Finite Group Databasebeta

← Group #223248

Character table — Group #223248

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71
size1111111122222222444444444444444488888888888888888888888881616161616161616161616161616
order12222222444444442222444444444444444444444888888888888888844444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1
χ411111111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111
χ5111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-111111-1111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111
χ6111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1
χ7111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-11-111111111-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1-1-1
χ8111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-11111
χ91111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-11111-111111-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1
χ101111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-11111-11-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111
χ111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1111111
χ121111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1
χ131111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1
χ141111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111
χ151111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-111
χ161111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ1711111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111-1-111ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-11-11-1i−ii−ii−ii−i
χ1811111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111-1-111−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-11-11-1−ii−ii−ii−ii
χ1911111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-11-11-11i−i−iii−i−ii
χ2011111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-11111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-11-11-11−iii−i−iii−i
χ2111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-11111-1-11-1ii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii1-1-11-11−ii−ii−iii−i
χ2211111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-11111-1-11-1−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−i1-1-11-11i−ii−ii−i−ii
χ2311111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-111-1-1111-1ii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i-111-11-1−iii−i−ii−ii
χ2411111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-111-1-1111-1−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iii-111-11-1i−i−iii−ii−i
χ2511111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-11111-1-1-11ii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i-111-1-11−ii−iii−i−ii
χ2611111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-11111-1-1-11−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii-111-1-11i−ii−i−iii−i
χ2711111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-111-1-111-11ii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii1-1-111-1−iii−ii−ii−i
χ2811111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-111-1-111-11−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−i1-1-111-1i−i−ii−ii−ii
χ2911111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111-1-111-1-1-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-11-111-1i−ii−i−ii−ii
χ3011111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111-1-111-1-1-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-11-111-1−ii−iii−ii−i
χ3111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111-1-1-1-111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1-11-1-11i−i−ii−iii−i
χ3211111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111-1-1-1-111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1-11-1-11−iii−ii−i−ii
χ332222222222-2-22-22-22222-2-222-2-222-2-2-2-222-20000-2-2000000000000000000000000000000
χ342222222222-2-22-22-222-2-22222-2-2-2-222-2-2-2-220000-22000000000000000000000000000000
χ352222222222-2-22-22-2-2-22222-2-22222-2-2-2-2-2-2200002-2000000000000000000000000000000
χ362222222222-2-22-22-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-222-2000022000000000000000000000000000000
χ3722222222-2-222-22-222222-2-2-2-222-2-222-2-22-220000-2-2000000000000000000000000000000
χ3822222222-2-222-22-2222-2-222-2-22222-2-2-2-2-22-20000-22000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-222-22-22-2-2222222-2-2-2-222-2-2-22-200002-2000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-222-22-22-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2-22-22000022000000000000000000000000000000
χ412-222-2-2-222-22-22-2-22000000000000002-20002i−2i2i−2i002i−2i2i−2i00002-22-2000000000000000000
χ422-222-2-2-222-22-22-2-22000000000000002-20002i−2i2i−2i00−2i2i−2i2i0000-22-22000000000000000000
χ432-222-2-2-222-22-22-2-22000000000000002-2000−2i2i−2i2i002i−2i2i−2i0000-22-22000000000000000000
χ442-222-2-2-222-22-22-2-22000000000000002-2000−2i2i−2i2i00−2i2i−2i2i00002-22-2000000000000000000
χ452-222-2-2-22-22-22-222-2000000000000002-20002i−2i−2i2i002-2-220000−2i2i2i−2i000000000000000000
χ462-222-2-2-22-22-22-222-2000000000000002-20002i−2i−2i2i00-222-200002i−2i−2i2i000000000000000000
χ472-222-2-2-22-22-22-222-2000000000000002-2000−2i2i2i−2i002-2-2200002i−2i−2i2i000000000000000000
χ482-222-2-2-22-22-22-222-2000000000000002-2000−2i2i2i−2i00-222-20000−2i2i2i−2i000000000000000000
χ49444-44-4-4-4004-4040-40000000000000000000000000000022−2222−220000000000000000000000
χ50444-44-4-4-4004-4040-400000000000000000000000000000−2222−22220000000000000000000000
χ51444-44-4-4-400-440-404000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i20000000000000000000000
χ52444-44-4-4-400-440-40400000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i20000000000000000000000
χ5344-44-44-4-44-400-404000000000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i200000000000000
χ5444-44-44-4-44-400-40400000000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i200000000000000
χ5544-44-44-4-4-440040-40000000000000000000000000000000000000022−22−222200000000000000
χ5644-44-44-4-4-440040-400000000000000000000000000000000000000−222222−2200000000000000
χ5744-4-4-4-4440000000000004-44i−4i00004i−4i00000000000000000000000000000000000000000
χ5844-4-4-4-4440000000000004-4−4i4i0000−4i4i00000000000000000000000000000000000000000
χ5944-4-4-4-444000000000000-444i−4i0000−4i4i00000000000000000000000000000000000000000
χ6044-4-4-4-444000000000000-44−4i4i00004i−4i00000000000000000000000000000000000000000
χ614-444-4-4-444-4-4444-4-400000000000000-44000000000000000000000000000000000000000
χ624-444-4-4-44-444-4-4-44400000000000000-44000000000000000000000000000000000000000
χ634-44-4-444-400440-40-44-40000004-4000000000000000000000000000000000000000000000
χ644-44-4-444-400440-40-4-44000000-44000000000000000000000000000000000000000000000
χ654-44-4-444-400-4-404044-4000000-44000000000000000000000000000000000000000000000
χ664-44-4-444-400-4-40404-440000004-4000000000000000000000000000000000000000000000
χ674-4-444-44-44400-40-40004-40000004-40000000000000000000000000000000000000000000
χ684-4-444-44-44400-40-4000-44000000-440000000000000000000000000000000000000000000
χ694-4-444-44-4-4-4004040004-4000000-440000000000000000000000000000000000000000000
χ704-4-444-44-4-4-400404000-440000004-40000000000000000000000000000000000000000000
χ718-8-8-888-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).