Finite Group Databasebeta

← #222629

Subgroups — #222629

Order 512.

859 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1Q16×#41C211yesmaximal, characteristic
2#22529C211yesmaximal, characteristic
3Q8×#104C211yesmaximal, characteristic
4#21116C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18042C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9853C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9720C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9236C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9232C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8990C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8990C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8666C211yesmaximal, characteristic
13#8439C211yesmaximal, characteristic
14#8439C211yesmaximal, characteristic
15#8193C211yesmaximal, characteristic
16Q8×#41C2211yescharacteristic
17Q8×#41C2211yescharacteristic
18#3395C411yescharacteristic, complemented
19Q8×Q16C411yescharacteristic, complemented
20#3363C411yescharacteristic, complemented
21#3363C411yescharacteristic, complemented
22#3338—21no—
23#3338C411yescharacteristic, complemented
24#3299—21no—
25#3299—21no—
26#3299C411yescharacteristic, complemented
27#3299C411yescharacteristic, complemented
28D4×Q16—21no—
29D4×Q16C411yescharacteristic, complemented
30#3170—21no—
31#3170C2211yescharacteristic
32#3104—21no—
33#3104—21no—
34#3104C2211yescharacteristic
35#3104C2211yescharacteristic
36C8×#41C2211yescharacteristic
37Q8×M16C2211yescharacteristic
38Q8×M16C2211yescharacteristic
39C2×C4×Q16—21no—
40C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
41#2295C2211yescharacteristic
42C42×Q8C2211yescharacteristic
43#1995—21no—
44#1994—21no—
45#1994C2211yescharacteristic
46#1994C2211yescharacteristic
47#1986—21no—
48#1986—21no—
49#1986C2211yescharacteristic
50#1986C2211yescharacteristic
51#1927—21no—
52#1918—21no—
53#1878—21no—
54#1865—21no—
55#1806—21no—
56#1806—21no—
57#1806C2211yescharacteristic
58#1806C2211yescharacteristic
59C4×#106C2211yescharacteristic
60C4×#103C2211yescharacteristic
61C4×#103C2211yescharacteristic
62#1759—21no—
63C4×#104—21no—
64C4×#104C2211yescharacteristic
65#1744C2211yescharacteristic
66#1593—21no—
67#1587—21no—
68#1587—21no—
69#1579—21no—
70#1566C2211yescharacteristic
71#1503C2211yescharacteristic
72#1503C2211yescharacteristic
73#1493C2211yescharacteristic
74#1493C2211yescharacteristic
75#1487C2211yescharacteristic
76#1487C2211yescharacteristic
77#1476C2211yescharacteristic
78#1451C2211yescharacteristic
79#1303C2211yescharacteristic
80#1303C2211yescharacteristic
81#1278C2211yescharacteristic
82#1276C2211yescharacteristic
83C22×Q16—21no—
84C22×Q16D411yescharacteristic
85Q82C2×C411yescharacteristic
86Q82C2×C411yescharacteristic
87#557—21no—
88#557—21no—
89#557C2×C411yescharacteristic
90#557C2×C411yescharacteristic
91#554—21no—
92#554—21no—
93#554—21no—
94#554—21no—
95#554—41no—
96#554—41no—
97#554C2×C411yescharacteristic
98#554C2×C411yescharacteristic
99D4×Q8—21no—
100D4×Q8—21no—
101D4×Q8C2×C411yescharacteristic
102D4×Q8C2×C411yescharacteristic
103#533—21no—
104#533—21no—
105#533—21no—
106#533—21no—
107#533—41no—
108#533—41no—
109#533C2311yescharacteristic
110#533C2311yescharacteristic
