Finite Group Databasebeta

← #222633

Subgroups — #222633

Order 512.

884 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61438C211yesmaximal, characteristic
2Q8×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22507C211yesmaximal, characteristic
4#21115C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18040C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9848C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9720C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9235C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9232C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8990C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8989C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8669C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8439C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8438C211yesmaximal, characteristic
15#8195C211yesmaximal, characteristic, complemented
16Q8×#41C2211yescharacteristic
17#3475C2211yescharacteristic
18#3398C411yescharacteristic, complemented
19#3385C411yescharacteristic, complemented
20#3372C411yescharacteristic, complemented
21#3369C411yescharacteristic, complemented
22#3357C411yescharacteristic, complemented
23#3344—21no—
24#3331C411yescharacteristic, complemented
25#3329C411yescharacteristic, complemented
26#3314—21no—
27#3312—21no—
28#3276C411yescharacteristic, complemented
29#3266—21no—
30#3172—21no—
31#3170C2211yescharacteristic
32#3108—21no—
33#3107—21no—
34#3104C2211yescharacteristic
35#3101C2211yescharacteristic
36#2965C2211yescharacteristic
37Q8×M16C2211yescharacteristic
38C4×#137—21no—
39C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
40D4×M16C2211yescharacteristic
41#2293C2211yescharacteristic
42C42×Q8C2211yescharacteristic
43#1994—21no—
44#1994C2211yescharacteristic
45#1994C2211yescharacteristic
46#1986—21no—
47#1986C2211yescharacteristic
48#1986C2211yescharacteristic
49#1926—21no—
50#1919—21no—
51#1897—21no—
52#1880—21no—
53#1871—21no—
54#1865—21no—
55#1826—21no—
56#1806—21no—
57#1806C2211yescharacteristic
58#1806C2211yescharacteristic
59C4×#106C2211yescharacteristic
60C4×#103C2211yescharacteristic
61C4×#102C2211yescharacteristic
62C4×#104—21no—
63C4×#104C2211yescharacteristic
64#1744C2211yescharacteristic
65#1733—21no—
66#1592—21no—
67#1588—21no—
68#1585—21no—
69SD16⋊C8—21no—
70#1567C2211yescharacteristic
71#1503C2211yescharacteristic
72#1503C2211yescharacteristic
73#1493C2211yescharacteristic
74#1493C2211yescharacteristic
75#1487C2211yescharacteristic
76#1486C2211yescharacteristic
77#1476C2211yescharacteristic
78#1451C2211yescharacteristic
79#1303C2211yescharacteristic
80#1303C2211yescharacteristic
81#1278C2211yescharacteristic
82#1276C2211yescharacteristic
83C2×#137—21no—
84C22×SD16D411yescharacteristic
85C22×M16—21no—
86Q82C2×C411yescharacteristic
87#557—21no—
88#557C2×C411yescharacteristic
89#556C2×C411yescharacteristic
90#555C2×C411yescharacteristic
91#554—21no—
92#554—21no—
93#554—41no—
94#554C2×C411yescharacteristic
95#554C2×C411yescharacteristic
96#553—21no—
97#552—21no—
98#552—21no—
99#551—41no—
100D4×Q8—21no—
101D4×Q8C2×C411yescharacteristic
102#547C2×C411yescharacteristic
103#546—21no—
104#533—21no—
105#533—21no—
106#533—41no—
107#533C2311yescharacteristic
108#533C2311yescharacteristic
109#529—21no—
110#529—41no—
111#525—21no—
112C4×#41—21no—
113C4×#41—21no—
114C4×#41C2311yescharacteristic
115C2×C4×Q8—21no—
116C2×C4×Q8—21no—
117C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
118C2×C4×D4C2311yescharacteristic
119C2×#117—21no—
120C2×#117—21no—
121#501—21no—
122#500C2×C411yescharacteristic
123#497—21no—
124#494C2×C411yescharacteristic
125#491—21no—
126#489—21no—
127#487C2×C411yescharacteristic
128#487C2×C411yescharacteristic
129#485—21no—
130#485—21no—
131#484—21no—
132#483—21no—
133#483—21no—
134#480—21no—
135#479—21no—
136#479—21no—
137#477C2×C411yescharacteristic
138#477C2×C411yescharacteristic
139#476C2×C411yescharacteristic
140#476C2×C411yescharacteristic
141#475—21no—
142#474—21no—
143#470—21no—
144#470—21no—
145#468—21no—
146#468—21no—
147#467—21no—
148#467—21no—
