Finite Group Databasebeta

← #222630

Subgroups — #222630

Order 512.

914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61428C211yesmaximal, characteristic
2#22551C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22505C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21114C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18040C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9854C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9722C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9236C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9233C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8991C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8990C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8667C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8438C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8437C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8193C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3480C2211yescharacteristic
17#3475C2211yescharacteristic
18#3394C411yescharacteristic, complemented
19#3381C411yescharacteristic, complemented
20#3364C411yescharacteristic, complemented
21#3361C411yescharacteristic, complemented
22#3340C411yescharacteristic, complemented
23#3337—21no—
24#3305C411yescharacteristic, complemented
25#3302C411yescharacteristic, complemented
26#3300—21no—
27#3297—21no—
28#3284C411yescharacteristic, complemented
29#3282—21no—
30#3168—21no—
31#3167C2211yescharacteristic
32#3104C2211yescharacteristic
33#3102—21no—
34#3102—21no—
35#3100C2211yescharacteristic
36C8×#41C2211yescharacteristic
37Q8×M16C2211yescharacteristic
38C4×#135—21no—
39C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
40D4×M16C2211yescharacteristic
41#2295C2211yescharacteristic
42C42×D4C2211yescharacteristic
43#1994C2211yescharacteristic
44#1986C2211yescharacteristic
45#1980—21no—
46#1980C2211yescharacteristic
47#1963—21no—
48#1962C2211yescharacteristic
49#1928—21no—
50#1919—21no—
51#1896—21no—
52#1877—21no—
53#1871—21no—
54#1862—21no—
55#1826—21no—
56#1806—21no—
57#1806C2211yescharacteristic
58#1806C2211yescharacteristic
59C4×#107C2211yescharacteristic
60C4×#103C2211yescharacteristic
61C4×#102C2211yescharacteristic
62#1759—21no—
63C4×#104C2211yescharacteristic
64#1744C2211yescharacteristic
65C2×#339—21no—
66#1592—21no—
67#1588—21no—
68#1585—21no—
69SD16⋊C8—21no—
70#1567C2211yescharacteristic
71#1503C2211yescharacteristic
72#1502C2211yescharacteristic
73#1493C2211yescharacteristic
74#1492C2211yescharacteristic
75#1487C2211yescharacteristic
76#1486C2211yescharacteristic
77#1476C2211yescharacteristic
78#1451C2211yescharacteristic
79#1303C2211yescharacteristic
80#1303C2211yescharacteristic
81#1278C2211yescharacteristic
82#1276C2211yescharacteristic
83C2×#135—21no—
84C22×SD16D411yescharacteristic
85C22×M16—21no—
86#559—21no—
87#559C2×C411yescharacteristic, complemented
88#557C2×C411yescharacteristic, complemented
89#556—21no—
90#556C2×C411yescharacteristic
91#556C2×C411yescharacteristic, complemented
92#555C2×C411yescharacteristic
93#554C2×C411yescharacteristic
94#553—21no—
95#553—21no—
96#553—41no—
97#552—21no—
98#552—21no—
99#551—41no—
100#550C2×C411yescharacteristic, complemented
101#548—21no—
102#547C2×C411yescharacteristic
103#546—21no—
104#533C2311yescharacteristic
105#532—21no—
106#532C2311yescharacteristic
107#529—21no—
108#529—21no—
109#529—41no—
110#529—41no—
111#525—21no—
112C4×#41—21no—
113C4×#41—21no—
114C4×#41—21no—
115C4×#41C2311yescharacteristic
116C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
117C2×C4×D4—21no—
118C2×C4×D4C2311yescharacteristic
119C2×#117—21no—
120C22×C42—21no—
121#499—21no—
122#498C2×C411yescharacteristic, complemented
123#495—21no—
124#492C2×C411yescharacteristic, complemented
125#488—21no—
126#488—21no—
127#487C2×C411yescharacteristic, complemented
128#486C2×C411yescharacteristic, complemented
129#485—21no—
130#485—21no—
131#484—21no—
132#482—21no—
133#482—21no—
134#480—21no—
135#479—21no—
136#479—21no—
137#478—21no—
138#478—21no—
139#477C2×C411yescharacteristic, complemented
140#477C2×C411yescharacteristic, complemented
141#474C2×C411yescharacteristic
142#474C2×C411yescharacteristic
143#467—21no—