111C4×#41—21no—
112C4×#41—21no—
113C4×#41C2311yescharacteristic
114C2×C4×Q8—21no—
115C2×C4×Q8—21no—
116C2×C4×Q8—21no—
117C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
118C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
119#500—21no—
120#500C2×C411yescharacteristic
121#494—21no—
122#494C2×C411yescharacteristic
123#487—21no—
124#487—21no—
125#487C2×C411yescharacteristic
126#487C2×C411yescharacteristic
127#484—21no—
128#484—21no—
129#484—21no—
130#484—21no—
131#484—21no—
132#484—21no—
133#477—21no—
134#477—21no—
135#477—21no—
136#477—21no—
137#477C2×C411yescharacteristic
138#477C2×C411yescharacteristic
139#477C2×C411yescharacteristic
140#477C2×C411yescharacteristic
141#467—21no—
142#467—21no—
143#467—21no—
144#467—21no—
145#467—21no—
146#467—21no—
147#462—21no—
148#462—21no—
149#462—21no—
150#462—21no—
151#462C2×C411yescharacteristic
152#462C2×C411yescharacteristic
153#462C2×C411yescharacteristic
154#462C2×C411yescharacteristic
155#451—21no—
156#451—21no—
157#451—21no—
158#451—21no—
159#451—21no—
160#451—21no—
161#446—21no—
162#446—21no—
163#446—41no—
164#446—41no—
165C8×Q8—21no—
166C8×Q8—21no—
167C8×Q8C2×C411yescharacteristic
168C8×Q8C2×C411yescharacteristic
169C4×Q16—21no—
170C4×Q16—21no—
171C4×Q16—21no—
172C4×Q16—21no—
173C4×Q16—21no—
174C4×Q16—21no—
175C4×Q16—21no—
176C4×Q16—21no—
177C4×Q16—21no—
178C4×Q16—21no—
179C4×Q16C2×C411yescharacteristic
180C4×Q16C2×C411yescharacteristic
181C4×Q16C2×C411yescharacteristic
182C4×Q16C2×C411yescharacteristic
183C4×Q16D411yescharacteristic
184C4×Q16D411yescharacteristic
185C4×Q16D411yescharacteristic
186C4×Q16D411yescharacteristic
187C8×D4—21no—
188C8×D4—21no—
189C8×D4C2×C411yescharacteristic
190C8×D4C2×C411yescharacteristic
191#431—21no—
192#431C2311yescharacteristic
193#431C2311yescharacteristic
194C2×#107—21no—
195C2×#107D411yescharacteristic
196C2×#106—21no—
197#423—21no—
198#423—21no—
199#423C2311yescharacteristic
200#423C2311yescharacteristic
201C2×#104—21no—
202C2×#104—21no—
203C2×#104D411yescharacteristic
204C2×#104D411yescharacteristic
205C2×#103—21no—
206C2×#103—21no—
207C2×#103—21no—
208C2×#103—21no—
209C2×#103D411yescharacteristic
210C2×#103D411yescharacteristic
211C4×M16—21no—
212C4×M16—21no—
213C4×M16C2311yescharacteristic
214C2×C4×C8—21no—
215C2×C4×C8C2311yescharacteristic
216C2×C4×C8C2311yescharacteristic
217#391—21no—
218#389—21no—
219#387—41no—
220C4×C4⋊C4—21no—
221C4×C4⋊C4—21no—
222C4×C4⋊C4—21no—
223C4×C4⋊C4—41no—
224C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
225C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
226#376—21no—
227C43—21no—
228C43C2311yescharacteristic
229#340—21no—
230#340—21no—
231#340—21no—
232#339—21no—
233#339—21no—
234#339—21no—
235#339—21no—
236#339—21no—
237#339—21no—
238#339—21no—
239#339—21no—
240#339—21no—
241#339—21no—
242#339D411yescharacteristic
243#339D411yescharacteristic
244#336—21no—
245#336—21no—
246#334—21no—
247#334—21no—
248#328—41no—
249#328—41no—
250Q8⋊C8—21no—
251Q8⋊C8—21no—
252Q8⋊C8—21no—
253Q8⋊C8—21no—
254Q8⋊C8—21no—
255Q8⋊C8—41no—
256Q8⋊C8—41no—
257D4⋊C8—21no—
258#322—21no—
259#322—21no—
260C2×#41C2×D411yescharacteristic
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8C2×D411yescharacteristic
264C22×Q8C2×D411yescharacteristic
