Finite Group Databasebeta

← #222635

Subgroups — #222635

Order 512.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61439C211yesmaximal, characteristic
2#22550C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22435C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21115C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18040C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9847C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9721C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9237C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9234C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8992C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8991C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8669C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8437C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8436C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8195C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3480C2211yescharacteristic
17D4×#41C2211yescharacteristic
18#3399C411yescharacteristic, complemented
19#3386C411yescharacteristic, complemented
20#3373C411yescharacteristic, complemented
21#3368C411yescharacteristic, complemented
22#3353C411yescharacteristic, complemented
23#3345—21no—
24#3332C411yescharacteristic, complemented
25#3324C411yescharacteristic, complemented
26#3318—21no—
27#3308—21no—
28#3274C411yescharacteristic, complemented
29#3265—21no—
30#3171—21no—
31#3169C2211yescharacteristic
32#3106—21no—
33#3105—21no—
34#3103C2211yescharacteristic
35#3100C2211yescharacteristic
36#2965C2211yescharacteristic
37Q8×M16C2211yescharacteristic, complemented
38C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
39C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
40D4×M16C2211yescharacteristic
41C2×#421—21no—
42#2293C2211yescharacteristic
43C42×Q8C2211yescharacteristic, complemented
44#1980—21no—
45#1980C2211yescharacteristic
46#1980C2211yescharacteristic, complemented
47#1962—21no—
48#1962C2211yescharacteristic
49#1962C2211yescharacteristic, complemented
50#1926—21no—
51#1919—21no—
52#1897—21no—
53#1880—21no—
54#1871—21no—
55#1865—21no—
56#1806—21no—
57#1806C2211yescharacteristic
58#1806C2211yescharacteristic
59#1789—21no—
60C4×#106C2211yescharacteristic, complemented
61C4×#103C2211yescharacteristic, complemented
62C4×#102C2211yescharacteristic
63C4×#104—21no—
64C4×#104C2211yescharacteristic
65#1744C2211yescharacteristic, complemented
66#1592—21no—
67#1588—21no—
68#1585—21no—
69SD16⋊C8—21no—
70#1567C2211yescharacteristic, complemented
71#1502C2211yescharacteristic
72#1502C2211yescharacteristic, complemented
73#1492C2211yescharacteristic
74#1492C2211yescharacteristic, complemented
75#1487C2211yescharacteristic, complemented
76#1486C2211yescharacteristic
77#1476C2211yescharacteristic
78#1451C2211yescharacteristic, complemented
79#1303C2211yescharacteristic, complemented
80#1303C2211yescharacteristic, complemented
81#1278C2211yescharacteristic, complemented
82#1276C2211yescharacteristic, complemented
83C22×#41—21no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
85C22×SD16D411yescharacteristic
86C22×M16—21no—
87#559—21no—
88#559C2×C411yescharacteristic
89#557C2×C411yescharacteristic
90#556—21no—
91#556C2×C411yescharacteristic
92#553—21no—
93#553—41no—
94#550C2×C411yescharacteristic
95#550C2×C411yescharacteristic
96D4×Q8C2×C411yescharacteristic
97#548—21no—
98#548—21no—
99#547—21no—
100#547C2×C411yescharacteristic
101#546—21no—
