Finite Group Databasebeta

← Group #22264

Character table — Group #22264

Order 256.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64
size1111111111111111222222224444444444444444444444448888888888888888
order1222222244444444444444444444444488888888888888882222444488888888
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111
χ7111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111
χ8111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1111111-1-1-1-1
χ91111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11-11-11-11-111-1-111-1-1
χ101111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-11-11-11-1-111-1-111
χ111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111-11-11-11-1-1-111-1-111
χ121111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-11-11-11-1111-1-111-1-1
χ131111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-111-1-1111-1-1-1-111
χ141111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-1-111-1-1-11111-1-1
χ151111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11-1-111-1-11-1-11111-1-1
χ161111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-111-1-111-111-1-1-1-111
χ1711111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1111-1-1-1-1i−ii−ii−ii−i
χ1811111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-1-1-1-11111−ii−ii−ii−ii
χ1911111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1111-1-1-1-1−ii−ii−ii−ii
χ2011111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-1-1-1-11111i−ii−ii−ii−i
χ2111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii11-1-1-1-111i−ii−i−ii−ii
χ2211111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-1-11111-1-1−ii−iii−ii−i
χ2311111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i11-1-1-1-111−ii−iii−ii−i
χ2411111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-1-11111-1-1i−ii−i−ii−ii
χ2511111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii1-11-1-11-11i−i−iii−i−ii
χ2611111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-11-111-11-1−iii−i−iii−i
χ2711111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i1-11-1-11-11−iii−i−iii−i
χ2811111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-11-111-11-1i−i−iii−i−ii
χ2911111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1-1-11-111-1i−i−ii−iii−i
χ3011111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-111-11-1-11−iii−ii−i−ii
χ3111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1-1-11-111-1−iii−ii−i−ii
χ3211111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-111-11-1-11i−i−ii−iii−i
χ332222-2-2-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i22-2-22i2i−2i−2i000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000000000000000
χ342222-2-2-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i22-2-22i2i−2i−2i00000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000000000000000
χ352222-2-2-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-2-222−2i−2i2i2i000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000000000000000
χ362222-2-2-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-2-222−2i−2i2i2i00000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000000000000000
χ372222-2-2-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i22-2-2−2i−2i2i2i000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000000000000000
χ382222-2-2-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i22-2-2−2i−2i2i2i00000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000000000000000
χ392222-2-2-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-2-2222i2i−2i−2i000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000000000000000
χ402222-2-2-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-2-2222i2i−2i−2i00000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000000000000000
χ4122-2-222-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2-22-22i−2i2i−2i2-22i−2i2-22i−2i00000000000000000000000000000000
χ4222-2-222-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2-22-22i−2i2i−2i-22−2i2i-22−2i2i00000000000000000000000000000000
χ4322-2-222-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-22-22−2i2i−2i2i2-22i−2i-22−2i2i00000000000000000000000000000000
χ4422-2-222-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-22-22−2i2i−2i2i-22−2i2i2-22i−2i00000000000000000000000000000000
χ4522-2-222-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2-22-2−2i2i−2i2i2-2−2i2i2-2−2i2i00000000000000000000000000000000
χ4622-2-222-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2-22-2−2i2i−2i2i-222i−2i-222i−2i00000000000000000000000000000000
χ4722-2-222-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-22-222i−2i2i−2i2-2−2i2i-222i−2i00000000000000000000000000000000
χ4822-2-222-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-22-222i−2i2i−2i-222i−2i2-2−2i2i00000000000000000000000000000000
χ4922-2-2-2-2222222-2-2-2-22-2-222-2-2200000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000
χ5022-2-2-2-2222222-2-2-2-22-2-222-2-220000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000
χ5122-2-2-2-2222222-2-2-2-2-222-2-222-200000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000
χ5222-2-2-2-2222222-2-2-2-2-222-2-222-20000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000
χ5322-2-2-2-222-2-2-2-222222-2-22-222-200000000000000002-2-222-2-220000000000000000
χ5422-2-2-2-222-2-2-2-222222-2-22-222-20000000000000000-222-2-222-20000000000000000
χ5522-2-2-2-222-2-2-2-22222-222-22-2-2200000000000000002-2-22-222-20000000000000000
χ5622-2-2-2-222-2-2-2-22222-222-22-2-220000000000000000-222-22-2-220000000000000000
χ574-44-44-44-44i−4i4i−4i4i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ584-44-44-44-4−4i4i−4i4i−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ594-44-4-44-444-4-444-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ604-44-4-44-44-444-4-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ614-4-444-4-444-4-44-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ624-4-444-4-44-444-44-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ634-4-44-444-44i−4i4i−4i−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ644-4-44-444-4−4i4i−4i4i4i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.