Finite Group Databasebeta

← Group #224025

Character table — Group #224025

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71
size1111111122222222444444444444444488888888888888888888888881616161616161616161616161616
order12222222444444442244444444444444244444444888888888888888844444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111
χ5111111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-111-11-1-11111-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1
χ6111111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-111-11-1-11111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111
χ7111111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-111-11-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111
χ8111111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-111-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ91111111111111111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-111111-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1
χ101111111111111111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1111111
χ111111111111111111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ121111111111111111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1111111-1-1
χ131111111111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11-11-1111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111
χ141111111111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11-11-111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-1-1-1
χ151111111111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11-11-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-111-1-1
χ161111111111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11-11-1-1-1-1-11-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111
χ1711111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-11-11-1i−ii−ii−ii−i
χ1811111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-11-11-1−ii−ii−ii−ii
χ1911111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-11-11-11−iii−ii−i−ii
χ2011111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-11-11-11i−i−ii−iii−i
χ2111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-11-11111-1-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i1-1-11-11−iii−i−ii−ii
χ2211111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-11-11111-1-1-1−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii1-1-11-11i−i−iii−ii−i
χ2311111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-11-111-1-111-1ii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii-111-11-1i−ii−i−iii−i
χ2411111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-11-111-1-111-1−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−i-111-11-1−ii−iii−i−ii
χ2511111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111111-111-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii-11-111-1i−i−ii−ii−ii
χ2611111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111111-111-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−i-11-111-1−iii−ii−ii−i
χ2711111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111111-1-1-111-1ii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i1-11-1-11−ii−ii−iii−i
χ2811111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111111-1-1-111-1−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iii1-11-1-11i−ii−ii−i−ii
χ2911111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-11-1111-1-11ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-111-1-11−ii−iii−ii−i
χ3011111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-11-1111-1-11−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-111-1-11i−ii−i−ii−ii
χ3111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-11-11-1-1111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1-1-111-1i−i−iii−i−ii
χ3211111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-11-11-1-1111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1-1-111-1−iii−i−iii−i
χ33222222222-2-222-22-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222200002000000000000000000000000000000
χ34222222222-2-222-22-222-2-2-2-2-2-2222222-2-222-2-20000-2000000000000000000000000000000
χ35222222222-2-222-22-2-2-222-2-22222-2-2-2-2222-2-220000-2000000000000000000000000000000
χ36222222222-2-222-22-2-2-2-2-2-2-222-2-2222222-2-22-200002000000000000000000000000000000
χ3722222222-222-2-22-222222-2-2-2-2-2-2-2-222222-2-2-200002000000000000000000000000000000
χ3822222222-222-2-22-2222-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-2220000-2000000000000000000000000000000
χ3922222222-222-2-22-22-2-222-2-22222-2-222-2-2-222-20000-2000000000000000000000000000000
χ4022222222-222-2-22-22-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2-222-2200002000000000000000000000000000000
χ412-222-2-2-2222-22-2-2-2200002-2000000000000002i−2i2i−2i02i−2i2i−2i00002-22-2000000000000000000
χ422-222-2-2-2222-22-2-2-2200002-2000000000000002i−2i2i−2i0−2i2i−2i2i0000-22-22000000000000000000
χ432-222-2-2-2222-22-2-2-2200002-200000000000000−2i2i−2i2i02i−2i2i−2i0000-22-22000000000000000000
χ442-222-2-2-2222-22-2-2-2200002-200000000000000−2i2i−2i2i0−2i2i−2i2i00002-22-2000000000000000000
χ452-222-2-2-22-2-22-2222-200002-2000000000000002i−2i−2i2i02-2-220000−2i2i2i−2i000000000000000000
χ462-222-2-2-22-2-22-2222-200002-2000000000000002i−2i−2i2i0-222-200002i−2i−2i2i000000000000000000
χ472-222-2-2-22-2-22-2222-200002-200000000000000−2i2i2i−2i02-2-2200002i−2i−2i2i000000000000000000
χ482-222-2-2-22-2-22-2222-200002-200000000000000−2i2i2i−2i0-222-20000−2i2i2i−2i000000000000000000
χ49444-44-4-4-4400-440-40000000000000000000000000000000000000022−2222−2200000000000000
χ50444-44-4-4-4400-440-400000000000000000000000000000000000000−2222−222200000000000000
χ51444-44-4-4-4-4004-404000000000000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i200000000000000
χ52444-44-4-4-4-4004-40400000000000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i200000000000000
χ5344-4-4-44-4404400-40-4004-4000000004-400000000000000000000000000000000000000000
χ5444-4-4-44-4404400-40-400-4400000000-4400000000000000000000000000000000000000000
χ5544-4-4-44-440-4-400404004-400000000-4400000000000000000000000000000000000000000
χ5644-4-4-44-440-4-40040400-44000000004-400000000000000000000000000000000000000000
χ574-444-4-4-444-444-44-4-40000-440000000000000000000000000000000000000000000000000
χ584-444-4-4-44-44-4-44-4440000-440000000000000000000000000000000000000000000000000
χ594-44-4-444-4400-4-40400000004i−4i0000004i−4i000000000000000000000000000000000000000
χ604-44-4-444-4400-4-4040000000−4i4i000000−4i4i000000000000000000000000000000000000000
χ614-44-4-444-4-400440-400000004i−4i000000−4i4i000000000000000000000000000000000000000
χ624-44-4-444-4-400440-40000000−4i4i0000004i−4i000000000000000000000000000000000000000
χ634-4-4444-4-4000000004-40000004i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000
χ644-4-4444-4-4000000004-4000000−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000
χ654-4-4444-4-400000000-440000004i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000
χ664-4-4444-4-400000000-44000000−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000
χ674-4-4-44-44404-40040-4000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i20000000000000000000000
χ684-4-4-44-44404-40040-400000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i20000000000000000000000
χ694-4-4-44-4440-4400-4040000000000000000000000000000022−22−22220000000000000000000000
χ704-4-4-44-4440-4400-40400000000000000000000000000000−222222−220000000000000000000000
χ7188-88-8-88-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).