Finite Group Databasebeta

← Group #222701

Character table — Group #222701

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62
size111122222222444444444888888888888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222244444444444448844444444444444888888888882444444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1
χ3111111111111111111111-1-1111111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ51111111111111111111-1-111-1-111-1-1111111-1-1-111111111-11-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ61111111111111111111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-11111-1-11111
χ71111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-111-1-1-1-1111111
χ81111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-11-1-1-1111111-1-1-1-1
χ91111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ101111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ121111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111
χ131111111111111-1-1-1-111-1-11111-1-111111111-1-1-11111-1-1-1-11-11-1-1-111-1-1-1-111-1-1
χ141111111111111-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-11-111-1-111-1-1-1-111
χ151111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-11111-11-11-1-111-1-111-1-111
χ161111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-1111-1-1111111-1-1
χ171111-1-1-11-1-1-11111-1-11-1111-11-11-11-11-1ii−i−i-11-1ii−i−iii−i−i11-1-1i−ii−ii−i1-1i−ii−i
χ181111-1-1-11-1-1-11111-1-11-1111-11-11-11-11-1−i−iii-11-1−i−iii−i−iii11-1-1−ii−ii−ii1-1−ii−ii
χ191111-1-1-11-1-1-11111-1-11-111-111-11-11-1-11ii−i−i-11-1−i−iii−i−iii-1-111i−ii−ii−i-11−ii−ii
χ201111-1-1-11-1-1-11111-1-11-111-111-11-11-1-11−i−iii-11-1ii−i−iii−i−i-1-111−ii−ii−ii-11i−ii−i
χ211111-1-1-11-1-1-11111-1-11-1-1-11-1-111-1-111-1ii−i−i1-11ii−i−iii−i−i-111-1i−i−ii−ii-11−ii−ii
χ221111-1-1-11-1-1-11111-1-11-1-1-11-1-111-1-111-1−i−iii1-11−i−iii−i−iii-111-1−iii−ii−i-11i−ii−i
χ231111-1-1-11-1-1-11111-1-11-1-1-1-11-111-1-11-11ii−i−i1-11−i−iii−i−iii1-1-11i−i−ii−ii1-1i−ii−i
χ241111-1-1-11-1-1-11111-1-11-1-1-1-11-111-1-11-11−i−iii1-11ii−i−iii−i−i1-1-11−iii−ii−i1-1−ii−ii
χ251111-1-1-11-1-1-111-1-1111-1111-1-11-11-111-1ii−i−i-11-1ii−i−i−i−iii-1-111−ii−iii−i1-1−iii−i
χ261111-1-1-11-1-1-111-1-1111-1111-1-11-11-111-1−i−iii-11-1−i−iiiii−i−i-1-111i−ii−i−ii1-1i−i−ii
χ271111-1-1-11-1-1-111-1-1111-111-11-11-11-11-11ii−i−i-11-1−i−iiiii−i−i11-1-1−ii−iii−i-11i−i−ii
χ281111-1-1-11-1-1-111-1-1111-111-11-11-11-11-11−i−iii-11-1ii−i−i−i−iii11-1-1i−ii−i−ii-11−iii−i
χ291111-1-1-11-1-1-111-1-1111-1-1-11-11-1-111-11-1ii−i−i1-11ii−i−i−i−iii1-1-11−iii−i−ii-11i−i−ii
χ301111-1-1-11-1-1-111-1-1111-1-1-11-11-1-111-11-1−i−iii1-11−i−iiiii−i−i1-1-11i−i−iii−i-11−iii−i
χ311111-1-1-11-1-1-111-1-1111-1-1-1-111-1-111-1-11ii−i−i1-11−i−iiiii−i−i-111-1−iii−i−ii1-1−iii−i
χ321111-1-1-11-1-1-111-1-1111-1-1-1-111-1-111-1-11−i−iii1-11ii−i−i−i−iii-111-1i−i−iii−i1-1i−i−ii
χ33222222222-2-22-22222-2-22200-2-2-2-2220000002-2-2000000000000000000000000
χ34222222222-2-22-22222-2-2-2-20022-2-2-2-2000000-222000000000000000000000000
χ35222222222-2-22-2-2-2-2-2-2-222002222-2-20000002-2-2000000000000000000000000
χ36222222222-2-22-2-2-2-2-2-2-2-2-200-2-22222000000-222000000000000000000000000
χ37222222-2-2-222-220000-2-2002-2000000-222-22-20002-22-200000000000000000000
χ38222222-2-2-222-220000-2-2002-2000000-22-22-22000-22-2200000000000000000000
χ39222222-2-2-222-220000-2-200-220000002-22-22-2000-22-2200000000000000000000
χ40222222-2-2-222-220000-2-200-220000002-2-22-220002-22-200000000000000000000
χ412222-2-22-22-2-2-220000-220022000000-2-22i−2i−2i2i0002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ422222-2-22-22-2-2-220000-220022000000-2-2−2i2i2i−2i000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ432222-2-22-22-2-2-220000-2200-2-2000000222i−2i−2i2i000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ442222-2-22-22-2-2-220000-2200-2-200000022−2i2i2i−2i0002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ452222-2-2-22-2222-222-2-2-222200-22-222-2000000-2-22000000000000000000000000
χ462222-2-2-22-2222-222-2-2-22-2-2002-2-22-2200000022-2000000000000000000000000
χ472222-2-2-22-2222-2-2-222-2222002-22-2-22000000-2-22000000000000000000000000
χ482222-2-2-22-2222-2-2-222-22-2-200-222-22-200000022-2000000000000000000000000
χ49444444-4-4-4-4-4-4-40000440000000000000000000000000000000000000000000
χ504444-4-44-4444-4-400004-40000000000000000000000000000000000000000000
χ514-44-44-44-4-400404-44-4000000000000000000000000000000000000000000000
χ524-44-44-44-4-40040-44-44000000000000000000000000000000000000000000000
χ534-44-44-4-44400-400000000000000000000000000000022−2222−220000000000000000
χ544-44-44-4-44400-4000000000000000000000000000000−2222−22220000000000000000
χ554-44-4-4444-400-40000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i20000000000000000
χ564-44-4-4444-400-4000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i20000000000000000
χ574-44-4-44-4-4400404-4-44000000000000000000000000000000000000000000000
χ584-44-4-44-4-440040-444-4000000000000000000000000000000000000000000000
χ5988-8-800000000000000042−4200000000000000000000000000000000000000000
χ6088-8-8000000000000000−424200000000000000000000000000000000000000000
χ618-8-88000008i−8i000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ628-8-8800000−8i8i000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).