Finite Group Databasebeta

← Group #222774

Character table — Group #222774

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62
size111122222222444444444888888888888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222244444444444448822224444448888888888888884444448888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111-1-11111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1
χ411111111111111111111111-1-11111-1-111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111
χ51111111111111111111-1-11-111-1-11-111-1-11111-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1
χ61111111111111111111-1-11-111-1-11-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11111
χ71111111111111111111-1-11-1-1-1-1-11-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-111
χ81111111111111111111-1-11-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1111111-1-1-1-111-1-1
χ91111111111111-1-11-1-1111-1-111-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111
χ101111111111111-1-11-1-1111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1
χ111111111111111-1-11-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-1-1
χ121111111111111-1-11-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111
χ131111111111111-1-11-1-11-1-1-111111-1111-1-11111-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ141111111111111-1-11-1-11-1-1-111111-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-111
χ151111111111111-1-11-1-11-1-1-11-1-111-11-1-1-1-11111-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-11111
χ161111111111111-1-11-1-11-1-1-11-1-111-11-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1
χ171111-1-11-1-1-11-11111-1-1-111-111-1-111-11-11-1ii−i−i-1ii−i−iii−i−i1-11-1i−i1-1i−ii−ii−ii−i
χ181111-1-11-1-1-11-11111-1-1-111-111-1-111-11-11-1−i−iii-1−i−iii−i−iii1-11-1−ii1-1−ii−ii−ii−ii
χ191111-1-11-1-1-11-11111-1-1-111-11-11-111-1-111-1ii−i−i-1−i−iii−i−iii-11-11i−i-11−iii−ii−i−ii
χ201111-1-11-1-1-11-11111-1-1-111-11-11-111-1-111-1−i−iii-1ii−i−iii−i−i-11-11−ii-11i−i−ii−iii−i
χ211111-1-11-1-1-11-11111-1-1-1-1-1-1-11-11-1111-1-11ii−i−i1ii−i−iii−i−i1-1-11−ii-11−iii−i−ii−ii
χ221111-1-11-1-1-11-11111-1-1-1-1-1-1-11-11-1111-1-11−i−iii1−i−iii−i−iii1-1-11i−i-11i−i−iii−ii−i
χ231111-1-11-1-1-11-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-111-11-11ii−i−i1−i−iii−i−iii-111-1−ii1-1i−ii−i−iii−i
χ241111-1-11-1-1-11-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-111-11-11−i−iii1ii−i−iii−i−i-111-1i−i1-1−ii−iii−i−ii
χ251111-1-11-1-1-11-11-1-1111-1111-11-11-1-111-11-1ii−i−i-1ii−i−i−i−iii-11-11i−i1-1−ii−ii−iii−i
χ261111-1-11-1-1-11-11-1-1111-1111-11-11-1-111-11-1−i−iii-1−i−iiiii−i−i-11-11−ii1-1i−ii−ii−i−ii
χ271111-1-11-1-1-11-11-1-1111-1111-1-111-1-11-111-1ii−i−i-1−i−iiiii−i−i1-11-1i−i-11i−i−ii−ii−ii
χ281111-1-11-1-1-11-11-1-1111-1111-1-111-1-11-111-1−i−iii-1ii−i−i−i−iii1-11-1−ii-11−iii−ii−ii−i
χ291111-1-11-1-1-11-11-1-1111-1-1-1111-1-11-1-11-1-11ii−i−i1ii−i−i−i−iii-111-1−ii-11i−i−iii−i−ii
χ301111-1-11-1-1-11-11-1-1111-1-1-1111-1-11-1-11-1-11−i−iii1−i−iiiii−i−i-111-1i−i-11−iii−i−iii−i
χ311111-1-11-1-1-11-11-1-1111-1-1-111-11-11-1-1-11-11ii−i−i1−i−iiiii−i−i1-1-11−ii1-1−ii−iii−ii−i
χ321111-1-11-1-1-11-11-1-1111-1-1-111-11-11-1-1-11-11−i−iii1ii−i−i−i−iii1-1-11i−i1-1i−ii−i−ii−ii
χ3322222222-2-222-222-222-222-2200-2-2-2200-2-200002000000000000000000000000
χ3422222222-2-222-222-222-2-2-2-2-20022-2-200220000-2000000000000000000000000
χ3522222222-2-222-2-2-2-2-2-2-2222-200222-200-2-200002000000000000000000000000
χ3622222222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-22200-2-22200220000-2000000000000000000000000
χ37222222-2-2-2-2-2-2-200200200002-20000-22002i−2i2i−2i02i−2i2i−2i00000000000000000000
χ38222222-2-2-2-2-2-2-200200200002-20000-2200−2i2i−2i2i0−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ39222222-2-2-2-2-2-2-20020020000-2200002-2002i−2i2i−2i0−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ40222222-2-2-2-2-2-2-20020020000-2200002-200−2i2i−2i2i02i−2i2i−2i00000000000000000000
χ412222-2-22-2222-2-222-2-2-222222002-2-2-200-220000-2000000000000000000000000
χ422222-2-22-2222-2-222-2-2-22-2-22-200-22-22002-200002000000000000000000000000
χ432222-2-22-2222-2-2-2-2-222222-2-200-222200-220000-2000000000000000000000000
χ442222-2-22-2222-2-2-2-2-2222-2-2-22002-22-2002-200002000000000000000000000000
χ452222-2-2-2222-22-200200-20000220000-2-2002-2-2202-2-2200000000000000000000
χ462222-2-2-2222-22-200200-20000220000-2-200-222-20-222-200000000000000000000
χ472222-2-2-2222-22-200200-20000-2-2000022002-2-220-222-200000000000000000000
χ482222-2-2-2222-22-200200-20000-2-200002200-222-202-2-2200000000000000000000
χ49444444-4-444-4-4400-400-40000000000000000000000000000000000000000000
χ504444-4-4-44-4-4-44400-40040000000000000000000000000000000000000000000
χ514-4-444-44-400-4404i−4i04i−4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ524-4-444-44-400-440−4i4i0−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ534-4-444-4-44004-40000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i20000000000000000
χ544-4-444-4-44004-4000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i20000000000000000
χ554-4-44-444400-4-404i−4i0−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ564-4-44-444400-4-40−4i4i04i−4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ574-4-44-44-4-4004400000000000000000000000000000022−22−22220000000000000000
χ584-4-44-44-4-40044000000000000000000000000000000−222222−220000000000000000
χ5988-8-800008-80000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6088-8-80000-880000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ618-88-80000000000000004i2−4i200000000000000000000000000000000000000000
χ628-88-8000000000000000−4i24i200000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).