265C2×Q16—21no—
266C2×Q16—21no—
267C2×Q16—21no—
268C2×Q16—21no—
269C2×Q16—21no—
270C2×Q16—21no—
271C2×Q16—42no—
272C2×Q16—44no—
273C2×Q16C22⋊C411yescharacteristic
274C2×Q16C22⋊C411yescharacteristic
275C2×Q16C22⋊C411yescharacteristic
276C2×Q16C22⋊C411yescharacteristic
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16C2×D411yescharacteristic
280C2×M16C2×D411yescharacteristic
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8C2×D411yescharacteristic
285C22×C8C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Q8—21no—
287C4⋊Q8—21no—
288C4⋊Q8—21no—
289C4⋊Q8—21no—
290C4⋊Q8—21no—
291C4⋊Q8—21no—
292C4⋊Q8—21no—
293C4⋊Q8—21no—
294C4⋊Q8—41no—
295C4⋊Q8—41no—
296C4⋊Q8—41no—
297C4⋊Q8—41no—
298C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
299C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
300C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
301C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
302#125—21no—
303#125—21no—
304#125—21no—
305#125—21no—
306#125—21no—
307#125—21no—
308#125—41no—
309#125—41no—
310#125—41no—
311#125—41no—
312#125—41no—
313#125—41no—
314C22⋊Q8—21no—
315C22⋊Q8—21no—
316C22⋊Q8—21no—
317C22⋊Q8—21no—
318C22⋊Q8—21no—
319C22⋊Q8—21no—
320C22⋊Q8—21no—
321C22⋊Q8—21no—
322C22⋊Q8—41no—
323C22⋊Q8—41no—
324C22⋊Q8—41no—
325C22⋊Q8—41no—
326C22⋊Q8—41no—
327C22⋊Q8—41no—
328C22⋊Q8—41no—
329C22⋊Q8—41no—
330C22⋊Q8—41no—
331C22⋊Q8—41no—
332C22⋊Q8—41no—
333C22⋊Q8—41no—
334C22⋊Q8—41no—
335C22⋊Q8—41no—
336C4×Q8—21no—
337C4×Q8—21no—
338C4×Q8—21no—
339C4×Q8—21no—
340C4×Q8—21no—
341C4×Q8—21no—
342C4×Q8—21no—
343C4×Q8—21no—
344C4×Q8—21no—
345C4×Q8—21no—
346C4×Q8—21no—
347C4×Q8—21no—
348C4×Q8—21no—
349C4×Q8—21no—
350C4×Q8—21no—
351C4×Q8—21no—
352C4×Q8—41no—
353C4×Q8—41no—
354C4×Q8—41no—
355C4×Q8—41no—
356C4×Q8—41no—
357C4×Q8—41no—
358C4×Q8—42no—
359C4×Q8—42no—
360C4×Q8C22×C411yescharacteristic
361C4×Q8C22×C411yescharacteristic
362C4×Q8C22×C411yescharacteristic
363C4×Q8C22×C411yescharacteristic
364C4×Q8C22×C411yescharacteristic
365C4×Q8C2×D411yescharacteristic
366C4×Q8C2×D411yescharacteristic
367C4×Q8C2×D411yescharacteristic
368C4×Q8C2×D411yescharacteristic
369C4×Q8#4111yescharacteristic
370C4×D4—21no—
371C4×D4—21no—
372C4×D4—21no—
373C4×D4—21no—
374C4×D4—21no—
375C4×D4—21no—
376C4×D4—41no—
377C4×D4—41no—
378C4×D4—41no—
379C4×D4—41no—
380C4×D4C22×C411yescharacteristic
381C4×D4#4111yescharacteristic
382#117—21no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—41no—
386#117—41no—
387#117C2×D411yescharacteristic
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—41no—
395C2×C4⋊C4—41no—
396C2×C4⋊C4—41no—
397C2×C4⋊C4—41no—
398C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
399C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—41no—
408C2×C42—41no—
409C2×C42—41no—
410C2×C42—41no—
411C2×C42C2×D411yescharacteristic
412C2×C42C2×D411yescharacteristic
413C2×C42C2411yescharacteristic
414#107—21no—
415#107—21no—
416#107—21no—
417#107—21no—
418#107—21no—
419#107—21no—
420#107C22⋊C411yescharacteristic
421#107C22⋊C411yescharacteristic
422#107C22⋊C411yescharacteristic
423#107C22⋊C411yescharacteristic
424#106—42no—
425C4⋊C8—21no—
426C4⋊C8—21no—
427C4⋊C8—21no—
428C4⋊C8—21no—
429C4⋊C8—21no—
430C4⋊C8—21no—
431C4⋊C8—21no—
432C4⋊C8—41no—
433C4⋊C8—41no—