102#546—41no—
103D42—21no—
104D42C2×C411yescharacteristic
105#532—21no—
106#532—21no—
107#532C2311yescharacteristic
108#532C2311yescharacteristic
109#529—21no—
110#529—41no—
111#525—21no—
112#525—41no—
113C4×#41—21no—
114C4×#41—21no—
115C4×#41C2311yescharacteristic
116C2×C4×Q8—21no—
117C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
118C2×C4×D4—21no—
119C2×C4×D4C2311yescharacteristic
120C2×#117—21no—
121#501—21no—
122#500C2×C411yescharacteristic
123#496—21no—
124#493C2×C411yescharacteristic
125#490—21no—
126#489—21no—
127#486C2×C411yescharacteristic
128#486C2×C411yescharacteristic
129#484—21no—
130#482—21no—
131#482—21no—
132#481—21no—
133#481—21no—
134#480—21no—
135#478—21no—
136#478—21no—
137#477—21no—
138#476—21no—
139#475C2×C411yescharacteristic
140#475C2×C411yescharacteristic
141#474C2×C411yescharacteristic
142#474C2×C411yescharacteristic
143#469—21no—
144#469—21no—
145#468—21no—
146#468—21no—
147#466—21no—
148#466—21no—
149#463—21no—
150#463—21no—
151#460—21no—
152#460C2×C411yescharacteristic
153#460C2×C411yescharacteristic
154#459—21no—
155#459C2×C411yescharacteristic
156#459C2×C411yescharacteristic
157#450—21no—
158#449—21no—
159#449—21no—
160#448—21no—
161#447—21no—
162#447—21no—
163#446—21no—
164#446—41no—
165#446C2×C411yescharacteristic
166#446C2×C411yescharacteristic
167C8×Q8—21no—
168#442—21no—
169#442—21no—
170#440—21no—
171#440—21no—
172C4×SD16—21no—
173C4×SD16—21no—
174C4×SD16C2×C411yescharacteristic
175C4×SD16C2×C411yescharacteristic
176C4×SD16C2×C411yescharacteristic
177C4×SD16C2×C411yescharacteristic
178C4×SD16D411yescharacteristic
179C4×SD16D411yescharacteristic
180C4×SD16D411yescharacteristic
181C4×SD16D411yescharacteristic
182C4×D8—21no—
183C4×D8—21no—
184C4×D8—21no—
185C4×D8—21no—
186#436—21no—
187#436C2×C411yescharacteristic
188#436C2×C411yescharacteristic
189#435—21no—
190#435—21no—
191#435—41no—
192C8×D4—21no—
193#431—21no—
194#431C2311yescharacteristic
195#431C2311yescharacteristic
196#428—21no—
197C2×#106—21no—
198C2×#106D411yescharacteristic
199#423—21no—
200#423C2311yescharacteristic
201#423C2311yescharacteristic
202#421—44no—
203C2×#104—21no—
204C2×#104—21no—
205C2×#104—21no—
206C2×#104—21no—
207C2×#104—21no—
208C2×#104—21no—
209C2×#104—21no—
210C2×#104—21no—
211C2×#104—21no—
212C2×#104—21no—
213C2×#104D411yescharacteristic
214C2×#104D411yescharacteristic
215#418—21no—
216#417—21no—
217C2×#103—21no—
218C2×#103D411yescharacteristic
219C2×#102—21no—
220C2×#102D411yescharacteristic
221#407—21no—
222C4×M16—21no—
223C4×M16—21no—
224C4×M16C2311yescharacteristic
225C2×C4×C8C2311yescharacteristic
226C2×C4×C8C2311yescharacteristic
227#390—21no—
228#389—21no—
229#388—41no—
230C4×C4⋊C4—21no—
231C4×C4⋊C4—21no—
232C4×C4⋊C4—41no—
233C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
234C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
235C4×C22⋊C4—21no—
236C43—21no—
237C43C2311yescharacteristic
238#340—21no—
239#340—21no—
240#340—21no—
241#339—21no—
242#339—21no—
243#339D411yescharacteristic
244#339D411yescharacteristic
245#336—21no—
246#336—21no—
247#335—21no—
248#335—21no—
249#327—41no—
250#327—41no—
251Q8⋊C8—21no—
252Q8⋊C8—21no—
253Q8⋊C8—21no—
254D4⋊C8—21no—
255D4⋊C8—21no—
256D4⋊C8—21no—
257D4⋊C8—41no—
258D4⋊C8—41no—
259#322—21no—
260#322—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—41no—
267C2×#41—41no—
268C2×#41—42no—
269C2×#41—42no—
270C2×#41—81no—
271C2×#41—81no—
272C2×#41C2×D411yescharacteristic
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8C2×D411yescharacteristic
