Finite Group Databasebeta

← #223284

Subgroups — #223284

Order 512.

1344 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1011 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2444C211yesmaximal, characteristic
2#22399C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×C22⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#9881C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#9880C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9083C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9079C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9079C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9079C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8702C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8698C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8561C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8155C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#7913C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#1280C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#121C411yescharacteristic
17C22×C4×D4C2211yescharacteristic
18C2×#435—21no—
19C2×C8×D4—21no—
20C2×#407C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
24#2444—21no—
25#2444—21no—
26#2444—21no—
27#2444—21no—
28#2444—21no—
29#2444—21no—
30#2444—21no—
31#2444—21no—
32C2×#400C411yescharacteristic
33C2×#397C411yescharacteristic
34C2×#397C411yescharacteristic
35C2×#394C411yescharacteristic
36C2×#388C2211yescharacteristic
37C2×#387C2211yescharacteristic
38C2×#386C411yescharacteristic
39C2×#386C411yescharacteristic
40C2×#386C2211yescharacteristic
41C2×#386C2211yescharacteristic
42C2×#385C411yescharacteristic
43C2×#381C2211yescharacteristic
44C22×#95C2211yescharacteristic
45#1955—21no—
46#1954—21no—
47#1870—21no—
48#1869—21no—
49#1869—21no—
50#1869—21no—
51#1797C2211yescharacteristic
52#1797C2211yescharacteristic
53#1779C2211yescharacteristic
54#1779C2211yescharacteristic
55#1779C2211yescharacteristic
56#1779C2211yescharacteristic
57#1749C2211yescharacteristic
58C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
59C2×#323C2211yescharacteristic
60C2×#323C2211yescharacteristic
61C2×#323C2211yescharacteristic
62C2×#323C2211yescharacteristic
63#1280C2211yescharacteristic
64#1280C2211yescharacteristic
65#1280C2211yescharacteristic
66#1280C2211yescharacteristic
67#1280C2211yescharacteristic
68#1280C2211yescharacteristic
69#1280C2211yescharacteristic
70#1280C2211yescharacteristic
71#1280C2211yescharacteristic
72#1280C2211yescharacteristic
73#1280C2211yescharacteristic
74#1280C2211yescharacteristic
75C23×D4C2×C411yescharacteristic
76C23×D4C2×C411yescharacteristic
77C23×D4C2×C411yescharacteristic
78C24×C4C2×C411yescharacteristic
79C24×C4C2×C411yescharacteristic
80C24×C4C2311yescharacteristic
81C24×C4C2311yescharacteristic
82C22×M16—21no—
83C23×C8—21no—
84C23×C8—21no—
85C23×C8—21no—
86C2×#121—21no—
87C2×#121—21no—
88C2×#121—21no—
89C2×#121—21no—
90C2×#121—44no—
91C2×C4×D4—44no—
92C2×C4×D4D411yescharacteristic
93C2×C4×D4D411yescharacteristic
94C2×C4×D4D411yescharacteristic
95C2×C4×D4D411yescharacteristic
96C2×C4×D4D411yescharacteristic
97C2×C4×D4D411yescharacteristic
98C2×C4×D4D411yescharacteristic
99C2×C4×D4D411yescharacteristic
100C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
101C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
102C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
103C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
104C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
105C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
106C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
107C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
108C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
109C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
110C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
111C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
112C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
