Finite Group Databasebeta

← Group #222821

Character table — Group #222821

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62
size111122222222444444444888888888888888888888888816161616161616161616161616161616
order12224444444424444448822244444448888888888888882244448888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111-1111-1-11-111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111-1111-1-11-1111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111
χ51111111111111111111-1-11-111-1-111-11-1-1-11111111111111-11-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1
χ61111111111111111111-1-11-111-1-111-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-11111-1-111-1-111
χ71111111111111111111-1-11-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-11-11-1-11111-1-1-1-111
χ81111111111111111111-1-11-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-11-1111-1-1111111-1-1
χ911111111111111-1-11-1-111-1-11-1-1-111-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1
χ1011111111111111-1-11-1-111-1-11-1-1-111-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ1111111111111111-1-11-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111
χ1211111111111111-1-11-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1111111111111-1-111-1-111-1-1-1-1
χ1311111111111111-1-11-1-1-1-1-111-1111111-1-1-11111-1-1-1-11111-11-11-1-1-1-1-1-111-1-111
χ1411111111111111-1-11-1-1-1-1-111-1111111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-111111-1-1-1-111-1-1
χ1511111111111111-1-11-1-1-1-1-11-1-111-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-1-111111111-1-1
χ1611111111111111-1-11-1-1-1-1-11-1-111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-11-111-1-111-1-1-1-111
χ171111-1-111-1-1-1-1-11111-1-111-1-111111-1-1-11-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i11-1-1i−ii−i1-1i−ii−ii−i
χ181111-1-111-1-1-1-1-11111-1-111-1-111111-1-1-11-1-1−i−iii−i−iii−i−iii11-1-1−ii−ii1-1−ii−ii−ii
χ191111-1-111-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1111-11-111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii-1-111i−i−ii-11i−i−ii−ii
χ201111-1-111-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1111-11-111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−i-1-111−iii−i-11−iii−ii−i
χ211111-1-111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1111-1-11-11-1-111ii−i−iii−i−iii−i−i1-1-11−ii−ii-11−iii−i−ii
χ221111-1-111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1111-1-11-11-1-111−i−iii−i−iii−i−iii1-1-11i−ii−i-11i−i−iii−i
χ231111-1-111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-11-1-1-1111-111ii−i−iii−i−i−i−iii-111-1−iii−i1-1−ii−iii−i
χ241111-1-111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-11-1-1-1111-111−i−iii−i−iiiii−i−i-111-1i−i−ii1-1i−ii−i−ii
χ251111-1-111-1-1-1-1-11-1-111111111-1-1-11-11-11-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i-1-111i−ii−i1-1−ii−ii−ii
χ261111-1-111-1-1-1-1-11-1-111111111-1-1-11-11-11-1-1−i−iiiii−i−i−i−iii-1-111−ii−ii1-1i−ii−ii−i
χ271111-1-111-1-1-1-1-11-1-11111111-1-1-1-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iii11-1-1i−i−ii-11−iii−ii−i
χ281111-1-111-1-1-1-1-11-1-11111111-1-1-1-1-11111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i11-1-1−iii−i-11i−i−ii−ii
χ291111-1-111-1-1-1-1-11-1-1111-1-11-11-1111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i-111-1−ii−ii-11i−i−iii−i
χ301111-1-111-1-1-1-1-11-1-1111-1-11-11-1111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iii-111-1i−ii−i-11−iii−i−ii
χ311111-1-111-1-1-1-1-11-1-1111-1-11-1-1-111-11-11-111ii−i−i−i−iii−i−iii1-1-11−iii−i1-1i−ii−i−ii
χ321111-1-111-1-1-1-1-11-1-1111-1-11-1-1-111-11-11-111−i−iiiii−i−iii−i−i1-1-11i−i−ii1-1−ii−iii−i
χ332222222222-2-2-2-222-22222-2-20-22-20020-22-20000000000000000000000000000
χ342222222222-2-2-2-222-222-2-2-220-2-2200-202-220000000000000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2222202-2200-20-22-20000000000000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22-2022-200202-220000000000000000000000000000
χ37222222-2-2-2-2-2-22-20020000002000-220-20002i−2i2i−2i00002i−2i2i−2i0000000000000000
χ38222222-2-2-2-2-2-22-20020000002000-220-2000−2i2i−2i2i0000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ39222222-2-2-2-2-2-22-2002000000-20002-2020002i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ40222222-2-2-2-2-2-22-2002000000-20002-202000−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i0000000000000000
χ412222-2-222-2-2222-222-2-2-222220-22-200-20-2-220000000000000000000000000000
χ422222-2-222-2-2222-222-2-2-2-2-22-20-2-22002022-20000000000000000000000000000
χ432222-2-222-2-2222-2-2-2-22222-2-202-220020-2-220000000000000000000000000000
χ442222-2-222-2-2222-2-2-2-222-2-2-22022-200-2022-20000000000000000000000000000
χ452222-2-2-2-22222-2-20020000002000-2-2020002-2-2200002-2-220000000000000000
χ462222-2-2-2-22222-2-20020000002000-2-202000-222-20000-222-20000000000000000
χ472222-2-2-2-22222-2-2002000000-2000220-20002-2-220000-222-20000000000000000
χ482222-2-2-2-22222-2-2002000000-2000220-2000-222-200002-2-220000000000000000
χ49444444-4-4-4-444-4400-4000000000000000000000000000000000000000000000
χ504444-4-4-4-444-4-44400-4000000000000000000000000000000000000000000000
χ5144-4-44i−4i4-44i−4i00000000000000000000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i00000000000000000000
χ5244-4-44i−4i4-44i−4i0000000000000000000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i00000000000000000000
χ5344-4-44i−4i-44−4i4i00004-404i−4i0000000000000000000000000000000000000000000
χ5444-4-44i−4i-44−4i4i0000-440−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000
χ5544-4-4−4i4i4-4−4i4i00000000000000000000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i00000000000000000000
χ5644-4-4−4i4i4-4−4i4i0000000000000000000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i00000000000000000000
χ5744-4-4−4i4i-444i−4i00004-40−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000
χ5844-4-4−4i4i-444i−4i0000-4404i−4i0000000000000000000000000000000000000000000
χ598-88-80000008i−8i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ608-88-8000000−8i8i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ618-8-8800000000000000042−4200000000000000000000000000000000000000000
χ628-8-88000000000000000−424200000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).