Finite Group Databasebeta

← Group #222644

Character table — Group #222644

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size111111112222222244444444444444444444444444888888888888888888888888888816161616161616161616
order12224444224444442222444444444488888888888824444444444444888888888888882444448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1
χ31111111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-111
χ5111111111111111111-1-1111-1-111111111111111111-111-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ6111111111111111111-1-1111-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ7111111111111111111-1-1111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111111111-111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ8111111111111111111-1-1111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-11111-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1
χ91111111111111111-1-1111-1-11111111-1-1-1-1111111111-1-111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1
χ101111111111111111-1-1111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11-1-1-1-1111111-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111
χ111111111111111111-1-1111-1-111-1-1-1-111111111111111-1-111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ121111111111111111-1-1111-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1111111-1-1
χ131111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111
χ141111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ151111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1
χ161111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111
χ171111-1-1-1-1-1-111-1-11111111-1-1-1-1ii−i−i-1ii−i−i1111-1-1-1-1-11-1111-1-1i−iii−i−ii−iii−i−i11-1-1ii−i−i1-11-1i−ii−ii−i
χ181111-1-1-1-1-1-111-1-11111111-1-1-1-1ii−i−i-1ii−i−i-1-1-1-11111-11-11-1-111i−iii−i−ii−i−i−iii-1-111−i−iii1-1-11−iii−i−ii
χ191111-1-1-1-1-1-111-1-11111111-1-1-1-1−i−iii-1−i−iii1111-1-1-1-1-11-1111-1-1−ii−i−iii−ii−i−iii11-1-1−i−iii1-11-1−ii−ii−ii
χ201111-1-1-1-1-1-111-1-11111111-1-1-1-1−i−iii-1−i−iii-1-1-1-11111-11-11-1-111−ii−i−iii−iiii−i−i-1-111ii−i−i1-1-11i−i−iii−i
χ211111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11-1-111ii−i−i-1ii−i−i1111-1-1-1-111-1-1-1-111i−i−i−iiii−iii−i−i11-1-1ii−i−i-11-11−ii−ii−ii
χ221111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11-1-111ii−i−i-1ii−i−i-1-1-1-1111111-1-111-1-1i−i−i−iiii−i−i−iii-1-111−i−iii-111-1i−i−iii−i
χ231111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11-1-111−i−iii-1−i−iii1111-1-1-1-111-1-1-1-111−iiii−i−i−ii−i−iii11-1-1−i−iii-11-11i−ii−ii−i
χ241111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11-1-111−i−iii-1−i−iii-1-1-1-1111111-1-111-1-1−iiii−i−i−iiii−i−i-1-111ii−i−i-111-1−iii−i−ii
χ251111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111111-1-1ii−i−i-1−i−iii1111-1-1-1-1-1-11111-1-1i−iii−i−i−ii−i−iii-1-111ii−i−i-11-11i−i−ii−ii
χ261111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111111-1-1ii−i−i-1−i−iii-1-1-1-11111-1-111-1-111i−iii−i−i−iiii−i−i11-1-1−i−iii-111-1−ii−iii−i
χ271111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111111-1-1−i−iii-1ii−i−i1111-1-1-1-1-1-11111-1-1−ii−i−iiii−iii−i−i-1-111−i−iii-11-11−iii−ii−i
χ281111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111111-1-1−i−iii-1ii−i−i-1-1-1-11111-1-111-1-111−ii−i−iiii−i−i−iii11-1-1ii−i−i-111-1i−ii−i−ii
χ291111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111111ii−i−i-1−i−iii1111-1-1-1-11-11-1-1-111i−i−i−iii−ii−i−iii-1-111ii−i−i1-11-1−iii−ii−i
χ301111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111111ii−i−i-1−i−iii-1-1-1-111111-11-111-1-1i−i−i−iii−iiii−i−i11-1-1−i−iii1-1-11i−ii−i−ii
χ311111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111111−i−iii-1ii−i−i1111-1-1-1-11-11-1-1-111−iiii−i−ii−iii−i−i-1-111−i−iii1-11-1i−i−ii−ii
χ321111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111111−i−iii-1ii−i−i-1-1-1-111111-11-111-1-1−iiii−i−ii−i−i−iii11-1-1ii−i−i1-1-11−ii−iii−i
χ33222222222222-2-2-2-22200-222002222-22222000000000-2-200000-2-20000-2-20000000000000000000000
χ34222222222222-2-2-2-22200-22200-2-2-2-2-2-2-2-2-2000000000-2-200000220000220000000000000000000000
χ35222222222222-2-2-2-2-2-200-2-2-2002222-2-2-2-2-20000000002200000-2-20000220000000000000000000000
χ36222222222222-2-2-2-2-2-200-2-2-200-2-2-2-2-222220000000002200000220000-2-20000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-222220022-200220000-2000022-2-222-2-2-200-22-22-2000000000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-222220022-200220000-20000-2-222-2-222-200-2-22-22000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-2222200-2-2-200-2-20000-2000022-2-222-2-22002-22-22000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2222200-2-2-200-2-20000-20000-2-222-2-22220022-22-2000000000000000000000000000000
χ412222-2-2-2-222-2-2-2-2220022-200-2-200002000022-2-2-2-222200-22-2-22000000000000000000000000000000
