Finite Group Databasebeta

← Group #223185

Character table — Group #223185

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83
size111111112222222222224444444444444444444444444488888888888888888888888888816161616161616161616
order12222222444444444444222244444444444444888888884444444888888888888888888884444448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111
χ511111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1111111111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ611111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ711111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111
χ811111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-11111-1-1-1-1
χ9111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111111111-11-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1
χ10111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111111111-11-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111
χ11111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111
χ12111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-11111-1-1
χ13111111111111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-11111111111-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-111
χ14111111111111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-11111111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1
χ15111111111111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ16111111111111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-111
χ1711111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-11-11-1i−ii−i
χ1811111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i111-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-11-11-11−ii−ii
χ1911111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-11-11-1−ii−ii
χ2011111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii111-1-111−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-11-11-11i−ii−i
χ2111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111iiii−i−i−i−i1-1-111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1-1-11-11−ii−ii
χ2211111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111iiii−i−i−i−i1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-111-11-1i−ii−i
χ2311111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111−i−i−i−iiiii1-1-111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1-1-11-11i−ii−i
χ2411111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111−i−i−i−iiiii1-1-1-1-111−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-111-11-1−ii−ii
χ2511111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-111iiii−i−i−i−i-11-111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-111-1-11i−i−ii
χ2611111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-111iiii−i−i−i−i-11-1-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii1-1-111-1−iii−i
χ2711111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-111−i−i−i−iiiii-11-111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-111-1-11−iii−i
χ2811111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-111−i−i−i−iiiii-11-1-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i1-1-111-1i−i−ii
χ2911111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1iiii−i−i−i−i-1-1111-1-1−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-11-111-1−iii−i
χ3011111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1iiii−i−i−i−i-1-11-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii1-11-1-11i−i−ii
χ3111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1−i−i−i−iiiii-1-1111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-11-111-1i−i−ii
χ3211111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1−i−i−i−iiiii-1-11-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i1-11-1-11−iii−i
χ332222222222-2-222222-22-2222222-2-22222-2-2-2-2-2-200000000-2-2-20000000000000000000000000000000000
χ342222222222-2-222222-22-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2222200000000-2220000000000000000000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-2-2-22-22-222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-222000000002-220000000000000000000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-2-2-22-22-2-2-222-2-2-2-2-2-2222222-2-20000000022-20000000000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2222222-22-222222-2-2-2-2-2-2-2-222222200000000-2-2-20000000000000000000000000000000000
χ3822222222-2-2222222-22-22-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-200000000-2220000000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-222-2-2-2-2-22-2222-2-222-2-2-2-222-2-222-2-2000000002-220000000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-222-2-2-2-2-22-22-2-22222-2-222-2-2-2-2-2-2220000000022-20000000000000000000000000000000000
χ412-2-222-22-22-22-200002-2-220000002-200000000002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i0002i−2i2i−2i00000000000000002-22-20000000000
χ422-2-222-22-22-22-200002-2-220000002-200000000002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i000−2i2i−2i2i0000000000000000-22-220000000000
