Finite Group Databasebeta

← Group #222921

Character table — Group #222921

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86
size1111111122222222222222224444444444444444444444888888888888888888888888888888881616161616161616
order12222222222244444444444422444444444444888888882444444444448888888888888888888844448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ5111111111111111111111111-1-1-1-111-1-11111-1-111111111-1-1-11111-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111-1-1-1-111-1-11111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ7111111111111111111111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ8111111111111111111111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1
χ91111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i1-111111-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iii−i−i1-1-11ii−i−i
χ101111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i1-11-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−i−i−iii-111-1−i−iii
χ111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii1-111111-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−iii1-1-11−i−iii
χ121111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii1-11-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−i-111-1ii−i−i
χ131111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−i-11-111111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−i-111-1−i−iii
χ141111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−i-11-1-1-1-1-111111ii−i−i−i−iii−i−i−i−iiiii−i−iii1-1-11ii−i−i
χ151111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiii-11-111111-1-1-1-1−i−iii−i−iiiiiii−i−i−i−i−i−iii-111-1ii−i−i
χ161111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiii-11-1-1-1-1-111111−i−iiiii−i−iiiii−i−i−i−iii−i−i1-1-11−i−iii
χ17111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111-1-111-1-1111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-11-111-11-1
χ18111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111111-11-1-11-11
χ19111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111-1-1111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-11-11-11-11
χ20111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1111-1-11111111111-1-111-1-111-1-1-1-11-11-11-11-1
χ21111111111111-1-1-1-111111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111111111-11111-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-11-11-1-11-11
χ22111111111111-1-1-1-111111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111111111-111-1-111-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-11-111-11-1
χ23111111111111-1-1-1-111111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111111-11-11-11-1
χ24111111111111-1-1-1-111111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-11-11-11-11
χ25111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1iiii−i−i−i−i11-111-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-1-111i−i−ii
χ26111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1-111-111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i11-1-1−iii−i
χ27111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1−i−i−i−iiiii11-111-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-1-111−iii−i
χ28111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1-111-111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii11-1-1i−i−ii
χ29111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111iiii−i−i−i−i-1-1111-1-11-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii11-1-1−iii−i
χ30111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111iiii−i−i−i−i-1-11-1-111111-1-1−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-1-111i−i−ii
χ31111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111−i−i−i−iiiii-1-1111-1-11-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i11-1-1i−i−ii
χ32111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111−i−i−i−iiiii-1-11-1-111111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-1-111−iii−i
χ3322222222-2-2-2-2222222-2-222-2-22222-2-22222-2-22200000000-2-2-20000-200000000000000000000000000000000
χ3422222222-2-2-2-2222222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2000000002220000200000000000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-22222-2-222-2-22222-2-2-2-222-2-222-2-200000000-22-20000200000000000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-22222-2-222-2-222-2-222-2-2-2-2-2-22222000000002-220000-200000000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-222-2-222-2-2-2-2222200000000-2220000-200000000000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2222222-2-222-2-2000000002-2-20000200000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222222222-2-222-2-2-2-200000000-2-220000200000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2222222-2-2220000000022-20000-200000000000000000000000000000000
χ4122-22-2-22-222-2-2000022-2-2-2-222000000000000002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i000002i−2i0002i−2i00000000000000002-22-200000000
χ4222-22-2-22-222-2-2000022-2-2-2-222000000000000002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00000−2i2i000−2i2i0000000000000000-22-2200000000
χ4322-22-2-22-222-2-2000022-2-2-2-22200000000000000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i000002i−2i0002i−2i0000000000000000-22-2200000000
χ4422-22-2-22-222-2-2000022-2-2-2-22200000000000000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00000−2i2i000−2i2i00000000000000002-22-200000000
χ4522-22-2-22-222-2-20000-2-22222-2-20000000000000022-2-2-2-222000002i−2i000−2i2i0000000000000000−2i2i2i−2i00000000
χ4622-22-2-22-222-2-20000-2-22222-2-20000000000000022-2-2-2-22200000−2i2i0002i−2i00000000000000002i−2i−2i2i00000000
χ4722-22-2-22-222-2-20000-2-22222-2-200000000000000-2-22222-2-2000002i−2i000−2i2i00000000000000002i−2i−2i2i00000000
