Finite Group Databasebeta

← #222655

Subgroups — #222655

Order 512.

869 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 823 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61440C211yesmaximal, characteristic
2#22550C211yesmaximal, characteristic
3#22529C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21116C211yesmaximal, characteristic, complemented
5M16×Q16C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9854C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9717C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9238C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9232C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8992C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8990C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8669C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8439C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8437C211yesmaximal, characteristic
15#8197C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3480C2211yescharacteristic
17Q8×#41C2211yescharacteristic
18#3400C411yescharacteristic, complemented
19#3387C411yescharacteristic, complemented
20#3375C411yescharacteristic, complemented
21#3374C411yescharacteristic, complemented
22#3356C411yescharacteristic, complemented
23#3346—21no—
24#3333C411yescharacteristic, complemented
25#3328C411yescharacteristic, complemented
26#3320—21no—
27#3316—21no—
28#3278C411yescharacteristic, complemented
29#3270—21no—
30#3172—21no—
31#3167C2211yescharacteristic
32#3108—21no—
33#3107—21no—
34#3104C2211yescharacteristic
35#3103C2211yescharacteristic
36#2965C2211yescharacteristic
37Q8×M16C2211yescharacteristic
38Q8×M16C2211yescharacteristic
39C4×#137—21no—
40C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
41#2295C2211yescharacteristic
42C42×Q8C2211yescharacteristic
43#1995—21no—
44#1994C2211yescharacteristic
45#1986—21no—
46#1986C2211yescharacteristic
47#1980—21no—
48#1980C2211yescharacteristic
49#1962—21no—
50#1962C2211yescharacteristic
51#1927—21no—
52#1918—21no—
53#1878—21no—
54#1865—21no—
55#1806—21no—
56#1806—21no—
57#1806C2211yescharacteristic
58#1806C2211yescharacteristic
59C4×#106C2211yescharacteristic
60C4×#103C2211yescharacteristic
61C4×#103C2211yescharacteristic
62#1759—21no—
63C4×#104—21no—
64C4×#104C2211yescharacteristic
65#1744C2211yescharacteristic
66#1591—21no—
67#1584—21no—
68#1584—21no—
69C8×Q16—21no—
70#1567C2211yescharacteristic
71#1503C2211yescharacteristic
72#1502C2211yescharacteristic
73#1493C2211yescharacteristic
74#1492C2211yescharacteristic
75#1487C2211yescharacteristic
76#1487C2211yescharacteristic
77#1476C2211yescharacteristic
78C8×M16C2211yescharacteristic
79#1303C2211yescharacteristic
80#1303C2211yescharacteristic
81#1278C2211yescharacteristic
82#1276C2211yescharacteristic
83C2×#137—21no—
84C22×Q16D411yescharacteristic
85#559—21no—
86#559C2×C411yescharacteristic
87Q82C2×C411yescharacteristic
88#557—21no—
89#557C2×C411yescharacteristic
90#557C2×C411yescharacteristic
91#556—21no—
92#556C2×C411yescharacteristic
93#554—21no—
94#554—21no—
95#554—41no—
96#554C2×C411yescharacteristic
97#553—21no—
98#553—41no—
99#550C2×C411yescharacteristic
100D4×Q8—21no—
101D4×Q8C2×C411yescharacteristic
102#548—21no—
103#533—21no—
104#533—21no—
105#533—41no—