χ432-2-222-22-22-22-200002-2-220000002-20000000000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i0002i−2i2i−2i0000000000000000-22-220000000000
χ442-2-222-22-22-22-200002-2-220000002-20000000000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i000−2i2i−2i2i00000000000000002-22-20000000000
χ452-2-222-22-2-22-220000-222-20000002-2000000000022-2-2-2-2220002i−2i−2i2i0000000000000000−2i2i2i−2i0000000000
χ462-2-222-22-2-22-220000-222-20000002-2000000000022-2-2-2-222000−2i2i2i−2i00000000000000002i−2i−2i2i0000000000
χ472-2-222-22-2-22-220000-222-20000002-20000000000-2-22222-2-20002i−2i−2i2i00000000000000002i−2i−2i2i0000000000
χ482-2-222-22-2-22-220000-222-20000002-20000000000-2-22222-2-2000−2i2i2i−2i0000000000000000−2i2i2i−2i0000000000
χ492-2-2-2-2222002222-2-20-20-22-22-2000000002-22-22-2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i20000000i2−i2i2−i20000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i200000000000000
χ502-2-2-2-2222002222-2-20-20-22-22-2000000002-22-22-2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i20000000−i2i2−i2i20000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i200000000000000
χ512-2-2-2-2222002222-2-20-20-2-22-22000000002-2-22-22i2−i2i2−i2i2−i2i2−i20000000i2−i2i2−i20000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i200000000000000
χ522-2-2-2-2222002222-2-20-20-2-22-22000000002-2-22-22−i2i2−i2i2−i2i2−i2i20000000−i2i2−i2i20000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i200000000000000
χ532-2-2-2-22220022-2-2220-20-22-2-2200000000-222-2-22i2−i2i2−i2i2−i2i2−i20000000−i2i2−i2i20000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i200000000000000
χ542-2-2-2-22220022-2-2220-20-22-2-2200000000-222-2-22−i2i2−i2i2−i2i2−i2i20000000i2−i2i2−i20000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i200000000000000
χ552-2-2-2-22220022-2-2220-20-2-222-200000000-22-222-2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i20000000−i2i2−i2i20000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i200000000000000
χ562-2-2-2-22220022-2-2220-20-2-222-200000000-22-222-2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i20000000i2−i2i2−i20000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i200000000000000
χ572-2-2-2-222200-2-222-2-202022-22-200000000-22-22-222−22−2−22−2200000002−2−2200002−2−222−2−2200000000000000
χ582-2-2-2-222200-2-222-2-202022-22-200000000-22-22-22−22−222−22−20000000−222−20000−222−2−222−200000000000000
χ592-2-2-2-222200-2-222-2-20202-22-2200000000-222-22-22−22−2−22−2200000002−2−220000−222−2−222−200000000000000
χ602-2-2-2-222200-2-222-2-20202-22-2200000000-222-22-2−22−222−22−20000000−222−200002−2−222−2−2200000000000000
χ612-2-2-2-222200-2-2-2-22202022-2-22000000002-2-222-22−22−2−22−220000000−222−200002−2−22−222−200000000000000
χ622-2-2-2-222200-2-2-2-22202022-2-22000000002-2-222-2−22−222−22−200000002−2−220000−222−22−2−2200000000000000
χ632-2-2-2-222200-2-2-2-2220202-222-2000000002-22-2-222−22−2−22−220000000−222−20000−222−22−2−2200000000000000
χ642-2-2-2-222200-2-2-2-2220202-222-2000000002-22-2-22−22−222−22−200000002−2−2200002−2−22−222−200000000000000
χ65444-4-4-44-4004-40000040-400000000000000000022−22−222222−22−22220000000000000000000000000000000000000
χ66444-4-4-44-4004-40000040-4000000000000000000−222222−22−222222−220000000000000000000000000000000000000
χ67444-4-4-44-400-4400000-4040000000000000000002i2−2i2−2i22i2−2i22i22i2−2i20000000000000000000000000000000000000
χ68444-4-4-44-400-4400000-404000000000000000000−2i22i22i2−2i22i2−2i2−2i22i20000000000000000000000000000000000000
χ6944-44-44-4-44-4000000-404000000000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i20000000000000000000000
χ7044-44-44-4-44-4000000-40400000000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i20000000000000000000000
χ7144-44-44-4-4-4400000040-40000000000000000000000000000000000000022−22−22220000000000000000000000
χ7244-44-44-4-4-4400000040-400000000000000000000000000000000000000−222222−220000000000000000000000
χ7344-4-44-4-4400004-44-40000000000004i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7444-4-44-4-4400004-44-4000000000000−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7544-4-44-4-440000-44-440000000000004i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7644-4-44-4-440000-44-44000000000000−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-444-4-4-4444004-4-44-40-4000004-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ784-444-4-4-444400-444-4-40-400000-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ794-444-4-4-44-4-4004-4-4440400000-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ804-444-4-4-44-4-400-444-4404000004-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ814-4-444-44-44-4-44000044-4-4000000-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ824-4-444-44-4-444-40000-4-444000000-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ838-88-888-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).