Finite Group Databasebeta

← Group #222802

Character table — Group #222802

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size1111222222224444444444444444488888888888888888888888881616161616161616161616161616
order12222244444444444448888888888222244444444448888888888822448888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111-1-1111-1-111111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ311111111111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1111-1-11-1-1-1-111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ51111111111111111111-1-1-1-11111-1-11-111-11-111-1-1-1-1-11111-1111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1
χ61111111111111111111-1-1-1-11111-1-11-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11111
χ71111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-111-11-111-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111
χ81111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11-1-1-1-1111111-1-1-111111111-1-111-1-111-1-1-1-1
χ91111111111111-1-11-1-111111111111-1-111-1-1-111-111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111
χ101111111111111-1-11-1-111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1
χ111111111111111-1-11-1-111111-1-1-1-111-1-111-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-111111111-1-1
χ121111111111111-1-11-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111-1-1-1-11111-1-11111-1-111
χ131111111111111-1-11-1-11-1-1-1-11111-1-1-11111-11111-1-1-1-11111-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ141111111111111-1-11-1-11-1-1-1-11111-1-1-11-1-11-11-1-11-1-1-1-1-1-111-1-1-11111-1-11111-1-111-1-111
χ151111111111111-1-11-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-111111111-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-111
χ161111111111111-1-11-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11-11-1-11111111-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1
χ171111-1-11-1-11-1-11111-1-1-111-1-1ii−i−i111-11-1-1-111-11ii−i−ii−ii−i-1i−iii−i−i1-11-11-1i−ii−ii−ii−i
χ181111-1-11-1-11-1-11111-1-1-111-1-1ii−i−i111-1-11-1-11-111ii−i−i−iii−i-1−ii−i−iii-11-11-11i−ii−i−ii−ii
χ191111-1-11-1-11-1-11111-1-1-111-1-1−i−iii111-11-1-1-111-11−i−iii−ii−ii-1−ii−i−iii1-11-11-1−ii−ii−ii−ii
χ201111-1-11-1-11-1-11111-1-1-111-1-1−i−iii111-1-11-1-11-111−i−iiii−i−ii-1i−iii−i−i-11-11-11−ii−iii−ii−i
χ211111-1-11-1-11-1-11111-1-1-1-1-111ii−i−i-1-1111-11-1-11-1-1−i−iiii−ii−i1i−iii−i−i-111-1-11i−i−ii−ii−ii
χ221111-1-11-1-11-1-11111-1-1-1-1-111ii−i−i-1-111-111-1-1-11-1−i−iii−iii−i1−ii−i−iii1-1-111-1i−i−iii−ii−i
χ231111-1-11-1-11-1-11111-1-1-1-1-111−i−iii-1-1111-11-1-11-1-1ii−i−i−ii−ii1−ii−i−iii-111-1-11−iii−ii−ii−i
χ241111-1-11-1-11-1-11111-1-1-1-1-111−i−iii-1-111-111-1-1-11-1ii−i−ii−i−ii1i−iii−i−i1-1-111-1−iii−i−ii−ii
χ251111-1-11-1-11-1-11-1-1111-111-1-1ii−i−i11-111-111-11-1-1ii−i−ii−ii−i-1i−i−i−iii-11-111-1−ii−ii−iii−i
χ261111-1-11-1-11-1-11-1-1111-111-1-1ii−i−i11-11-1111-1-11-1ii−i−i−iii−i-1−iiii−i−i1-11-1-11−ii−iii−i−ii
χ271111-1-11-1-11-1-11-1-1111-111-1-1−i−iii11-111-111-11-1-1−i−iii−ii−ii-1−iiii−i−i-11-111-1i−ii−ii−i−ii
χ281111-1-11-1-11-1-11-1-1111-111-1-1−i−iii11-11-1111-1-11-1−i−iiii−i−ii-1i−i−i−iii1-11-1-11i−ii−i−iii−i
χ291111-1-11-1-11-1-11-1-1111-1-1-111ii−i−i-1-1-1-11-1-1111-11−i−iiii−ii−i1i−i−i−iii1-1-11-11−iii−ii−i−ii
χ301111-1-11-1-11-1-11-1-1111-1-1-111ii−i−i-1-1-1-1-11-111-111−i−iii−iii−i1−iiii−i−i-111-11-1−iii−i−iii−i