106#533C2311yescharacteristic
107#532—21no—
108#532C2311yescharacteristic
109#529—21no—
110#529—41no—
111C4×#41—21no—
112C4×#41—21no—
113C4×#41—21no—
114C4×#41C2311yescharacteristic
115C2×C4×Q8—21no—
116C2×C4×Q8—21no—
117C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
118C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
119#501—21no—
120#498C2×C411yescharacteristic
121#497—21no—
122#492C2×C411yescharacteristic
123#491—21no—
124#489—21no—
125#487C2×C411yescharacteristic
126#486C2×C411yescharacteristic
127#485—21no—
128#485—21no—
129#484—21no—
130#483—21no—
131#481—21no—
132#480—21no—
133#479—21no—
134#479—21no—
135#477C2×C411yescharacteristic
136#477C2×C411yescharacteristic
137#475—21no—
138#475C2×C411yescharacteristic
139#475C2×C411yescharacteristic
140#474—21no—
141#470—21no—
142#470—21no—
143#468—21no—
144#468—21no—
145#465—21no—
146#465—21no—
147#464—21no—
148#464—21no—
149#462—21no—
150#462C2×C411yescharacteristic
151#462C2×C411yescharacteristic
152#461—21no—
153#460C2×C411yescharacteristic
154#460C2×C411yescharacteristic
155#452—21no—
156#452—21no—
157#451—21no—
158#451—21no—
159#448—21no—
160#448—21no—
161#446—21no—
162#446—21no—
163#446—41no—
164#446—41no—
165#446C2×C411yescharacteristic
166#446C2×C411yescharacteristic
167C8×Q8—21no—
168C8×Q8—21no—
169#441—21no—
170#441—21no—
171#440—21no—
172#440—21no—
173C4×Q16—21no—
174C4×Q16—21no—
175C4×Q16C2×C411yescharacteristic
176C4×Q16C2×C411yescharacteristic
177C4×Q16C2×C411yescharacteristic
178C4×Q16C2×C411yescharacteristic
179C4×Q16D411yescharacteristic
180C4×Q16D411yescharacteristic
181C4×Q16D411yescharacteristic
182C4×Q16D411yescharacteristic
183C4×SD16—21no—
184C4×SD16—21no—
185C4×SD16—21no—
186C4×SD16—21no—
187#436C2×C411yescharacteristic
188#436C2×C411yescharacteristic
189#435—21no—
190#435—21no—
191#431—21no—
192#431C2311yescharacteristic
193#431C2311yescharacteristic
194#428—21no—
195C2×#107D411yescharacteristic
196C2×#106—21no—
197#423—21no—
198#423—21no—
199#423C2311yescharacteristic
200#423C2311yescharacteristic
201C2×#104—21no—
202C2×#104—21no—
203C2×#104—21no—
204C2×#104—21no—
205C2×#104—21no—
206C2×#104—21no—
207C2×#104D411yescharacteristic
208C2×#104D411yescharacteristic
209#419—21no—
210#417—21no—
211C2×#103—21no—
212C2×#103—21no—
213C2×#103D411yescharacteristic
214C2×#103D411yescharacteristic
215C4×M16—21no—
216C4×M16—21no—
217C4×M16—21no—
218C4×M16C2311yescharacteristic
219C2×C4×C8C2311yescharacteristic
220C2×C4×C8C2311yescharacteristic
221#391—21no—
222#389—21no—
223#387—41no—
224C4×C4⋊C4—21no—
225C4×C4⋊C4—21no—
226C4×C4⋊C4—21no—
227C4×C4⋊C4—41no—
228C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
229C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
230#376—21no—
231C43—21no—
232C43C2311yescharacteristic
233#340—21no—
234#340—21no—
235#340—21no—
236#339—21no—
237#339—21no—
238#339—21no—
239#339—21no—
240#339—21no—
241#339—21no—
242#339D411yescharacteristic
243#339D411yescharacteristic
244#336—21no—
245#336—21no—
246#335—21no—
247#335—21no—
248#328—41no—
249#327—41no—
250Q8⋊C8—21no—
251Q8⋊C8—21no—
252Q8⋊C8—21no—
253Q8⋊C8—21no—
254Q8⋊C8—21no—
255Q8⋊C8—41no—
256D4⋊C8—21no—
257D4⋊C8—41no—
258#322—21no—
259C82—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41C2×D411yescharacteristic