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—41no—
278C22×D4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4—21no—
280C23×C4—41no—
281AGL(1,ℤ/8)—44no—
282C2×SD16—21no—
283C2×SD16—21no—
284C2×SD16—42no—
285C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
286C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
287C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
288C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
289C2×D8—21no—
290C2×D8—21no—
291C2×D8—21no—
292C2×D8—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—41no—
298C2×M16—42no—
299C2×M16—81no—
300C2×M16C2×D411yescharacteristic
301C2×M16C2×D411yescharacteristic
302C22×C8—21no—
303C22×C8—41no—
304C22×C8C2×D411yescharacteristic
305C22×C8C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Q8—21no—
307C4⋊Q8—21no—
308C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
309C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
310#127—21no—
311#127—21no—
312#127C22×C411yescharacteristic
313#127C22×C411yescharacteristic
314#126—41no—
315#126—41no—
316#126—41no—
317#125—21no—
318#125—41no—
319#124—21no—
320#124—21no—
321#124—21no—
322#124—21no—
323#124—21no—
324#124—41no—
325#124—41no—
326#123—41no—
327#123—41no—
328#123—41no—
329#123—41no—
330#123—41no—
331#123—41no—
332C22⋊Q8—21no—
333C22⋊Q8—21no—
334C22⋊Q8—21no—
335C22⋊Q8—41no—
336C22⋊Q8—41no—
337C22⋊Q8—41no—
338#121—21no—
339#121—21no—
340#121—21no—
341#121—21no—
342#121—21no—
343#121—21no—
344#121—21no—
345#121—21no—
346#121—21no—
347#121—41no—
348#121—41no—
349#121—41no—
350#121—41no—
351#121—41no—
352#121—41no—
353#120—41no—
354#120—41no—
355#120—41no—
356C4×Q8—21no—
357C4×Q8—21no—
358C4×Q8—21no—
359C4×Q8—21no—
360C4×Q8—21no—
361C4×Q8—42no—
362C4×Q8—42no—
363C4×Q8C22×C411yescharacteristic
364C4×Q8C22×C411yescharacteristic
365C4×Q8C22×C411yescharacteristic
366C4×Q8C2×D411yescharacteristic
367C4×Q8C2×D411yescharacteristic
368C4×Q8#4111yescharacteristic
369C4×D4—21no—
370C4×D4—21no—
371C4×D4—21no—
372C4×D4—21no—
373C4×D4—21no—
374C4×D4—21no—
375C4×D4—21no—
376C4×D4—21no—
377C4×D4—21no—
378C4×D4—21no—
379C4×D4—21no—
380C4×D4—21no—
381C4×D4—21no—
382C4×D4—41no—
383C4×D4—41no—
384C4×D4—41no—
385C4×D4—41no—
386C4×D4—41no—
387C4×D4—41no—
388C4×D4—41no—
389C4×D4—41no—
390C4×D4C22×C411yescharacteristic
391C4×D4C22×C411yescharacteristic
392C4×D4C22×C411yescharacteristic
393C4×D4C2×D411yescharacteristic
394C4×D4C2×D411yescharacteristic
395C4×D4#4111yescharacteristic
396#117—21no—
397#117—21no—
398#117—41no—
399#117—41no—
400#117—42no—
401#117—81no—
402#117C2×D411yescharacteristic
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—41no—
408C2×C4⋊C4—41no—
409C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
410C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—41no—
413C2×C22⋊C4—41no—
414C2×C22⋊C4—41no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—41no—
422C2×C42—41no—
423C2×C42—41no—
424C2×C42C2×D411yescharacteristic
425C2×C42C2×D411yescharacteristic
426C2×C42C2411yescharacteristic
427#107—21no—
428#107—21no—
429#107—21no—
430#107—21no—
431#106—21no—
432#106—21no—
433#106—42no—
434#106C22⋊C411yescharacteristic
435#106C22⋊C411yescharacteristic
436#106C22⋊C411yescharacteristic
437#106C22⋊C411yescharacteristic
438C4⋊C8—21no—
439C4⋊C8—21no—
440C4⋊C8—21no—
441C4⋊C8—21no—
442C4⋊C8—21no—
443C4⋊C8—21no—
444C4⋊C8—21no—
445C4⋊C8—41no—
446C4⋊C8—41no—
447C4⋊C8C22×C411yescharacteristic
448C4⋊C8C22×C411yescharacteristic
449#104—22no—
450#104—41no—