χ422222-2-2-2-222-2-2-2-2220022-200-2-2000020000-2-22222-2-2200-2-222-2000000000000000000000000000000
χ432222-2-2-2-222-2-2-2-22200-2-2-2002200002000022-2-2-2-222-2002-222-2000000000000000000000000000000
χ442222-2-2-2-222-2-2-2-22200-2-2-20022000020000-2-22222-2-2-20022-2-22000000000000000000000000000000
χ452222-2-2-2-2-2-22222-2-22200-2-2-2002i2i−2i−2i22i2i−2i−2i000000000-2200000−2i2i0000−2i2i0000000000000000000000
χ462222-2-2-2-2-2-22222-2-22200-2-2-200−2i−2i2i2i2−2i−2i2i2i000000000-22000002i−2i00002i−2i0000000000000000000000
χ472222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-200-222002i2i−2i−2i2−2i−2i2i2i0000000002-200000−2i2i00002i−2i0000000000000000000000
χ482222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-200-22200−2i−2i2i2i22i2i−2i−2i0000000002-2000002i−2i0000−2i2i0000000000000000000000
χ4922-2-222-2-22-22-200002-20002-2002-22-202-22-2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i20000000000000000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i20000000000
χ5022-2-222-2-22-22-200002-20002-2002-22-202-22-2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i20000000000000000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i20000000000
χ5122-2-222-2-22-22-200002-20002-200-22-220-22-22i2−i2i2−i2i2−i2i2−i20000000000000000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i20000000000
χ5222-2-222-2-22-22-200002-20002-200-22-220-22-22−i2i2−i2i2−i2i2−i2i20000000000000000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i20000000000
χ5322-2-222-2-22-22-20000-22000-22002-22-20-22-22i2−i2i2−i2i2−i2i2−i20000000000000000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i20000000000
χ5422-2-222-2-22-22-20000-22000-22002-22-20-22-22−i2i2−i2i2−i2i2−i2i20000000000000000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i20000000000
χ5522-2-222-2-22-22-20000-22000-2200-22-2202-22-2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i20000000000000000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i20000000000
χ5622-2-222-2-22-22-20000-22000-2200-22-2202-22-2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i20000000000000000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i20000000000
χ5722-2-2-2-222-222-200002-2000-22002i−2i−2i2i02i−2i−2i2ii2−i2i2−i2−i2i2−i2i20000000000000000−222−2i2−i2−i2i2−222−20000000000
χ5822-2-2-2-222-222-200002-2000-22002i−2i−2i2i02i−2i−2i2i−i2i2−i2i2i2−i2i2−i200000000000000002−2−22−i2i2i2−i22−2−220000000000
χ5922-2-2-2-222-222-200002-2000-2200−2i2i2i−2i0−2i2i2i−2ii2−i2i2−i2−i2i2−i2i200000000000000002−2−22i2−i2−i2i22−2−220000000000
χ6022-2-2-2-222-222-200002-2000-2200−2i2i2i−2i0−2i2i2i−2i−i2i2−i2i2i2−i2i2−i20000000000000000−222−2−i2i2i2−i2−222−20000000000
χ6122-2-2-2-222-222-20000-220002-2002i−2i−2i2i0−2i2i2i−2ii2−i2i2−i2−i2i2−i2i200000000000000002−2−22−i2i2i2−i2−222−20000000000
χ6222-2-2-2-222-222-20000-220002-2002i−2i−2i2i0−2i2i2i−2i−i2i2−i2i2i2−i2i2−i20000000000000000−222−2i2−i2−i2i22−2−220000000000
χ6322-2-2-2-222-222-20000-220002-200−2i2i2i−2i02i−2i−2i2ii2−i2i2−i2−i2i2−i2i20000000000000000−222−2−i2i2i2−i22−2−220000000000
χ6422-2-2-2-222-222-20000-220002-200−2i2i2i−2i02i−2i−2i2i−i2i2−i2i2i2−i2i2−i200000000000000002−2−22i2−i2−i2i2−222−20000000000
χ6544444444-4-4-4-4-4-4-4-40000400000000400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ664444-4-4-4-444-4-444-4-40000400000000-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6744-4-444-4-4-44-4400000000000000000000002i2−2i2−2i22i22i2−2i2−2i22i200000000000000000000000000000000000000
χ6844-4-444-4-4-44-440000000000000000000000−2i22i22i2−2i2−2i22i22i2−2i200000000000000000000000000000000000000
χ6944-4-4-4-4444-4-4400000000000000000000002i2−2i2−2i22i2−2i22i22i2−2i200000000000000000000000000000000000000
χ7044-4-4-4-4444-4-440000000000000000000000−2i22i22i2−2i22i2−2i2−2i22i200000000000000000000000000000000000000
χ714-44-44i−4i4i−4i00004i−4i4-40000000000000000000000000000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i000000000000000000000000
χ724-44-44i−4i4i−4i00004i−4i4-4000000000000000000000000000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i000000000000000000000000
χ734-44-44i−4i4i−4i0000−4i4i-44004-40004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-44-44i−4i4i−4i0000−4i4i-4400-44000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-44-4−4i4i−4i4i00004i−4i-44004-4000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-44-4−4i4i−4i4i00004i−4i-4400-440004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-44-4−4i4i−4i4i0000−4i4i4-40000000000000000000000000000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i000000000000000000000000
χ784-44-4−4i4i−4i4i0000−4i4i4-4000000000000000000000000000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i000000000000000000000000
χ798-8-888i−8i−8i8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ808-8-88−8i8i8i−8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).