Finite Group Databasebeta

← #223437

Subgroups — #223437

Order 512.

1081 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 811 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#555C211yesmaximal, characteristic
2#22749C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#435C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#9877C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#9869C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9078C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9072C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8944C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8940C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8708C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8708C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8565C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8172C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#7903C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#7890C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#555C411yescharacteristic
17C2×#435—21no—
18C2×#431C2211yescharacteristic
19C2×#423C2211yescharacteristic
20C2×C4×M16C2211yescharacteristic
21C22×C4×C8C2211yescharacteristic
22#2372—21no—
23#2372—21no—
24#2369C411yescharacteristic
25#2363—21no—
26#2363C411yescharacteristic
27#2363C411yescharacteristic
28#2354C411yescharacteristic
29#2354C411yescharacteristic
30#2346—21no—
31#2346C411yescharacteristic
32#2346C411yescharacteristic
33C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
34C4×#124—21no—
35C4×#124—21no—
36C4×#121—21no—
37C4×#121C2211yescharacteristic
38C4×#121C2211yescharacteristic
39C42×D4C2211yescharacteristic
40C42×D4C2211yescharacteristic
41C4×#117—21no—
42C4×#117C2211yescharacteristic
43C4×#117C2211yescharacteristic
44#1924—21no—
45#1916—21no—
46#1870—21no—
47#1831C2211yescharacteristic
48#1797C2211yescharacteristic
49#1797C2211yescharacteristic
50#1771—21no—
51#1767C2211yescharacteristic
52C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
53#1753—21no—
54#1753—21no—
55#1752—21no—
56C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
57C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
58C4×#97C2211yescharacteristic
59C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
60C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
61C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
63#1279C2211yescharacteristic
64#1279C2211yescharacteristic
65#1279C2211yescharacteristic
66#1279C2211yescharacteristic
67#1279C2211yescharacteristic
68#1279C2211yescharacteristic
69#1279C2211yescharacteristic
70#1279C2211yescharacteristic
71#1279C2211yescharacteristic
72#1279C2211yescharacteristic
73#1279C2211yescharacteristic
74#1279C2211yescharacteristic
75C22×M16—21no—
76C22×M16—21no—
77C23×C8—21no—
78#555—24no—
79#555—24no—
80C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
81C2×#124—21no—
82C2×#124—21no—
83C2×#121—21no—
84C2×#121C2×C411yescharacteristic
85C2×#121C2×C411yescharacteristic
86C2×C4×Q8—21no—
87C2×C4×D4—21no—
88C2×C4×D4—21no—
89C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
90C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
91C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
92C2×C4×D4D411yescharacteristic
93C2×C4×D4D411yescharacteristic
94C2×C4×D4C2311yescharacteristic
95C2×#117—21no—
96C2×#117—21no—
97C2×#117C2×C411yescharacteristic
98C2×#117C2×C411yescharacteristic
99C2×#117C2×C411yescharacteristic