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8C2×D411yescharacteristic
265C22×Q8C2×D411yescharacteristic
266#137—44no—
267C2×Q16—21no—
268C2×Q16—21no—
269C2×Q16—42no—
270C2×Q16C22⋊C411yescharacteristic
271C2×Q16C22⋊C411yescharacteristic
272C2×Q16C22⋊C411yescharacteristic
273C2×Q16C22⋊C411yescharacteristic
274C2×SD16—21no—
275C2×SD16—21no—
276C2×SD16—21no—
277C2×SD16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16C2×D411yescharacteristic
283C2×M16C2×D411yescharacteristic
284C22×C8—21no—
285C22×C8C2×D411yescharacteristic
286C22×C8C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Q8—21no—
288C4⋊Q8—21no—
289C4⋊Q8—21no—
290C4⋊Q8—21no—
291C4⋊Q8—21no—
292C4⋊Q8—41no—
293C4⋊Q8—41no—
294C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
295C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
296C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
297#127—21no—
298#127C22×C411yescharacteristic
299#126—41no—
300#126—41no—
301#126—41no—
302#125—21no—
303#125—21no—
304#125—21no—
305#125—21no—
306#125—41no—
307#125—41no—
308#125—41no—
309#125—41no—
310#124—21no—
311#124—21no—
312#124—21no—
313#124—21no—
314#124—41no—
315#123—41no—
316#123—41no—
317#123—41no—
318C22⋊Q8—21no—
319C22⋊Q8—21no—
320C22⋊Q8—21no—
321C22⋊Q8—21no—
322C22⋊Q8—21no—
323C22⋊Q8—41no—
324C22⋊Q8—41no—
325C22⋊Q8—41no—
326C22⋊Q8—41no—
327C22⋊Q8—41no—
328C22⋊Q8—41no—
329C22⋊Q8—41no—
330C22⋊Q8—41no—
331#121—21no—
332#121—21no—
333#121—21no—
334#121—41no—
335#121—41no—
336#121—41no—
337C4×Q8—21no—
338C4×Q8—21no—
339C4×Q8—21no—
340C4×Q8—21no—
341C4×Q8—21no—
342C4×Q8—21no—
343C4×Q8—21no—
344C4×Q8—21no—
345C4×Q8—21no—
346C4×Q8—21no—
347C4×Q8—21no—
348C4×Q8—21no—
349C4×Q8—21no—
350C4×Q8—41no—
351C4×Q8—41no—
352C4×Q8—41no—
353C4×Q8—42no—
354C4×Q8—42no—
355C4×Q8C22×C411yescharacteristic
356C4×Q8C22×C411yescharacteristic
357C4×Q8C22×C411yescharacteristic
358C4×Q8C22×C411yescharacteristic
359C4×Q8C22×C411yescharacteristic
360C4×Q8C2×D411yescharacteristic
361C4×Q8C2×D411yescharacteristic
362C4×Q8C2×D411yescharacteristic
363C4×Q8C2×D411yescharacteristic
364C4×Q8#4111yescharacteristic
365C4×D4—21no—
366C4×D4—21no—
367C4×D4—21no—
368C4×D4—21no—
369C4×D4—21no—
370C4×D4—21no—
371C4×D4—21no—
372C4×D4—21no—
373C4×D4—21no—
374C4×D4—41no—
375C4×D4—41no—
376C4×D4—41no—
377C4×D4—41no—
378C4×D4—41no—
379C4×D4—41no—
380C4×D4—41no—
381C4×D4C22×C411yescharacteristic
382C4×D4#4111yescharacteristic
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117—41no—
387#117—41no—
388#117—41no—
389#117C2×D411yescharacteristic
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—41no—
396C2×C4⋊C4—41no—
397C2×C4⋊C4—41no—
398C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
399C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—41no—
408C2×C42—41no—
409C2×C42—41no—
410C2×C42—41no—
411C2×C42C2×D411yescharacteristic
412C2×C42C2×D411yescharacteristic
413C2×C42C2411yescharacteristic
414#107—21no—
415#107—21no—
416#107C22⋊C411yescharacteristic
417#107C22⋊C411yescharacteristic
418#107C22⋊C411yescharacteristic
419#107C22⋊C411yescharacteristic
420#106—21no—
421#106—21no—
422#106—21no—
423#106—21no—
424#106—42no—
425C4⋊C8—21no—
426C4⋊C8—21no—
427C4⋊C8—21no—
428C4⋊C8—21no—
429C4⋊C8—21no—
430C4⋊C8—21no—
431C4⋊C8—21no—
432C4⋊C8—41no—
433C4⋊C8—41no—
434C4⋊C8—41no—
435C4⋊C8—41no—
