Finite Group Databasebeta

← Group #223956

Character table — Group #223956

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71
size1111111122222222222244444444448888888888888888888888888881616161616161616161616161616
order12222222444444444444224444444424444444444888888888888888844444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1
χ41111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111
χ51111111111111111111111-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-11111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ61111111111111111111111-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111
χ71111111111111111111111-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111
χ81111111111111111111111-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1111111-1-111-1-1
χ9111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111-11-1-11-111-1-1ii−i−iii−i−iiiii−i−i−i−i1-11-11-1i−ii−ii−ii−i
χ10111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111-11-1-11-111-1-1−i−iii−i−iii−i−i−i−iiiii1-11-11-1−ii−ii−ii−ii
χ11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111-11-1-11-1-1-111ii−i−iii−i−i−i−i−i−iiiii-11-11-11i−i−iii−i−ii
χ12111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111-11-1-11-1-1-111−i−iii−i−iiiiiii−i−i−i−i-11-11-11−iii−i−iii−i
χ13111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-11111-1111-1-1ii−i−iii−i−iiiii−i−i−i−i1-1-11-11−ii−ii−ii−ii
χ14111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-11111-1111-1-1−i−iii−i−iii−i−i−i−iiiii1-1-11-11i−ii−ii−ii−i
χ15111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-11111-11-1-111ii−i−iii−i−i−i−i−i−iiiii-111-11-1−iii−i−iii−i
χ16111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-11111-11-1-111−i−iii−i−iiiiiii−i−i−i−i-111-11-1i−i−iii−i−ii
χ1711111111-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-1-11-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111
χ1811111111-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-1-11-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1
χ1911111111-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-1-11-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1
χ2011111111-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-1-11-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-111
χ2111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1111-1-111-1-111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1
χ2211111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111
χ2311111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-1-1-111
χ2411111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-1
χ2511111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1111-111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-11-111-1−ii−iii−ii−i
χ2611111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1111-111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-11-111-1i−ii−i−ii−ii
χ2711111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1111-1-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1-11-1-11−iii−ii−i−ii
χ2811111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1111-1-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1-11-1-11i−i−ii−iii−i
χ2911111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-111-1-11i−ii−i−ii−ii
χ3011111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-111-1-11−ii−iii−ii−i
χ3111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-11-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1-1-111-1i−i−ii−iii−i
χ3211111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-11-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1-1-111-1−iii−ii−i−ii
χ3322222222222222-22-2-2-222222-2-2-2-222-22-22-2-2-20000000000000000000000000000000000
χ3422222222222222-22-2-2-2222-2-2-2-2-2-2-2-22-2-2-22220000000000000000000000000000000000
χ35222222222222-2-22-2222-2-2-222-2-22222-2-2-2-22-220000000000000000000000000000000000
χ36222222222222-2-22-2222-2-2-2-2-2-2-222-2-222-22-22-20000000000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-222-22-2-2-22-2-222-2-222-2-2222-22-2-20000000000000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-222-22-2-2-22-2-2-2-2-2-22222-2-222-2220000000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-2-2-22-2222-22222-2-2-2-2-2-22-222-2-220000000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2-2-22-2222-222-2-2-2-2-2-222-222-222-20000000000000000000000000000000000
χ412-222-2-2-2200002-22-22-2-2200002-2000000000002i−2i2i−2i00002i−2i2i−2i002-2002-200000000000000
χ422-222-2-2-2200002-22-22-2-2200002-2000000000002i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i00-2200-2200000000000000
χ432-222-2-2-2200002-22-22-2-2200002-200000000000−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i00-2200-2200000000000000
χ442-222-2-2-2200002-22-22-2-2200002-200000000000−2i2i−2i2i0000−2i2i−2i2i002-2002-200000000000000
χ452-222-2-2-220000-22-22-222-200002-2000000000002i−2i−2i2i00002-2-2200−2i2i002i−2i00000000000000
χ462-222-2-2-220000-22-22-222-200002-2000000000002i−2i−2i2i0000-222-2002i−2i00−2i2i00000000000000
χ472-222-2-2-220000-22-22-222-200002-200000000000−2i2i2i−2i00002-2-22002i−2i00−2i2i00000000000000
χ482-222-2-2-220000-22-22-222-200002-200000000000−2i2i2i−2i0000-222-200−2i2i002i−2i00000000000000
χ49444-44-4-4-400004-404000-400000000000000000000022−2222−2200000000000000000000000000
χ50444-44-4-4-400004-404000-4000000000000000000000−2222−222200000000000000000000000000
χ51444-44-4-4-40000-440-400040000000000000000000002i2−2i2−2i22i200000000000000000000000000
χ52444-44-4-4-40000-440-40004000000000000000000000−2i22i22i2−2i200000000000000000000000000
χ5344-44-44-4-400000040-44-400000000000000000000000000000022−220022−220000000000000000
χ5444-44-44-4-400000040-44-4000000000000000000000000000000−222200−22220000000000000000
χ5544-44-44-4-4000000-404-440000000000000000000000000000002i2−2i200−2i22i20000000000000000
χ5644-44-44-4-4000000-404-44000000000000000000000000000000−2i22i2002i2−2i20000000000000000
χ5744-4-4-4-4444i4i−4i−4i00000000004i−4i00004-400000000000000000000000000000000000000000
χ5844-4-4-4-4444i4i−4i−4i0000000000−4i4i0000-4400000000000000000000000000000000000000000
χ5944-4-4-4-444−4i−4i4i4i00000000004i−4i0000-4400000000000000000000000000000000000000000
χ6044-4-4-4-444−4i−4i4i4i0000000000−4i4i00004-400000000000000000000000000000000000000000
χ614-444-4-4-4400004-4-4-4-44440000-44000000000000000000000000000000000000000000000
χ624-444-4-4-440000-44444-4-4-40000-44000000000000000000000000000000000000000000000
χ634-44-4-444-44-44-4440-4000-44-40000000000000000000000000000000000000000000000000
χ644-44-4-444-44-44-4-4-4040004-440000000000000000000000000000000000000000000000000
χ654-44-4-444-4-44-44440-4000-4-440000000000000000000000000000000000000000000000000
χ664-44-4-444-4-44-44-4-40400044-40000000000000000000000000000000000000000000000000
χ674-4-444-44-44i−4i−4i4i0040-4-4400000004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000
χ684-4-444-44-44i−4i−4i4i00-4044-40000000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000
χ694-4-444-44-4−4i4i4i−4i0040-4-440000000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000
χ704-4-444-44-4−4i4i4i−4i00-4044-400000004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000
χ718-8-8-888-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).