Finite Group Databasebeta

← Group #223404

Character table — Group #223404

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92
size111111111111111122222222444444444444444444444444888888888888888888888888888888888888888816161616
order12222222444444444444444422444444444444448888888824444444444488888888888888888888888888884444
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ41111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1
χ511111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ611111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ711111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ811111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ9111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111
χ10111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1
χ11111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111
χ12111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1
χ13111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1
χ14111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111
χ15111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ16111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111
χ1711111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1iiii−i−i−i−i1-11-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-11-1
χ1811111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1iiii−i−i−i−i1-11-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-11-11
χ1911111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1−i−i−i−iiiii1-11-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-11-1
χ2011111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1−i−i−i−iiiii1-11-1-1-111-1-111−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-11-11
χ2111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111iiii−i−i−i−i-11-1111-1-111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-11-11
χ2211111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111iiii−i−i−i−i-11-11-1-111-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1-11-1
χ2311111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111−i−i−i−iiiii-11-1111-1-111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-11-11
χ2411111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111−i−i−i−iiiii-11-11-1-111-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1-11-1
χ2511111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111iiii−i−i−i−i1-1-1111-1-1-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-111-1
χ2611111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111iiii−i−i−i−i1-1-11-1-11111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i1-1-11
χ2711111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111−i−i−i−iiiii1-1-1111-1-1-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-111-1
χ2811111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111−i−i−i−iiiii1-1-11-1-11111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii1-1-11
χ2911111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1iiii−i−i−i−i-111-111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i1-1-11
χ3011111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1iiii−i−i−i−i-111-1-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-111-1
χ3111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1−i−i−i−iiiii-111-111-1-1-1-111−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii1-1-11
χ3211111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1−i−i−i−iiiii-111-1-1-11111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-111-1
χ332222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-2-2-200000000-2-2220000000000000000000000000000000000000000
χ342222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-222220000000022-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ352222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222222222222200000000-2-2-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ362222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-20000000022220000000000000000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-22222-2-2-2-22200000000-222-20000000000000000000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-222-2-22222-2-2000000002-2-220000000000000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-22222-2-222-2-222-2-200000000-22-220000000000000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-22222-2-2-2-222-2-222000000002-22-20000000000000000000000000000000000000000
χ4122-2-222-2-22222-2-2-2-222-2-2-2-22200000000000000002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i000000002i−2i2i−2i000000000000000000002-22-200000000
χ4222-2-222-2-22222-2-2-2-222-2-2-2-22200000000000000002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00000000−2i2i−2i2i00000000000000000000-22-2200000000
χ4322-2-222-2-22222-2-2-2-222-2-2-2-2220000000000000000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i000000002i−2i2i−2i00000000000000000000-22-2200000000
χ4422-2-222-2-22222-2-2-2-222-2-2-2-2220000000000000000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00000000−2i2i−2i2i000000000000000000002-22-200000000
χ4522-2-222-2-2-2-2-2-2222222-2-222-2-2000000000000000022-2-2-2-222000000002i−2i−2i2i00000000000000000000−2i2i2i−2i00000000
χ4622-2-222-2-2-2-2-2-2222222-2-222-2-2000000000000000022-2-2-2-22200000000−2i2i2i−2i000000000000000000002i−2i−2i2i00000000
χ4722-2-222-2-2-2-2-2-2222222-2-222-2-20000000000000000-2-22222-2-2000000002i−2i−2i2i000000000000000000002i−2i−2i2i00000000
χ4822-2-222-2-2-2-2-2-2222222-2-222-2-20000000000000000-2-22222-2-200000000−2i2i2i−2i00000000000000000000−2i2i2i−2i00000000
χ492-22-22-22-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2-22-22i−2i2i−2i00000000000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ300002-22i−2i000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000
χ502-22-22-22-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2-22-22i−2i2i−2i00000000000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ30000-22−2i2i00000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000
χ512-22-22-22-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2-22-22i−2i2i−2i0000000000000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ300002-22i−2i00000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000
