Finite Group Databasebeta

← Group #222811

Character table — Group #222811

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size1111222222224444444444444444488888888888888888888888881616161616161616161616161616
order12222244444444444448888888888224444444444448888888888844448888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111-1-1111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ3111111111111111111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111-1-1-1-11111111-1-1111-1-1-1-1-1-11-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111
χ51111111111111111111-1-11111-1-1-1-11-1-1111-1-111-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1
χ61111111111111111111-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111
χ71111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111
χ81111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ91111111111111-1-11-1-111111111111-1-1-111-1-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111
χ101111111111111-1-11-1-111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-1
χ111111111111111-1-11-1-1111-1-1-1-11111-1-1-111-1-1-111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1
χ121111111111111-1-11-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111
χ131111111111111-1-11-1-11-1-11111-1-1-1-1-11111-11111-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1
χ141111111111111-1-11-1-11-1-11111-1-1-1-1-111-1-1-111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-11111
χ151111111111111-1-11-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-111111111-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-111
χ161111111111111-1-11-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-111-1-11111-1-1-11111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1
χ171111-1-11-11-1-1-11111-1-1-111ii−i−i11-1-11111-1-1-1-11-1ii−i−i-1i−iii−i−iii−i−i1-11-11-1i−ii−ii−ii−i
χ181111-1-11-11-1-1-11111-1-1-111ii−i−i11-1-1111-11-1-1-1-11ii−i−i-1i−i−i−iii−i−iii-11-11-11−iii−ii−i−ii
χ191111-1-11-11-1-1-11111-1-1-111−i−iii11-1-11111-1-1-1-11-1−i−iii-1−ii−i−iii−i−iii1-11-11-1−ii−ii−ii−ii
χ201111-1-11-11-1-1-11111-1-1-111−i−iii11-1-1111-11-1-1-1-11−i−iii-1−iiii−i−iii−i−i-11-11-11i−i−ii−iii−i
χ211111-1-11-11-1-1-11111-1-1-1-1-1ii−i−i-1-1111-1-11-1-1111-1−i−iii1i−iii−i−iii−i−i1-1-11-11−iii−i−ii−ii
χ221111-1-11-11-1-1-11111-1-1-1-1-1ii−i−i-1-1111-1-1-11-111-11−i−iii1i−i−i−iii−i−iii-111-11-1i−ii−i−iii−i
χ231111-1-11-11-1-1-11111-1-1-1-1-1−i−iii-1-1111-1-11-1-1111-1ii−i−i1−ii−i−iii−i−iii1-1-11-11i−i−iii−ii−i
χ241111-1-11-11-1-1-11111-1-1-1-1-1−i−iii-1-1111-1-1-11-111-11ii−i−i1−iiii−i−iii−i−i-111-11-1−ii−iii−i−ii
χ251111-1-11-11-1-1-11-1-1111-111ii−i−i11-1-1-1-1-11-11111-1ii−i−i-1i−iii−i−i−i−iii-11-111-1−ii−ii−iii−i
χ261111-1-11-11-1-1-11-1-1111-111ii−i−i11-1-1-1-1-1-11111-11ii−i−i-1i−i−i−iiiii−i−i1-11-1-11i−i−ii−ii−ii
χ271111-1-11-11-1-1-11-1-1111-111−i−iii11-1-1-1-1-11-11111-1−i−iii-1−ii−i−iiiii−i−i-11-111-1i−ii−ii−i−ii
χ281111-1-11-11-1-1-11-1-1111-111−i−iii11-1-1-1-1-1-11111-11−i−iii-1−iiii−i−i−i−iii1-11-1-11−iii−ii−ii−i
χ291111-1-11-11-1-1-11-1-1111-1-1-1ii−i−i-1-111-1111-11-1-11-1−i−iii1i−iii−i−i−i−iii-111-1-11i−i−iii−i−ii
χ301111-1-11-11-1-1-11-1-1111-1-1-1ii−i−i-1-111-111-111-1-1-11−i−iii1i−i−i−iiiii−i−i1-1-111-1−ii−iii−ii−i
χ311111-1-11-11-1-1-11-1-1111-1-1-1−i−iii-1-111-1111-11-1-11-1ii−i−i1−ii−i−iiiii−i−i-111-1-11−iii−i−iii−i
