Finite Group Databasebeta

← Group #223196

Character table — Group #223196

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83
size111111112222222222224444444444444444444444444488888888888888888888888888816161616161616161616
order12222222444444444444222244444444444444888888884444444888888888888888888884444448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111
χ511111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-1111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1
χ611111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111
χ711111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111
χ811111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-111-1-1-1-1
χ9111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i-1-1111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-11-11-1ii−i−i
χ10111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i-1-11-1-111ii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-11-11-11−i−iii
χ11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii-1-1111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-11-11-1−i−iii
χ12111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii-1-11-1-111−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-11-11-11ii−i−i
χ13111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1iiii−i−i−i−i11111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-111-1-11−i−iii
χ14111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1iiii−i−i−i−i111-1-111ii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-1-111-1ii−i−i
χ15111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1−i−i−i−iiiii11111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-111-1-11ii−i−i
χ16111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1−i−i−i−iiiii111-1-111−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-1-111-1−i−iii
χ1711111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111111111111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111-11-1
χ1811111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-11-11
χ1911111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-11-11
χ2011111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-11-11-1
χ2111111111-1-1-1-111111111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111111111-11-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-11-11
χ2211111111-1-1-1-111111111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111111111-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111111-11-1
χ2311111111-1-1-1-111111111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11-11-1
χ2411111111-1-1-1-111111111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-11-11
χ2511111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1111111iiii−i−i−i−i-11-111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-11-111-1i−i−ii
χ2611111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1111111iiii−i−i−i−i-11-1-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii1-11-1-11−iii−i
χ2711111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1111111−i−i−i−iiiii-11-111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-11-111-1−iii−i
χ2811111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1111111−i−i−i−iiiii-11-1-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i1-11-1-11i−i−ii
χ2911111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1iiii−i−i−i−i1-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i1-1-11-11−iii−i
χ3011111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1iiii−i−i−i−i1-1-1-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-111-11-1i−i−ii
χ3111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1−i−i−i−iiiii1-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii1-1-11-11i−i−ii
χ3211111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1−i−i−i−iiiii1-1-1-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-111-11-1−iii−i
χ3322222222222222-22-2-2-2222222222-2-222-2-2-2-2-2-200000000-2-2-20000000000000000000000000000000000
χ3422222222222222-22-2-2-22-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2-2-2220000000022-20000000000000000000000000000000000
χ35222222222222-2-22-2222-222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-2-2-20000000022-20000000000000000000000000000000000
χ36222222222222-2-22-2222-2-2-222-2-2-2-2222222-2-22200000000-2-2-20000000000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-222-22-2-2-2222-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-200000000-2220000000000000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-222-22-2-2-22-2-222-2-222-2-2-2-222-2-222000000002-220000000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-2-2-22-2222-2222222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2000000002-220000000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2-2-22-2222-2-2-2-2-22222-2-222-2-2-2-22200000000-2220000000000000000000000000000000000
χ412222-2-2-2-222-2-2220-2000-22-22-22-22-2002-200000022−2−222−2−200000002−22−22−22−200002−22−200000000000000