144#466—21no—
145#465—21no—
146#465—21no—
147#465—21no—
148#465—21no—
149#464—21no—
150#464—21no—
151#463—21no—
152#463—21no—
153#462C2×C411yescharacteristic, complemented
154#462C2×C411yescharacteristic, complemented
155#459C2×C411yescharacteristic
156#459C2×C411yescharacteristic
157#452—21no—
158#452—21no—
159#451—21no—
160#449—21no—
161#449—21no—
162#447—21no—
163#446—21no—
164#446—41no—
165C8×Q8—21no—
166C8×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
167C8×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
168C4×Q16—21no—
169C4×Q16—21no—
170C4×Q16—21no—
171C4×SD16—21no—
172C4×SD16—21no—
173C4×SD16—21no—
174C4×SD16—21no—
175C4×SD16C2×C411yescharacteristic
176C4×SD16C2×C411yescharacteristic
177C4×SD16C2×C411yescharacteristic
178C4×SD16C2×C411yescharacteristic
179C4×SD16D411yescharacteristic
180C4×SD16D411yescharacteristic
181C4×SD16D411yescharacteristic
182C4×SD16D411yescharacteristic
183C4×D8—21no—
184C4×D8—21no—
185C4×D8—21no—
186#436—21no—
187#435—41no—
188C8×D4—21no—
189C8×D4—21no—
190C8×D4—21no—
191C8×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
192C8×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
193#431—21no—
194#431C2311yescharacteristic
195#431C2311yescharacteristic
196#427—21no—
197C2×#107—21no—
198C2×#106D411yescharacteristic
199#423—21no—
200#423C2311yescharacteristic
201#423C2311yescharacteristic
202C2×#104—21no—
203C2×#104—21no—
204C2×#104—21no—
205C2×#104—21no—
206C2×#104—21no—
207C2×#104—21no—
208C2×#104D411yescharacteristic
209C2×#104D411yescharacteristic
210#416—21no—
211#416—21no—
212C2×#103—21no—
213C2×#103D411yescharacteristic
214C2×#102—21no—
215C2×#102D411yescharacteristic
216#407—21no—
217C4×M16—21no—
218C4×M16C2311yescharacteristic
219C2×C4×C8—21no—
220C2×C4×C8C2311yescharacteristic
221C2×C4×C8C2311yescharacteristic
222#391—21no—
223#389—21no—
224#387—41no—
225C4×C4⋊C4—21no—
226C4×C4⋊C4—21no—
227C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
228C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
229C4×C22⋊C4—21no—
230C4×C22⋊C4—41no—
231#376—21no—
232C43C2311yescharacteristic
233#340—21no—
234#340—21no—
235#340—21no—
236#339—21no—
237#339—21no—
238#339—21no—
239#339—21no—
240#339—21no—
241#339—21no—
242#339D411yescharacteristic
243#339D411yescharacteristic
244#336—21no—
245#336—21no—
246#335—21no—
247#335—21no—
248#328—41no—
249#327—41no—
250Q8⋊C8—21no—
251Q8⋊C8—21no—
252Q8⋊C8—21no—
253Q8⋊C8—41no—
254D4⋊C8—21no—
255D4⋊C8—21no—
256D4⋊C8—21no—
257D4⋊C8—41no—
258#322—21no—
259#322—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41C2×D411yescharacteristic
264C22×Q8C2×D411yescharacteristic
265C22×D4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4—21no—
267C23×C4—41no—
268#135—44no—
269C2×Q16—21no—
270C2×Q16—21no—
271C2×SD16—21no—
272C2×SD16—21no—
273C2×SD16—42no—
274C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
275C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
276C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
277C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
278C2×D8—21no—
279C2×D8—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—41no—
283C2×M16—42no—
284C2×M16—81no—
285C2×M16C2×D411yescharacteristic
286C2×M16C2×D411yescharacteristic
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—41no—
291C22×C8C2×D411yescharacteristic
292C22×C8C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Q8—21no—
294C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
295C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
296C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
297#127—21no—
298#127C22×C411yescharacteristic
299#126—41no—
300#126—41no—
301#126—41no—
302#126—41no—
303#126—41no—
304#126—41no—
305#125—21no—
306#125—21no—
307#125—21no—
308#125—41no—
309#125—41no—
310#124—21no—
311#124—21no—
312#124—21no—
313#124—21no—
314#124—21no—
315#124—41no—
316#124—41no—
317#123—41no—
318#123—41no—
319#123—41no—
320#123—41no—
321#123—41no—
322#123—41no—
323#123—41no—
324C22⋊Q8—21no—
325C22⋊Q8—21no—
326C22⋊Q8—21no—
327C22⋊Q8—21no—
328C22⋊Q8—21no—
329C22⋊Q8—21no—
330C22⋊Q8—41no—
331C22⋊Q8—41no—
332#121—21no—
333#121—21no—
334#121—21no—
335#121—21no—
336#121—21no—
337#121—21no—
338#121—41no—
