C411yescharacteristic, complemented
157#450—21no—
158#450—21no—
159#450—21no—
160#448—21no—
161#448—21no—
162#448—21no—
163#446—21no—
164#446—41no—
165C8×Q8—21no—
166C8×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
167C8×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
168C4×SD16—21no—
169C4×SD16—21no—
170C4×SD16—21no—
171C4×SD16—21no—
172C4×SD16—21no—
173C4×SD16—21no—
174C4×SD16—21no—
175C4×SD16—21no—
176C4×SD16—21no—
177C4×SD16—21no—
178C4×SD16C2×C411yescharacteristic
179C4×SD16C2×C411yescharacteristic
180C4×SD16C2×C411yescharacteristic
181C4×SD16C2×C411yescharacteristic
182C4×SD16D411yescharacteristic
183C4×SD16D411yescharacteristic
184C4×SD16D411yescharacteristic
185C4×SD16D411yescharacteristic
186#436—21no—
187#435—41no—
188C8×D4—21no—
189C8×D4—21no—
190C8×D4—21no—
191C8×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
192C8×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
193#431—21no—
194#431C2311yescharacteristic
195#431C2311yescharacteristic
196C2×#107—21no—
197C2×#106—21no—
198C2×#106D411yescharacteristic
199#423—21no—
200#423C2311yescharacteristic
201#423C2311yescharacteristic
202C2×#104—21no—
203C2×#104—21no—
204C2×#104—21no—
205C2×#104—21no—
206C2×#104—21no—
207C2×#104—21no—
208C2×#104—44no—
209C2×#104D411yescharacteristic
210C2×#104D411yescharacteristic
211C2×#103—21no—
212C2×#103—21no—
213C2×#103D411yescharacteristic
214C2×#102—21no—
215C2×#102—21no—
216C2×#102D411yescharacteristic
217#407—21no—
218C4×M16—21no—
219C4×M16C2311yescharacteristic
220C2×C4×C8—21no—
221C2×C4×C8C2311yescharacteristic
222C2×C4×C8C2311yescharacteristic
223#391—21no—
224#389—21no—
225#387—41no—
226C4×C4⋊C4—21no—
227C4×C4⋊C4—21no—
228C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
229C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
230C4×C22⋊C4—21no—
231C4×C22⋊C4—41no—
232#376—21no—
233C43C2311yescharacteristic
234#340—21no—
235#340—21no—
236#340—21no—
237#339—21no—
238#339—21no—
239#339—21no—
240#339—21no—
241#339—21no—
242#339—21no—
243#339D411yescharacteristic
244#339D411yescharacteristic
245#336—21no—
246#336—21no—
247#335—21no—
248#335—21no—
249#328—41no—
250#327—41no—
251Q8⋊C8—21no—
252Q8⋊C8—21no—
253Q8⋊C8—21no—
254Q8⋊C8—41no—
255D4⋊C8—21no—
256D4⋊C8—21no—
257D4⋊C8—21no—
258D4⋊C8—41no—
259#322—21no—
260#322—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—41no—
265C2×#41—41no—
266C2×#41—42no—
267C2×#41—42no—
268C2×#41—81no—
269C2×#41—81no—
270C2×#41C2×D411yescharacteristic
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8C2×D411yescharacteristic
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—41no—
277C22×D4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4—21no—
279C23×C4—41no—
280C23×C4—41no—
281C2×SD16—21no—
282C2×SD16—21no—
283C2×SD16—21no—
284C2×SD16—21no—
285C2×SD16—21no—
286C2×SD16—21no—
287C2×SD16—42no—
288C2×SD16—44no—
289C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
290C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
291C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
292C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—41no—
296C2×M16—42no—
297C2×M16—81no—
298C2×M16C2×D411yescharacteristic
299C2×M16C2×D411yescharacteristic
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—41no—
304C22×C8C2×D411yescharacteristic
305C22×C8C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Q8—21no—
307C4⋊Q8—21no—
308C4⋊Q8—21no—
309C4⋊Q8—21no—
310C4⋊Q8—21no—
311C4⋊Q8—41no—
312C4⋊Q8—41no—
313C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
314C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
315C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
316#127—21no—
317#127C22×C411yescharacteristic
318#125—21no—
319#125—21no—
320#125—21no—
321#125—41no—
322#125—41no—
323#125—41no—
324#124—21no—
325#124—41no—
326#123—41no—
327#123—41no—
328#123—41no—
329C22⋊Q8—21no—
330C22⋊Q8—21no—
331C22⋊Q8—21no—
332C22⋊Q8—21no—
333C22⋊Q8—21no—
334C22⋊Q8—21no—
335C22⋊Q8—41no—
336C22⋊Q8—41no—
337C22⋊Q8—41no—
338C22⋊Q8—41no—
339C22⋊Q8—41no—
340C22⋊Q8—41no—
341C22⋊Q8—41no—
342C22⋊Q8—41no—
343C22⋊Q8—41no—
344#121—21no—
345#121—21no—
346#121—21no—
347#121—21no—
348#121—21no—
349#121—21no—
350#121—41no—
351#121—41no—
352#121—41no—
353#120—41no—
354#120—41no—
355#120—41no—
356C4×Q8—21no—
357C4×Q8—21no—
358C4×Q8—21no—
359C4×Q8—21no—
360C4×Q8—21no—
361C4×Q8—21no—
362C4×Q8—21no—
363C4×Q8—21no—
364C4×Q8—41no—
365C4×Q8—41no—