χ422222-2-2-2-222-2-2220-2000-22-22-22-22-2002-2000000−2−222−2−2220000000−22−22−22−220000−22−2200000000000000
χ432222-2-2-2-222-2-2220-2000-2-22-222-2-2200-2200000022−2−222−2−200000002−22−2−22−220000−22−2200000000000000
χ442222-2-2-2-222-2-2220-2000-2-22-222-2-2200-22000000−2−222−2−2220000000−22−222−22−200002−22−200000000000000
χ452222-2-2-2-222-2-2-2-20200022-2-22-222-200-22000000i2i2−i2−i2−i2−i2i2i20000000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i20000i2−i2−i2i200000000000000
χ462222-2-2-2-222-2-2-2-20200022-2-22-222-200-22000000−i2−i2i2i2i2i2−i2−i20000000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i20000−i2i2i2−i200000000000000
χ472222-2-2-2-222-2-2-2-2020002-222-2-22-22002-2000000i2i2−i2−i2−i2−i2i2i20000000i2−i2−i2i2−i2i2i2−i20000−i2i2i2−i200000000000000
χ482222-2-2-2-222-2-2-2-2020002-222-2-22-22002-2000000−i2−i2i2i2i2i2−i2−i20000000−i2i2i2−i2i2−i2−i2i20000i2−i2−i2i200000000000000
χ492222-2-2-2-2-2-222220-2000-22-2-22-22-22002-200000022−2−222−2−20000000−22−222−22−20000−22−2200000000000000
χ502222-2-2-2-2-2-222220-2000-22-2-22-22-22002-2000000−2−222−2−22200000002−22−2−22−2200002−22−200000000000000
χ512222-2-2-2-2-2-222220-2000-2-222-2-222-200-2200000022−2−222−2−20000000−22−22−22−2200002−22−200000000000000
χ522222-2-2-2-2-2-222220-2000-2-222-2-222-200-22000000−2−222−2−22200000002−22−22−22−20000−22−2200000000000000
χ532222-2-2-2-2-2-222-2-20200022-22-22-2-2200-22000000i2i2−i2−i2−i2−i2i2i20000000−i2i2i2−i2i2−i2−i2i20000−i2i2i2−i200000000000000
χ542222-2-2-2-2-2-222-2-20200022-22-22-2-2200-22000000−i2−i2i2i2i2i2−i2−i20000000i2−i2−i2i2−i2i2i2−i20000i2−i2−i2i200000000000000
χ552222-2-2-2-2-2-222-2-2020002-22-222-22-2002-2000000i2i2−i2−i2−i2−i2i2i20000000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i20000i2−i2−i2i200000000000000
χ562222-2-2-2-2-2-222-2-2020002-22-222-22-2002-2000000−i2−i2i2i2i2i2−i2−i20000000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i20000−i2i2i2−i200000000000000
χ572-2-222-22-200002-22-22-2-22000000000000002-2002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0002i−2i2i−2i00000000000000002-22-20000000000
χ582-2-222-22-200002-22-22-2-22000000000000002-2002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000−2i2i−2i2i0000000000000000-22-220000000000
χ592-2-222-22-200002-22-22-2-22000000000000002-200−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0002i−2i2i−2i0000000000000000-22-220000000000
χ602-2-222-22-200002-22-22-2-22000000000000002-200−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000−2i2i−2i2i00000000000000002-22-20000000000
χ612-2-222-22-20000-22-22-222-2000000000000002-2002-22-2-22-220002i−2i−2i2i0000000000000000−2i2i2i−2i0000000000
χ622-2-222-22-20000-22-22-222-2000000000000002-2002-22-2-22-22000−2i2i2i−2i00000000000000002i−2i−2i2i0000000000
χ632-2-222-22-20000-22-22-222-2000000000000002-200-22-222-22-20002i−2i−2i2i00000000000000002i−2i−2i2i0000000000
χ642-2-222-22-20000-22-22-222-2000000000000002-200-22-222-22-2000−2i2i2i−2i0000000000000000−2i2i2i−2i0000000000
χ6544-4-444-4-400000040-44-400000000000000000000000000000000000000000022−2222−22000000000000000000
χ6644-4-444-4-400000040-44-4000000000000000000000000000000000000000000−2222−2222000000000000000000
χ6744-4-444-4-4000000-404-440000000000000000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i2000000000000000000
χ6844-4-444-4-4000000-404-44000000000000000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i2000000000000000000
χ694-44-44-4-444i−4i4i−4i0040-4-4400000000000004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000
χ704-44-44-4-444i−4i4i−4i00-4044-40000000000000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000
χ714-44-44-4-44−4i4i−4i4i0040-4-440000000000000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000
χ724-44-44-4-44−4i4i−4i4i00-4044-400000000000004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000
χ734-44-4-444-44i−4i−4i4i00000000000000004i−4i0000004-4000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-44-4-444-44i−4i−4i4i0000000000000000−4i4i000000-44000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-44-4-444-4−4i4i4i−4i00000000000000004i−4i000000-44000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-44-4-444-4−4i4i4i−4i0000000000000000−4i4i0000004-4000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-4-444-44-400004-4-4-4-444400000000000000-4400000000000000000000000000000000000000000000000
χ784-4-444-44-40000-44444-4-4-400000000000000-4400000000000000000000000000000000000000000000000
χ794-4-44-44-4400004-404000-40000000000000000002i2−2i2−2i22i22i2−2i2−2i22i20000000000000000000000000000000000000
χ804-4-44-44-4400004-404000-4000000000000000000−2i22i22i2−2i2−2i22i22i2−2i20000000000000000000000000000000000000
χ814-4-44-44-440000-440-4000400000000000000000022−22−2222−222222−220000000000000000000000000000000000000
χ824-4-44-44-440000-440-40004000000000000000000−222222−2222−22−22220000000000000000000000000000000000000
χ8388-8-8-8-888000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).