Finite Group Databasebeta

← Group #223209

Character table — Group #223209

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83
size111111112222222222224444444444444444444444444488888888888888888888888888816161616161616161616
order12222222444444444444222244444444444444888888884444444888888888888888888882244448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ511111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ611111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ711111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111
χ811111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11111111111111111-1-11111-1-1-1-1
χ911111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111111-11111-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1
χ1011111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-111-1-111
χ1111111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11111-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111
χ1211111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1
χ1311111111111-1-1-1-111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1111111111111-111111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111
χ1411111111111-1-1-1-111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1111111111111-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-111-1-1
χ1511111111111-1-1-1-111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ1611111111111-1-1-1-111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ1711111111-1-1-11111-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1iiii−i−i−i−i-1-111-1-11ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-11-11-1i−ii−i
χ1811111111-1-1-11111-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1iiii−i−i−i−i-1-1-1-1111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-11-11-11−ii−ii
χ1911111111-1-1-11111-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1−i−i−i−iiiii-1-111-1-11−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-11-11-1−ii−ii
χ2011111111-1-1-11111-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1−i−i−i−iiiii-1-1-1-1111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-11-11-11i−ii−i
χ2111111111-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111iiii−i−i−i−i1111-1-11ii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii1-1-11-11−ii−ii
χ2211111111-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111iiii−i−i−i−i11-1-1111ii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-111-11-1i−ii−i
χ2311111111-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111−i−i−i−iiiii1111-1-11−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i1-1-11-11i−ii−i
χ2411111111-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111−i−i−i−iiiii11-1-1111−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-111-11-1−ii−ii
χ2511111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-111iiii−i−i−i−i-1111-1-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-111-1-11i−i−ii
χ2611111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-111iiii−i−i−i−i-11-1-111-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1-1-111-1−iii−i
χ2711111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-111−i−i−i−iiiii-1111-1-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-111-1-11−iii−i
χ2811111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-111−i−i−i−iiiii-11-1-111-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1-1-111-1i−i−ii
χ2911111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1iiii−i−i−i−i1-111-1-1-1−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-11-111-1−iii−i
χ3011111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1iiii−i−i−i−i1-1-1-111-1−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i1-11-1-11i−i−ii
χ3111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1−i−i−i−iiiii1-111-1-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-11-111-1i−i−ii
χ3211111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1−i−i−i−iiiii1-1-1-111-1ii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii1-11-1-11−iii−i
χ332222222222-222222-2-2-22222222-2-2-2-2-2-222-2-22200000000-2-20000-2000000000000000000000000000000
χ342222222222-222222-2-2-22-2-2-2-222-2-2-2-222-2-222-2-200000000220000-2000000000000000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-2-22-2-2-2222-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-200000000-2200002000000000000000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-2-22-2-2-22-2-222-2-222-2-222-2-2-2-222000000002-200002000000000000000000000000000000
χ3722222222-2-222222-2222-22222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000220000-2000000000000000000000000000000
χ3822222222-2-222222-2222-2-2-2-2-2-2-222-2-22222222200000000-2-20000-2000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-22-2-2-2-2-2222-222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-22222000000002-200002000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-22-2-2-2-2-2222-2-2-22222-2-2-2-22222-2-2-2-200000000-2200002000000000000000000000000000000
χ4122-22-2-22-200222-2-20-2-2200000002-2002i−2i2i−2i2i−2i2i−2ii2i2−i2−i2i2i2−i2−i20000000i2−i2i2−i2000000002−22−22−22−20000000000
