Finite Group Databasebeta

← Group #223339

Character table — Group #223339

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86
size1111111122222222222222224444444444444444444444888888888888888888888888888888881616161616161616
order12222222222244444444444444444444444444444444442244444444444444888888888888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1
χ41111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-111
χ5111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ7111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111
χ8111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-1
χ91111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−ii−ii−ii−ii−i
χ101111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−ii−ii−ii−ii
χ111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiii−i−iii−i−ii
χ121111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−iii−i−iii−i
χ131111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−ii−ii−ii−ii
χ141111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiii−ii−ii−ii−i
χ151111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−iii−i−iii−i
χ161111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−ii−i−iii−i−ii
χ17111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1
χ18111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-11111
χ19111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111
χ20111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1
χ21111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111
χ22111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1111111-1-1-1-1
χ23111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111111111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1
χ24111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1111111-1-111-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-111
χ25111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiii−ii−i−ii−ii
χ26111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−ii−iii−ii−i
χ27111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1111111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−ii−i−ii−iii−i
χ28111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1111111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−iii−ii−i−ii
χ29111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−ii−iii−ii−i
χ30111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−ii−ii−i−ii−ii
χ31111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−iii−ii−i−ii
χ32111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiii−i−ii−iii−i
χ3322222222-2-2-2-2222222-2-222-2-222-2-2-2-222-2-2000022-2-20000002-22-20000000000000000000000000000000000
χ3422222222-2-2-2-2222222-2-222-2-222-2-2-2-2-2-2220000-2-222000000-22-220000000000000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-22222-2-222-2-222-2-222-2-222-2-2000022-2-2000000-22-220000000000000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-22222-2-222-2-222-2-222-2-2-2-2220000-2-2220000002-22-20000000000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2222222-2-20000-2-222000000-222-20000000000000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2-22222-2-222000022-2-20000002-2-220000000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-22222-2-22222-2-20000-2-2220000002-2-220000000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-22222-2-222-2-222000022-2-2000000-222-20000000000000000000000000000000000
χ4122-2-22-2-2222-2-22i2i−2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2-22-22i−2i00000000000000002-20000002i−2i2i−2i002-2000000000000000000000000
χ4222-2-22-2-2222-2-22i2i−2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2-22-22i−2i0000000000000000-22000000−2i2i−2i2i00-22000000000000000000000000
χ4322-2-22-2-2222-2-22i2i−2i−2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i-22-222i−2i00000000000000002-2000000−2i2i2i−2i00-22000000000000000000000000
χ4422-2-22-2-2222-2-22i2i−2i−2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i-22-222i−2i0000000000000000-220000002i−2i−2i2i002-2000000000000000000000000
χ4522-2-22-2-2222-2-2−2i−2i2i2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i-22-22−2i2i00000000000000002-20000002i−2i−2i2i00-22000000000000000000000000
χ4622-2-22-2-2222-2-2−2i−2i2i2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i-22-22−2i2i0000000000000000-22000000−2i2i2i−2i002-2000000000000000000000000
χ4722-2-22-2-2222-2-2−2i−2i2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i2-22-2−2i2i00000000000000002-2000000−2i2i−2i2i002-2000000000000000000000000
χ4822-2-22-2-2222-2-2−2i−2i2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i2-22-2−2i2i0000000000000000-220000002i−2i2i−2i00-22000000000000000000000000
χ4922-2-22-2-22-2-2222i2i−2i−2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2-2-22−2i2i00002i2i−2i−2i000022-2-20000002i−2i00002-200000000000000000000000000
