Finite Group Databasebeta

← Group #222770

Character table — Group #222770

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62
size111122222222444444444888888888888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222244444444444448822224444448888888888888882244448888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111-1-1111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1
χ411111111111111111111111-1-1111-1-1111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111
χ51111111111111111111-1-11-111-11-111-1-1-11111-111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1
χ61111111111111111111-1-11-111-11-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111
χ71111111111111111111-1-11-1-1-1-11-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-111
χ81111111111111111111-1-11-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ91111111111111-1-11-1-1111-1-111-1-1-111-111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111
χ101111111111111-1-11-1-1111-1-111-1-1-111-111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1
χ111111111111111-1-11-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-1-1
χ121111111111111-1-11-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111
χ131111111111111-1-11-1-11-1-1-11111-11111-1-11111-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1
χ141111111111111-1-11-1-11-1-1-11111-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-111
χ151111111111111-1-11-1-11-1-1-11-1-11-11-1-11-1-11111-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-11111
χ161111111111111-1-11-1-11-1-1-11-1-11-11-1-11-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1
χ171111-1-11-11-1-1-11111-1-1-1111-11-1-1-111-111-1ii−i−i-1ii−i−iii−i−i1-11-1i−i1-1i−ii−ii−ii−i
χ181111-1-11-11-1-1-11111-1-1-1111-11-1-1-111-111-1−i−iii-1−i−iii−i−iii1-11-1−ii1-1−ii−ii−ii−ii
χ191111-1-11-11-1-1-11111-1-1-1111-1-11-1-11-1111-1ii−i−i-1−i−iii−i−iii-11-11i−i-11−iii−ii−i−ii
χ201111-1-11-11-1-1-11111-1-1-1111-1-11-1-11-1111-1−i−iii-1ii−i−iii−i−i-11-11−ii-11i−i−ii−iii−i
χ211111-1-11-11-1-1-11111-1-1-1-1-1111-11-1-11-1-1-11ii−i−i1ii−i−iii−i−i-111-1−ii-11−iii−i−ii−ii
χ221111-1-11-11-1-1-11111-1-1-1-1-1111-11-1-11-1-1-11−i−iii1−i−iii−i−iii-111-1i−i-11i−i−iii−ii−i
χ231111-1-11-11-1-1-11111-1-1-1-1-111-111-1-1-11-1-11ii−i−i1−i−iii−i−iii1-1-11−ii1-1i−ii−i−iii−i
χ241111-1-11-11-1-1-11111-1-1-1-1-111-111-1-1-11-1-11−i−iii1ii−i−iii−i−i1-1-11i−i1-1−ii−iii−i−ii
χ251111-1-11-11-1-1-11-1-1111-111-111-111-11-1-11-1ii−i−i-1ii−i−i−i−iii-11-11i−i1-1−ii−ii−iii−i
χ261111-1-11-11-1-1-11-1-1111-111-111-111-11-1-11-1−i−iii-1−i−iiiii−i−i-11-11−ii1-1i−ii−ii−i−ii
χ271111-1-11-11-1-1-11-1-1111-111-11-1111-1-11-11-1ii−i−i-1−i−iiiii−i−i1-11-1i−i-11i−i−ii−ii−ii
χ281111-1-11-11-1-1-11-1-1111-111-11-1111-1-11-11-1−i−iii-1ii−i−i−i−iii1-11-1−ii-11−iii−ii−ii−i
χ291111-1-11-11-1-1-11-1-1111-1-1-1-1-11-1-1111-11-11ii−i−i1ii−i−i−i−iii1-1-11−ii-11i−i−iii−i−ii
χ301111-1-11-11-1-1-11-1-1111-1-1-1-1-11-1-1111-11-11−i−iii1−i−iiiii−i−i1-1-11i−i-11−iii−i−iii−i
χ311111-1-11-11-1-1-11-1-1111-1-1-1-1-1-11-111-111-11ii−i−i1−i−iiiii−i−i-111-1−ii1-1−ii−iii−ii−i
χ321111-1-11-11-1-1-11-1-1111-1-1-1-1-1-11-111-111-11−i−iii1ii−i−i−i−iii-111-1i−i1-1i−ii−i−ii−ii
χ33222222222-2-22-222-222-222-2200-2-2200-2-2-200002000000000000000000000000
χ34222222222-2-22-222-222-2-2-2-2-2002-2-2002220000-2000000000000000000000000
χ35222222222-2-22-2-2-2-2-2-2-2222-20022-2002-2-200002000000000000000000000000
χ36222222222-2-22-2-2-2-2-2-2-2-2-22200-22200-2220000-2000000000000000000000000
χ37222222-2-2-2-2-2-2200-200200002-2000-220002i−2i2i−2i02i−2i2i−2i00000000000000000000
χ38222222-2-2-2-2-2-2200-200200002-2000-22000−2i2i−2i2i0−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ39222222-2-2-2-2-2-2200-20020000-220002-20002i−2i2i−2i0−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ40222222-2-2-2-2-2-2200-20020000-220002-2000−2i2i−2i2i02i−2i2i−2i00000000000000000000
χ412222-2-22-2222-2-222-2-2-2222-2-20022200-2-220000-2000000000000000000000000
χ422222-2-22-2222-2-222-2-2-22-2-2-2200-22-20022-200002000000000000000000000000
χ432222-2-22-2222-2-2-2-2-2222222200-2-2-2002-220000-2000000000000000000000000
χ442222-2-22-2222-2-2-2-2-2222-2-22-2002-2200-22-200002000000000000000000000000
χ452222-2-2-22-2222200-200-2000022000-2-20002-2-2202-2-2200000000000000000000
χ462222-2-2-22-2222200-200-2000022000-2-2000-222-20-222-200000000000000000000
χ472222-2-2-22-2222200-200-20000-2-2000220002-2-220-222-200000000000000000000
χ482222-2-2-22-2222200-200-20000-2-200022000-222-202-2-2200000000000000000000
χ49444444-4-4-444-4-400400-40000000000000000000000000000000000000000000
χ504444-4-4-44-4-4-44-40040040000000000000000000000000000000000000000000
χ514-44-44-44-4-400404i−4i04i−4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ524-44-44-44-4-40040−4i4i0−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ534-44-44-4-44400-40000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i20000000000000000
χ544-44-44-4-44400-4000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i20000000000000000
χ554-44-4-4444-400-404i−4i0−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ564-44-4-4444-400-40−4i4i04i−4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ574-44-4-44-4-4400400000000000000000000000000000022−22−22220000000000000000
χ584-44-4-44-4-44004000000000000000000000000000000−222222−220000000000000000
χ5988-8-80000000000000004i2−4i200000000000000000000000000000000000000000
χ6088-8-8000000000000000−4i24i200000000000000000000000000000000000000000
χ618-8-88000008-8000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ628-8-8800000-88000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).