366C4×Q8—41no—
367C4×Q8C22×C411yescharacteristic
368C4×Q8C22×C411yescharacteristic
369C4×Q8C22×C411yescharacteristic
370C4×Q8C2×D411yescharacteristic
371C4×Q8C2×D411yescharacteristic
372C4×Q8#4111yescharacteristic
373C4×D4—21no—
374C4×D4—21no—
375C4×D4—21no—
376C4×D4—21no—
377C4×D4—21no—
378C4×D4—21no—
379C4×D4—21no—
380C4×D4—21no—
381C4×D4—21no—
382C4×D4—21no—
383C4×D4—41no—
384C4×D4—41no—
385C4×D4—41no—
386C4×D4—42no—
387C4×D4—41no—
388C4×D4—41no—
389C4×D4—42no—
390C4×D4C22×C411yescharacteristic
391C4×D4C22×C411yescharacteristic
392C4×D4C22×C411yescharacteristic
393C4×D4C2×D411yescharacteristic
394C4×D4C2×D411yescharacteristic
395C4×D4#4111yescharacteristic
396#117—21no—
397#117—21no—
398#117—41no—
399#117C2×D411yescharacteristic
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—41no—
406C2×C4⋊C4—41no—
407C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
408C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—41no—
411C2×C22⋊C4—41no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—41no—
419C2×C42—42no—
420C2×C42—41no—
421C2×C42—81no—
422C2×C42C2×D411yescharacteristic
423C2×C42C2×D411yescharacteristic
424C2×C42C2411yescharacteristic
425#107—42no—
426#106—21no—
427#106—21no—
428#106—21no—
429#106—21no—
430#106—21no—
431#106—21no—
432#106C22⋊C411yescharacteristic
433#106C22⋊C411yescharacteristic
434#106C22⋊C411yescharacteristic
435#106C22⋊C411yescharacteristic
436C4⋊C8—21no—
437C4⋊C8—21no—
438C4⋊C8—21no—
439C4⋊C8—21no—
440C4⋊C8—21no—
441C4⋊C8—21no—
442C4⋊C8—21no—
443C4⋊C8—41no—
444C4⋊C8—41no—
445C4⋊C8C22×C411yescharacteristic
446C4⋊C8C22×C411yescharacteristic
447#104—22no—
448#104—22no—
449#104—42no—
450#104—42no—
451#104—42no—
452#104—42no—
453#104—81no—
454#104—81no—
455#103—21no—
456#103—21no—
457#103—21no—
458#103—21no—
459#103—21no—
460#103—21no—
461#103—42no—
462#103C22⋊C411yescharacteristic
463#103C22⋊C411yescharacteristic
464#103C22⋊C411yescharacteristic
465#103C22⋊C411yescharacteristic
466#102—21no—
467#102—21no—
468#102—21no—
469#102—21no—
470#102—21no—
471#102—21no—
472#102—42no—
473#102C22⋊C411yescharacteristic
474#102C22⋊C411yescharacteristic
475#102C22⋊C411yescharacteristic
476#102C22⋊C411yescharacteristic
477C22⋊C8—21no—
478C22⋊C8—21no—
479C22⋊C8—21no—
480C22⋊C8—21no—
481C22⋊C8—41no—
482C22⋊C8—41no—
483#97—21no—
484#97—41no—
485C4×C8—21no—
486C4×C8—21no—
487C4×C8—21no—
488C4×C8—21no—
489C4×C8—21no—
490C4×C8—21no—
491C4×C8—21no—
492C4×C8—41no—
493C4×C8C22×C411yescharacteristic
494C4×C8C22×C411yescharacteristic
495C4×C8C2×D411yescharacteristic
496C4×C8C2×D411yescharacteristic
497#95—21no—
498#95—21no—
499#95—41no—
500#95—41no—
501#95—41no—
502#95—41no—
503C24—21no—
504C24—41no—
505#41—21no—
506#41—21no—
507#41—42no—
508#41—42no—
509#41—41no—
510#41—41no—
511#41—41no—
512#41—41no—
513#41—82no—
514#41—82no—
515#41—81no—
516#41—82no—
517#41—82no—
518#41—81no—
519#41AGL(1,ℤ/8)12yes—
520#41#13712yes—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—42no—
531C2×Q8—42no—
532C2×Q8—81no—
533C2×Q8—81no—
534C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
535C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
536C2×Q8C4×D411yescharacteristic
537C2×D4—21no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—81no—
553C2×D4—81no—
554C2×D4—82no—
555C2×D4—82no—
556C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
557C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
558C2×D4C4×D411yescharacteristic
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—44no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—82no—
585C22×C4—82no—
586C22×C4—82no—
587C22×C4—82no—
588C22×C4C22×D411yescharacteristic
589C22×C4C22×D411yescharacteristic
590C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
591SD16—22no—
592SD16—22no—
593SD16—41no—
594SD16—41no—
595SD16—42no—
596SD16—42no—
597SD16—42no—
598SD16—81no—
599SD16—81no—
600SD16—81no—
601M16—21no—
602M16—21no—
603M16—21no—
604M16—21no—
605M16—41no—
606M16—41no—
607M16—41no—
608M16—41no—
609M16—82no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—42no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—81no—
624C2×C8—82no—
625C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
626C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
627C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
628C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—82no—
660C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