χ311111-1-11-1-11-1-11-1-1111-1-1-111−i−iii-1-1-1-11-1-1111-11ii−i−i−ii−ii1−iiii−i−i1-1-11-11i−i−ii−iii−i
χ321111-1-11-1-11-1-11-1-1111-1-1-111−i−iii-1-1-1-1-11-111-111ii−i−ii−i−ii1i−i−i−iii-111-11-1i−i−iii−i−ii
χ332222222-2222-2-222-222-222220000-2-2-2-2002-2-200200000000-200000000000000000000
χ342222222-2222-2-222-222-2-2-2-2-2000022-2200-2-2200-200000000200000000000000000000
χ352222222-2222-2-2-2-2-2-2-2-222220000-2-22200-22200-200000000-200000000000000000000
χ362222222-2222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-20000222-20022-200200000000200000000000000000000
χ37222222-2-2-2-2-2-2200-200200002i2i−2i−2i00002-2000-2200000−2i2i−2i2i02i−2i000000000000000000
χ38222222-2-2-2-2-2-2200-200200002i2i−2i−2i0000-220002-2000002i−2i−2i2i0−2i2i000000000000000000
χ39222222-2-2-2-2-2-2200-20020000−2i−2i2i2i00002-2000-22000002i−2i2i−2i0−2i2i000000000000000000
χ40222222-2-2-2-2-2-2200-20020000−2i−2i2i2i0000-220002-200000−2i2i2i−2i02i−2i000000000000000000
χ412222-2-222-22-22-222-2-2-2222-2-20000-2-2-2200-22-200200000000200000000000000000000
χ422222-2-222-22-22-222-2-2-22-2-222000022-2-20022200-200000000-200000000000000000000
χ432222-2-222-22-22-2-2-2-222222-2-20000-2-22-2002-2200-200000000200000000000000000000
χ442222-2-222-22-22-2-2-2-2222-2-2220000222200-2-2-200200000000-200000000000000000000
χ452222-2-2-222-222200-200-200002222000022000-2-200000-2-2-2-2022000000000000000000
χ462222-2-2-222-222200-200-2000022220000-2-2000220000022-2-20-2-2000000000000000000
χ472222-2-2-222-222200-200-20000-2-2-2-2000022000-2-20000022220-2-2000000000000000000
χ482222-2-2-222-222200-200-20000-2-2-2-20000-2-20002200000-2-222022000000000000000000
χ49444444-44-4-4-44-400400-40000000000000000000000000000000000000000000000000
χ504444-4-4-4-44-44-4-40040040000000000000000000000000000000000000000000000000
χ514-44-44-440-4-44004i−4i04i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ524-44-44-440-4-4400−4i4i0−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ534-44-44-4-4044-40000000000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i200000000000000
χ544-44-44-4-4044-4000000000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i200000000000000
χ554-44-4-44404-4-4004i−4i0−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ564-44-4-44404-4-400−4i4i04i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ574-44-4-44-40-44400000000000000000000000000000000000000022−22−222200000000000000
χ584-44-4-44-40-444000000000000000000000000000000000000000−222222−2200000000000000
χ594-4-440004000-400000000022−222i2−2i22i2−2i222−2200000000002i−2i2i−2i0000000000000000000000000
χ604-4-440004000-400000000022−22−2i22i2−2i22i222−220000000000−2i2i−2i2i0000000000000000000000000
χ614-4-440004000-4000000000−22222i2−2i22i2−2i2−22220000000000−2i2i−2i2i0000000000000000000000000
χ624-4-440004000-4000000000−2222−2i22i2−2i22i2−222200000000002i−2i2i−2i0000000000000000000000000
χ634-4-44000-4000400000000022−2222−22−2222−22220000000000-222-20000000000000000000000000
χ644-4-44000-4000400000000022−22−222222−22−222200000000002-2-220000000000000000000000000
χ654-4-44000-40004000000000−222222−22−222222−2200000000002-2-220000000000000000000000000
χ664-4-44000-40004000000000−2222−222222−2222−220000000000-222-20000000000000000000000000
χ6788-8-80000000000000004i2−4i200000000000000000000000000000000000000000000000
χ6888-8-8000000000000000−4i24i200000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).