436C4⋊C8C22×C411yescharacteristic
437C4⋊C8C22×C411yescharacteristic
438#104—22no—
439#104—41no—
440#104—42no—
441#104—42no—
442#104—42no—
443#104—81no—
444#104—81no—
445#104—81no—
446#103—21no—
447#103—21no—
448#103—21no—
449#103—21no—
450#103—21no—
451#103—21no—
452#103—21no—
453#103—21no—
454#103—42no—
455#103—42no—
456#103C22⋊C411yescharacteristic
457#103C22⋊C411yescharacteristic
458#103C22⋊C411yescharacteristic
459#103C22⋊C411yescharacteristic
460#103C22⋊C411yescharacteristic
461#103C22⋊C411yescharacteristic
462#103C22⋊C411yescharacteristic
463#103C22⋊C411yescharacteristic
464#102—21no—
465#102—21no—
466#102—21no—
467#102—21no—
468C22⋊C8—21no—
469C22⋊C8—21no—
470C22⋊C8—21no—
471C22⋊C8—21no—
472#97—21no—
473#97—21no—
474#97—21no—
475#97—41no—
476#97—41no—
477C4×C8—21no—
478C4×C8—21no—
479C4×C8—21no—
480C4×C8—21no—
481C4×C8—21no—
482C4×C8—41no—
483C4×C8—41no—
484C4×C8C22×C411yescharacteristic
485C4×C8C22×C411yescharacteristic
486C4×C8C2×D411yescharacteristic
487C4×C8C2×D411yescharacteristic
488#95—21no—
489#95—21no—
490#95—41no—
491#95—41no—
492#95—41no—
493#95—41no—
494#41—21no—
495#41—21no—
496#41—21no—
497#41—21no—
498#41—42no—
499#41—41no—
500#41—41no—
501#41—41no—
502#41—41no—
503#41—81no—
504C2×Q8—21no—
505C2×Q8—21no—
506C2×Q8—22no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—21no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—42no—
516C2×Q8—81no—
517C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
518C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
519C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
520C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
521C2×Q8C4×D411yescharacteristic
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4C4×D411yescharacteristic
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4C22×D411yescharacteristic
547C22×C4C22×D411yescharacteristic
548C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
549Q16—22no—
550Q16—22no—
551Q16—41no—
552Q16—41no—
553Q16—42no—
554Q16—81no—
555SD16—42no—
556SD16—42no—
557SD16—81no—
558SD16—81no—
559M16—21no—
560M16—21no—
561M16—21no—
562M16—42no—
563M16—41no—
564M16—41no—
565M16—41no—
566M16—41no—
567M16—81no—
568M16#13712yescomplemented
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—41no—
574C2×C8—41no—
575C2×C8—41no—
576C2×C8—41no—
577C2×C8—41no—
578C2×C8—41no—
579C2×C8—41no—
580C2×C8—41no—
581C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
582C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
583C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
584C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—22no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—41no—
605C4⋊C4—41no—
606C4⋊C4—41no—
607C4⋊C4—41no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—41no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—44no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—82no—
623C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
624C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
625C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
626C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
627C4⋊C4C4×D411yescharacteristic
628C4⋊C4C4×D411yescharacteristic
629C22⋊C4—21no—
630C22⋊C4—21no—
631C22⋊C4—21no—
632C22⋊C4—41no—
633C22⋊C4—41no—
