Finite Group Databasebeta

← Group #222664

Character table — Group #222664

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size1111111122222222444444444488888888888888888888888888881616161616161616161616161616
order12224444444444442224448888224444444444448888888888888822448888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111-11111-1-11-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111
χ311111111111111111111111111-1111-1-111-11-1-1-1-11111-1-1-1-11111111-11-111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-11-11-1-1111111-1-1
χ51111111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1
χ61111111111111111111111-1-1-1-11-11111-1-11-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1
χ71111111111111111111111-1-1-1-1-1111-1-111-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-1-11111-1-111
χ81111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1111-1-1-1-11111
χ91111111111111111-1-111-1-1111111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-11-11-1-111-1-1-1-111
χ101111111111111111-1-111-1-111111-1-1-111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11-11-111-1-1111111
χ111111111111111111-1-111-1-11111-11-1-1-1-111-1111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ121111111111111111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1
χ131111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-11-1111-1-111-1-1-1-1
χ141111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-11-1-1-111-1-11-111111111-1-1-1-1-1-111111-11-1-1-111-1-111-1-1
χ151111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111-11-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-11111
χ161111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111111111-1-1-1-111-1-111
χ171111-1-1-1-111-1-111-1-111-11-1-1ii−i−i111-11-11-1-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1i−iii−i−i1-1-11i−ii−ii−i1-1i−i
χ181111-1-1-1-111-1-111-1-111-11-1-1ii−i−i1-11-11-1-11-11ii−i−i−i−iii11-1-1i−iii−i−i-111-1−ii−ii−ii-11i−i
χ191111-1-1-1-111-1-111-1-111-11-1-1ii−i−i-111-1-111-11-1−i−iiiii−i−i-1-111i−iii−i−i11-1-1i−i−ii−ii-11−ii
χ201111-1-1-1-111-1-111-1-111-11-1-1ii−i−i-1-11-1-11-1111−i−iii−i−iii-1-111i−iii−i−i-1-111−iii−ii−i1-1−ii
χ211111-1-1-1-111-1-111-1-111-11-1-1−i−iii111-11-11-1-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−ii−i−iii1-1-11−ii−ii−ii1-1−ii
χ221111-1-1-1-111-1-111-1-111-11-1-1−i−iii1-11-11-1-11-11−i−iiiii−i−i11-1-1−ii−i−iii-111-1i−ii−ii−i-11−ii
χ231111-1-1-1-111-1-111-1-111-11-1-1−i−iii-111-1-111-11-1ii−i−i−i−iii-1-111−ii−i−iii11-1-1−iii−ii−i-11i−i
χ241111-1-1-1-111-1-111-1-111-11-1-1−i−iii-1-11-1-11-1111ii−i−iii−i−i-1-111−ii−i−iii-1-111i−i−ii−ii1-1i−i
χ251111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1111ii−i−i11-111-11-1-1-1−i−iiiii−i−i-1-111i−i−i−iii-1-111−iii−i−ii-11i−i
χ261111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1111ii−i−i1-1-111-1-11-11−i−iii−i−iii-1-111i−i−i−iii11-1-1i−i−iii−i1-1i−i
χ271111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1111ii−i−i-11-11-111-11-1ii−i−iii−i−i11-1-1i−i−i−iii-111-1−ii−iii−i1-1−ii
χ281111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1111ii−i−i-1-1-11-11-1111ii−i−i−i−iii11-1-1i−i−i−iii1-1-11i−ii−i−ii-11−ii
χ291111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1111−i−iii11-111-11-1-1-1ii−i−i−i−iii-1-111−iiii−i−i-1-111i−i−iii−i-11−ii
χ301111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1111−i−iii1-1-111-1-11-11ii−i−iii−i−i-1-111−iiii−i−i11-1-1−iii−i−ii1-1−ii
χ311111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1111−i−iii-11-11-111-11-1−i−iii−i−iii11-1-1−iiii−i−i-111-1i−ii−i−ii1-1i−i
χ321111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1111−i−iii-1-1-11-11-1111−i−iiiii−i−i11-1-1−iiii−i−i1-1-11−ii−iii−i-11i−i