χ5022-2-22-2-22-2-2222i2i−2i−2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2-2-22−2i2i0000−2i−2i2i2i0000-2-222000000−2i2i0000-2200000000000000000000000000
χ5122-2-22-2-22-2-2222i2i−2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i-222-2−2i2i00002i2i−2i−2i0000-2-222000000−2i2i00002-200000000000000000000000000
χ5222-2-22-2-22-2-2222i2i−2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i-222-2−2i2i0000−2i−2i2i2i000022-2-20000002i−2i0000-2200000000000000000000000000
χ5322-2-22-2-22-2-222−2i−2i2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i-222-22i−2i00002i2i−2i−2i000022-2-2000000−2i2i0000-2200000000000000000000000000
χ5422-2-22-2-22-2-222−2i−2i2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i-222-22i−2i0000−2i−2i2i2i0000-2-2220000002i−2i00002-200000000000000000000000000
χ5522-2-22-2-22-2-222−2i−2i2i2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i2-2-222i−2i00002i2i−2i−2i0000-2-2220000002i−2i0000-2200000000000000000000000000
χ5622-2-22-2-22-2-222−2i−2i2i2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i2-2-222i−2i0000−2i−2i2i2i000022-2-2000000−2i2i00002-200000000000000000000000000
χ572-22-222-2-22-22-2000022-2-2-2-22200000000002i−2i2i−2i00002i−2i2i−2i0000000000000000002i−2i002i−2i002-2002-200000000
χ582-22-222-2-22-22-2000022-2-2-2-22200000000002i−2i2i−2i00002i−2i2i−2i000000000000000000−2i2i00−2i2i00-2200-2200000000
χ592-22-222-2-22-22-2000022-2-2-2-2220000000000−2i2i−2i2i0000−2i2i−2i2i0000000000000000002i−2i002i−2i00-2200-2200000000
χ602-22-222-2-22-22-2000022-2-2-2-2220000000000−2i2i−2i2i0000−2i2i−2i2i000000000000000000−2i2i00−2i2i002-2002-200000000
χ612-22-222-2-22-22-20000-2-22222-2-200000000002i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i0000000000000000002-200-2200−2i2i002i−2i00000000
χ622-22-222-2-22-22-20000-2-22222-2-200000000002i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i000000000000000000-22002-2002i−2i00−2i2i00000000
χ632-22-222-2-22-22-20000-2-22222-2-20000000000−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i0000000000000000002-200-22002i−2i00−2i2i00000000
χ642-22-222-2-22-22-20000-2-22222-2-20000000000−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i000000000000000000-22002-200−2i2i002i−2i00000000
χ652-2-222-22-2-222-200002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000002-2-220000−2i2i2i−2i00000000000000002ζ3−2ζ3002ζ−2ζ002ζ3−2ζ3002ζ−2ζ0000000000
χ662-2-222-22-2-222-200002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000002-2-220000−2i2i2i−2i0000000000000000−2ζ32ζ300−2ζ2ζ00−2ζ32ζ300−2ζ2ζ0000000000
χ672-2-222-22-2-222-200002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000-222-200002i−2i−2i2i00000000000000002ζ3−2ζ3002ζ−2ζ00−2ζ32ζ300−2ζ2ζ0000000000
χ682-2-222-22-2-222-200002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000-222-200002i−2i−2i2i0000000000000000−2ζ32ζ300−2ζ2ζ002ζ3−2ζ3002ζ−2ζ0000000000
χ692-2-222-22-2-222-20000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000002-2-2200002i−2i−2i2i00000000000000002ζ−2ζ002ζ3−2ζ3002ζ−2ζ002ζ3−2ζ30000000000
χ702-2-222-22-2-222-20000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000002-2-2200002i−2i−2i2i0000000000000000−2ζ2ζ00−2ζ32ζ300−2ζ2ζ00−2ζ32ζ30000000000
χ712-2-222-22-2-222-20000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000-222-20000−2i2i2i−2i00000000000000002ζ−2ζ002ζ3−2ζ300−2ζ2ζ00−2ζ32ζ30000000000
χ722-2-222-22-2-222-20000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000-222-20000−2i2i2i−2i0000000000000000−2ζ2ζ00−2ζ32ζ3002ζ−2ζ002ζ3−2ζ30000000000
χ734-444-4-4-4400004i−4i4i−4i00000000000000004i−4i0000004-400000000000000000000000000000000000000000000
χ744-444-4-4-4400004i−4i4i−4i0000000000000000−4i4i000000-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ754-444-4-4-440000−4i4i−4i4i00000000000000004i−4i000000-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ764-444-4-4-440000−4i4i−4i4i0000000000000000−4i4i0000004-400000000000000000000000000000000000000000000
χ774-44-444-4-4-44-4400004444-4-4-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ784-44-444-4-4-44-440000-4-4-4-4444400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ794-4-444-44-44-4-4400004i−4i−4i4i−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ804-4-444-44-44-4-440000−4i4i4i−4i4i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ814-4-4-4-444400004-4-44000000000000004-40000004-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ824-4-4-4-444400004-4-4400000000000000-44000000-440000000000000000000000000000000000000000000000
χ834-4-4-4-44440000-444-4000000000000004-4000000-440000000000000000000000000000000000000000000000
χ844-4-4-4-44440000-444-400000000000000-440000004-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ85888-8-8-88-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8688-88-88-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.