149#464—21no—
150#464—21no—
151#462—21no—
152#462C2×C411yescharacteristic
153#462C2×C411yescharacteristic
154#461—21no—
155#461C2×C411yescharacteristic
156#461C2×C411yescharacteristic
157#452—21no—
158#452—21no—
159#451—21no—
160#451—21no—
161#450—21no—
162#448—21no—
163#446—21no—
164#446—41no—
165#446C2×C411yescharacteristic
166#446C2×C411yescharacteristic
167C8×Q8—21no—
168#441—21no—
169#441—21no—
170#440—21no—
171#440—21no—
172C4×Q16—21no—
173C4×Q16—21no—
174C4×Q16—21no—
175C4×Q16—21no—
176C4×SD16—21no—
177C4×SD16—21no—
178C4×SD16C2×C411yescharacteristic
179C4×SD16C2×C411yescharacteristic
180C4×SD16C2×C411yescharacteristic
181C4×SD16C2×C411yescharacteristic
182C4×SD16D411yescharacteristic
183C4×SD16D411yescharacteristic
184C4×SD16D411yescharacteristic
185C4×SD16D411yescharacteristic
186#436—21no—
187#436C2×C411yescharacteristic
188#436C2×C411yescharacteristic
189#435—21no—
190#435—21no—
191#435—41no—
192C8×D4—21no—
193#431—21no—
194#431C2311yescharacteristic
195#431C2311yescharacteristic
196#428—21no—
197C2×#106—21no—
198C2×#106D411yescharacteristic
199#423—21no—
200#423C2311yescharacteristic
201#423C2311yescharacteristic
202C2×#104—21no—
203C2×#104—21no—
204C2×#104D411yescharacteristic
205C2×#104D411yescharacteristic
206#419—21no—
207#417—21no—
208C2×#103—21no—
209C2×#103D411yescharacteristic
210C2×#102—21no—
211C2×#102D411yescharacteristic
212#407—21no—
213C4×M16—21no—
214C4×M16—21no—
215C4×M16C2311yescharacteristic
216C2×C4×C8C2311yescharacteristic
217C2×C4×C8C2311yescharacteristic
218#390—21no—
219#389—21no—
220#388—41no—
221C4×C4⋊C4—21no—
222C4×C4⋊C4—21no—
223C4×C4⋊C4—41no—
224C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
225C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
226C4×C22⋊C4—21no—
227C43—21no—
228C43C2311yescharacteristic
229#340—21no—
230#340—21no—
231#340—21no—
232#339—21no—
233#339—21no—
234#339—21no—
235#339—21no—
236#339—21no—
237#339—21no—
238#339—21no—
239#339—21no—
240#339—21no—
241#339—21no—
242#339D411yescharacteristic
243#339D411yescharacteristic
244#336—21no—
245#336—21no—
246#335—21no—
247#335—21no—
248#328—41no—
249#328—41no—
250Q8⋊C8—21no—
251Q8⋊C8—21no—
252Q8⋊C8—21no—
253Q8⋊C8—41no—
254Q8⋊C8—41no—
255D4⋊C8—21no—
256D4⋊C8—21no—
257D4⋊C8—21no—
258#322—21no—
259#322—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41C2×D411yescharacteristic
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8C2×D411yescharacteristic
264C22×D4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4—21no—
266#137—44no—
267C2×Q16—21no—
268C2×Q16—21no—
269C2×Q16—21no—
270C2×Q16—21no—
271C2×SD16—21no—
272C2×SD16—21no—
273C2×SD16—42no—
274C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
275C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
276C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
277C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—41no—
283C2×M16—42no—
284C2×M16—81no—
285C2×M16C2×D411yescharacteristic
286C2×M16C2×D411yescharacteristic
287C22×C8—21no—
288C22×C8—41no—
289C22×C8C2×D411yescharacteristic
290C22×C8C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Q8—21no—
292C4⋊Q8—21no—
293C4⋊Q8—21no—
294C4⋊Q8—21no—
295C4⋊Q8—41no—
296C4⋊Q8—41no—
297C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
298C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
299C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
300C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
301#126—41no—
302#126—41no—
303#126—41no—
304#125—21no—
305#125—21no—
306#125—21no—
307#125—21no—
308#125—21no—
309#125—41no—
310#125—41no—
311#125—41no—
312#125—41no—
313#124—21no—
314#124—41no—
315#123—41no—
316#123—41no—
317#123—41no—
318#123—41no—
319C22⋊Q8—21no—
320C22⋊Q8—21no—
321C22⋊Q8—21no—
322C22⋊Q8—21no—
323C22⋊Q8—21no—
324C22⋊Q8—21no—
325C22⋊Q8—21no—
326C22⋊Q8—21no—
327C22⋊Q8—21no—
328C22⋊Q8—41no—
329C22⋊Q8—41no—
330C22⋊Q8—41no—
331C22⋊Q8—41no—
332C22⋊Q8—41no—
333C22⋊Q8—41no—
334C22⋊Q8—41no—
335C22⋊Q8—41no—
336#121—21no—
337#121—21no—
338#121—21no—
339#121—41no—
340#120—41no—
341C4×Q8—21no—
342C4×Q8—21no—
343C4×Q8—21no—
344C4×Q8—21no—
345C4×Q8—21no—