113C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
114C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C42C2311yescharacteristic
116#435—44no—
117C8×D4—44no—
118C2×C4⋊C8—21no—
119C2×C4⋊C8—21no—
120#407—22no—
121#407—41no—
122C2×C22⋊C8—22no—
123C2×C22⋊C8—22no—
124C2×C22⋊C8—22no—
125C2×C22⋊C8—21no—
126C2×C22⋊C8—21no—
127C2×C22⋊C8—21no—
128C2×C22⋊C8—21no—
129C2×C22⋊C8—21no—
130C2×C22⋊C8—21no—
131C2×C22⋊C8—21no—
132C2×C22⋊C8—21no—
133C2×C22⋊C8—21no—
134C2×C22⋊C8—21no—
135C2×C22⋊C8—21no—
136C2×C22⋊C8—21no—
137C2×C22⋊C8—41no—
138C2×C22⋊C8—41no—
139C2×C22⋊C8—41no—
140C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
148C2×#97—21no—
149C2×C4×C8—21no—
150#400—21no—
151#400—21no—
152#400—21no—
153#400—21no—
154#397—21no—
155#397—21no—
156#397—21no—
157#397—21no—
158#397—21no—
159#397—21no—
160#397—21no—
161#397—21no—
162#394—21no—
163#394—21no—
164#394—21no—
165#394—21no—
166#388—21no—
167#388—21no—
168#388—21no—
169#388—21no—
170#387—21no—
171#387—21no—
172#387—21no—
173#387—21no—
174#386—21no—
175#386—21no—
176#386—21no—
177#386—21no—
178#386—21no—
179#386—21no—
180#386—21no—
181#386—21no—
182#386—21no—
183#386—21no—
184#386—21no—
185#386—21no—
186#386—21no—
187#386—21no—
188#386—21no—
189#386—21no—
190#385—21no—
191#385—21no—
192#385—21no—
193#385—21no—
194#381—21no—
195#381—21no—
196#381—21no—
197#381—21no—
198C2×#95—21no—
199C2×#95—21no—
200C2×#95—21no—
201C2×#95—21no—
202C2×#95C2×C411yescharacteristic
203C2×#95C2×C411yescharacteristic
204C2×#95C2×C411yescharacteristic
205C2×#95C2×C411yescharacteristic
206C2×#95C2×C411yescharacteristic
207C2×#95C2×C411yescharacteristic
208C2×#95C2×C411yescharacteristic
209C2×#95C2×C411yescharacteristic
210C2×#95C2×C411yescharacteristic
211C2×#95C2311yescharacteristic
212C2×#95C2311yescharacteristic
213C2×#95C2311yescharacteristic
214#336—21no—
215#336—21no—
216#336—21no—
217#336—21no—
218#323—22no—
219#323—22no—
220#323—41no—
221#323—41no—
222C25C22×C411yescharacteristic
223C25C22×C411yescharacteristic
224C25C22×C411yescharacteristic
225C22×D4—22no—
226C22×D4—22no—
227C22×D4—24no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—22no—
233C22×D4—22no—
234C22×D4—22no—
235C22×D4—41no—
236C22×D4—42no—
237C22×D4—42no—
238C22×D4—42no—
239C22×D4—42no—
240C22×D4—81no—
241C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
242C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
243C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
244C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—22no—
258C23×C4—22no—
259C23×C4—22no—
260C23×C4—42no—
261C23×C4—42no—
262C23×C4—41no—
263C23×C4—42no—
264C23×C4—81no—
265C23×C4—81no—
266C23×C4—81no—
267C23×C4—81no—
268C23×C4—81no—
269C23×C4C22×C411yescharacteristic
270C23×C4C22×C411yescharacteristic
271C23×C4C22×C411yescharacteristic
272C23×C4C22×C411yescharacteristic
273C23×C4C22×C411yescharacteristic
274C23×C4C22×C411yescharacteristic
275C23×C4C22×C411yescharacteristic
276C23×C4C22×C411yescharacteristic
277C23×C4C22×C411yescharacteristic
278C23×C4C22×C411yescharacteristic
279C23×C4C22×C411yescharacteristic
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2411yescharacteristic
289C2×M16—42no—
290C2×M16—42no—
291C2×M16—81no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—42no—
301C22×C8—42no—
302C22×C8—42no—
303C22×C8—42no—
304C22×C8—42no—
305C22×C8—42no—
306C22×C8—81no—
307C22×C8—81no—
308C22×C8—81no—
309#121—44no—
310#121—44no—
311#121—44no—
312#121—44no—
313C4×D4—24no—
314C4×D4—24no—
315C4×D4—42no—
316C4×D4—42no—
317C4×D4—42no—
318C4×D4—42no—
319C4×D4—42no—
320C4×D4—42no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—22no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—42no—
329C2×C4⋊C4—41no—
330C2×C4⋊C4—42no—
331C2×C4⋊C4—81no—
332C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
333C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
334C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
335C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