451#104—42no—
452#104—42no—
453#104—42no—
454#104—42no—
455#104—42no—
456#104—81no—
457#104—81no—
458#104—81no—
459#104—81no—
460#104—81no—
461#103—21no—
462#103—21no—
463#103—42no—
464#103C22⋊C411yescharacteristic
465#103C22⋊C411yescharacteristic
466#103C22⋊C411yescharacteristic
467#103C22⋊C411yescharacteristic
468#102—21no—
469#102—21no—
470#102—21no—
471#102—21no—
472#102—21no—
473#102—21no—
474#102—21no—
475#102—21no—
476#102—21no—
477#102—21no—
478#102—42no—
479#102C22⋊C411yescharacteristic
480#102C22⋊C411yescharacteristic
481#102C22⋊C411yescharacteristic
482#102C22⋊C411yescharacteristic
483C22⋊C8—21no—
484C22⋊C8—21no—
485C22⋊C8—21no—
486C22⋊C8—21no—
487C22⋊C8—41no—
488C22⋊C8—41no—
489#97—21no—
490#97—21no—
491#97—21no—
492#97—41no—
493C4×C8—21no—
494C4×C8—21no—
495C4×C8—21no—
496C4×C8—21no—
497C4×C8—21no—
498C4×C8—41no—
499C4×C8C22×C411yescharacteristic
500C4×C8C22×C411yescharacteristic
501C4×C8C2×D411yescharacteristic
502C4×C8C2×D411yescharacteristic
503#95—21no—
504#95—21no—
505#95—41no—
506#95—41no—
507C24—21no—
508C24—41no—
509#41—21no—
510#41—21no—
511#41—21no—
512#41—21no—
513#41—42no—
514#41—42no—
515#41—42no—
516#41—41no—
517#41—41no—
518#41—41no—
519#41—41no—
520#41—41no—
521#41—41no—
522#41—41no—
523#41—41no—
524#41—82no—
525#41—82no—
526#41—81no—
527#41—81no—
528#41—81no—
529#41—82no—
530#41—82no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—22no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—42no—
538C2×Q8—81no—
539C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
540C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
541C2×Q8C4×D411yescharacteristic
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—81no—
564C2×D4—81no—
565C2×D4—82no—
566C2×D4—82no—
567C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
568C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
569C2×D4C4×D411yescharacteristic
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—82no—
596C22×C4—82no—
597C22×C4C22×D411yescharacteristic
598C22×C4C22×D411yescharacteristic
599C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
600SD16—22no—
601SD16—22no—
602SD16—41no—
603SD16—41no—
604SD16—42no—
605SD16—81no—
606D8—42no—
607D8—42no—
608D8—81no—
609D8—81no—
610M16—21no—
611M16—21no—
612M16—21no—
613M16—21no—
614M16—42no—
615M16—41no—
616M16—41no—
617M16—41no—
618M16—41no—
619M16—81no—
620M16—82no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—41no—
631C2×C8—41no—
632C2×C8—41no—
633C2×C8—82no—
634C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
635C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
636C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
637C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—44no—
661C4⋊C4—82no—
662C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
663C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
664C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
665C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
666C4⋊C4C4×D411yescharacteristic
667C4⋊C4C4×D411yescharacteristic
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—41no—
687C22⋊C4—41no—
688C22⋊C4—41no—
689C22⋊C4—82no—
690C22⋊C4—82no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C42—21no—
696C42—21no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—41no—
702C42—41no—
703C42—41no—
704C42—41no—
705C42—44no—
706C42—41no—
707C42—41no—
708C42—41no—
709C42—41no—
710C42—81no—
711C42—82no—
712C42AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
