Finite Group Databasebeta

← Group #222772

Character table — Group #222772

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62
size111122222222444444444888888888888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222244444422444448822244444448888888888888884444448888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111-1-111111-1-111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111
χ41111111111111111111111-1-111111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ51111111111111111111-1-1-11111-1-1-111-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1
χ61111111111111111111-1-1-11111-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-111
χ71111111111111111111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1
χ81111111111111111111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111111111
χ9111111111111-1-111-1-1111-111-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111
χ10111111111111-1-111-1-1111-111-1-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1
χ11111111111111-1-111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-11111
χ12111111111111-1-111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1
χ13111111111111-1-111-1-11-1-1111-1-111111-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1
χ14111111111111-1-111-1-11-1-1111-1-111111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111
χ15111111111111-1-111-1-11-1-11-1-1-1-1111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1111111-1-1
χ16111111111111-1-111-1-11-1-11-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ171111-1-11-1-1-11-11111-1-1-11111-11-11-1-11-11-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i1-11-1i−ii−i1-1i−ii−ii−i
χ181111-1-11-1-1-11-11111-1-1-11111-11-11-1-11-11-1-1−i−iii−i−iii−i−iii1-11-1−ii−ii1-1−ii−ii−ii
χ191111-1-11-1-1-11-11111-1-1-1111-111-11-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii-11-11−ii−ii-11i−i−iii−i
χ201111-1-11-1-1-11-11111-1-1-1111-111-11-1-1-111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−i-11-11i−ii−i-11−iii−i−ii
χ211111-1-11-1-1-11-11111-1-1-1-1-1-11-11-1-1111-1-111ii−i−iii−i−iii−i−i1-1-11−ii−ii-11−iii−i−ii
χ221111-1-11-1-1-11-11111-1-1-1-1-1-11-11-1-1111-1-111−i−iii−i−iii−i−iii1-1-11i−ii−i-11i−i−iii−i
χ231111-1-11-1-1-11-11111-1-1-1-1-1-1-111-1-111-11-111ii−i−iii−i−i−i−iii-111-1i−ii−i1-1−ii−ii−ii
χ241111-1-11-1-1-11-11111-1-1-1-1-1-1-111-1-111-11-111−i−iii−i−iiiii−i−i-111-1−ii−ii1-1i−ii−ii−i
χ251111-1-11-1-1-11-1-1-11111-111-11-1-11-1111-11-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i-11-11i−i−ii1-1−ii−iii−i
χ261111-1-11-1-1-11-1-1-11111-111-11-1-11-1111-11-1-1−i−iiiii−i−i−i−iii-11-11−iii−i1-1i−ii−i−ii
χ271111-1-11-1-1-11-1-1-11111-111-1-11-11-111-111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iii1-11-1−iii−i-11−iii−ii−i
χ281111-1-11-1-1-11-1-1-11111-111-1-11-11-111-111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i1-11-1i−i−ii-11i−i−ii−ii
χ291111-1-11-1-1-11-1-1-11111-1-1-111-1-111-1-11-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i-111-1−iii−i-11i−i−ii−ii
χ301111-1-11-1-1-11-1-1-11111-1-1-111-1-111-1-11-1-111−i−iiiii−i−i−i−iii-111-1i−i−ii-11−iii−ii−i
χ311111-1-11-1-1-11-1-1-11111-1-1-11-11-111-1-1-11-111ii−i−i−i−iii−i−iii1-1-11i−i−ii1-1i−ii−i−ii
χ321111-1-11-1-1-11-1-1-11111-1-1-11-11-111-1-1-11-111−i−iiiii−i−iii−i−i1-1-11−iii−i1-1−ii−iii−i
χ3322222222-2-22222-2-222-222200-2-2-2-2200-2-220000000000000000000000000000
χ3422222222-2-22222-2-222-2-2-2-200-2-222-20022-20000000000000000000000000000
χ3522222222-2-222-2-2-2-2-2-2-222-2002222-200-2-220000000000000000000000000000
χ3622222222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-220022-2-220022-20000000000000000000000000000
χ37222222-2-2-2-2-2-2002-20020002-200000-220002i−2i2i−2i00002i−2i2i−2i0000000000000000
χ38222222-2-2-2-2-2-2002-20020002-200000-22000−2i2i−2i2i0000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ39222222-2-2-2-2-2-2002-2002000-22000002-20002i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ40222222-2-2-2-2-2-2002-2002000-22000002-2000−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i0000000000000000
χ412222-2-22-2222-222-2-2-2-2222200-22-22-200-22-20000000000000000000000000000
χ422222-2-22-2222-222-2-2-2-22-2-2-200-222-22002-220000000000000000000000000000
χ432222-2-22-2222-2-2-2-2-222222-2002-22-2200-22-20000000000000000000000000000
χ442222-2-22-2222-2-2-2-2-2222-2-22002-2-22-2002-220000000000000000000000000000
χ452222-2-2-2222-22002-200-20002200000-2-20002-2-2200002-2-220000000000000000
χ462222-2-2-2222-22002-200-20002200000-2-2000-222-20000-222-20000000000000000
χ472222-2-2-2222-22002-200-2000-2-200000220002-2-220000-222-20000000000000000
χ482222-2-2-2222-22002-200-2000-2-20000022000-222-200002-2-220000000000000000
χ49444444-4-444-4-400-4400-40000000000000000000000000000000000000000000
χ504444-4-4-44-4-4-4400-440040000000000000000000000000000000000000000000
χ514-4-444-44400-4-4000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i200000000000000000000
χ524-4-444-44400-4-400000000000000000000000000−2i22i2−2i22i200000000000000000000
χ534-4-444-4-4-400444-4004-400000000000000000000000000000000000000000000
χ544-4-444-4-4-40044-4400-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ554-4-44-444-400-440000000000000000000000000022−22−222200000000000000000000
χ564-4-44-444-400-4400000000000000000000000000−222222−2200000000000000000000
χ574-4-44-44-44004-44-400-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ584-4-44-44-44004-4-44004-400000000000000000000000000000000000000000000
χ5988-8-800000000000000042−4200000000000000000000000000000000000000000
χ6088-8-8000000000000000−424200000000000000000000000000000000000000000
χ618-88-800008-80000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ628-88-80000-880000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).