Finite Group Databasebeta

← Group #224239

Character table — Group #224239

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83
size111111112222222222224444444444444444444444444488888888888888888888888888816161616161616161616
order12222222444444444444444444444444444444888888882222444888888888888888888884444448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111
χ51111111111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ61111111111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ71111111111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111
χ81111111111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111111111-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-1
χ91111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1
χ101111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-111
χ111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-111-1-1-1-111
χ121111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ131111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111-11-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111
χ141111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-111-1-1
χ151111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-11-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ161111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ1711111111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1111ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-11-11-1i−ii−i
χ1811111111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-111111ii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-11-11-11−ii−ii
χ1911111111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1111−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-11-11-1−ii−ii
χ2011111111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-111111−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-11-11-11i−ii−i
χ2111111111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111iiii−i−i−i−i11-1-11-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i1-1-11-11−ii−ii
χ2211111111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111iiii−i−i−i−i-1-1111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii-111-11-1i−ii−i
χ2311111111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111−i−i−i−iiiii11-1-11-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iii1-1-11-11i−ii−i
χ2411111111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111−i−i−i−iiiii-1-1111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i-111-11-1−ii−ii
χ2511111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i11-1-1-1-11ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii-111-1-11i−i−ii
χ2611111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i-1-111-1-11ii−i−i−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−i1-1-111-1−iii−i
χ2711111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii11-1-1-1-11−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−i-111-1-11−iii−i
χ2811111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii-1-111-1-11−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii1-1-111-1i−i−ii
χ2911111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1-11-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-11-111-1−iii−i
χ3011111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-111-11-1−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i1-11-1-11i−i−ii
χ3111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1-11-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-11-111-1i−i−ii
χ3211111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-111-11-1ii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii1-11-1-11−iii−i
χ33222222222-2222222-2-22-2-2-22222-2-222-2-22222-2-2000000000000-2-2-2000000000000000000000000000000
χ34222222222-2222222-2-22-2-2-2-2-222-2-2-2-222-2-2-2-222000000000000-222000000000000000000000000000000
χ35222222222-2-2-2-2-222-2-22-2-2-222-2-22222-2-2-2-2-2-22200000000000022-2000000000000000000000000000000
χ36222222222-2-2-2-2-222-2-22-2-2-2-2-2-2-222-2-2222222-2-20000000000002-22000000000000000000000000000000
χ3722222222-222222-2-222-22-2-222-2-222-2-22222-2-222000000000000-2-2-2000000000000000000000000000000
χ3822222222-222222-2-222-22-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-2000000000000-222000000000000000000000000000000
χ3922222222-22-2-2-2-2-2-222-22-2-22222-2-2-2-222-2-222-2-200000000000022-2000000000000000000000000000000
χ4022222222-22-2-2-2-2-2-222-22-2-2-2-222-2-222-2-222-2-2220000000000002-22000000000000000000000000000000
χ412222-2-2-2-22200002-22-2-2-22-2000000000000000022-2-222-2-22-22-200000002-22-20000000000000000000000
χ422222-2-2-2-22200002-22-2-2-22-2000000000000000022-2-222-2-2-22-220000000-22-220000000000000000000000
χ432222-2-2-2-22200002-22-2-2-22-20000000000000000-2-222-2-2222-22-20000000-22-220000000000000000000000