χ4822-22-2-22-222-2-20000-2-22222-2-200000000000000-2-22222-2-200000−2i2i0002i−2i0000000000000000−2i2i2i−2i00000000
χ492-222-2-2-222-22-200002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ30002-20002i−2i0000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000000000000000
χ502-222-2-2-222-22-200002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ3000-22000−2i2i000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000000000000000
χ512-222-2-2-222-22-200002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ30002-20002i−2i000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000000000000000
χ522-222-2-2-222-22-200002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3000-22000−2i2i0000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000000000000000
χ532-222-2-2-222-22-20000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ0002-2000−2i2i0000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000000000000000
χ542-222-2-2-222-22-20000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ000-220002i−2i000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000000000000000
χ552-222-2-2-222-22-20000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ0002-2000−2i2i000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000000000000000
χ562-222-2-2-222-22-20000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ000-220002i−2i0000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000000000000000
χ572-2-2222-2-22-2-2222-2-22i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00002-2002i−2i2i−2i002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ0000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000000000000000
χ582-2-2222-2-22-2-2222-2-22i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00002-2002i−2i2i−2i00−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000000000000000
χ592-2-2222-2-22-2-2222-2-2−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00002-200−2i2i−2i2i002ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ30000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000000000000000
χ602-2-2222-2-22-2-2222-2-2−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00002-200−2i2i−2i2i00−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000000000000000
χ612-2-2222-2-22-2-22-2-2222i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000-2200−2i2i−2i2i002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000000000000000
χ622-2-2222-2-22-2-22-2-2222i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000-2200−2i2i−2i2i00−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ0000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000000000000000
χ632-2-2222-2-22-2-22-2-222−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000-22002i−2i2i−2i002ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000000000000000
χ642-2-2222-2-22-2-22-2-222−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000-22002i−2i2i−2i00−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ30000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000000000000000
χ652-2-2222-2-2-222-222-2-22i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000-22002i−2i−2i2i0000000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ000000000000
χ662-2-2222-2-2-222-222-2-22i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000-22002i−2i−2i2i000000000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ000000000000
χ672-2-2222-2-2-222-222-2-2−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000-2200−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ3000000000000
χ682-2-2222-2-2-222-222-2-2−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000-2200−2i2i2i−2i000000000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3000000000000
χ692-2-2222-2-2-222-2-2-2222i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00002-200−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ000000000000
χ702-2-2222-2-2-222-2-2-2222i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00002-200−2i2i2i−2i000000000000000000000000000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ000000000000
χ712-2-2222-2-2-222-2-2-222−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00002-2002i−2i−2i2i0000000000000000000000000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3000000000000
χ722-2-2222-2-2-222-2-2-222−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00002-2002i−2i−2i2i000000000000000000000000000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3000000000000
χ7344-44-4-44-4-4-44400004444-4-4-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7444-44-4-44-4-4-4440000-4-4-4-4444400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7544-4-44-4-4400004i−4i4i−4i00000000004-4000000004i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7644-4-44-4-4400004i−4i4i−4i0000000000-4400000000−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7744-4-44-4-440000−4i4i−4i4i00000000004-400000000−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7844-4-44-4-440000−4i4i−4i4i0000000000-44000000004i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ794-444-4-4-44-44-4400004i−4i−4i4i4i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ804-444-4-4-44-44-440000−4i4i4i−4i−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ814-44-44-44-400004i−4i−4i4i000000004-400004i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ824-44-44-44-400004i−4i−4i4i00000000-440000−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ834-44-44-44-40000−4i4i4i−4i000000004-40000−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ844-44-44-44-40000−4i4i4i−4i00000000-4400004i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ85888-8-88-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ868-8-8-8-8888000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.