346C4×Q8—21no—
347C4×Q8—21no—
348C4×Q8—21no—
349C4×Q8—21no—
350C4×Q8—21no—
351C4×Q8—21no—
352C4×Q8—41no—
353C4×Q8—41no—
354C4×Q8—41no—
355C4×Q8—42no—
356C4×Q8—42no—
357C4×Q8C22×C411yescharacteristic
358C4×Q8C22×C411yescharacteristic
359C4×Q8C22×C411yescharacteristic
360C4×Q8C2×D411yescharacteristic
361C4×Q8C2×D411yescharacteristic
362C4×Q8#4111yescharacteristic
363C4×D4—21no—
364C4×D4—21no—
365C4×D4—21no—
366C4×D4—21no—
367C4×D4—21no—
368C4×D4—21no—
369C4×D4—21no—
370C4×D4—41no—
371C4×D4—41no—
372C4×D4—41no—
373C4×D4—41no—
374C4×D4—41no—
375C4×D4C22×C411yescharacteristic
376C4×D4C22×C411yescharacteristic
377C4×D4C22×C411yescharacteristic
378C4×D4C2×D411yescharacteristic
379C4×D4C2×D411yescharacteristic
380C4×D4#4111yescharacteristic
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117—21no—
387#117—41no—
388#117—41no—
389#117—41no—
390#117—41no—
391#117—42no—
392#117—81no—
393#117C2×D411yescharacteristic
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—41no—
401C2×C4⋊C4—41no—
402C2×C4⋊C4—41no—
403C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
404C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—41no—
407C2×C22⋊C4—41no—
408C2×C22⋊C4—41no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—41no—
416C2×C42—41no—
417C2×C42—41no—
418C2×C42—41no—
419C2×C42C2×D411yescharacteristic
420C2×C42C2×D411yescharacteristic
421C2×C42C2411yescharacteristic
422#107—21no—
423#107—21no—
424#107—21no—
425#107—21no—
426#106—21no—
427#106—21no—
428#106—42no—
429#106C22⋊C411yescharacteristic
430#106C22⋊C411yescharacteristic
431#106C22⋊C411yescharacteristic
432#106C22⋊C411yescharacteristic
433C4⋊C8—21no—
434C4⋊C8—21no—
435C4⋊C8—21no—
436C4⋊C8—21no—
437C4⋊C8—21no—
438C4⋊C8—21no—
439C4⋊C8—21no—
440C4⋊C8—41no—
441C4⋊C8—41no—
442C4⋊C8C22×C411yescharacteristic
443C4⋊C8C22×C411yescharacteristic
444#104—22no—
445#104—41no—
446#104—42no—
447#104—81no—
448#103—21no—
449#103—21no—
450#103—21no—
451#103—21no—
452#103—21no—
453#103—21no—
454#103—21no—
455#103—21no—
456#103—21no—
457#103—21no—
458#103—42no—
459#103C22⋊C411yescharacteristic
460#103C22⋊C411yescharacteristic
461#103C22⋊C411yescharacteristic
462#103C22⋊C411yescharacteristic
463#102—21no—
464#102—21no—
465#102—42no—
466#102C22⋊C411yescharacteristic
467#102C22⋊C411yescharacteristic
468#102C22⋊C411yescharacteristic
469#102C22⋊C411yescharacteristic
470C22⋊C8—21no—
471C22⋊C8—21no—
472C22⋊C8—21no—
473C22⋊C8—21no—
474C22⋊C8—41no—
475C22⋊C8—41no—
476#97—21no—
477#97—21no—
478#97—21no—
479#97—41no—
480C4×C8—21no—
481C4×C8—21no—
482C4×C8—21no—
483C4×C8—21no—
484C4×C8—21no—
485C4×C8—41no—
486C4×C8C22×C411yescharacteristic
487C4×C8C22×C411yescharacteristic
488C4×C8C2×D411yescharacteristic
489C4×C8C2×D411yescharacteristic
490#95—21no—
491#95—21no—
492#95—41no—
493#95—41no—
494C24—21no—
495#41—21no—
496#41—21no—
497#41—21no—
498#41—21no—
499#41—42no—
500#41—81no—
501C2×Q8—21no—
502C2×Q8—22no—
503C2×Q8—21no—
504C2×Q8—21no—
505C2×Q8—21no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—42no—
511C2×Q8—81no—
512C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
513C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
514C2×Q8C4×D411yescharacteristic
515C2×D4—21no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
522C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
523C2×D4C4×D411yescharacteristic
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4C22×D411yescharacteristic
547C22×C4C22×D411yescharacteristic
548C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
549Q16—42no—
550Q16—42no—
551Q16—81no—
552Q16—81no—
553SD16—22no—
554SD16—22no—
555SD16—41no—
556SD16—41no—
557SD16—42no—
558SD16—81no—
559M16—21no—
560M16—21no—
561M16—21no—
562M16—21no—
563M16—42no—
564M16—41no—
565M16—41no—
566M16—41no—
567M16—41no—
568M16—81no—
569M16—82no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—41no—
575C2×C8—41no—
576C2×C8—41no—
577C2×C8—41no—
578C2×C8—41no—
579C2×C8—41no—
580C2×C8—41no—
581C2×C8—41no—
582C2×C8—82no—
583C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
584C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