336C2×C22⋊C4—21no—
337C2×C22⋊C4—21no—
338C2×C22⋊C4—21no—
339C2×C22⋊C4—21no—
340C2×C22⋊C4—21no—
341C2×C22⋊C4—21no—
342C2×C22⋊C4—21no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—42no—
359C2×C22⋊C4—42no—
360C2×C22⋊C4—42no—
361C2×C22⋊C4—42no—
362C2×C22⋊C4—42no—
363C2×C22⋊C4—81no—
364C2×C22⋊C4—81no—
365C2×C22⋊C4—81no—
366C2×C22⋊C4—81no—
367C2×C22⋊C4—81no—
368C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
369C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
370C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
371C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
372C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
373C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
374C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
375C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C42—42no—
377C2×C42C2×D411yescharacteristic
378C2×C42C2×D411yescharacteristic
379C2×C42C2×D411yescharacteristic
380C2×C42C2×D411yescharacteristic
381C4⋊C8—42no—
382C4⋊C8—42no—
383C22⋊C8—21no—
384C22⋊C8—21no—
385C22⋊C8—21no—
386C22⋊C8—21no—
387C22⋊C8—21no—
388C22⋊C8—21no—
389C22⋊C8—21no—
390C22⋊C8—21no—
391C22⋊C8—21no—
392C22⋊C8—21no—
393C22⋊C8—21no—
394C22⋊C8—21no—
395C22⋊C8—21no—
396C22⋊C8—21no—
397C22⋊C8—42no—
398C22⋊C8—42no—
399C22⋊C8—42no—
400C22⋊C8—42no—
401C22⋊C8—42no—
402C22⋊C8—42no—
403C22⋊C8—42no—
404C22⋊C8—42no—
405C22⋊C8—81no—
406C22⋊C8—81no—
407C22⋊C8—81no—
408C22⋊C8—81no—
409C22⋊C8#4112yes—
410C22⋊C8#4112yes—
411#97—42no—
412C4×C8—42no—
413#95—21no—
414#95—21no—
415#95—21no—
416#95—21no—
417#95—21no—
418#95—21no—
419#95—21no—
420#95—21no—
421#95—21no—
422#95—21no—
423#95—21no—
424#95—21no—
425#95—21no—
426#95—21no—
427#95—21no—
428#95—21no—
429#95—21no—
430#95—21no—
431#95—21no—
432#95—21no—
433#95—21no—
434#95—21no—
435#95—21no—
436#95—21no—
437C24—21no—
438C24—21no—
439C24—21no—
440C24—21no—
441C24—22no—
442C24—22no—
443C24—22no—
444C24—21no—
445C24—21no—
446C24—21no—
447C24—21no—
448C24—21no—
449C24—21no—
450C24—21no—
451C24—21no—
452C24—21no—
453C24—21no—
454C24—21no—
455C24—21no—
456C24—21no—
457C24—41no—
458C24—41no—
459C24—41no—
460C24—41no—
461C24—41no—
462C24—41no—
463C24—41no—
464C24—41no—
465C24—41no—
466C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
467C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
468C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
469C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
470C24#13112yes—
471C24#13112yes—
472C24C23×C411yescharacteristic
473C2×D4—22no—
474C2×D4—22no—
475C2×D4—22no—
476C2×D4—22no—
477C2×D4—22no—
478C2×D4—22no—
479C2×D4—22no—
480C2×D4—22no—
481C2×D4—22no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—42no—
485C2×D4—42no—
486C2×D4—48no—
487C2×D4—48no—
488C2×D4—42no—
489C2×D4—42no—
490C2×D4—42no—
491C2×D4—42no—
492C2×D4—42no—
493C2×D4—42no—
494C2×D4—42no—
495C2×D4—42no—
496C2×D4—81no—
497C2×D4—81no—
498C2×D4—84no—
499C2×D4—84no—
500C2×D4—84no—
501C2×D4—84no—
502C2×D4#9914yes—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—82no—
594C22×C4—82no—
595C22×C4—82no—
596C22×C4—82no—
597C22×C4—82no—
598C22×C4—82no—
599C22×C4—82no—
600C22×C4—82no—
601C22×C4—81no—
602C22×C4—81no—
603C22×C4—81no—
604C22×C4—81no—
605C22×C4—81no—
606C22×C4—81no—
607C22×C4—84no—
608C22×C4—84no—
609C22×C4—84no—
610C22×C4—84no—
611C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
612C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
613C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
614C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
617C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
618C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
619C22×C4#13112yes—
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C2×#4111yescharacteristic
623C22×C4C2×#4111yescharacteristic
624C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
625C22×C42−1+411yescharacteristic
626M16—84no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—22no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—41no—