χ442222-2-2-2-22200002-22-2-2-22-20000000000000000-2-222-2-222-22-2200000002-22-20000000000000000000000
χ452222-2-2-2-2-2-20000-22-22222-200000000000000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2-2-2200000002i−2i−2i2i0000000000000000000000
χ462222-2-2-2-2-2-20000-22-22222-200000000000000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-222-20000000−2i2i2i−2i0000000000000000000000
χ472222-2-2-2-2-2-20000-22-22222-20000000000000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2-2-220000000−2i2i2i−2i0000000000000000000000
χ482222-2-2-2-2-2-20000-22-22222-20000000000000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-222-200000002i−2i−2i2i0000000000000000000000
χ4922-2-222-2-2022i2i−2i−2i00-2-202002-2002i−2i002-22i−2i002i−2ii2−i2i2−i2i2−i2i2−i20000000i2−i2i2−i200002−22−22−22−200000000000000
χ5022-2-222-2-2022i2i−2i−2i00-2-202002-2002i−2i002-22i−2i002i−2i−i2i2−i2i2−i2i2−i2i20000000−i2i2−i2i20000−22−22−22−2200000000000000
χ5122-2-222-2-2022i2i−2i−2i00-2-20200-22002i−2i00-22−2i2i00−2i2ii2−i2i2−i2i2−i2i2−i20000000−i2i2−i2i200002−22−2−22−2200000000000000
χ5222-2-222-2-2022i2i−2i−2i00-2-20200-22002i−2i00-22−2i2i00−2i2i−i2i2−i2i2−i2i2−i2i20000000i2−i2i2−i20000−22−222−22−200000000000000
χ5322-2-222-2-202−2i−2i2i2i00-2-202002-200−2i2i002-2−2i2i00−2i2ii2−i2i2−i2i2−i2i2−i20000000i2−i2i2−i20000−22−22−22−2200000000000000
χ5422-2-222-2-202−2i−2i2i2i00-2-202002-200−2i2i002-2−2i2i00−2i2i−i2i2−i2i2−i2i2−i2i20000000−i2i2−i2i200002−22−22−22−200000000000000
χ5522-2-222-2-202−2i−2i2i2i00-2-20200-2200−2i2i00-222i−2i002i−2ii2−i2i2−i2i2−i2i2−i20000000−i2i2−i2i20000−22−222−22−200000000000000
χ5622-2-222-2-202−2i−2i2i2i00-2-20200-2200−2i2i00-222i−2i002i−2i−i2i2−i2i2−i2i2−i2i20000000i2−i2i2−i200002−22−2−22−2200000000000000
χ5722-2-222-2-20-22i2i−2i−2i00220-2002-200−2i2i00-222i−2i00−2i2i2−22−2−22−2200000002−2−220000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i200000000000000
χ5822-2-222-2-20-22i2i−2i−2i00220-2002-200−2i2i00-222i−2i00−2i2i−22−222−22−20000000−222−20000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i200000000000000
χ5922-2-222-2-20-22i2i−2i−2i00220-200-2200−2i2i002-2−2i2i002i−2i2−22−2−22−220000000−222−20000−i2i2i2−i2i2−i2−i2i200000000000000
χ6022-2-222-2-20-22i2i−2i−2i00220-200-2200−2i2i002-2−2i2i002i−2i−22−222−22−200000002−2−220000i2−i2−i2i2−i2i2i2−i200000000000000
χ6122-2-222-2-20-2−2i−2i2i2i00220-2002-2002i−2i00-22−2i2i002i−2i2−22−2−22−2200000002−2−220000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i200000000000000
χ6222-2-222-2-20-2−2i−2i2i2i00220-2002-2002i−2i00-22−2i2i002i−2i−22−222−22−20000000−222−20000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i200000000000000
χ6322-2-222-2-20-2−2i−2i2i2i00220-200-22002i−2i002-22i−2i00−2i2i2−22−2−22−220000000−222−20000i2−i2−i2i2−i2i2i2−i200000000000000
χ6422-2-222-2-20-2−2i−2i2i2i00220-200-22002i−2i002-22i−2i00−2i2i−22−222−22−200000002−2−220000−i2i2i2−i2i2−i2−i2i200000000000000
χ654444-4-4-4-44-400004-4-44-44-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ664444-4-4-4-4-440000-444-44-4-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6744-4-4-4-44404000000-440-40000000000000000002i2−2i2−2i22i22i2−2i2−2i22i20000000000000000000000000000000000000
χ6844-4-4-4-44404000000-440-4000000000000000000−2i22i22i2−2i2−2i22i22i2−2i20000000000000000000000000000000000000
χ6944-4-4-4-4440-40000004-40400000000000000000022−22−2222−222222−220000000000000000000000000000000000000
χ7044-4-4-4-4440-40000004-404000000000000000000−222222−2222−22−22220000000000000000000000000000000000000
χ714-44-44-44-4004-44-4000000000000004i−4i00004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000
χ724-44-44-44-4004-44-400000000000000−4i4i0000−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000
χ734-44-44-44-400-44-44000000000000004i−4i0000−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-44-44-44-400-44-4400000000000000−4i4i00004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-4-444-4-44404i−4i−4i4i-4-4004000004i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-4-444-4-4440−4i4i4i−4i-4-400400000−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-4-444-4-44-404i−4i−4i4i4400-400000−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ784-4-444-4-44-40−4i4i4i−4i4400-4000004i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ794-4-44-444-4400000-4400-4000000000000000000000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i20000000000
χ804-4-44-444-4400000-4400-400000000000000000000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i20000000000
χ814-4-44-444-4-4000004-40040000000000000000000000000000000000000000000000000022−22−22220000000000
χ824-4-44-444-4-4000004-400400000000000000000000000000000000000000000000000000−222222−220000000000
χ838-88-8-88-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).