χ332222222222-2-2-2-22200-2-2002222020000-2-20200002-22-20000-2-2000000000000000000
χ342222222222-2-2-2-22200-2-20022220-20000220-20000-22-220000-2-2000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-22200-2-200-2-2-2-2020000-2-2020000-22-22000022000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-22200-2-200-2-2-2-20-20000220-200002-22-2000022000000000000000000
χ3722222222-2-22222-2-222-2-222000020-2-2-2-20020000000002-22-200000000000000000000
χ3822222222-2-22222-2-222-2-2220000-20-2-22200-2000000000-22-2200000000000000000000
χ3922222222-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-200002022-2-2002000000000-22-2200000000000000000000
χ4022222222-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-20000-20222200-20000000002-22-200000000000000000000
χ412222-2-2-2-22222-2-2-2-2002-2002i2i−2i−2i020000-220-200002i−2i−2i2i0000−2i2i000000000000000000
χ422222-2-2-2-22222-2-2-2-2002-2002i2i−2i−2i0-200002-2020000−2i2i2i−2i0000−2i2i000000000000000000
χ432222-2-2-2-22222-2-2-2-2002-200−2i−2i2i2i020000-220-20000−2i2i2i−2i00002i−2i000000000000000000
χ442222-2-2-2-22222-2-2-2-2002-200−2i−2i2i2i0-200002-20200002i−2i−2i2i00002i−2i000000000000000000
χ452222-2-2-2-2-2-2-2-22222222-2-2-2000020-22-2200-20000000002-2-2200000000000000000000
χ462222-2-2-2-2-2-2-2-22222222-2-2-20000-20-222-2002000000000-222-200000000000000000000
χ472222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-22-2220000202-2-2200-2000000000-222-200000000000000000000
χ482222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-22-2220000-202-22-20020000000002-2-2200000000000000000000
χ4944444444-4-4-4-4-4-4-4-40044000000000000000000000000000000000000000000000000
χ504444-4-4-4-4-4-444-4-44400-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5144-4-44i4i−4i−4i004i−4i4-40000000000000000000000000000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i00000000000000
χ5244-4-44i4i−4i−4i004i−4i4-4000000000000000000000000000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i00000000000000
χ5344-4-44i4i−4i−4i00−4i4i-44004-4004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ5444-4-44i4i−4i−4i00−4i4i-4400-4400−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ5544-4-4−4i−4i4i4i004i−4i-44004-400−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ5644-4-4−4i−4i4i4i004i−4i-4400-44004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ5744-4-4−4i−4i4i4i00−4i4i4-40000000000000000000000000000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i00000000000000
χ5844-4-4−4i−4i4i4i00−4i4i4-4000000000000000000000000000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i00000000000000
χ594-44-44i−4i4i−4i4-400004i−4i000000000000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i0000000000000000000000000000
χ604-44-44i−4i4i−4i4-400004i−4i00000000000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i0000000000000000000000000000
χ614-44-44i−4i4i−4i-440000−4i4i0000004ζ3−4ζ34ζ−4ζ000000000000000000000000000000000000000000
χ624-44-44i−4i4i−4i-440000−4i4i000000−4ζ34ζ3−4ζ4ζ000000000000000000000000000000000000000000
χ634-44-4−4i4i−4i4i4-40000−4i4i000000000000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i0000000000000000000000000000
χ644-44-4−4i4i−4i4i4-40000−4i4i00000000000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i0000000000000000000000000000
χ654-44-4−4i4i−4i4i-4400004i−4i0000004ζ−4ζ4ζ3−4ζ3000000000000000000000000000000000000000000
χ664-44-4−4i4i−4i4i-4400004i−4i000000−4ζ4ζ−4ζ34ζ3000000000000000000000000000000000000000000
χ678-8-888-8-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8-88-888-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.