631C2×C8—41no—
632C2×C8—41no—
633C2×C8—41no—
634C2×C8—41no—
635C2×C8—41no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8—41no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—84no—
652C2×C8—84no—
653C2×C8—84no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—42no—
659C4⋊C4—42no—
660C4⋊C4—42no—
661C4⋊C4—42no—
662C4⋊C4—81no—
663C4⋊C4—81no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—42no—
682C22⋊C4—81no—
683C22⋊C4—81no—
684C22⋊C4—81no—
685C22⋊C4—81no—
686C22⋊C4—81no—
687C22⋊C4—81no—
688C22⋊C4—81no—
689C22⋊C4—81no—
690C22⋊C4—81no—
691C22⋊C4—81no—
692C42—22no—
693C42—22no—
694C42—41no—
695C42—41no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—24no—
721C23—24no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—81no—
761C23—81no—
762C23—81no—
763C23—81no—
764C23—81no—
765C23—81no—
766C23—81no—
767C23—81no—
768C23—81no—
769C23—81no—
770C23—81no—
771C23—81no—
772C23—81no—
773C23—81no—
774C23—81no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23#40812yes—
779C23#40812yes—
780C23C2×#9912yes—
781C23C2×#9912yes—
782C23#41312yes—
783C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
784C23C4×#4111yescharacteristic
785C23#52011yescharacteristic
786C23C2×#13111yescharacteristic
787C23C2×#13111yescharacteristic
788C23C2×#13111yescharacteristic
789C23#56811yescharacteristic
790D4—28no—
791D4—44no—
792D4—44no—
793D4—44no—
794D4—84no—
795D4—84no—
796D4—84no—
797D4—84no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—84no—
877C2×C4—84no—
878C2×C4—84no—
879C2×C4—84no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4C2×#9912yes—
893C2×C4#54611yescharacteristic
894C2×C4#54611yescharacteristic
895C2×C4#54711yescharacteristic
896C2×C4#54711yescharacteristic
897C8—42no—
898C8—42no—
899C8—81no—
900C8—81no—
901C8—81no—
902C8—81no—
903C8—81no—
904C8—81no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—22no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—22no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—22no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—22no—
923C22—22no—
924C22—22no—
925C22—22no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—44no—
930C22—44no—
931C22—44no—
932C22—44no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—82no—
949C22—82no—
950C22—82no—
951C22—82no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—161no—
960C22—161no—
961C22—161no—
962C22—161no—
963C22#146814yes—
964C22#233911yescharacteristic
965C22C2×#40811yescharacteristic
966C22#288011yescharacteristic
967C22C22×#9911yescharacteristic
968C22#288311yescharacteristic
969C22C2×#41311yescharacteristic
970C22#288811yescharacteristic
971C22#296611yescharacteristic
972C22#296811yescharacteristic
973C22#299211yescharacteristic
974C22#299411yescharacteristic
975C4—21no—
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—21no—
979C4—22no—
980C4—41no—
981C4—41no—
982C4—42no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—81no—
989C4—81no—
990C4—81no—
991C4—81no—
992C4—81no—
993C4—81no—
994C2—21no—
995C2—21no—
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—24no—
999C2—42no—
1000C2—42no—
1001C2—81no—
1002C2—161no—
1003C2C2×#146811yescharacteristic
1004C2#1738611yescharacteristic
1005C2#1741111yescharacteristic
1006C2#1742711yescharacteristic
1007C2#2247011yescharacteristic
1008C2#2247611yescharacteristic
1009C2#2248211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C4
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22399C2semidirect
3. D4×C22⋊C8C2semidirect
4. #9881C2semidirect
5. #9880C2semidirect
6. #9083C2semidirect
7. #9079C2semidirect
8. #9079C2semidirect
9. #9079C2semidirect
10. #8702C2semidirect
11. #8698C2semidirect
12. #8561C2semidirect
13. #8155C2semidirect
14. #7913C2semidirect
15. C2×#1280C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24442
#223992
D4×C22⋊C82
#98812
#98802
#90832
#90792
#87022
#86982
#85612
#81552
#79132
C2×#12802