Finite Group Databasebeta

← Group #222839

Character table — Group #222839

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size1111222222224444444444444444488888888888888888888888881616161616161616161616161616
order12224444444424444448888888888222444444488888888888888824444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111-11111-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ31111111111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111-1-1-1-111-11111-1-1-1-1-1-1-11-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111
χ51111111111111111111-1-1-1-1-1-111111-111-1-1-1111-1-1-1-1-11111111111-111-1-1-1-1-111-1-1-1-1
χ61111111111111111111-1-1-1-1-1-111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11111111-1-111
χ71111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-111-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111-1-1-1-11111
χ81111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11-1-1-1-1-1-11111-1-1-1111111111-1-11-1-111-1-111-1-1
χ9111111111111111-1-1-1-11111111111-1-11-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1
χ10111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ11111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111
χ12111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-1111111-1-11111-1-1
χ13111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-1111111-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11-1-11-1-1-1-1-1-11111
χ14111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-11-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-111-11111-1-111-1-1
χ15111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-11111111111-1-1-1-1-1-1-111111-1-1111-1-111-1-1-1-1
χ16111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1111-1-1-11111-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-1-11111-1-111
χ171111-1-111-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1ii−i−i1-11-111-11-1-1ii−i−i-1i−iii−i−iii−i−i11-1-1i−i1-1i−ii−ii−i
χ181111-1-111-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1ii−i−i1-1-1-111-1-111ii−i−i-1i−i−i−iii−i−iii-1-111−ii-11i−ii−i−ii
χ191111-1-111-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1−i−iii1-11-111-11-1-1−i−iii-1−ii−i−iii−i−iii11-1-1−ii1-1−ii−ii−ii
χ201111-1-111-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1−i−iii1-1-1-111-1-111−i−iii-1−iiii−i−iii−i−i-1-111i−i-11−ii−iii−i
χ211111-1-111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111ii−i−i111-1-1-111-1-1−i−iii1i−iii−i−iii−i−i-11-11−ii-11i−i−ii−ii
χ221111-1-111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111ii−i−i11-1-1-1-11-111−i−iii1i−i−i−iii−i−iii1-11-1i−i1-1i−i−iii−i
χ231111-1-111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111−i−iii111-1-1-111-1-1ii−i−i1−ii−i−iii−i−iii-11-11i−i-11−iii−ii−i
χ241111-1-111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111−i−iii11-1-1-1-11-111ii−i−i1−iiii−i−iii−i−i1-11-1−ii1-1−iii−i−ii
χ251111-1-111-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1ii−i−i-1111-1-111-1-1ii−i−i-1i−iii−i−i−i−iii-1-111i−i1-1−ii−ii−ii
χ261111-1-111-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1ii−i−i-11-11-1-11-111ii−i−i-1i−i−i−iiiii−i−i11-1-1−ii-11−ii−iii−i
χ271111-1-111-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1−i−iii-1111-1-111-1-1−i−iii-1−ii−i−iiiii−i−i-1-111−ii1-1i−ii−ii−i
χ281111-1-111-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1−i−iii-11-11-1-11-111−i−iii-1−iiii−i−i−i−iii11-1-1i−i-11i−ii−i−ii
χ291111-1-111-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111ii−i−i-1-11111-11-1-1−i−iii1i−iii−i−i−i−iii1-11-1−ii-11−iii−ii−i
χ301111-1-111-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111ii−i−i-1-1-1111-1-111−i−iii1i−i−i−iiiii−i−i-11-11i−i1-1−iii−i−ii
χ311111-1-111-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111−i−iii-1-11111-11-1-1ii−i−i1−ii−i−iiiii−i−i1-11-1i−i-11i−i−ii−ii
