Finite Group Databasebeta

← Group #223271

Character table — Group #223271

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71
size1111111122222222222244444444448888888888888888888888888881616161616161616161616161616
order12222222444444444444444444444422444444444888888888888888822444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ5111111111111111111111111-1-1-1-111-1-11-1-1-1-11111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111-1-1-1-111-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111
χ7111111111111111111111111-1-1-1-111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ8111111111111111111111111-1-1-1-111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111111111-1-1-1-1
χ911111111111-1-1-1-111111-1-11111-1-1-1-11-1-111-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1
χ1011111111111-1-1-1-111111-1-11111-1-1-1-11-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-111
χ1111111111111-1-1-1-111111-1-11111-1-1-1-11-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-111
χ1211111111111-1-1-1-111111-1-11111-1-1-1-11-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1
χ1311111111111-1-1-1-111111-1-111-1-111-1-1-11-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111
χ1411111111111-1-1-1-111111-1-111-1-111-1-1-11-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1
χ1511111111111-1-1-1-111111-1-111-1-111-1-1-11-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1
χ1611111111111-1-1-1-111111-1-111-1-111-1-1-11-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111
χ1711111111-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-11-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-11-11-1i−ii−ii−ii−i
χ1811111111-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-11-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-11-11-1−ii−ii−ii−ii
χ1911111111-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-11-1-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-11-11-11i−ii−i−ii−ii
χ2011111111-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-11-1-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-11-11-11−ii−iii−ii−i
χ2111111111-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111-11-1111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-1-11-11−ii−ii−ii−ii
χ2211111111-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111-11-1111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-1-11-11i−ii−ii−ii−i
χ2311111111-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111-11-11-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-111-11-1−ii−iii−ii−i
χ2411111111-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111-11-11-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-111-11-1i−ii−i−ii−ii
χ2511111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-11-11-1-1111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-111-1-11i−i−iii−i−ii
χ2611111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-11-11-1-1111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-111-1-11−iii−i−iii−i
χ2711111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-11-11-1-11-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1-1-111-1i−i−ii−iii−i
χ2811111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-11-11-1-11-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1-1-111-1−iii−ii−i−ii
χ2911111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111-1-1-111-111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-11-111-1−iii−i−iii−i
χ3011111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111-1-1-111-111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-11-111-1i−i−iii−i−ii
χ3111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111-1-1-111-1-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1-11-1-11−iii−ii−i−ii
χ3211111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111-1-1-111-1-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1-11-1-11i−i−ii−iii−i
χ332222222222-222222-2-2-2222-2-22222-2-2-2-2-2-22-220000000000000000000000000000000000
χ342222222222-222222-2-2-2222-2-2-2-2-2-2-2-222-22-22-20000000000000000000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-2-22-2-2-22-2-2-2-222-2-222-222-222-20000000000000000000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-2-22-2-2-22-2-2-2-2-2-222222-222-2-220000000000000000000000000000000000
χ3722222222-2-222222-2222-2-2-2-2-222222222-2-2-2-2-20000000000000000000000000000000000
χ3822222222-2-222222-2222-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-222220000000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-22-2-2-2-2-2222-222-2-222-2-2-2-22-22-2-2220000000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-22-2-2-2-2-2222-222-2-2-2-222-2-2-22222-2-20000000000000000000000000000000000
χ412-2-2222-2-22-220000-22-2-22002-200000000000002i−2i2i−2i00002i−2i2i−2i00002-22-200000000000000
χ422-2-2222-2-22-220000-22-2-22002-200000000000002i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i0000-22-2200000000000000
χ432-2-2222-2-22-220000-22-2-22002-20000000000000−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i0000-22-2200000000000000
χ442-2-2222-2-22-220000-22-2-22002-20000000000000−2i2i−2i2i0000−2i2i−2i2i00002-22-200000000000000
χ452-2-2222-2-2-22-200002-222-2002-200000000000002i−2i−2i2i00002-2-220000−2i2i2i−2i00000000000000
χ462-2-2222-2-2-22-200002-222-2002-200000000000002i−2i−2i2i0000-222-200002i−2i−2i2i00000000000000
χ472-2-2222-2-2-22-200002-222-2002-20000000000000−2i2i2i−2i00002-2-2200002i−2i−2i2i00000000000000
χ482-2-2222-2-2-22-200002-222-2002-20000000000000−2i2i2i−2i0000-222-20000−2i2i2i−2i00000000000000
χ494444-4-4-4-400400000-44-400000000000000000000000000000022−2222−22000000000000000000
χ504444-4-4-4-400400000-44-4000000000000000000000000000000−2222−2222000000000000000000
χ514444-4-4-4-400-4000004-440000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i2000000000000000000
χ524444-4-4-4-400-4000004-44000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i2000000000000000000
χ5344-4-44-44-400044-4-40000000004i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000
χ5444-4-44-44-400044-4-4000000000−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000
χ5544-4-44-44-4000-4-4440000000004i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000
χ5644-4-44-44-4000-4-444000000000−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000
χ5744-4-4-44-444-4000004000-40000000000000000000002i2−2i22i2−2i200000000000000000000000000
χ5844-4-4-44-444-4000004000-4000000000000000000000−2i22i2−2i22i200000000000000000000000000
χ5944-4-4-44-44-4400000-4000400000000000000000000022−22−222200000000000000000000000000
χ6044-4-4-44-44-4400000-40004000000000000000000000−222222−2200000000000000000000000000
χ614-44-4-444-44404-44-4-4000-44-40000000000000000000000000000000000000000000000000
χ624-44-4-444-4440-44-44-4000-4-440000000000000000000000000000000000000000000000000
χ634-44-4-444-4-4-404-44-440004-440000000000000000000000000000000000000000000000000
χ644-44-4-444-4-4-40-44-44400044-40000000000000000000000000000000000000000000000000
χ654-4-4444-4-44-4-40000-4-444400-4400000000000000000000000000000000000000000000000
χ664-4-4444-4-4-444000044-4-4-400-4400000000000000000000000000000000000000000000000
χ674-4-44-4-4440044-4-440-4-440000000004-400000000000000000000000000000000000000000
χ684-4-44-4-444004-444-40-4-44000000000-4400000000000000000000000000000000000000000
χ694-4-44-4-44400-44-4-44044-4000000000-4400000000000000000000000000000000000000000
χ704-4-44-4-44400-4-444-4044-40000000004-400000000000000000000000000000000000000000
χ718-88-88-8-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).