Finite Group Databasebeta

← Group #224246

Character table — Group #224246

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83
size111111112222222222224444444444444444444444444488888888888888888888888888816161616161616161616
order12222222444444444444444444444444444444888888884444444888888888888888888884444448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111
χ5111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111
χ7111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111
χ8111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1111111111111111111-1-111-1-1-1-1
χ9111111111-1-1-1-1111111111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1111111111-11111-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1
χ10111111111-1-1-1-1111111111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-111
χ11111111111-1-1-1-1111111111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11111-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111
χ12111111111-1-1-1-1111111111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1
χ13111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111111111-111111-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111
χ14111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111111111-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-111-1-1
χ15111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ16111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ1711111111-11111-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-111-1-1iiii−i−i−i−i-1-111-1-11ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-11-11-1i−ii−i
χ1811111111-11111-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-111-1-1iiii−i−i−i−i-1-1-1-1111ii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-11-11-11−ii−ii
χ1911111111-11111-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-111-1-1−i−i−i−iiiii-1-111-1-11−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-11-11-1−ii−ii
χ2011111111-11111-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-111-1-1−i−i−i−iiiii-1-1-1-1111−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-11-11-11i−ii−i
χ2111111111-11111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−i1111-1-11ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-111-1-11−ii−ii
χ2211111111-11111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−i11-1-1111ii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-1-111-1i−ii−i
χ2311111111-11111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiii1111-1-11−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-111-1-11i−ii−i
χ2411111111-11111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiii11-1-1111−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-1-111-1−ii−ii
χ2511111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1111111iiii−i−i−i−i-1111-1-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii1-1-11-11i−i−ii
χ2611111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1111111iiii−i−i−i−i-11-1-111-1−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-111-11-1−iii−i
χ2711111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1111111−i−i−i−iiiii-1111-1-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i1-1-11-11−iii−i
χ2811111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1111111−i−i−i−iiiii-11-1-111-1ii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-111-11-1i−i−ii
χ2911111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i1-111-1-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-11-111-1−iii−i
χ3011111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i1-1-1-111-1−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i1-11-1-11i−i−ii
χ3111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii1-111-1-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-11-111-1i−i−ii
χ3211111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii1-1-1-111-1ii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii1-11-1-11−iii−i
χ332222222222222-222-2-22-2-2-2222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000220000-2000000000000000000000000000000
χ342222222222222-222-2-22-2-2-222-2-2-2-22222-2-2222200000000-2-20000-2000000000000000000000000000000
χ35222222222-2-2-2-2-222-2-22-2-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-222000000002-200002000000000000000000000000000000
χ36222222222-2-2-2-2-222-2-22-2-2-2-2-2-2-22222-2-22222-2-200000000-2200002000000000000000000000000000000
χ3722222222-222222-2-222-22-2-2-2-2222222-2-222-2-22200000000-2-20000-2000000000000000000000000000000
χ3822222222-222222-2-222-22-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-200000000220000-2000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-2-22-2-222-22-2-22222-2-22222-2-2-2-2-2-200000000-2200002000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2-22-2-222-22-2-222-2-222-2-2-2-2-2-22222000000002-200002000000000000000000000000000000