434C4⋊C8—41no—
435C4⋊C8—41no—
436C4⋊C8C22×C411yescharacteristic
437C4⋊C8C22×C411yescharacteristic
438#104—22no—
439#104—22no—
440#104—42no—
441#104—42no—
442#103—21no—
443#103—21no—
444#103—21no—
445#103—21no—
446#103—21no—
447#103—21no—
448#103—21no—
449#103—21no—
450#103—21no—
451#103—21no—
452#103—21no—
453#103—21no—
454#103—42no—
455#103—42no—
456#103C22⋊C411yescharacteristic
457#103C22⋊C411yescharacteristic
458#103C22⋊C411yescharacteristic
459#103C22⋊C411yescharacteristic
460#103C22⋊C411yescharacteristic
461#103C22⋊C411yescharacteristic
462#103C22⋊C411yescharacteristic
463#103C22⋊C411yescharacteristic
464C22⋊C8—21no—
465C22⋊C8—21no—
466C22⋊C8—21no—
467C22⋊C8—21no—
468#97—21no—
469#97—41no—
470#97—41no—
471C4×C8—21no—
472C4×C8—21no—
473C4×C8—21no—
474C4×C8—21no—
475C4×C8—21no—
476C4×C8—21no—
477C4×C8—21no—
478C4×C8—41no—
479C4×C8—41no—
480C4×C8C22×C411yescharacteristic
481C4×C8C22×C411yescharacteristic
482C4×C8C2×D411yescharacteristic
483C4×C8C2×D411yescharacteristic
484#95—21no—
485#95—21no—
486#95—41no—
487#95—41no—
488#95—41no—
489#95—41no—
490#41—21no—
491#41—21no—
492#41#13712yes—
493#41#13712yes—
494C2×Q8—21no—
495C2×Q8—21no—
496C2×Q8—22no—
497C2×Q8—21no—
498C2×Q8—21no—
499C2×Q8—21no—
500C2×Q8—21no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—42no—
509C2×Q8—42no—
510C2×Q8—81no—
511C2×Q8—81no—
512C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
513C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
514C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
515C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
516C2×Q8C4×D411yescharacteristic
517C2×D4—21no—
518C2×D4C4×D411yescharacteristic
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4C22×D411yescharacteristic
535C22×C4C22×D411yescharacteristic
536C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
537Q16—22no—
538Q16—22no—
539Q16—41no—
540Q16—41no—
541Q16—42no—
542Q16—42no—
543Q16—42no—
544Q16—81no—
545Q16—81no—
546Q16—81no—
547M16—21no—
548M16—21no—
549M16—21no—
550M16—21no—
551M16—41no—
552M16—41no—
553M16—41no—
554M16—41no—
555C2×C8—21no—
556C2×C8—21no—
557C2×C8—21no—
558C2×C8—21no—
559C2×C8—41no—
560C2×C8—41no—
561C2×C8—42no—
562C2×C8—41no—
563C2×C8—41no—
564C2×C8—41no—
565C2×C8—41no—
566C2×C8—41no—
567C2×C8—41no—
568C2×C8—81no—
569C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
570C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
571C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
572C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—22no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—41no—
595C4⋊C4—41no—
596C4⋊C4—41no—
597C4⋊C4—41no—
598C4⋊C4—41no—
599C4⋊C4—41no—
600C4⋊C4—41no—
601C4⋊C4—41no—
602C4⋊C4—41no—
603C4⋊C4—41no—
604C4⋊C4—41no—
605C4⋊C4—41no—
606C4⋊C4—41no—
607C4⋊C4—41no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—44no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—82no—
619C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
620C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
621C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
622C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
623C4⋊C4C4×D411yescharacteristic
624C4⋊C4C4×D411yescharacteristic
625C22⋊C4—21no—
626C22⋊C4—21no—
627C22⋊C4—21no—
