Finite Group Databasebeta

← Group #222775

Character table — Group #222775

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62
size111122222222444444444888888888888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222244444444444448822224444448888888888888884444448888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111-1-11111-1-11111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ411111111111111111111111-1-11111-1-111-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1
χ51111111111111111111-1-11-111-1-11-111-1-1111111-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1
χ61111111111111111111-1-11-111-1-11-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1111111
χ71111111111111111111-1-11-1-1-1-1-11-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1111111-1-1111111-1-111-1-1-1-1
χ81111111111111111111-1-11-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11111
χ91111111111111-1-11-1-1111-1-111-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111
χ101111111111111-1-11-1-1111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1
χ111111111111111-1-11-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111
χ121111111111111-1-11-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111-1-11111111111-1-1-1-1-1-111-1-1
χ131111111111111-1-11-1-11-1-1-111111-1111-1-1111111-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ141111111111111-1-11-1-11-1-1-111111-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1-1-111
χ151111111111111-1-11-1-11-1-1-11-1-111-11-1-1-1-111-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1111111-1-111-1-1
χ161111111111111-1-11-1-11-1-1-11-1-111-11-1-1-1-1-1-11111-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-111
χ171111-1-1-11-11-1-11111-1-1-111111-11-1-1-11-11-1i−iii−i−i-1i−iii−i−i1-11-1i−i1-1i−ii−ii−ii−i
χ181111-1-1-11-11-1-11111-1-1-111111-11-1-1-11-11-1−ii−i−iii-1−ii−i−iii1-11-1−ii1-1−ii−ii−ii−ii
χ191111-1-1-11-11-1-11111-1-1-11111-111-1-1-1-111-1i−i−i−iii-1i−iii−i−i-11-11−ii-11−ii−iii−ii−i
χ201111-1-1-11-11-1-11111-1-1-11111-111-1-1-1-111-1−iiii−i−i-1−ii−i−iii-11-11i−i-11i−ii−i−ii−ii
χ211111-1-1-11-11-1-11111-1-1-1-1-11-11-1-11-111-1-11i−iii−i−i1i−iii−i−i1-1-11−ii-11i−i−ii−ii−ii
χ221111-1-1-11-11-1-11111-1-1-1-1-11-11-1-11-111-1-11−ii−i−iii1−ii−i−iii1-1-11i−i-11−iii−ii−ii−i
χ231111-1-1-11-11-1-11111-1-1-1-1-11-1-11-11-11-11-11i−i−i−iii1i−iii−i−i-111-1i−i1-1−iii−i−ii−ii
χ241111-1-1-11-11-1-11111-1-1-1-1-11-1-11-11-11-11-11−iiii−i−i1−ii−i−iii-111-1−ii1-1i−i−iii−ii−i
χ251111-1-1-11-11-1-11-1-1111-111-1-11-1-11111-11-1i−iii−i−i-1i−i−i−iii-11-11i−i1-1−ii−ii−iii−i
χ261111-1-1-11-11-1-11-1-1111-111-1-11-1-11111-11-1−ii−i−iii-1−iiii−i−i-11-11−ii1-1i−ii−ii−i−ii
χ271111-1-1-11-11-1-11-1-1111-111-1-1-11-1111-111-1i−i−i−iii-1i−i−i−iii1-11-1−ii-11i−ii−i−iii−i
χ281111-1-1-11-11-1-11-1-1111-111-1-1-11-1111-111-1−iiii−i−i-1−iiii−i−i1-11-1i−i-11−ii−iii−i−ii
χ291111-1-1-11-11-1-11-1-1111-1-1-1-111-11-11-11-1-11i−iii−i−i1i−i−i−iii-111-1−ii-11−iii−ii−i−ii
χ301111-1-1-11-11-1-11-1-1111-1-1-1-111-11-11-11-1-11−ii−i−iii1−iiii−i−i-111-1i−i-11i−i−ii−iii−i
χ311111-1-1-11-11-1-11-1-1111-1-1-1-11-111-11-1-11-11i−i−i−iii1i−i−i−iii1-1-11i−i1-1i−i−iii−i−ii
χ321111-1-1-11-11-1-11-1-1111-1-1-1-11-111-11-1-11-11−iiii−i−i1−iiii−i−i1-1-11−ii1-1−iii−i−iii−i
χ33222222-22222-2-222-222-222-2200-2-2-2200-2-200000020000000000000000000000
χ34222222-22222-2-222-222-2-2-2-2-20022-2-20022000000-20000000000000000000000
χ35222222-22222-2-2-2-2-2-2-2-2222-200222-200-2-200000020000000000000000000000
χ36222222-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22200-2-2220022000000-20000000000000000000000
χ37222222-2-2-2-2-2-2200-200200002-20000-22002i−2i2i−2i2i−2i0−2i2i00000000000000000000
χ38222222-2-2-2-2-2-2200-200200002-20000-2200−2i2i−2i2i−2i2i02i−2i00000000000000000000
χ39222222-2-2-2-2-2-2200-20020000-2200002-2002i−2i−2i2i−2i2i0−2i2i00000000000000000000
χ40222222-2-2-2-2-2-2200-20020000-2200002-200−2i2i2i−2i2i−2i02i−2i00000000000000000000
χ412222-2-222-22-22-222-2-2-2222-2200-222-200-22000000-20000000000000000000000
χ422222-2-222-22-22-222-2-2-22-2-2-2-2002-222002-200000020000000000000000000000
χ432222-2-222-22-22-2-2-2-2222222-2002-2-2200-22000000-20000000000000000000000
χ442222-2-222-22-22-2-2-2-2222-2-22200-22-2-2002-200000020000000000000000000000
χ452222-2-22-22-222200-200-20000220000-2-200222-2-220-2-200000000000000000000
χ462222-2-22-22-222200-200-20000220000-2-200-2-2-222-202200000000000000000000
χ472222-2-22-22-222200-200-20000-2-20000220022-222-20-2-200000000000000000000
χ482222-2-22-22-222200-200-20000-2-200002200-2-22-2-2202200000000000000000000
χ494444444-4-4-4-44-400400-40000000000000000000000000000000000000000000
χ504444-4-4-4-44-44-4-40040040000000000000000000000000000000000000000000
χ514-4-444-404-4-44004i−4i04i−4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ524-4-444-404-4-4400−4i4i0−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ534-4-444-40-444-400000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i20000000000000000
χ544-4-444-40-444-40000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i20000000000000000
χ554-4-44-44044-4-4004i−4i0−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ564-4-44-44044-4-400−4i4i04i−4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ574-4-44-440-4-444000000000000000000000000000000022−22−22220000000000000000
χ584-4-44-440-4-4440000000000000000000000000000000−222222−220000000000000000
χ5988-8-800000000000000042−4200000000000000000000000000000000000000000
χ6088-8-8000000000000000−424200000000000000000000000000000000000000000
χ618-88-80080000-800000000000000000000000000000000000000000000000000
χ628-88-800-80000800000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).