339#121—41no—
340#121—41no—
341#121—41no—
342#120—41no—
343C4×Q8—21no—
344C4×Q8—21no—
345C4×Q8—21no—
346C4×Q8—21no—
347C4×Q8—21no—
348C4×Q8—21no—
349C4×Q8—21no—
350C4×Q8—21no—
351C4×Q8C22×C411yescharacteristic
352C4×Q8C22×C411yescharacteristic
353C4×Q8C22×C411yescharacteristic
354C4×Q8C2×D411yescharacteristic
355C4×Q8C2×D411yescharacteristic
356C4×Q8#4111yescharacteristic
357C4×D4—21no—
358C4×D4—21no—
359C4×D4—21no—
360C4×D4—21no—
361C4×D4—21no—
362C4×D4—21no—
363C4×D4—21no—
364C4×D4—21no—
365C4×D4—21no—
366C4×D4—21no—
367C4×D4—41no—
368C4×D4—41no—
369C4×D4—41no—
370C4×D4—41no—
371C4×D4—41no—
372C4×D4—41no—
373C4×D4—42no—
374C4×D4—41no—
375C4×D4—41no—
376C4×D4—42no—
377C4×D4C22×C411yescharacteristic
378C4×D4C22×C411yescharacteristic
379C4×D4C22×C411yescharacteristic
380C4×D4C2×D411yescharacteristic
381C4×D4C2×D411yescharacteristic
382C4×D4#4111yescharacteristic
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117—21no—
387#117—21no—
388#117—21no—
389#117—41no—
390#117—41no—
391#117—41no—
392#117—41no—
393#117—41no—
394#117C2×D411yescharacteristic
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—41no—
401C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
402C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—41no—
405C2×C22⋊C4—41no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—41no—
413C2×C42—41no—
414C2×C42—42no—
415C2×C42—41no—
416C2×C42—81no—
417C2×C42C2×D411yescharacteristic
418C2×C42C2×D411yescharacteristic
419C2×C42C2411yescharacteristic
420#107—21no—
421#107—21no—
422#107—21no—
423#107—21no—
424#107—42no—
425#106—21no—
426#106—21no—
427#106C22⋊C411yescharacteristic
428#106C22⋊C411yescharacteristic
429#106C22⋊C411yescharacteristic
430#106C22⋊C411yescharacteristic
431C4⋊C8—21no—
432C4⋊C8—21no—
433C4⋊C8—21no—
434C4⋊C8—21no—
435C4⋊C8—21no—
436C4⋊C8—21no—
437C4⋊C8—21no—
438C4⋊C8—41no—
439C4⋊C8—41no—
440C4⋊C8C22×C411yescharacteristic
441C4⋊C8C22×C411yescharacteristic
442#104—41no—
443#104—41no—
444#104—42no—
445#104—42no—
446#104—81no—
447#104—81no—
448#104—81no—
449#104—81no—
450#103—21no—
451#103—21no—
452#103—21no—
453#103—21no—
454#103—21no—
455#103—21no—
456#103—42no—
457#103C22⋊C411yescharacteristic
458#103C22⋊C411yescharacteristic
459#103C22⋊C411yescharacteristic
460#103C22⋊C411yescharacteristic
461#102—21no—
462#102—21no—
463#102—21no—
464#102—21no—
465#102—21no—
466#102—21no—
467#102—42no—
468#102C22⋊C411yescharacteristic
469#102C22⋊C411yescharacteristic
470#102C22⋊C411yescharacteristic
471#102C22⋊C411yescharacteristic
472C22⋊C8—21no—
473C22⋊C8—21no—
474C22⋊C8—21no—
475C22⋊C8—21no—
476C22⋊C8—41no—
477C22⋊C8—41no—
478#97—21no—
479#97—41no—
480C4×C8—21no—
481C4×C8—21no—
482C4×C8—21no—
483C4×C8—21no—
484C4×C8—21no—
485C4×C8—21no—
486C4×C8—21no—
487C4×C8—41no—
488C4×C8C22×C411yescharacteristic
489C4×C8C22×C411yescharacteristic
490C4×C8C2×D411yescharacteristic
491C4×C8C2×D411yescharacteristic
492#95—21no—
493#95—21no—
494#95—41no—
495#95—41no—
496#95—41no—
497#95—41no—
498C24—21no—
499#41—21no—
500#41—21no—
501#41—21no—
502#41—21no—
503#41—42no—
504#41—42no—
505#41—41no—
506#41—41no—
507#41—41no—
508#41—41no—
509#41—81no—
510#41—81no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
518C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
519C2×Q8C4×D411yescharacteristic
520C2×D4—22no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
533C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
534C2×D4C4×D411yescharacteristic
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—44no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—82no—
560C22×C4—82no—
561C22×C4C22×D411yescharacteristic
562C22×C4C22×D411yescharacteristic
563C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
564Q16—42no—
565Q16—81no—
566SD16—22no—
567SD16—22no—
568SD16—41no—
569SD16—41no—
570SD16—42no—
571SD16—81no—
572D8—42no—
573D8—81no—
574M16—21no—
575M16—21no—
576M16—21no—
577M16—21no—
578M16—41no—
579M16—41no—
580M16—41no—
581M16—41no—
582M16—82no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—41no—
589C2×C8—42no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—81no—
597C2×C8—82no—
598C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
599C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