100C2×#117C2×C411yescharacteristic
101C22×C42—21no—
102C22×C42C2311yescharacteristic
103C22×C42C2311yescharacteristic
104#435—28no—
105#431—22no—
106#431—41no—
107#423—22no—
108#423—41no—
109C2×C4⋊C8—21no—
110C2×C4⋊C8—21no—
111C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊C8—21no—
116C2×C22⋊C8—21no—
117C2×C22⋊C8—21no—
118C2×C22⋊C8—21no—
119C2×C22⋊C8—21no—
120C4×M16—22no—
121C4×M16—41no—
122C2×#97—21no—
123C2×#97—21no—
124C2×#97—21no—
125C2×#97—21no—
126C2×C4×C8—22no—
127C2×C4×C8—21no—
128C2×C4×C8—21no—
129C2×C4×C8—41no—
130C2×C4×C8C2311yescharacteristic
131C2×C4×C8C2311yescharacteristic
132C2×C4×C8C2311yescharacteristic
133C2×C4×C8C2311yescharacteristic
134#391—21no—
135#391—21no—
136#391—21no—
137#390—21no—
138#390—21no—
139#390—21no—
140#390C2×C411yescharacteristic
141#390C2×C411yescharacteristic
142#389—21no—
143#389—21no—
144#389C2×C411yescharacteristic
145#389C2×C411yescharacteristic
146#389C2×C411yescharacteristic
147#389C2×C411yescharacteristic
148#388—21no—
149#388—21no—
150#388—21no—
151#388—21no—
152#388—21no—
153#388—21no—
154#388—21no—
155#388—21no—
156#388—21no—
157#388—21no—
158#388—21no—
159#388—21no—
160#386—21no—
161#386—21no—
162#386—21no—
163#386—21no—
164#384C2×C411yescharacteristic
165#382—21no—
166#382—21no—
167#380—21no—
168#380C2×C411yescharacteristic
169#380C2×C411yescharacteristic
170C4×C4⋊C4—21no—
171C4×C4⋊C4—21no—
172C4×C4⋊C4—21no—
173C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
174C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
175C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
176C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
177C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
178C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
179C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
180C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
181C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
182C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
183C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
184C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
185C4×C22⋊C4—21no—
186C4×C22⋊C4—21no—
187C4×C22⋊C4—21no—
188C4×C22⋊C4—21no—
189C4×C22⋊C4—21no—
190C4×C22⋊C4—21no—
191C4×C22⋊C4—21no—
192C4×C22⋊C4—21no—
193C4×C22⋊C4—21no—
194C4×C22⋊C4—21no—
195C4×C22⋊C4—21no—
196C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
197C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
198C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
199C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
200C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
201C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
202#376—21no—
203#376—21no—
204#376—21no—
205#376—21no—
206C43—21no—
207C43—21no—
208C43C2311yescharacteristic
209#336—21no—
210#336—21no—
211#336—21no—
212#336—21no—
213#336—21no—
214#336—21no—
215#336—21no—
216#336—21no—
217D4⋊C8—22no—
218D4⋊C8—22no—
219D4⋊C8—41no—
220D4⋊C8—41no—
221C22×Q8—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
225C22×D4C22×C411yescharacteristic
226C23×C4—21no—
227C23×C4—21no—
228C23×C4—21no—
229C23×C4C22×C411yescharacteristic
230C23×C4C22×C411yescharacteristic
231C23×C4C2×D411yescharacteristic
232C23×C4C2×D411yescharacteristic
233C23×C4C2×D411yescharacteristic
234C23×C4C2×D411yescharacteristic
235C2×M16—24no—
236C2×M16—42no—
237C2×M16—42no—
238C2×M16—42no—
239C2×M16—42no—
240C2×M16—81no—
241C22×C8—21no—
242C22×C8—24no—
243C22×C8—21no—
244C22×C8—21no—