713C42C23×C411yescharacteristic
714C42C22×D411yescharacteristic
715C42C2×#4111yescharacteristic
716C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—81no—
725C23—81no—
726C23—82no—
727C23—82no—
728C23—161no—
729C23D4211yescharacteristic
730Q8—21no—
731Q8—21no—
732Q8—21no—
733Q8—21no—
734Q8—21no—
735Q8—42no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738Q8—41no—
739Q8—41no—
740Q8—82no—
741Q8#42112yescomplemented
742D4—21no—
743D4—21no—
744D4—21no—
745D4—21no—
746D4—21no—
747D4—21no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—81no—
759D4—82no—
760D4—81no—
761D4—81no—
762D4—82no—
763D4—82no—
764D4—82no—
765D4—82no—
766D4—81no—
767D4—81no—
768D4—81no—
769D4—81no—
770D4—161no—
771D4—161no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—82no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4—82no—
813C2×C4—82no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—161no—
824C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
825C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
826C2×C4#51811yescharacteristic
827C2×C4D4211yescharacteristic
828C2×C4#54611yescharacteristic
829C2×C4#54611yescharacteristic
830C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
831C2×C4#57511yescharacteristic
832C2×C4#57611yescharacteristic
833C2×C4#57711yescharacteristic
834C8—21no—
835C8—21no—
836C8—21no—
837C8—21no—
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—81no—
843C8—81no—
844C8—81no—
845C8—81no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—161no—
864C22—161no—
865C22—164no—
866C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
867C22#326511yescharacteristic
868C22#326811yescharacteristic
869C4—21no—
870C4—22no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—42no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—81no—
883C4—82no—
884C4—81no—
885C4—81no—
886C4—161no—
887C4C2×#42111yescharacteristic
888C4#290111yescharacteristic
889C4C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
890C4#294611yescharacteristic
891C4#327411yescharacteristic
892C4#327511yescharacteristic
893C2—21no—
894C2—21no—
895C2—81no—
896C2—81no—
897C2—81no—
898C2—161no—
899C2—161no—
900C2#2243411yescharacteristic
901C2#2244311yescharacteristic
902C2#2246111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4D42
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC22D4×C22⋊C4
prime radical#61439C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22550C2semidirect
3. #22435C2semidirect
4. #21115C2semidirect
5. #18040C2semidirect
6. #9847C2semidirect
7. #9721C2semidirect
8. #9237C2semidirect
9. #9234C2semidirect
10. #8992C2semidirect
11. #8991C2semidirect
12. #8669C2semidirect
13. #8437C2semidirect
14. #8436C2semidirect
15. #8195C2semidirect
18. #3399C4semidirect
19. #3386C4semidirect
20. #3373C4semidirect
21. #3368C4semidirect
22. #3353C4semidirect
24. #3332C4semidirect
25. #3324C4semidirect
28. #3274C4semidirect
37. Q8×M16C22semidirect
43. C42×Q8C22semidirect
46. #1980C22semidirect
49. #1962C22semidirect
60. C4×#106C22semidirect
61. C4×#103C22semidirect
65. #1744C22semidirect
70. #1567C22semidirect
72. #1502C22semidirect
74. #1492C22semidirect
75. #1487C22semidirect
78. #1451C22semidirect
79. #1303C22semidirect
80. #1303C22semidirect
81. #1278C22semidirect
82. #1276C22semidirect
712. C42AGL(1,ℤ/8)semidirect
741. Q8#421semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614392
#225502
#224352
#211152
#180402
#98472
#97212
#92372
#92342
#89922
#89912
#86692
#84372
#84362
#81952