Finite Group Databasebeta

← Group #222681

Character table — Group #222681

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size11111111222222224444444444444444448888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12224444444444442444448888888888882224444444444488888888888888244488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111-1-1-1-111-11111-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111-1-1-1-111111-111-1-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-111-111-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1111-1-11111
χ51111111111111111111111-1-1-1-11111111111-11111-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111
χ61111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ71111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111111-1-11-1-11111-1-1
χ81111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-111-1-1-11111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-111-1-111
χ9111111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-11-1-1-1-111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1
χ10111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111111111-1-1-1-1-1-111
χ11111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-111-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11-1-11-1-111-1-111
χ12111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1111-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-1-1-11111-1-1
χ13111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ14111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111111111
χ15111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-11-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-111-111-1-11111
χ16111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-11111111111-1-11111-1-1-1-111111-1-1111-1-1-1-1-1-1
χ171111-1-1-1-111-1-111-1-1-1111-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−i111-11-1-11-1-1ii−i−ii−iii−i−i1-1i−iii−i−i-11-11i−ii−i1-1i−i
χ181111-1-1-1-111-1-111-1-1-1111-1-1ii−i−i11-1-1−i−iii11-1-11-1-1-111−i−iiii−iii−i−i1-1−ii−i−iii1-11-1i−ii−i-11−ii
χ191111-1-1-1-111-1-111-1-1-1111-1-1ii−i−i-1-111ii−i−i1-11-1-1111-1-1−i−iiii−i−i−iii-11i−iii−i−i11-1-1i−i−ii-11−ii
χ201111-1-1-1-111-1-111-1-1-1111-1-1ii−i−i-1-111−i−iii1-1-1-1-111-111ii−i−ii−i−i−iii-11−ii−i−iii-1-111i−i−ii1-1i−i
χ211111-1-1-1-111-1-111-1-1-1111-1-1−i−iii11-1-1ii−i−i11-1-11-1-1-111ii−i−i−ii−i−iii1-1i−iii−i−i1-11-1−ii−ii-11i−i
χ221111-1-1-1-111-1-111-1-1-1111-1-1−i−iii11-1-1−i−iii111-11-1-11-1-1−i−iii−ii−i−iii1-1−ii−i−iii-11-11−ii−ii1-1−ii
χ231111-1-1-1-111-1-111-1-1-1111-1-1−i−iii-1-111ii−i−i1-1-1-1-111-111−i−iii−iiii−i−i-11i−iii−i−i-1-111−iii−i1-1−ii
χ241111-1-1-1-111-1-111-1-1-1111-1-1−i−iii-1-111−i−iii1-11-1-1111-1-1ii−i−i−iiii−i−i-11−ii−i−iii11-1-1−iii−i-11i−i
χ251111-1-1-1-111-1-111-1-1-11-1-111ii−i−i11-1-1ii−i−i-1-111-1111-1-1ii−i−ii−iii−i−i1-1i−i−i−iii1-11-1−ii−ii1-1−ii
χ261111-1-1-1-111-1-111-1-1-11-1-111ii−i−i11-1-1−i−iii-1-1-11-111-111−i−iiii−iii−i−i1-1−iiii−i−i-11-11−ii−ii-11i−i
χ271111-1-1-1-111-1-111-1-1-11-1-111ii−i−i-1-111ii−i−i-11111-1-11-1-1−i−iiii−i−i−iii-11i−i−i−iii-1-111−iii−i-11i−i
χ281111-1-1-1-111-1-111-1-1-11-1-111ii−i−i-1-111−i−iii-11-111-1-1-111ii−i−ii−i−i−iii-11−iiii−i−i11-1-1−iii−i1-1−ii
χ291111-1-1-1-111-1-111-1-1-11-1-111−i−iii11-1-1ii−i−i-1-1-11-111-111ii−i−i−ii−i−iii1-1i−i−i−iii-11-11i−ii−i-11−ii
χ301111-1-1-1-111-1-111-1-1-11-1-111−i−iii11-1-1−i−iii-1-111-1111-1-1−i−iii−ii−i−iii1-1−iiii−i−i1-11-1i−ii−i1-1i−i
χ311111-1-1-1-111-1-111-1-1-11-1-111−i−iii-1-111ii−i−i-11-111-1-1-111−i−iii−iiii−i−i-11i−i−i−iii11-1-1i−i−ii1-1i−i
χ321111-1-1-1-111-1-111-1-1-11-1-111−i−iii-1-111−i−iii-11111-1-11-1-1ii−i−i−iiii−i−i-11−iiii−i−i-1-111i−i−ii-11−ii
χ332222222222-2-2-2-222-2-200002222000022220020000-22-20000-2-2000000-2-20000000000000000
χ342222222222-2-2-2-222-2-2000022220000-2-2-2-200-200002-220000-2-2000000220000000000000000
χ352222222222-2-2-2-222-2-20000-2-2-2-20000222200-200002-22000022000000-2-20000000000000000
χ362222222222-2-2-2-222-2-20000-2-2-2-20000-2-2-2-20020000-22-2000022000000220000000000000000