661C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
662C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
663C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
664C4⋊C4C4×D411yescharacteristic
665C4⋊C4C4×D411yescharacteristic
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—44no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—21no—
694C42—41no—
695C42—41no—
696C42—42no—
697C42—41no—
698C42—41no—
699C42—41no—
700C42—41no—
701C42—41no—
702C42—41no—
703C42—41no—
704C42—82no—
705C42C23×C411yescharacteristic
706C42C22×D411yescharacteristic
707C42C2×#4111yescharacteristic
708C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—42no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—81no—
717C23—82no—
718C23—82no—
719C23—161no—
720C23D4211yescharacteristic
721Q8—21no—
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—81no—
731Q8—82no—
732Q8—81no—
733Q8—82no—
734Q8—161no—
735Q8#44012yes—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—21no—
741D4—21no—
742D4—42no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—82no—
748D4—81no—
749D4—82no—
750D4—82no—
751D4—82no—
752D4—81no—
753D4—81no—
754D4—161no—
755D4#42112yes—
756D4#44012yes—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—82no—
795C2×C4—82no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—82no—
799C2×C4—82no—
800C2×C4—88no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—161no—
809C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
810C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
811C2×C4#51811yescharacteristic
812C2×C4D4211yescharacteristic
813C2×C4#54611yescharacteristic
814C2×C4#54611yescharacteristic
815C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
816C2×C4C2×#13711yescharacteristic
817C2×C4#57711yescharacteristic
818C2×C4#57711yescharacteristic
819C8—21no—
820C8—21no—
821C8—21no—
822C8—21no—
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8—41no—
826C8—41no—
827C8—81no—
828C8—81no—
829C8—81no—
830C8—81no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—82no—
843C22—82no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—164no—
848C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
849C22#326511yescharacteristic
850C22#326611yescharacteristic
851C4—21no—
852C4—22no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—42no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—41no—
862C4—41no—
863C4—41no—
864C4—81no—
865C4—82no—
866C4—81no—
867C4—81no—
868C4—81no—
869C4—161no—
870C4C2×#42111yescharacteristic
871C4#290111yescharacteristic
872C4C2×#44011yescharacteristic
873C4#294911yescharacteristic
874C4#326511yescharacteristic
875C4#326611yescharacteristic
876C2—21no—
877C2—21no—
878C2—42no—
879C2—42no—
880C2—81no—
881C2—161no—
882C2#2243411yescharacteristic
883C2#2243711yescharacteristic
884C2#2246211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4D42
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC22D4×C22⋊C4
prime radicalD4×#41C22
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22529C2semidirect
4. #21114C2semidirect
5. #18040C2semidirect
6. #9854C2semidirect
7. #9722C2semidirect
8. #9238C2semidirect
9. #9231C2semidirect
10. #8992C2semidirect
11. #8989C2semidirect
12. #8667C2semidirect
13. #8439C2semidirect
15. #8193C2semidirect
18. #3392C4semidirect
19. Q8×SD16C4semidirect
20. #3362C4semidirect
21. #3359C4semidirect
23. #3335C4semidirect
25. #3298C4semidirect
27. #3295C4semidirect
29. D4×SD16C4semidirect
37. Q8×M16C22semidirect
42. #2295C22semidirect
45. #1994C22semidirect
47. #1986C22semidirect
60. C4×#107C22semidirect
61. C4×#103C22semidirect
65. #1744C22semidirect
70. #1567C22semidirect
71. #1503C22semidirect
73. #1493C22semidirect
75. #1487C22semidirect
78. #1451C22semidirect
79. #1303C22semidirect
80. #1303C22semidirect
81. #1278C22semidirect
82. #1276C22semidirect
87. Q82C2×C4semidirect
89. #557C2×C4semidirect
93. #554C2×C4semidirect
97. D4×Q8C2×C4semidirect
122. #498C2×C4semidirect
124. #492C2×C4semidirect
126. #487C2×C4semidirect
128. #486C2×C4semidirect
141. #475C2×C4semidirect
142. #475C2×C4semidirect
155. #460C2×C4semidirect
156. #460C2×C4semidirect
166. C8×Q8C2×C4semidirect
167. C8×Q8C2×C4semidirect
191. C8×D4C2×C4semidirect
192. C8×D4C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
SD16×#412
#225292
D4×#1042
#211142
#180402
#98542
#97222
#92382
#92312
#89922
#89892
#86672
#84392
#84362
#81932