Finite Group Databasebeta

← Group #222729

Character table — Group #222729

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size1111222222224444444444444444488888888888888888888888881616161616161616161616161616
order12222244444444444444444888888224444444444888888888888824444444888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111-1-1111111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1111111111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111-1-1111111
χ5111111111111111111-1-1-1-111111111111111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1
χ6111111111111111111-1-1-1-11111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ7111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11-1-111-1-11111
χ8111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-111111111-111-1-1-11111-1-1-1-1
χ911111111111111-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111
χ1011111111111111-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1
χ1111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-1-111-1-111-1-1
χ1211111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-11-1-11111-1-111
χ1311111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1
χ1411111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111
χ1511111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-11111-111-111-1-1-1-1-1-111
χ1611111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-11111-1-1-1-11-1-1111-1-11111-1-1
χ171111-1-1-11-1-1-111111-1-1ii−i−i-111-1-1111-11-11-11-11-1i−iii−i−i-1ii−i−iii−i−i11-1-1i−ii−i1-1i−ii−i
χ181111-1-1-11-1-1-111111-1-1ii−i−i-111-1-111-111-11-11-1-11i−iii−i−i-1−i−iii−i−iii-1-111i−ii−i-11−ii−ii
χ191111-1-1-11-1-1-111111-1-1ii−i−i-1-1-111-1-11-11-1-11-111-1i−i−i−iii1ii−i−iii−i−i1-11-1i−i−ii-11−ii−ii
χ201111-1-1-11-1-1-111111-1-1ii−i−i-1-1-111-1-1-111-1-11-11-11i−i−i−iii1−i−iii−i−iii-11-11i−i−ii1-1i−ii−i
χ211111-1-1-11-1-1-111111-1-1−i−iii-111-1-1111-11-11-11-11-1−ii−i−iii-1−i−iii−i−iii11-1-1−ii−ii1-1−ii−ii
χ221111-1-1-11-1-1-111111-1-1−i−iii-111-1-111-111-11-11-1-11−ii−i−iii-1ii−i−iii−i−i-1-111−ii−ii-11i−ii−i
χ231111-1-1-11-1-1-111111-1-1−i−iii-1-1-111-1-11-11-1-11-111-1−iiii−i−i1−i−iii−i−iii1-11-1−iii−i-11i−ii−i
χ241111-1-1-11-1-1-111111-1-1−i−iii-1-1-111-1-1-111-1-11-11-11−iiii−i−i1ii−i−iii−i−i-11-11−iii−i1-1−ii−ii
χ251111-1-1-11-1-1-1111-1-111ii−i−i-111-1-1111-1-11-11-111-1i−iii−i−i-1ii−i−i−i−iii-1-111−ii−ii1-1−iii−i
χ261111-1-1-11-1-1-1111-1-111ii−i−i-111-1-111-11-11-11-11-11i−iii−i−i-1−i−iiiii−i−i11-1-1−ii−ii-11i−i−ii
χ271111-1-1-11-1-1-1111-1-111ii−i−i-1-1-111-1-11-1-111-11-11-1i−i−i−iii1ii−i−i−i−iii-11-11−iii−i-11i−i−ii
χ281111-1-1-11-1-1-1111-1-111ii−i−i-1-1-111-1-1-11-111-11-1-11i−i−i−iii1−i−iiiii−i−i1-11-1−iii−i1-1−iii−i
χ291111-1-1-11-1-1-1111-1-111−i−iii-111-1-1111-1-11-11-111-1−ii−i−iii-1−i−iiiii−i−i-1-111i−ii−i1-1i−i−ii
χ301111-1-1-11-1-1-1111-1-111−i−iii-111-1-111-11-11-11-11-11−ii−i−iii-1ii−i−i−i−iii11-1-1i−ii−i-11−iii−i
χ311111-1-1-11-1-1-1111-1-111−i−iii-1-1-111-1-11-1-111-11-11-1−iiii−i−i1−i−iiiii−i−i-11-11i−i−ii-11−iii−i
χ321111-1-1-11-1-1-1111-1-111−i−iii-1-1-111-1-1-11-111-11-1-11−iiii−i−i1ii−i−i−i−iii1-11-1i−i−ii1-1i−i−ii
χ33222222222-2-22-2-222220000-22222-2-200-2-2-2-22200000000-20000000000000000000000
χ34222222222-2-22-2-222220000-2-2-2-2-22200-2-222-2-20000000020000000000000000000000
χ35222222222-2-22-2-2-2-2-2-20000-22222-2-2002222-2-200000000-20000000000000000000000