χ4222-22-2-22-200222-2-20-2-2200000002-2002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i−i2−i2i2i2−i2−i2i2i20000000−i2i2−i2i200000000−22−22−22−220000000000
χ4322-22-2-22-200222-2-20-2-2200000002-200−2i2i−2i2i−2i2i−2i2ii2i2−i2−i2i2i2−i2−i20000000i2−i2i2−i200000000−22−22−22−220000000000
χ4422-22-2-22-200222-2-20-2-2200000002-200−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−i2−i2i2i2−i2−i2i2i20000000−i2i2−i2i2000000002−22−22−22−20000000000
χ4522-22-2-22-2002-2-2220-2-220000000-22002i−2i2i−2i−2i2i−2i2ii2i2−i2−i2i2i2−i2−i20000000−i2i2−i2i2000000002−22−2−22−220000000000
χ4622-22-2-22-2002-2-2220-2-220000000-22002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i−i2−i2i2i2−i2−i2i2i20000000i2−i2i2−i200000000−22−222−22−20000000000
χ4722-22-2-22-2002-2-2220-2-220000000-2200−2i2i−2i2i2i−2i2i−2ii2i2−i2−i2i2i2−i2−i20000000−i2i2−i2i200000000−22−222−22−20000000000
χ4822-22-2-22-2002-2-2220-2-220000000-2200−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i−i2−i2i2i2−i2−i2i2i20000000i2−i2i2−i2000000002−22−2−22−220000000000
χ4922-22-2-22-200-222-2-2022-20000000-22002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i22−2−2−2−22200000002−2−2200000000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i20000000000
χ5022-22-2-22-200-222-2-2022-20000000-22002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i−2−22222−2−20000000−222−200000000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i20000000000
χ5122-22-2-22-200-222-2-2022-20000000-2200−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i22−2−2−2−22200000002−2−2200000000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i20000000000
χ5222-22-2-22-200-222-2-2022-20000000-2200−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2−22222−2−20000000−222−200000000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i20000000000
χ5322-22-2-22-200-2-2-222022-200000002-2002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i22−2−2−2−2220000000−222−200000000−i2i2i2−i2i2−i2−i2i20000000000
χ5422-22-2-22-200-2-2-222022-200000002-2002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i−2−22222−2−200000002−2−2200000000i2−i2−i2i2−i2i2i2−i20000000000
χ5522-22-2-22-200-2-2-222022-200000002-200−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i22−2−2−2−2220000000−222−200000000i2−i2−i2i2−i2i2i2−i20000000000
χ5622-22-2-22-200-2-2-222022-200000002-200−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i−2−22222−2−200000002−2−2200000000−i2i2i2−i2i2−i2−i2i20000000000
χ572-2-2222-2-22-220000-22-2-22000000002-2000000002-22-22-22-2002i−2i2i−2i000002i−2i2i−2i0000000000000000000000
χ582-2-2222-2-22-220000-22-2-22000000002-2000000002-22-22-22-200−2i2i−2i2i00000−2i2i−2i2i0000000000000000000000
χ592-2-2222-2-22-220000-22-2-22000000002-200000000-22-22-22-22002i−2i2i−2i00000−2i2i−2i2i0000000000000000000000
χ602-2-2222-2-22-220000-22-2-22000000002-200000000-22-22-22-2200−2i2i−2i2i000002i−2i2i−2i0000000000000000000000
χ612-2-2222-2-2-22-200002-222-2000000002-2000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i002i−2i−2i2i00000-222-20000000000000000000000
χ622-2-2222-2-2-22-200002-222-2000000002-2000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00−2i2i2i−2i000002-2-220000000000000000000000
χ632-2-2222-2-2-22-200002-222-2000000002-200000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i002i−2i−2i2i000002-2-220000000000000000000000
χ642-2-2222-2-2-22-200002-222-2000000002-200000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00−2i2i2i−2i00000-222-20000000000000000000000
χ6544-4-44-4-444-4000004000-4000000000000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i2000000000000000000
χ6644-4-44-4-444-4000004000-400000000000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i2000000000000000000
χ6744-4-44-4-44-4400000-400040000000000000000000000000000000000000000022−22−2222000000000000000000
χ6844-4-44-4-44-4400000-4000400000000000000000000000000000000000000000−222222−22000000000000000000
χ694-444-4-4-4400400000-44-400000000000000000002i2−2i2−2i22i22i2−2i2−2i22i20000000000000000000000000000000000000
χ704-444-4-4-4400400000-44-40000000000000000000−2i22i22i2−2i2−2i22i22i2−2i20000000000000000000000000000000000000
χ714-444-4-4-4400-4000004-44000000000000000000022−22−2222−222222−220000000000000000000000000000000000000
χ724-444-4-4-4400-4000004-440000000000000000000−222222−2222−22−22220000000000000000000000000000000000000
χ734-44-44-44-44404-44-4-4000-400004-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-44-44-44-4440-44-44-4000-40000-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-44-44-44-4-4-404-44-4400040000-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-44-44-44-4-4-40-44-444000400004-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-4-4444-4-44-4-40000-4-444400000000-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ784-4-4444-4-4-444000044-4-4-400000000-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ794-4-4-4-44440004-4-44000004-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ804-4-4-4-44440004-4-4400000-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ814-4-4-4-4444000-444-4000004-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ824-4-4-4-4444000-444-400000-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ83888-8-88-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).