χ41222-2-22-2-22000022-22-2-2-22-2000000000000000022-2-222-2-2002-22-2000002-22-20000000000000000000000
χ42222-2-22-2-22000022-22-2-2-22-2000000000000000022-2-222-2-200-22-2200000-22-220000000000000000000000
χ43222-2-22-2-22000022-22-2-2-22-20000000000000000-2-222-2-222002-22-200000-22-220000000000000000000000
χ44222-2-22-2-22000022-22-2-2-22-20000000000000000-2-222-2-22200-22-22000002-22-20000000000000000000000
χ45222-2-22-2-2-20000-2-22-22222-200000000000000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i002-2-22000002i−2i−2i2i0000000000000000000000
χ46222-2-22-2-2-20000-2-22-22222-200000000000000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00-222-200000−2i2i2i−2i0000000000000000000000
χ47222-2-22-2-2-20000-2-22-22222-20000000000000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i002-2-2200000−2i2i2i−2i0000000000000000000000
χ48222-2-22-2-2-20000-2-22-22222-20000000000000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00-222-2000002i−2i−2i2i0000000000000000000000
χ492-2-22-222-202i2i−2i−2i200-2-20200002-22i−2i2-2002i−2i002i−2ii2−i2i2−i2i2−i2i2−i200000002−22−20000i2−i2i2−i22−22−200000000000000
χ502-2-22-222-202i2i−2i−2i200-2-20200002-22i−2i2-2002i−2i002i−2i−i2i2−i2i2−i2i2−i2i20000000−22−220000−i2i2−i2i2−22−2200000000000000
χ512-2-22-222-202i2i−2i−2i200-2-2020000-22−2i2i-22002i−2i00−2i2ii2−i2i2−i2i2−i2i2−i200000002−22−20000−i2i2−i2i2−22−2200000000000000
χ522-2-22-222-202i2i−2i−2i200-2-2020000-22−2i2i-22002i−2i00−2i2i−i2i2−i2i2−i2i2−i2i20000000−22−220000i2−i2i2−i22−22−200000000000000
χ532-2-22-222-202i2i−2i−2i-200220-200002-22i−2i-2200−2i2i00−2i2i2−22−2−22−220000000−i2i2i2−i200002−2−22−i2i2i2−i200000000000000
χ542-2-22-222-202i2i−2i−2i-200220-200002-22i−2i-2200−2i2i00−2i2i−22−222−22−20000000i2−i2−i2i20000−222−2i2−i2−i2i200000000000000
χ552-2-22-222-202i2i−2i−2i-200220-20000-22−2i2i2-200−2i2i002i−2i2−22−2−22−220000000−i2i2i2−i20000−222−2i2−i2−i2i200000000000000
χ562-2-22-222-202i2i−2i−2i-200220-20000-22−2i2i2-200−2i2i002i−2i−22−222−22−20000000i2−i2−i2i200002−2−22−i2i2i2−i200000000000000
χ572-2-22-222-20−2i−2i2i2i200-2-20200002-2−2i2i2-200−2i2i00−2i2ii2−i2i2−i2i2−i2i2−i20000000−22−220000i2−i2i2−i2−22−2200000000000000
χ582-2-22-222-20−2i−2i2i2i200-2-20200002-2−2i2i2-200−2i2i00−2i2i−i2i2−i2i2−i2i2−i2i200000002−22−20000−i2i2−i2i22−22−200000000000000
χ592-2-22-222-20−2i−2i2i2i200-2-2020000-222i−2i-2200−2i2i002i−2ii2−i2i2−i2i2−i2i2−i20000000−22−220000−i2i2−i2i22−22−200000000000000
χ602-2-22-222-20−2i−2i2i2i200-2-2020000-222i−2i-2200−2i2i002i−2i−i2i2−i2i2−i2i2−i2i200000002−22−20000i2−i2i2−i2−22−2200000000000000
χ612-2-22-222-20−2i−2i2i2i-200220-200002-2−2i2i-22002i−2i002i−2i2−22−2−22−220000000i2−i2−i2i200002−2−22i2−i2−i2i200000000000000
χ622-2-22-222-20−2i−2i2i2i-200220-200002-2−2i2i-22002i−2i002i−2i−22−222−22−20000000−i2i2i2−i20000−222−2−i2i2i2−i200000000000000
χ632-2-22-222-20−2i−2i2i2i-200220-20000-222i−2i2-2002i−2i00−2i2i2−22−2−22−220000000i2−i2−i2i20000−222−2−i2i2i2−i200000000000000
χ642-2-22-222-20−2i−2i2i2i-200220-20000-222i−2i2-2002i−2i00−2i2i−22−222−22−20000000−i2i2i2−i200002−2−22i2−i2−i2i200000000000000
χ65444-4-44-4-440000-44-4-44-44-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ66444-4-44-4-4-400004-444-44-4-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6744-444-4-4-444-44-40-4-40040004-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6844-444-4-4-44-44-440-4-4004000-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6944-444-4-4-4-44-44-404400-4000-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7044-444-4-4-4-4-44-4404400-40004-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7144-4-4-4-444400000-4400-4000000000000000000000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i20000000000
χ7244-4-4-4-444400000-4400-400000000000000000000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i20000000000
χ7344-4-4-4-444-4000004-40040000000000000000000000000000000000000000000000000022−22−22220000000000
χ7444-4-4-4-444-4000004-400400000000000000000000000000000000000000000000000000−222222−220000000000
χ754-444-4-4-4404i−4i−4i4i000000000000000004i−4i004-400000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-444-4-4-4404i−4i−4i4i00000000000000000−4i4i00-4400000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-444-4-4-440−4i4i4i−4i000000000000000004i−4i00-4400000000000000000000000000000000000000000000000
χ784-444-4-4-440−4i4i4i−4i00000000000000000−4i4i004-400000000000000000000000000000000000000000000000
χ794-4-4-444-4400000400-440-40000000000000000002i2−2i2−2i22i22i2−2i2−2i22i20000000000000000000000000000000000000
χ804-4-4-444-4400000400-440-4000000000000000000−2i22i22i2−2i2−2i22i22i2−2i20000000000000000000000000000000000000
χ814-4-4-444-4400000-4004-40400000000000000000022−22−2222−222222−220000000000000000000000000000000000000
χ824-4-4-444-4400000-4004-404000000000000000000−222222−2222−22−22220000000000000000000000000000000000000
χ838-88-88-88-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).