χ36222222222-2-22-2-2-2-2-2-20000-2-2-2-2-2220022-2-2220000000020000000000000000000000
χ37222222-2-2-222-22-200002222-20000002-2000000-22-2-2000002-22-2000000000000000000
χ38222222-2-2-222-22-200002222-2000000-220000002-2-2-200000-22-22000000000000000000
χ39222222-2-2-222-22-20000-2-2-2-2-20000002-2000000-222200000-22-22000000000000000000
χ40222222-2-2-222-22-20000-2-2-2-2-2000000-220000002-222000002-22-2000000000000000000
χ412222-2-22-22-2-2-22-200002i2i−2i−2i200000022000000-2-2−2i2i000002i−2i−2i2i000000000000000000
χ422222-2-22-22-2-2-22-200002i2i−2i−2i2000000-2-200000022−2i2i00000−2i2i2i−2i000000000000000000
χ432222-2-22-22-2-2-22-20000−2i−2i2i2i200000022000000-2-22i−2i00000−2i2i2i−2i000000000000000000
χ442222-2-22-22-2-2-22-20000−2i−2i2i2i2000000-2-2000000222i−2i000002i−2i−2i2i000000000000000000
χ452222-2-2-22-2222-2-222-2-20000222-2-2-2-200-22-222-20000000020000000000000000000000
χ462222-2-2-22-2222-2-222-2-200002-2-2222200-222-2-2200000000-20000000000000000000000
χ472222-2-2-22-2222-2-2-2-2220000222-2-2-2-2002-22-2-220000000020000000000000000000000
χ482222-2-2-22-2222-2-2-2-22200002-2-22222002-2-222-200000000-20000000000000000000000
χ49444444-4-4-4-4-4-4-44000000004000000000000000000000000000000000000000000000
χ504444-4-44-4444-4-4400000000-4000000000000000000000000000000000000000000000
χ514-44-4000004i−4i00000002+2i−2−2i2−2i−2+2i00022−222i2−2i20000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000000000000000000
χ524-44-4000004i−4i00000002+2i−2−2i2−2i−2+2i000−2222−2i22i2000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000000000000000000
χ534-44-4000004i−4i0000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i00022−222i2−2i2000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000000000000000000
χ544-44-4000004i−4i0000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i000−2222−2i22i20000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000000000000000000
χ554-44-400000−4i4i00000002−2i−2+2i2+2i−2−2i00022−22−2i22i2000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000000000000000000
χ564-44-400000−4i4i00000002−2i−2+2i2+2i−2−2i000−22222i2−2i20000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000000000000000000
χ574-44-400000−4i4i0000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i00022−22−2i22i20000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000000000000000000
χ584-44-400000−4i4i0000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i000−22222i2−2i2000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000000000000000000
χ594-4-444-444-400-4004-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ604-4-444-444-400-400-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ614-4-444-4-4-44004000000000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i200000000000000
χ624-4-444-4-4-4400400000000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i200000000000000
χ634-4-44-444-4-40040000000000000000000000000000000000000022−22−222200000000000000
χ644-4-44-444-4-400400000000000000000000000000000000000000−222222−2200000000000000
χ654-4-44-44-44400-4004-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ664-4-44-44-44400-400-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6788-8-8000000000000000000042−420000000000000000000000000000000000000000000
χ6888-8-80000000000000000000−42420000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.