245C22×C8—21no—
246C22×C8—21no—
247C22×C8—21no—
248C22×C8—21no—
249C22×C8—21no—
250C22×C8—42no—
251C22×C8—42no—
252C4⋊Q8—22no—
253C4⋊Q8—22no—
254#124—28no—
255#124—28no—
256#121—28no—
257#121—22no—
258#121—22no—
259#121—22no—
260#121M1614yescomplemented
261C4×Q8—81no—
262C4×Q8—81no—
263C4×D4—22no—
264C4×D4—22no—
265C4×D4—22no—
266C4×D4—24no—
267C4×D4—22no—
268C4×D4—22no—
269C4×D4—21no—
270C4×D4—21no—
271C4×D4—21no—
272C4×D4—21no—
273C4×D4—41no—
274C4×D4—41no—
275C4×D4—41no—
276C4×D4—81no—
277C4×D4—81no—
278C4×D4—81no—
279C4×D4—81no—
280#117—28no—
281#117—22no—
282#117—22no—
283#117—22no—
284#117—22no—
285#117—22no—
286#117—41no—
287#117—41no—
288#117—44no—
289#117M1614yescomplemented
290C2×C4⋊C4—21no—
291C2×C4⋊C4—21no—
292C2×C4⋊C4—21no—
293C2×C4⋊C4—21no—
294C2×C4⋊C4—21no—
295C2×C4⋊C4—21no—
296C2×C4⋊C4—21no—
297C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
298C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
299C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
300C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
301C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
302C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
303C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
304C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
305C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
306C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
307C2×C22⋊C4—21no—
308C2×C22⋊C4—21no—
309C2×C22⋊C4—21no—
310C2×C22⋊C4—21no—
311C2×C22⋊C4—21no—
312C2×C22⋊C4—21no—
313C2×C22⋊C4—21no—
314C2×C22⋊C4—21no—
315C2×C22⋊C4—21no—
316C2×C22⋊C4—21no—
317C2×C22⋊C4—21no—
318C2×C22⋊C4—21no—
319C2×C22⋊C4—21no—
320C2×C22⋊C4—21no—
321C2×C22⋊C4—21no—
322C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
323C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
324C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
325C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
326C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
327C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
328C2×C42—21no—
329C2×C42—21no—
330C2×C42—21no—
331C2×C42—21no—
332C2×C42—21no—
333C2×C42—21no—
334C2×C42—21no—
335C2×C42—21no—
336C2×C42—21no—
337C2×C42—21no—
338C2×C42—21no—
339C2×C42—21no—
340C2×C42—21no—
341C2×C42—21no—
342C2×C42—21no—
343C2×C42—21no—
344C2×C42—21no—
345C2×C42—21no—
346C2×C42—21no—
347C2×C42—21no—
348C2×C42—21no—
349C2×C42—42no—
350C2×C42—42no—
351C2×C42C22×C411yescharacteristic
352C2×C42C22×C411yescharacteristic
353C2×C42C22×C411yescharacteristic
354C2×C42C22×C411yescharacteristic
355C2×C42C2×D411yescharacteristic
356C2×C42C2×D411yescharacteristic
357C2×C42C2×D411yescharacteristic
358C2×C42C2×D411yescharacteristic
359C2×C42C2×D411yescharacteristic
360C2×C42C2×D411yescharacteristic
361C2×C42C2×D411yescharacteristic
362C2×C42C2×D411yescharacteristic
363C2×C42C2411yescharacteristic
364C4⋊C8—24no—
365C4⋊C8—21no—
366C4⋊C8—21no—
367C4⋊C8—21no—
368C4⋊C8—21no—
369C4⋊C8—21no—
370C4⋊C8—21no—
371C4⋊C8—21no—
372C4⋊C8—42no—
373C4⋊C8#4112yes—
374C22⋊C8—24no—
375C22⋊C8—24no—
376C22⋊C8—42no—
377C22⋊C8—42no—
378C22⋊C8—81no—
379#97—24no—
380#97—42no—
381#97—42no—
382#97—81no—
383C4×C8—21no—
384C4×C8—21no—
385C4×C8—21no—
386C4×C8—21no—
387C4×C8—21no—
388C4×C8—21no—
389C4×C8—21no—
390C4×C8—42no—
391C4×C8—42no—
392C4×C8#4112yes—
393#95—21no—
394#95—21no—
395#95—21no—
396#95—21no—
397#95—21no—
398#95—21no—
399#95—21no—
400#95—21no—
401#95—21no—
402#95—21no—
403#95—21no—
404#95—21no—