χ321111-1-111-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111−i−iii-1-1-1111-1-111ii−i−i1−iiii−i−i−i−iii-11-11−ii1-1i−i−iii−i
χ332222222222-2-2-2-2-2222222-2-2220000-220-22-2-20000000-2000000000000000000000000
χ342222222222-2-2-2-2-22222-2-222-2-20000-2-20-2-22200000002000000000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-22200002-202-2220000000-2000000000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2000022022-2-200000002000000000000000000000000
χ37222222-2-2-2-2-2-222-200000000002i2i−2i−2i0020000-22-200000−2i2i2i−2i2i−2i000000000000000000
χ38222222-2-2-2-2-2-222-200000000002i2i−2i−2i00-200002-2200000−2i2i−2i2i−2i2i000000000000000000
χ39222222-2-2-2-2-2-222-20000000000−2i−2i2i2i0020000-22-2000002i−2i−2i2i−2i2i000000000000000000
χ40222222-2-2-2-2-2-222-20000000000−2i−2i2i2i00-200002-22000002i−2i2i−2i2i−2i000000000000000000
χ412222-2-222-2-2222-2-222-2-222-2-2-2-20000-2-2022-2200000002000000000000000000000000
χ422222-2-222-2-2222-2-222-2-2-2-222220000-2202-22-20000000-2000000000000000000000000
χ432222-2-222-2-2222-2-2-2-22222-2-2-2-20000220-2-22-200000002000000000000000000000000
χ442222-2-222-2-2222-2-2-2-222-2-2222200002-20-22-220000000-2000000000000000000000000
χ452222-2-2-2-22222-22-2000000000022220020000-2-2200000-2-22-2-22000000000000000000
χ462222-2-2-2-22222-22-20000000000222200-2000022-200000-2-2-222-2000000000000000000
χ472222-2-2-2-22222-22-20000000000-2-2-2-20020000-2-220000022-222-2000000000000000000
χ482222-2-2-2-22222-22-20000000000-2-2-2-200-2000022-200000222-2-22000000000000000000
χ49444444-4-4-4-444-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ504444-4-4-4-444-4-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5144-4-40000004i−4i00000000022−222i2−2i22+2i−2−2i2−2i−2+2i00000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000000000000
χ5244-4-40000004i−4i00000000022−222i2−2i2−2−2i2+2i−2+2i2−2i0000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000000000000000000
χ5344-4-40000004i−4i000000000−2222−2i22i22+2i−2−2i2−2i−2+2i0000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000000000000000000
χ5444-4-40000004i−4i000000000−2222−2i22i2−2−2i2+2i−2+2i2−2i00000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000000000000
χ5544-4-4000000−4i4i00000000022−22−2i22i22−2i−2+2i2+2i−2−2i0000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000000000000000000
χ5644-4-4000000−4i4i00000000022−22−2i22i2−2+2i2−2i−2−2i2+2i00000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000000000000000000
χ5744-4-4000000−4i4i000000000−22222i2−2i22−2i−2+2i2+2i−2−2i00000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000000000000000000
χ5844-4-4000000−4i4i000000000−22222i2−2i2−2+2i2−2i−2−2i2+2i0000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000000000000000000
χ594-44-44i−4i4-44i−4i00000000000000000000000000000000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i00000000000000
χ604-44-44i−4i4-44i−4i0000000000000000000000000000000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i00000000000000
χ614-44-44i−4i-44−4i4i000004i−4i4-40000000000000000000000000000000000000000000000000
χ624-44-44i−4i-44−4i4i00000−4i4i-440000000000000000000000000000000000000000000000000
χ634-44-4−4i4i4-4−4i4i00000000000000000000000000000000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i00000000000000
χ644-44-4−4i4i4-4−4i4i0000000000000000000000000000000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i00000000000000
χ654-44-4−4i4i-444i−4i000004i−4i-440000000000000000000000000000000000000000000000000
χ664-44-4−4i4i-444i−4i00000−4i4i4-40000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-8-880000000000000004i2−4i200000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8-88000000000000000−4i24i200000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.