600C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
601C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—82no—
631C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
632C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
633C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
634C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
635C4⋊C4C4×D411yescharacteristic
636C4⋊C4C4×D411yescharacteristic
637C22⋊C4—21no—
638C22⋊C4—21no—
639C22⋊C4—21no—
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—41no—
645C22⋊C4—41no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—41no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—44no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—41no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—41no—
672C42—41no—
673C42—41no—
674C42—41no—
675C42—42no—
676C42—41no—
677C42—41no—
678C42—41no—
679C42—41no—
680C42—41no—
681C42—41no—
682C42—41no—
683C42—82no—
684C42C23×C411yescharacteristic
685C42C22×D411yescharacteristic
686C42C2×#4111yescharacteristic
687C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—42no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—81no—
696C23D4211yescharacteristic
697Q8—21no—
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—81no—
708Q8—81no—
709D4—21no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—42no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—81no—
722D4—82no—
723D4—82no—
724D4—81no—
725D4—81no—
726D4—161no—
727D4—161no—
728D4#42112yes—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—82no—
769C2×C4—82no—
770C2×C4—88no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—161no—
779C2×C4—161no—
780C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
781C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
782C2×C4#51811yescharacteristic
783C2×C4D4211yescharacteristic
784C2×C4#54611yescharacteristic
785C2×C4#54611yescharacteristic
786C2×C4#57511yescharacteristic
787C2×C4#57511yescharacteristic
788C2×C4#57611yescharacteristic
789C2×C4#57811yescharacteristic
790C8—21no—
791C8—21no—
792C8—21no—
793C8—21no—
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—41no—
798C8—81no—
799C8—81no—
800C8—81no—
801C8—81no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—22no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—82no—
814C22—82no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
819C22#326811yescharacteristic
820C22#326911yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—42no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—81no—
835C4—82no—
836C4—81no—
837C4—81no—
838C4—81no—
839C4—161no—
840C4C2×#42111yescharacteristic
841C4#290111yescharacteristic
842C4#294311yescharacteristic
843C4#295111yescharacteristic
844C4#326811yescharacteristic
845C4#326911yescharacteristic
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—42no—
849C2—81no—
850C2—81no—
851C2—161no—
852C2#2243411yescharacteristic
853C2#2243911yescharacteristic
854C2#2246211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4D42
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC22D4×C22⋊C4
prime radical#61428C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22551C2semidirect
3. #22505C2semidirect
4. #21114C2semidirect
5. #18040C2semidirect
6. #9854C2semidirect
7. #9722C2semidirect
8. #9236C2semidirect
9. #9233C2semidirect
10. #8991C2semidirect
11. #8990C2semidirect
12. #8667C2semidirect
13. #8438C2semidirect
14. #8437C2semidirect
15. #8193C2semidirect
18. #3394C4semidirect
19. #3381C4semidirect
20. #3364C4semidirect
21. #3361C4semidirect
22. #3340C4semidirect
24. #3305C4semidirect
25. #3302C4semidirect
28. #3284C4semidirect
87. #559C2×C4semidirect
88. #557C2×C4semidirect
91. #556C2×C4semidirect
100. #550C2×C4semidirect
122. #498C2×C4semidirect
124. #492C2×C4semidirect
127. #487C2×C4semidirect
128. #486C2×C4semidirect
139. #477C2×C4semidirect
140. #477C2×C4semidirect
153. #462C2×C4semidirect
154. #462C2×C4semidirect
166. C8×Q8C2×C4semidirect
167. C8×Q8C2×C4semidirect
191. C8×D4C2×C4semidirect
192. C8×D4C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614282
#225512
#225052
#211142
#180402
#98542
#97222
#92362
#92332
#89912
#89902
#86672
#84382
#84372
#81932