628C22⋊C4—41no—
629C22⋊C4—41no—
630C22⋊C4—41no—
631C22⋊C4—41no—
632C22⋊C4—41no—
633C22⋊C4—41no—
634C42—21no—
635C42—21no—
636C42—21no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—21no—
646C42—21no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—41no—
650C42—41no—
651C42—41no—
652C42—41no—
653C42—42no—
654C42—41no—
655C42—41no—
656C42—44no—
657C42—41no—
658C42—41no—
659C42—41no—
660C42—41no—
661C42—41no—
662C42—41no—
663C42—82no—
664C42C23×C411yescharacteristic
665C42C22×D411yescharacteristic
666C42C2×#4111yescharacteristic
667C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
668C23—21no—
669C23D4211yescharacteristic
670Q8—21no—
671Q8—21no—
672Q8—21no—
673Q8—21no—
674Q8—21no—
675Q8—21no—
676Q8—21no—
677Q8—21no—
678Q8—42no—
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—81no—
684Q8—82no—
685Q8—81no—
686Q8—81no—
687Q8—82no—
688Q8—161no—
689Q8—161no—
690Q8#42112yes—
691Q8#44112yes—
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—21no—
695D4#44112yes—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—81no—
727C2×C4—82no—
728C2×C4—81no—
729C2×C4—81no—
730C2×C4—81no—
731C2×C4—82no—
732C2×C4—81no—
733C2×C4—81no—
734C2×C4—81no—
735C2×C4—81no—
736C2×C4—81no—
737C2×C4—161no—
738C2×C4—161no—
739C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
740C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
741C2×C4#51811yescharacteristic
742C2×C4D4211yescharacteristic
743C2×C4#54611yescharacteristic
744C2×C4#54611yescharacteristic
745C2×C4C2×#13711yescharacteristic
746C2×C4C2×#13711yescharacteristic
747C2×C4#57811yescharacteristic
748C2×C4#57811yescharacteristic
749C8—21no—
750C8—21no—
751C8—21no—
752C8—21no—
753C8—41no—
754C8—41no—
755C8—41no—
756C8—41no—
757C8—81no—
758C8—81no—
759C8—81no—
760C8—81no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—22no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
767C22#327011yescharacteristic
768C22#327011yescharacteristic
769C4—21no—
770C4—22no—
771C4—22no—
772C4—21no—
773C4—21no—
774C4—42no—
775C4—41no—
776C4—41no—
777C4—41no—
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—41no—
781C4—41no—
782C4—41no—
783C4—41no—
784C4—81no—
785C4—82no—
786C4—81no—
787C4—81no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—161no—
791C4C2×#42111yescharacteristic
792C4#290111yescharacteristic
793C4C2×#44111yescharacteristic
794C4#295011yescharacteristic
795C4#327011yescharacteristic
796C4#327011yescharacteristic
797C2—21no—
798C2—21no—
799C2—42no—
800C2#2243411yescharacteristic
801C2#2244011yescharacteristic
802C2#2246211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4D42
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC22D4×C22⋊C4
prime radicalC2×#41C2×D4
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #21116C2semidirect
5. #18042C2semidirect
6. #9853C2semidirect
7. #9720C2semidirect
8. #9236C2semidirect
9. #9232C2semidirect
10. #8990C2semidirect
11. #8990C2semidirect
18. #3395C4semidirect
19. Q8×Q16C4semidirect
20. #3363C4semidirect
21. #3363C4semidirect
23. #3338C4semidirect
26. #3299C4semidirect
27. #3299C4semidirect
29. D4×Q16C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
Q16×#412
#225292
Q8×#1042
#211162
#180422
#98532
#97202
#92362
#92322
#89902
#86662
#84392
#81932