χ522-22-22-22-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2-22-22i−2i2i−2i0000000000000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ30000-22−2i2i000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000
χ532-22-22-22-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i2-22-2−2i2i−2i2i00000000000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ00002-2−2i2i000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000
χ542-22-22-22-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i2-22-2−2i2i−2i2i00000000000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ0000-222i−2i00000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000
χ552-22-22-22-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i2-22-2−2i2i−2i2i0000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ00002-2−2i2i00000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000
χ562-22-22-22-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i2-22-2−2i2i−2i2i0000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ0000-222i−2i000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000
χ572-2-222-2-222i−2i2i−2i−2i2i−2i2i2-2-22−2i2i2i−2i2-22i−2i2-22i−2i000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ00000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000000000000000
χ582-2-222-2-222i−2i2i−2i−2i2i−2i2i2-2-22−2i2i2i−2i2-22i−2i2-22i−2i00000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ0000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000000000000000
χ592-2-222-2-222i−2i2i−2i−2i2i−2i2i2-2-22−2i2i2i−2i-22−2i2i-22−2i2i000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ0000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000000000000000
χ602-2-222-2-222i−2i2i−2i−2i2i−2i2i2-2-22−2i2i2i−2i-22−2i2i-22−2i2i00000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ00000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000000000000000
χ612-2-222-2-222i−2i2i−2i−2i2i−2i2i-222-22i−2i−2i2i2-22i−2i-22−2i2i00000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000000000000000
χ622-2-222-2-222i−2i2i−2i−2i2i−2i2i-222-22i−2i−2i2i2-22i−2i-22−2i2i0000000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000000000000000
χ632-2-222-2-222i−2i2i−2i−2i2i−2i2i-222-22i−2i−2i2i-22−2i2i2-22i−2i00000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000000000000000
χ642-2-222-2-222i−2i2i−2i−2i2i−2i2i-222-22i−2i−2i2i-22−2i2i2-22i−2i0000000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000000000000000
χ652-2-222-2-22−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i2-2-222i−2i−2i2i2-2−2i2i2-2−2i2i000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ300000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000000000000000
χ662-2-222-2-22−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i2-2-222i−2i−2i2i2-2−2i2i2-2−2i2i00000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ30000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000000000000000
χ672-2-222-2-22−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i2-2-222i−2i−2i2i-222i−2i-222i−2i000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ30000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000000000000000
χ682-2-222-2-22−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i2-2-222i−2i−2i2i-222i−2i-222i−2i00000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ300000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000000000000000
χ692-2-222-2-22−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i-222-2−2i2i2i−2i2-2−2i2i-222i−2i00000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000000000000000
χ702-2-222-2-22−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i-222-2−2i2i2i−2i2-2−2i2i-222i−2i0000000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000000000000000
χ712-2-222-2-22−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i-222-2−2i2i2i−2i-222i−2i2-2−2i2i00000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000000000000000
χ722-2-222-2-22−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i-222-2−2i2i2i−2i-222i−2i2-2−2i2i0000000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000000000000000
χ734444-4-4-4-444-4-444-4-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000022−2222−220000
χ744444-4-4-4-444-4-444-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000−2222−22220000
χ754444-4-4-4-4-4-444-4-444000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i20000
χ764444-4-4-4-4-4-444-4-44400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i20000
χ7744-4-444-4-44444-4-4-4-4-4-44444-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7844-4-444-4-4-4-4-4-44444-4-444-4-44400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7944-4-4-4-44444-4-4-4-44400000000000000004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8044-4-4-4-44444-4-4-4-4440000000000000000−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8144-4-4-4-444-4-44444-4-400000000000000004i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8244-4-4-4-444-4-44444-4-40000000000000000−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ834-44-44-44-44i−4i4i−4i4i−4i4i−4i-44-44−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ844-44-44-44-4−4i4i−4i4i−4i4i−4i4i-44-444i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ854-44-4-44-444i−4i−4i4i4i−4i−4i4i000000000000000000004-44i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ864-44-4-44-444i−4i−4i4i4i−4i−4i4i00000000000000000000-44−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ874-44-4-44-44−4i4i4i−4i−4i4i4i−4i000000000000000000004-4−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ884-44-4-44-44−4i4i4i−4i−4i4i4i−4i00000000000000000000-444i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ894-4-44-444-44i−4i−4i4i−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i0000000000000000
χ904-4-44-444-44i−4i−4i4i−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i0000000000000000
χ914-4-44-444-4−4i4i4i−4i4i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i0000000000000000
χ924-4-44-444-4−4i4i4i−4i4i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i0000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.