405#95—21no—
406#95—21no—
407#95—21no—
408#95C22⋊C411yescharacteristic
409#95C22⋊C411yescharacteristic
410#95C22⋊C411yescharacteristic
411#95C22⋊C411yescharacteristic
412#95C22⋊C411yescharacteristic
413#95C22⋊C411yescharacteristic
414C24—21no—
415C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
417C2×Q8—24no—
418C2×Q8—81no—
419C2×Q8—81no—
420C2×D4—22no—
421C2×D4—24no—
422C2×D4—24no—
423C2×D4—21no—
424C2×D4—21no—
425C2×D4—21no—
426C2×D4—21no—
427C2×D4—21no—
428C2×D4—22no—
429C2×D4—41no—
430C2×D4—81no—
431C2×D4—81no—
432C2×D4—81no—
433C2×D4—81no—
434C2×D4C2×M1612yes—
435C22×C4—21no—
436C22×C4—21no—
437C22×C4—21no—
438C22×C4—21no—
439C22×C4—24no—
440C22×C4—21no—
441C22×C4—21no—
442C22×C4—21no—
443C22×C4—21no—
444C22×C4—21no—
445C22×C4—21no—
446C22×C4—21no—
447C22×C4—21no—
448C22×C4—21no—
449C22×C4—21no—
450C22×C4—21no—
451C22×C4—21no—
452C22×C4—21no—
453C22×C4—21no—
454C22×C4—21no—
455C22×C4—21no—
456C22×C4—21no—
457C22×C4—21no—
458C22×C4—21no—
459C22×C4—21no—
460C22×C4—21no—
461C22×C4—21no—
462C22×C4—21no—
463C22×C4—21no—
464C22×C4—21no—
465C22×C4—21no—
466C22×C4—22no—
467C22×C4—22no—
468C22×C4—21no—
469C22×C4—21no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—41no—
472C22×C4—41no—
473C22×C4—42no—
474C22×C4—42no—
475C22×C4—42no—
476C22×C4—42no—
477C22×C4—41no—
478C22×C4—41no—
479C22×C4—41no—
480C22×C4—41no—
481C22×C4—41no—
482C22×C4—41no—
483C22×C4—81no—
484C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
485C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
486C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
487C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
488C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
489C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
490C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
491C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
492C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
493C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
494C22×C4C2×M1612yes—
495C22×C4C2×M1612yes—
496C22×C4C23×C411yescharacteristic
497C22×C4C22×D411yescharacteristic
498C22×C4C22×D411yescharacteristic
499M16—48no—
500M16—84no—
501C2×C8—22no—
502C2×C8—22no—
503C2×C8—22no—
504C2×C8—22no—
505C2×C8—22no—
506C2×C8—22no—
507C2×C8—22no—
508C2×C8—48no—
509C2×C8—41no—
510C2×C8—41no—
511C2×C8—41no—
512C2×C8—41no—
513C2×C8—41no—
514C2×C8—41no—
515C2×C8—41no—
516C2×C8—41no—
517C2×C8—41no—
518C2×C8—41no—
519C2×C8—41no—
520C2×C8—41no—
521C2×C8—41no—
522C2×C8—41no—
523C2×C8—41no—
524C2×C8—41no—
525C2×C8—41no—
526C4⋊C4—24no—
527C4⋊C4—21no—
528C4⋊C4—21no—
529C4⋊C4—21no—
530C4⋊C4—21no—
531C4⋊C4—22no—
532C4⋊C4—21no—
533C4⋊C4—21no—
534C4⋊C4—21no—
535C4⋊C4—21no—
536C4⋊C4—21no—
537C4⋊C4—21no—
538C4⋊C4—41no—
539C4⋊C4—42no—
540C4⋊C4—81no—
541C4⋊C4—81no—
542C4⋊C4—81no—
543C4⋊C4—81no—
544C4⋊C4—81no—
545C4⋊C4#10414yes—
546C4⋊C4C2×M1612yes—
547C4⋊C4C2×M1612yes—
548C4⋊C4C2×M1612yes—
549C4⋊C4#13112yes—
550C22⋊C4—24no—
551C22⋊C4—24no—
552C22⋊C4—24no—
553C22⋊C4—24no—
554C22⋊C4—22no—
555C22⋊C4—24no—
556C22⋊C4—22no—
557C22⋊C4—22no—
558C22⋊C4—22no—
559C22⋊C4—41no—
560C22⋊C4—41no—
561C22⋊C4—42no—
562C22⋊C4—42no—
563C22⋊C4—42no—
564C22⋊C4—41no—
565C22⋊C4—41no—
566C22⋊C4—42no—
567C22⋊C4—42no—
568C22⋊C4—81no—
569C22⋊C4—81no—
570C22⋊C4—81no—
571C22⋊C4—81no—
572C42—24no—
573C42—21no—
574C42—21no—
575C42—21no—
576C42—21no—
577C42—21no—
578C42—21no—
579C42—21no—
580C42—21no—
581C42—21no—
582C42—21no—
583C42—21no—
584C42—21no—
585C42—21no—
