Finite Group Databasebeta

← Group #223274

Character table — Group #223274

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71
size1111111122222222222244444444448888888888888888888888888881616161616161616161616161616
order12222222444444444444444444444422444444444888888888888888844444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ51111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111-1-11111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ61111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111
χ71111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-1
χ9111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11-1-1-1111-1-11-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i11-1-11-1i−ii−iii−i−i
χ10111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11-1-1-1111-1-11-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii11-1-11-1−ii−ii−i−iii
χ11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11-1-1-11-1-1111-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1-111-11i−ii−i−i−iii
χ12111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11-1-1-11-1-1111-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-1-111-11−ii−iiii−i−i
χ13111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-11ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-1-1111-1−ii−ii−i−iii
χ14111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-11−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-1-1111-1i−ii−iii−i−i
χ15111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-11ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii11-1-1-11−ii−iiii−i−i
χ16111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-11−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i11-1-1-11i−ii−i−i−iii
χ1711111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-11-11-1-11111-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-1-111-1-11-11-1
χ1811111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-11-11-1-11111-11-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-11-1-1-1-1-111-11-11
χ1911111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-11-11-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-11-111111-1-1-11-11
χ2011111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-11-11-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111111111-1-1-1-1-11-1111-1-1111-11-1
χ2111111111-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-11-11-111111-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-1-1-111-11-11
χ2211111111-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-11-11-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-11-11-1-111-1-11-11-1
χ2311111111-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-11-11-1-1-1-1-11-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111-11-111-1-1111-11-1
χ2411111111-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-11-11-1-1-1-1-11-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11-11-11111-1-1-11-11
χ2511111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-11-111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii1-1-11-11i−i−iii−i−ii
χ2611111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-11-111-1-1-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i1-1-11-11−iii−i−iii−i
χ2711111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-11-1-1-111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-111-11-1i−i−ii−iii−i
χ2811111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-11-1-1-111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-111-11-1−iii−ii−i−ii
χ2911111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-11-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-111-1-11−iii−i−iii−i
χ3011111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-11-1-111-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-111-1-11i−i−iii−i−ii
χ3111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-11-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1-1-111-1−iii−ii−i−ii
χ3211111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-11-1-1-1-11111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1-1-111-1i−i−ii−iii−i
χ332222222222222-2-222-22-2-2-2222222-2-2-22-2-2-20000-22000000000000000000000000000000
χ342222222222222-2-222-22-2-2-2-2-2-2-222-2-22-222-200002-2000000000000000000000000000000
χ35222222222222-222-2-22-22-2-22222-2-222-2-222-20000-2-2000000000000000000000000000000
χ36222222222222-222-2-22-22-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2000022000000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-22-2-222-22-2-2-222-2-2-2-222-2-2-222000022000000000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-22-2-222-22-2-2-2-2-222-2-222222-220000-2-2000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-2-222-2-22-22-2-222-2-222-2-2-222-2200002-2000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2-222-2-22-22-2-2-2-22222-2-22-2-2220000-22000000000000000000000000000000
χ412-222-2-2-22000022-22-2-2-222-200000000000002i−2i2i−2i00000000002i−2i2i−2i2-22-200000000000000
χ422-222-2-2-22000022-22-2-2-222-200000000000002i−2i2i−2i0000000000−2i2i−2i2i-22-2200000000000000
χ432-222-2-2-22000022-22-2-2-222-20000000000000−2i2i−2i2i00000000002i−2i2i−2i-22-2200000000000000
χ442-222-2-2-22000022-22-2-2-222-20000000000000−2i2i−2i2i0000000000−2i2i−2i2i2-22-200000000000000
χ452-222-2-2-220000-2-22-2222-22-200000000000002i−2i−2i2i00000000002-2-22−2i2i2i−2i00000000000000
χ462-222-2-2-220000-2-22-2222-22-200000000000002i−2i−2i2i0000000000-222-22i−2i−2i2i00000000000000
χ472-222-2-2-220000-2-22-2222-22-20000000000000−2i2i2i−2i00000000002-2-222i−2i−2i2i00000000000000
χ482-222-2-2-220000-2-22-2222-22-20000000000000−2i2i2i−2i0000000000-222-2−2i2i2i−2i00000000000000
χ49444-44-4-4-40000400-440-40000000000000000000000000022−2222−220000000000000000000000
χ50444-44-4-4-40000400-440-400000000000000000000000000−2222−22220000000000000000000000
χ51444-44-4-4-40000-4004-404000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i20000000000000000000000
χ52444-44-4-4-40000-4004-40400000000000000000000000000−2i22i22i2−2i20000000000000000000000
χ5344-4-4-44-4444-4-404400-40-4000000004-400000000000000000000000000000000000000000
χ5444-4-4-44-4444-4-40-4-40040400000000-4400000000000000000000000000000000000000000
χ5544-4-4-44-44-4-44404400-40-400000000-4400000000000000000000000000000000000000000
χ5644-4-4-44-44-4-4440-4-400404000000004-400000000000000000000000000000000000000000
χ574-444-4-4-4400004-444-44-4-4-440000000000000000000000000000000000000000000000000
χ584-444-4-4-440000-44-4-44-444-440000000000000000000000000000000000000000000000000
χ594-44-4-444-44i−4i4i−4i400-4-40400000004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000
χ604-44-4-444-44i−4i4i−4i-400440-40000000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000
χ614-44-4-444-4−4i4i−4i4i400-4-4040000000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000
χ624-44-4-444-4−4i4i−4i4i-400440-400000004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000
χ634-4-4444-4-44i−4i−4i4i00000000004-44i−4i000000000000000000000000000000000000000000000
χ644-4-4444-4-44i−4i−4i4i0000000000-44−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000
χ654-4-4444-4-4−4i4i4i−4i00000000004-4−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000
χ664-4-4444-4-4−4i4i4i−4i0000000000-444i−4i000000000000000000000000000000000000000000000
χ674-4-4-44-444000004-40040-40000000000000000000002i2−2i22i2−2i200000000000000000000000000
χ684-4-4-44-444000004-40040-4000000000000000000000−2i22i2−2i22i200000000000000000000000000
χ694-4-4-44-44400000-4400-40400000000000000000000022−22−222200000000000000000000000000
χ704-4-4-44-44400000-4400-404000000000000000000000−222222−2200000000000000000000000000
χ7188-88-8-88-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).