Finite Group Databasebeta

← Group #222650

Character table — Group #222650

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size11111111222222224444444444444444448888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12224444224444442244444444888888882222444444444444888888888888244444888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-11111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-111-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111-1-1-1-111111-111-1-11-111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-11-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-11-1-11-1-1-1-11111
χ5111111111111111111111-1-1-1-11111111111-111-1-11-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ6111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-11-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111-1-111111-1-111
χ7111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111
χ8111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-111-111-1-111-1-1
χ91111111111111111-1-11-1-11111111111111-11-1-111-11-1-111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111
χ101111111111111111-1-11-1-1111111111-1-1-1-1-111111-111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1111-1-111-1-1
χ111111111111111111-1-11-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-11111-1-1
χ121111111111111111-1-11-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-111-11111-1-111
χ131111111111111111-1-11-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1
χ141111111111111111-1-11-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-111-1-1-1-1-11111
χ151111111111111111-1-11-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11111-11-1-111-11-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ161111111111111111-1-11-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1111-1-11111-1-11111-1-111111-1-11-1-111-1-1-1-1
χ171111-1-1-1-1-1-111-1-111111-1-1ii−i−i-1ii−i−i11-1-1-111-11-11-11-1i−iii−i−ii−iii−i−i1-1ii−i−i11-1-1i−ii−ii−i1-1
χ181111-1-1-1-1-1-111-1-111111-1-1ii−i−i-1ii−i−i-1-111-11-111-11-1-11i−iii−i−ii−i−i−iii-11−i−iii-11-11−iii−i−ii-11
χ191111-1-1-1-1-1-111-1-111111-1-1ii−i−i-1−i−iii11-1-1-1-11-1-11111-1i−iii−i−i−ii−i−iii1-1ii−i−i-1-111i−i−ii−ii-11
χ201111-1-1-1-1-1-111-1-111111-1-1ii−i−i-1−i−iii-1-111-1-1-11-1111-11i−iii−i−i−iiii−i−i-11−i−iii1-11-1−ii−iii−i1-1
χ211111-1-1-1-1-1-111-1-111111-1-1−i−iii-1ii−i−i11-1-1-1-11-1-11111-1−ii−i−iiii−iii−i−i1-1−i−iii-1-111−iii−ii−i-11
χ221111-1-1-1-1-1-111-1-111111-1-1−i−iii-1ii−i−i-1-111-1-1-11-1111-11−ii−i−iiii−i−i−iii-11ii−i−i1-11-1i−ii−i−ii1-1
χ231111-1-1-1-1-1-111-1-111111-1-1−i−iii-1−i−iii11-1-1-111-11-11-11-1−ii−i−iii−ii−i−iii1-1−i−iii11-1-1−ii−ii−ii1-1
χ241111-1-1-1-1-1-111-1-111111-1-1−i−iii-1−i−iii-1-111-11-111-11-1-11−ii−i−iii−iiii−i−i-11ii−i−i-11-11i−i−iii−i-11
χ251111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1111ii−i−i-1ii−i−i11-1-111-111-1-1-1-11i−i−i−iiii−iii−i−i1-1ii−i−i-1-111−ii−ii−ii1-1
χ261111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1111ii−i−i-1ii−i−i-1-111111-11-1-1-11-1i−i−i−iiii−i−i−iii-11−i−iii1-11-1i−i−iii−i-11
χ271111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1111ii−i−i-1−i−iii11-1-11-1-11-11-11-11i−i−i−iii−ii−i−iii1-1ii−i−i11-1-1−iii−ii−i-11
χ281111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1111ii−i−i-1−i−iii-1-1111-11-1-11-111-1i−i−i−iii−iiii−i−i-11−i−iii-11-11i−ii−i−ii1-1
χ291111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1111−i−iii-1ii−i−i11-1-11-1-11-11-11-11−iiii−i−ii−iii−i−i1-1−i−iii11-1-1i−i−ii−ii-11
χ301111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1111−i−iii-1ii−i−i-1-1111-11-1-11-111-1−iiii−i−ii−i−i−iii-11ii−i−i-11-11−ii−iii−i1-1
χ311111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1111−i−iii-1−i−iii11-1-111-111-1-1-1-11−iiii−i−i−ii−i−iii1-1−i−iii-1-111i−ii−ii−i1-1
χ321111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1111−i−iii-1−i−iii-1-111111-11-1-1-11-1−iiii−i−i−iiii−i−i-11ii−i−i1-11-1−iii−i−ii-11
χ33222222222222-2-2-2-200-2002222-2222200000-200220-200-2-20000-2-20000000000000000000000
χ34222222222222-2-2-2-200-2002222-2-2-2-2-200000200-2-20200-2-20000220000000000000000000000
χ35222222222222-2-2-2-200-200-2-2-2-2-2222200000200-2-20200220000-2-20000000000000000000000
χ36222222222222-2-2-2-200-200-2-2-2-2-2-2-2-2-200000-200220-200220000220000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-2222222-2220000-200002222-20-2200-202-2000000000000-2-20000000000000000