586C42—21no—
587C42—21no—
588C42—21no—
589C42—21no—
590C42—21no—
591C42—21no—
592C42—21no—
593C42—24no—
594C42—22no—
595C42—41no—
596C42—42no—
597C42—42no—
598C42—42no—
599C42—42no—
600C42—41no—
601C42—41no—
602C42—41no—
603C42—41no—
604C42—41no—
605C42—41no—
606C42—42no—
607C42—42no—
608C42—81no—
609C42—81no—
610C42C2×#4111yescharacteristic
611C42C2×#4111yescharacteristic
612C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
613C422−1+411yescharacteristic
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—22no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23#40712yes—
635C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
636Q8—84no—
637D4—22no—
638D4—22no—
639D4—44no—
640D4—41no—
641D4—41no—
642D4—84no—
643D4—84no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—42no—
683C2×C4—42no—
684C2×C4—48no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—84no—
715C2×C4—81no—
716C2×C4—81no—
717C2×C4—81no—
718C2×C4—81no—
719C2×C4#40712yes—
720C2×C4C2×#10412yes—
721C2×C4C2×#10412yes—
722C2×C4C2×#10412yes—
723C2×C4C4×#4111yescharacteristic
724C2×C4#52011yescharacteristic
725C2×C4#54611yescharacteristic
726C2×C4#54611yescharacteristic
727C2×C4#54711yescharacteristic
728C2×C4#54711yescharacteristic
729C2×C4C22×M1611yescharacteristic
730C2×C4C22×M1611yescharacteristic
731C2×C4C2×#13111yescharacteristic
732C2×C4#56811yescharacteristic
733C2×C4#57511yescharacteristic
734C2×C4#57511yescharacteristic
735C2×C4#57611yescharacteristic
736C2×C4#57711yescharacteristic
737C8—24no—
738C8—42no—
739C8—42no—
740C8—42no—
741C8—42no—
742C8—81no—
743C8—81no—
744C8—81no—
745C22—22no—
746C22—22no—
747C22—22no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—42no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—42no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—42no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22#233911yescharacteristic
767C22C2×#40711yescharacteristic
768C22#288011yescharacteristic
769C22#289611yescharacteristic
770C22#289711yescharacteristic
771C22C22×#10411yescharacteristic
772C22#290111yescharacteristic
773C4—22no—
774C4—22no—
775C4—21no—
776C4—21no—
777C4—22no—
778C4—22no—
779C4—42no—
780C4—41no—
781C4—42no—
782C4—42no—
783C4—41no—
784C4—42no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—81no—
790C4—81no—
791C4—81no—
792C4#296511yescharacteristic
793C4#297011yescharacteristic
794C4#298911yescharacteristic
795C4#299011yescharacteristic
796C4#331911yescharacteristic
797C4#332111yescharacteristic
798C4#334711yescharacteristic
799C4#334811yescharacteristic
800C2—42no—
801C2—81no—
802C2—82no—
803C2#1744711yescharacteristic
804C2#1745311yescharacteristic
805C2#1751311yescharacteristic
806C2#1752011yescharacteristic
807C2#2247111yescharacteristic
808C2#2249211yescharacteristic
809C2#2250511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC23C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#555C4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22749C2semidirect
3. C4×#435C2semidirect
4. #9877C2semidirect
5. #9869C2semidirect
6. #9078C2semidirect
7. #9072C2semidirect
8. #8944C2semidirect
9. #8940C2semidirect
10. #8708C2semidirect
11. #8708C2semidirect
12. #8565C2semidirect
13. #8172C2semidirect
14. #7903C2semidirect
15. #7890C2semidirect
260. #121M16semidirect
289. #117M16semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#5552
#227492
C4×#4352
#98772
#98692
#90782
#90722
#89442
#89402
#87082
#85652
#81722
#79032
#78902