χ321111-1-11-11-1-1-11-1-1111-1-1-1−i−iii-1-111-111-111-1-1-11ii−i−i1−iiii−i−i−i−iii1-1-111-1i−ii−i−ii−ii
χ33222222222-2-22-222-222-2220000-2-2-2-2-22-200-22-20000002000000000000000000000000
χ34222222222-2-22-222-222-2-2-200002222-2-2200-2-22000000-2000000000000000000000000
χ35222222222-2-22-2-2-2-2-2-2-2220000-2-2-2-22-22002-220000002000000000000000000000000
χ36222222222-2-22-2-2-2-2-2-2-2-2-20000222222-20022-2000000-2000000000000000000000000
χ37222222-2-2-2-2-2-2200-2002002i2i−2i−2i00000002-2000-2200000−2i2i2i−2i2i−2i000000000000000000
χ38222222-2-2-2-2-2-2200-2002002i2i−2i−2i0000000-220002-200000−2i2i−2i2i−2i2i000000000000000000
χ39222222-2-2-2-2-2-2200-200200−2i−2i2i2i00000002-2000-22000002i−2i−2i2i−2i2i000000000000000000
χ40222222-2-2-2-2-2-2200-200200−2i−2i2i2i0000000-220002-2000002i−2i2i−2i2i−2i000000000000000000
χ412222-2-22-2222-2-222-2-2-22220000-2-222-22-2002-22000000-2000000000000000000000000
χ422222-2-22-2222-2-222-2-2-22-2-2000022-2-2-2-220022-20000002000000000000000000000000
χ432222-2-22-2222-2-2-2-2-2222220000-2-2222-2200-22-2000000-2000000000000000000000000
χ442222-2-22-2222-2-2-2-2-2222-2-2000022-2-222-200-2-220000002000000000000000000000000
χ452222-2-2-22-2222200-200-2002222000000022000-2-200000-2-22-2-22000000000000000000
χ462222-2-2-22-2222200-200-20022220000000-2-20002200000-2-2-222-2000000000000000000
χ472222-2-2-22-2222200-200-200-2-2-2-2000000022000-2-20000022-222-2000000000000000000
χ482222-2-2-22-2222200-200-200-2-2-2-20000000-2-20002200000222-2-22000000000000000000
χ49444444-4-4-444-4-400400-40000000000000000000000000000000000000000000000000
χ504444-4-4-44-4-4-44-40040040000000000000000000000000000000000000000000000000
χ514-44-44-444-400-40000000000000000000000000000000000000022−2222−2200000000000000
χ524-44-44-444-400-400000000000000000000000000000000000000−2222−222200000000000000
χ534-44-44-4-4-4400404i−4i04i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ544-44-44-4-4-440040−4i4i0−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ554-44-4-444-4-4004000000000000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i200000000000000
χ564-44-4-444-4-400400000000000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i200000000000000
χ574-44-4-44-44400-404i−4i0−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ584-44-4-44-44400-40−4i4i04i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ594-4-44000004-4000000002i2−2i22i2−2i22i2−2i2002i2−2i200000000002-22-20000000000000000000000000
χ604-4-44000004-4000000002i2−2i2−2i22i2−2i22i2002i2−2i20000000000-22-220000000000000000000000000
χ614-4-44000004-400000000−2i22i22i2−2i22i2−2i200−2i22i20000000000-22-220000000000000000000000000
χ624-4-44000004-400000000−2i22i2−2i22i2−2i22i200−2i22i200000000002-22-20000000000000000000000000
χ634-4-4400000-44000000002i2−2i222−22−222200−2i22i20000000000−2i2i2i−2i0000000000000000000000000
χ644-4-4400000-44000000002i2−2i2−222222−2200−2i22i200000000002i−2i−2i2i0000000000000000000000000
χ654-4-4400000-4400000000−2i22i222−22−2222002i2−2i200000000002i−2i−2i2i0000000000000000000000000
χ664-4-4400000-4400000000−2i22i2−222222−22002i2−2i20000000000−2i2i2i−2i0000000000000000000000000
χ6788-8-800000000000000000000042−4200000000000000000000000000000000000000000
χ6888-8-8000000000000000000000−424200000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).