χ3722222222-2-22222-2-2-2-22222000022220000-220-2-22-20000000000000-2-2000000000000000000
χ3822222222-2-22222-2-2-2-222220000-2-2-2-20000-2-20-22-22000000000000022000000000000000000
χ3922222222-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-20000222200002-2022-220000000000000-2-2000000000000000000
χ4022222222-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-20000-2-2-2-200002202-22-2000000000000022000000000000000000
χ412222-2-2-2-22222-2-2-2-22-200002i2i−2i−2i00002i2i−2i−2i0020000-2-220000−2i2i000000−2i2i0000000000000000
χ422222-2-2-2-22222-2-2-2-22-200002i2i−2i−2i0000−2i−2i2i2i00-2000022-20000−2i2i0000002i−2i0000000000000000
χ432222-2-2-2-22222-2-2-2-22-20000−2i−2i2i2i00002i2i−2i−2i00-2000022-200002i−2i000000−2i2i0000000000000000
χ442222-2-2-2-22222-2-2-2-22-20000−2i−2i2i2i0000−2i−2i2i2i0020000-2-2200002i−2i0000002i−2i0000000000000000
χ452222-2-2-2-2-2-2-2-222222-222-2-2000022-2-20000-2202-2-220000000000000-22000000000000000000
χ462222-2-2-2-2-2-2-2-222222-222-2-20000-2-2220000-2-20222-200000000000002-2000000000000000000
χ472222-2-2-2-2-2-2-2-222222-2-2-222000022-2-200002-20-222-20000000000000-22000000000000000000
χ482222-2-2-2-2-2-2-2-222222-2-2-2220000-2-2220000220-2-2-2200000000000002-2000000000000000000
χ4944444444-4-4-4-4-4-4-4-44400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ504444-4-4-4-4-4-444-4-444-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5144-4-444-4-40000000000000000002i2−2i22i2−2i222−2222−2200000000002i−2i2i−2i00000000000000000000000000
χ5244-4-444-4-40000000000000000002i2−2i22i2−2i2−2222−22220000000000−2i2i−2i2i00000000000000000000000000
χ5344-4-444-4-4000000000000000000−2i22i2−2i22i222−2222−220000000000−2i2i−2i2i00000000000000000000000000
χ5444-4-444-4-4000000000000000000−2i22i2−2i22i2−2222−222200000000002i−2i2i−2i00000000000000000000000000
χ5544-4-4-4-4440000000000000000002i2−2i2−2i22i22i2−2i2−2i22i20000000000-222-200000000000000000000000000
χ5644-4-4-4-4440000000000000000002i2−2i2−2i22i2−2i22i22i2−2i200000000002-2-2200000000000000000000000000
χ5744-4-4-4-444000000000000000000−2i22i22i2−2i22i2−2i2−2i22i200000000002-2-2200000000000000000000000000
χ5844-4-4-4-444000000000000000000−2i22i22i2−2i2−2i22i22i2−2i20000000000-222-200000000000000000000000000
χ594-44-44i−4i4i−4i004i−4i4-4000000000000000000000000000000000000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i000000000000
χ604-44-44i−4i4i−4i004i−4i4-400000000000000000000000000000000000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i000000000000
χ614-44-44i−4i4i−4i00−4i4i-4400004i−4i4-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ624-44-44i−4i4i−4i00−4i4i-440000−4i4i-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ634-44-4−4i4i−4i4i004i−4i-4400004i−4i-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ644-44-4−4i4i−4i4i004i−4i-440000−4i4i4-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ654-44-4−4i4i−4i4i00−4i4i4-4000000000000000000000000000000000000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i000000000000
χ664-44-4−4i4i−4i4i00−4i4i4-400000000000000000000000000000000000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i000000000000
χ674-4-444i−4i−4i4i4-400004i−4i00000000000000000000000000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i00000000000000000000
χ684-4-444i−4i−4i4i4-400004i−4i0000000000000000000000000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i00000000000000000000
χ694-4-444i−4i−4i4i-440000−4i4i0000004ζ−4ζ4ζ3−4ζ3000000000000000000000000000000000000000000000000
χ704-4-444i−4i−4i4i-440000−4i4i000000−4ζ4ζ−4ζ34ζ3000000000000000000000000000000000000000000000000
χ714-4-44−4i4i4i−4i4-40000−4i4i00000000000000000000000000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i00000000000000000000
χ724-4-44−4i4i4i−4i4-40000−4i4i0000000000000000000000000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i00000000000000000000
χ734-4-44−4i4i4i−4i-4400004i−4i0000004ζ3−4ζ34ζ−4ζ000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-4-44−4i4i4i−4i-4400004i−4i000000−4ζ34ζ3−4ζ4ζ000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.