634C22⋊C4—41no—
635C22⋊C4—41no—
636C22⋊C4—41no—
637C22⋊C4—41no—
638C22⋊C4—41no—
639C22⋊C4—41no—
640C22⋊C4—41no—
641C22⋊C4—41no—
642C22⋊C4—41no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—21no—
646C42—21no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—41no—
659C42—41no—
660C42—41no—
661C42—41no—
662C42—42no—
663C42—41no—
664C42—41no—
665C42—44no—
666C42—41no—
667C42—41no—
668C42—41no—
669C42—41no—
670C42—41no—
671C42—82no—
672C42C23×C411yescharacteristic
673C42C22×D411yescharacteristic
674C42C2×#4111yescharacteristic
675C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
676C23—21no—
677C23—41no—
678C23D4211yescharacteristic
679Q8—21no—
680Q8—21no—
681Q8—21no—
682Q8—21no—
683Q8—21no—
684Q8—21no—
685Q8—21no—
686Q8—21no—
687Q8—21no—
688Q8—42no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—81no—
694Q8—81no—
695Q8—82no—
696Q8—161no—
697Q8#42112yes—
698D4—21no—
699D4—21no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—82no—
707D4—81no—
708D4—81no—
709D4—81no—
710D4—161no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—82no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—82no—
746C2×C4—81no—
747C2×C4—81no—
748C2×C4—81no—
749C2×C4—81no—
750C2×C4—81no—
751C2×C4—81no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—161no—
754C2×C4—161no—
755C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
756C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
757C2×C4#51811yescharacteristic
758C2×C4D4211yescharacteristic
759C2×C4#54611yescharacteristic
760C2×C4#54611yescharacteristic
761C2×C4C2×#13711yescharacteristic
762C2×C4#57511yescharacteristic
763C2×C4#57711yescharacteristic
764C2×C4#57811yescharacteristic
765C8—21no—
766C8—21no—
767C8—21no—
768C8—21no—
769C8—22no—
770C8—41no—
771C8—41no—
772C8—41no—
773C8—81no—
774C8—81no—
775C8—81no—
776C8—81no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
786C22#327711yescharacteristic
787C22#327811yescharacteristic
788C4—21no—
789C4—22no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—42no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—81no—
804C4—82no—
805C4—81no—
806C4—81no—
807C4—81no—
808C4—161no—
809C4C2×#42111yescharacteristic
810C4#290111yescharacteristic
811C4C4×#13711yescharacteristic
812C4#294711yescharacteristic
813C4#327011yescharacteristic
814C4#327111yescharacteristic
815C2—21no—
816C2—21no—
817C2—81no—
818C2—161no—
819C2#2243411yescharacteristic
820C2#2244511yescharacteristic
821C2#2246211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4D42
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC22D4×C22⋊C4
prime radical#3480C22
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #22529C2semidirect
4. #21116C2semidirect
5. M16×Q16C2semidirect
6. #9854C2semidirect
7. #9717C2semidirect
8. #9238C2semidirect
9. #9232C2semidirect
10. #8992C2semidirect
11. #8990C2semidirect
12. #8669C2semidirect
13. #8439C2semidirect
15. #8197C2semidirect
18. #3400C4semidirect
19. #3387C4semidirect
20. #3375C4semidirect
21. #3374C4semidirect
22. #3356C4semidirect
24. #3333C4semidirect
25. #3328C4semidirect
28. #3278C4semidirect
568. M16#137semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614402
#225502
#225292
#211162
M16×Q162
#98542
#97172
#92382
#92322
#89922
#89902
#86692
#84392
#84372
#81972