585C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
586C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—22no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—41no—
605C4⋊C4—41no—
606C4⋊C4—41no—
607C4⋊C4—41no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—41no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—44no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—82no—
625C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
626C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
627C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
628C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
629C4⋊C4C4×D411yescharacteristic
630C4⋊C4C4×D411yescharacteristic
631C22⋊C4—21no—
632C22⋊C4—21no—
633C22⋊C4—21no—
634C22⋊C4—21no—
635C22⋊C4—21no—
636C22⋊C4—21no—
637C22⋊C4—21no—
638C22⋊C4—41no—
639C22⋊C4—41no—
640C22⋊C4—41no—
641C22⋊C4—41no—
642C22⋊C4—41no—
643C22⋊C4—41no—
644C22⋊C4—41no—
645C22⋊C4—41no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—82no—
649C22⋊C4—82no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—41no—
661C42—41no—
662C42—41no—
663C42—41no—
664C42—41no—
665C42—41no—
666C42—44no—
667C42—41no—
668C42—41no—
669C42—41no—
670C42—41no—
671C42—41no—
672C42—41no—
673C42—81no—
674C42—82no—
675C42#13712yescomplemented
676C42C23×C411yescharacteristic
677C42C22×D411yescharacteristic
678C42C2×#4111yescharacteristic
679C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—81no—
686C23—81no—
687C23D4211yescharacteristic
688Q8—21no—
689Q8—21no—
690Q8—21no—
691Q8—21no—
692Q8—21no—
693Q8—42no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—41no—
697Q8—41no—
698Q8—82no—
699Q8—81no—
700Q8—81no—
701Q8—161no—
702Q8#42112yes—
703D4—21no—
704D4—21no—
705D4—21no—
706D4—21no—
707D4—21no—
708D4—21no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—81no—
712D4—82no—
713D4—161no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—82no—
754C2×C4—81no—
755C2×C4—82no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—161no—
762C2×C4—161no—
763C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
764C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
765C2×C4#51811yescharacteristic
766C2×C4D4211yescharacteristic
767C2×C4#54611yescharacteristic
768C2×C4#54611yescharacteristic
769C2×C4C2×#13711yescharacteristic
770C2×C4#57511yescharacteristic
771C2×C4#57711yescharacteristic
772C2×C4#57811yescharacteristic
773C8—21no—
774C8—21no—
775C8—21no—
776C8—21no—
777C8—41no—
778C8—41no—
779C8—41no—
780C8—41no—
781C8—81no—
782C8—81no—
783C8—81no—
784C8—81no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—161no—
797C22—161no—
798C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
799C22#326611yescharacteristic
800C22#326911yescharacteristic
801C4—21no—
802C4—22no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—42no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—81no—
815C4—82no—
816C4—81no—
817C4—81no—
818C4—81no—
819C4—81no—
820C4—161no—
821C4C2×#42111yescharacteristic
822C4#290111yescharacteristic
823C4C4×#13711yescharacteristic
824C4#294711yescharacteristic
825C4#327511yescharacteristic
826C4#327611yescharacteristic
827C2—21no—
828C2—21no—
829C2—81no—
830C2—81no—
831C2—81no—
832C2#2243411yescharacteristic
833C2#2244411yescharacteristic
834C2#2246111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4D42
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC22D4×C22⋊C4
prime radical#3475C22
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. Q8×#104C2semidirect
4. #21115C2semidirect
5. #18040C2semidirect
6. #9848C2semidirect
7. #9720C2semidirect
8. #9235C2semidirect
9. #9232C2semidirect
10. #8990C2semidirect
11. #8989C2semidirect
12. #8669C2semidirect
13. #8439C2semidirect
15. #8195C2semidirect
18. #3398C4semidirect
19. #3385C4semidirect
20. #3372C4semidirect
21. #3369C4semidirect
22. #3357C4semidirect
24. #3331C4semidirect
25. #3329C4semidirect
28. #3276C4semidirect
675. C42#137semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614382
Q8×#1042
#225072
#211152
#180402
#98482
#97202
#92352
#92322
#89902
#89892
#86692
#84392
#84382
#81952