Finite Group Databasebeta

← Group #22280

Character table — Group #22280

Order 256.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64
size1111111122222222222222222222444444444444444444448888888888888888
order1222444422444444444488888888444444448888888888882222444488888888
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111
χ511111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111
χ611111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1
χ711111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ811111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ91111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11-11-11-11-111-1-111-1-1
χ101111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-11-11-11-11-1-111-1-111
χ111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111111-1-111-1-1111-1-1-1-111
χ121111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-111-1-111-1-1-11111-1-1
χ131111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111-1-111-1-11-1-11111-1-1
χ141111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-111-1-111-111-1-1-1-111
χ151111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-11-11-11-11-1-1-111-1-111
χ161111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-11-11-11-1111-1-111-1-1
χ171111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii−ii−i11-1-111-1-11111-1-1-1-1i−ii−ii−ii−i
χ181111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii−ii−i11-1-111-1-1-1-1-1-11111−ii−ii−ii−ii
χ191111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiii−ii−i-1-111-1-11111-1-1-1-111i−ii−i−ii−ii
χ201111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiii−ii−i-1-111-1-111-1-11111-1-1−ii−iii−ii−i
χ211111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−ii−ii-1-111-1-11111-1-1-1-111−ii−iii−ii−i
χ221111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−ii−ii-1-111-1-111-1-11111-1-1i−ii−i−ii−ii
χ231111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−ii−ii11-1-111-1-11111-1-1-1-1−ii−ii−ii−ii
χ241111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−ii−ii11-1-111-1-1-1-1-1-11111i−ii−ii−ii−i
χ251111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiii−i−ii11-1-1-1-1111-11-1-11-11i−i−iii−i−ii
χ261111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiii−i−ii11-1-1-1-111-11-111-11-1−iii−i−iii−i
χ271111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−ii−i−ii-1-11111-1-11-1-11-111-1i−i−ii−iii−i
χ281111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−ii−i−ii-1-11111-1-1-111-11-1-11−iii−ii−i−ii
χ291111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−iii−i-1-11111-1-11-1-11-111-1−iii−ii−i−ii
χ301111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−iii−i-1-11111-1-1-111-11-1-11i−i−ii−iii−i
χ311111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−iii−i11-1-1-1-1111-11-1-11-11−iii−i−iii−i
χ321111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−iii−i11-1-1-1-111-11-111-11-1i−i−iii−i−ii
χ3322222222-2-222-2-222-2-2-2-22222222200000000-2-2-2-2000000000000000000000000
χ3422222222-2-222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2000000002222000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-222-2-222-2-22222-2-2-2-200000000-2-222000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2-2-222220000000022-2-2000000000000000000000000
χ372222-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00000000−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ382222-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i000000002i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ392222-2-2-2-222-2-22222-2-2-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00000000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ402222-2-2-2-222-2-22222-2-2-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i000000002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ4122-2-22i2i−2i−2i002-2002i−2i00002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ31+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i00002−2i2−i22−2i2−i20000000000000000
χ4222-2-22i2i−2i−2i002-2002i−2i00002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i0000−22−i2i2−22−i2i20000000000000000
χ4322-2-22i2i−2i−2i002-2002i−2i0000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ31+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i0000−22−i2i2−22−i2i20000000000000000
χ4422-2-22i2i−2i−2i002-2002i−2i0000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i00002−2i2−i22−2i2−i20000000000000000
χ4522-2-22i2i−2i−2i00-2200−2i2i00002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ31+i−1−i1−i−1+i−1−i1+i−1+i1−i00002−2i2−i2−22−i2i20000000000000000
χ4622-2-22i2i−2i−2i00-2200−2i2i00002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−1−i1+i−1+i1−i1+i−1−i1−i−1+i0000−22−i2i22−2i2−i20000000000000000
χ4722-2-22i2i−2i−2i00-2200−2i2i0000−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ31+i−1−i1−i−1+i−1−i1+i−1+i1−i0000−22−i2i22−2i2−i20000000000000000
χ4822-2-22i2i−2i−2i00-2200−2i2i0000−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−1−i1+i−1+i1−i1+i−1−i1−i−1+i00002−2i2−i2−22−i2i20000000000000000
χ4922-2-2−2i−2i2i2i002-200−2i2i00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ1−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i0000−22i2−i2−22i2−i20000000000000000
χ5022-2-2−2i−2i2i2i002-200−2i2i00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i00002−2−i2i22−2−i2i20000000000000000
χ5122-2-2−2i−2i2i2i002-200−2i2i0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ1−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i00002−2−i2i22−2−i2i20000000000000000
χ5222-2-2−2i−2i2i2i002-200−2i2i0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i0000−22i2−i2−22i2−i20000000000000000
χ5322-2-2−2i−2i2i2i00-22002i−2i00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ1−i−1+i1+i−1−i−1+i1−i−1−i1+i0000−22i2−i22−2−i2i20000000000000000
χ5422-2-2−2i−2i2i2i00-22002i−2i00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−1+i1−i−1−i1+i1−i−1+i1+i−1−i00002−2−i2i2−22i2−i20000000000000000
χ5522-2-2−2i−2i2i2i00-22002i−2i0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ1−i−1+i1+i−1−i−1+i1−i−1−i1+i00002−2−i2i2−22i2−i20000000000000000
χ5622-2-2−2i−2i2i2i00-22002i−2i0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ−1+i1−i−1−i1+i1−i−1+i1+i−1−i0000−22i2−i22−2−i2i20000000000000000
χ574-44-44i−4i4i−4i00004-4004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ584-44-44i−4i4i−4i0000-4400−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ594-44-4−4i4i−4i4i00004-400−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ604-44-4−4i4i−4i4i0000-44004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ614-4-444-4-444-4000000004-400000000000000000000000000000000000000000000
χ624-4-444-4-44-4400000000-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ634-4-44-444-44-400000000-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ644-4-44-444-4-44000000004-400000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.