χ3822222222-2-2-2-2222222-2220000-20000-2-2-2-2-202-200-20-22000000000000220000000000000000
χ3922222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-20000-200002222202-20020-22000000000000-2-20000000000000000
χ4022222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-20000-20000-2-2-2-220-2200202-2000000000000220000000000000000
χ412222-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-2-200002000022-2-220-2-200-2022000000000000-220000000000000000
χ422222-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-2-2000020000-2-222202200-20-2-20000000000002-20000000000000000
χ432222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-2-22200002000022-2-2-20220020-2-2000000000000-220000000000000000
χ442222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-2-222000020000-2-222-20-2-20020220000000000002-20000000000000000
χ452222-2-2-2-2-2-22222-2-200-2002i2i−2i−2i22i2i−2i−2i00000-2002-20200−2i2i0000−2i2i0000000000000000000000
χ462222-2-2-2-2-2-22222-2-200-2002i2i−2i−2i2−2i−2i2i2i00000200-220-200−2i2i00002i−2i0000000000000000000000
χ472222-2-2-2-2-2-22222-2-200-200−2i−2i2i2i22i2i−2i−2i00000200-220-2002i−2i0000−2i2i0000000000000000000000
χ482222-2-2-2-2-2-22222-2-200-200−2i−2i2i2i2−2i−2i2i2i00000-2002-202002i−2i00002i−2i0000000000000000000000
χ4944444444-4-4-4-4-4-4-4-40040000004000000000000000000000000000000000000000000000000
χ504444-4-4-4-444-4-444-4-4004000000-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5144-4-44i−4i4i−4i00000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i000002i2−2i222−220000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000
χ5244-4-44i−4i4i−4i00000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i00000−2i22i2−2222000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000
χ5344-4-44i−4i4i−4i0000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i000002i2−2i222−22000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000
χ5444-4-44i−4i4i−4i0000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i00000−2i22i2−22220000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000
χ5544-4-4−4i4i−4i4i00000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i000002i2−2i2−22220000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000
χ5644-4-4−4i4i−4i4i00000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i00000−2i22i222−22000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000
χ5744-4-4−4i4i−4i4i0000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i000002i2−2i2−2222000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000
χ5844-4-4−4i4i−4i4i0000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i00000−2i22i222−220000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000
χ594-44-44i−4i−4i4i00004i−4i4-40000000000000000000000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i000000000000000000000000
χ604-44-44i−4i−4i4i00004i−4i4-4000000000000000000000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i000000000000000000000000
χ614-44-44i−4i−4i4i0000−4i4i-444-404i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ624-44-44i−4i−4i4i0000−4i4i-44-440−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ634-44-4−4i4i4i−4i00004i−4i-444-40−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ644-44-4−4i4i4i−4i00004i−4i-44-4404i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ654-44-4−4i4i4i−4i0000−4i4i4-40000000000000000000000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i000000000000000000000000
χ664-44-4−4i4i4i−4i0000−4i4i4-4000000000000000000000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i000000000000000000000000
χ674-4-4444-4-44-44-4000000000000004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ684-4-4444-4-44-44-400000000000000−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ694-4-4444-4-4-44-4400000000000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i2000000000000000000
χ704-4-4444-4-4-44-440000000000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i2000000000000000000
χ714-4-44-4-4444-4-44000000000000000000000000000000000000000022−22−2222000000000000000000
χ724-4-44-4-4444-4-440000000000000000000000000000000000000000−222222−22000000000000000000
χ734-4-44-4-444-444-4000000000000004-4-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ744-4-44-4-444-444-400000000000000-444-400000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.