Subgroups — #224321

Order 512.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×Q₈²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#9874	C₂	1	2	yes	maximal
5	#9870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#9868	C₂	1	2	yes	maximal
7	#9864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#8564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#8564	C₂	1	2	yes	maximal
10	#8175	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₄×Q₈⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×Q₈²	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#446	—	2	1	no	—
14	#2369	—	2	2	no	—
15	#2369	—	2	1	no	—
16	#2369	C₄	1	2	yes	—
17	#2369	C₄	1	1	yes	characteristic
18	Q₈×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
19	Q₈×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
20	Q₈×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
21	Q₈×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₄×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
23	C₄×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
24	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄²×Q₈	—	2	1	no	—
27	C₄²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄²×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#1984	—	2	1	no	—
31	#1940	—	2	2	no	—
32	#1939	—	2	1	no	—
33	#1939	—	2	1	no	—
34	#1916	—	2	2	no	—
35	#1842	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#1842	C₂²	1	2	yes	—
37	#1767	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
41	#1744	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#1279	C₂²	1	2	yes	—
47	#1279	C₂²	1	2	yes	—
48	#1279	C₂²	1	2	yes	—
49	#1279	C₂²	1	2	yes	—
50	#1279	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#1279	C₂²	1	2	yes	—
52	#1279	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	Q₈²	—	2	4	no	—
54	Q₈²	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#446	—	4	4	no	—
72	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#97	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#391	—	2	1	no	—
89	#391	—	2	2	no	—
90	#391	—	2	2	no	—
91	#391	—	2	2	no	—
92	#391	—	2	2	no	—
93	#389	—	2	1	no	—
94	#389	—	2	2	no	—
95	#389	—	2	1	no	—
96	#389	—	2	2	no	—
97	#389	—	2	1	no	—
98	#389	—	2	2	no	—
99	#389	—	2	2	no	—
100	#389	—	2	2	no	—
101	#389	—	2	2	no	—
102	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#384	—	2	1	no	—
106	#384	—	2	2	no	—
107	#384	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	#384	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
110	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
111	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
112	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
113	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
114	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
115	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
116	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
117	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
118	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
120	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
121	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
129	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
130	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₄³	—	2	1	no	—
134	C₄³	—	2	2	no	—
135	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
137	#336	—	2	1	no	—
138	#336	—	2	2	no	—
139	#336	—	2	2	no	—
140	#336	—	2	2	no	—
141	#336	—	2	2	no	—
142	#336	—	2	1	no	—
143	Q₈⋊C₈	—	2	2	no	—
144	Q₈⋊C₈	—	2	4	no	—
145	Q₈⋊C₈	Q₈	1	4	yes	complemented
146	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
147	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
148	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
157	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
158	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
159	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
160	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Q₈	M₁₆	1	4	yes	—
162	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
163	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
164	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
165	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
166	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
167	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
168	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
169	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
170	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
171	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
172	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
173	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
174	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
175	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
176	C₄×Q₈	—	8	1	no	—
177	C₄×Q₈	—	8	2	no	—
178	C₄×Q₈	—	8	1	no	—
179	C₄×Q₈	—	8	2	no	—
180	C₄×Q₈	M₁₆	1	4	yes	—
181	C₄×Q₈	SD₁₆	1	4	yes	—
182	C₄×Q₈	Q₁₆	1	4	yes	—
183	C₄×Q₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
184	C₄×Q₈	#41	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
235	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
237	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
238	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
239	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
240	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
241	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
242	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
243	C₄⋊C₈	—	8	2	no	—
244	C₄⋊C₈	—	8	1	no	—
245	C₄⋊C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
246	#97	—	4	4	no	—
247	C₄×C₈	—	2	1	no	—
248	C₄×C₈	—	2	2	no	—
249	C₄×C₈	—	2	1	no	—
250	C₄×C₈	—	2	1	no	—
251	C₄×C₈	—	2	2	no	—
252	C₄×C₈	—	4	2	no	—
253	C₄×C₈	—	4	2	no	—
254	C₄×C₈	—	4	2	no	—
255	C₄×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
256	#95	—	2	2	no	—
257	#95	—	2	2	no	—
258	#95	—	2	2	no	—
259	#95	—	2	1	no	—
260	#95	—	2	2	no	—
261	#95	—	2	2	no	—
262	#95	—	2	1	no	—
263	#95	—	2	1	no	—
264	#95	—	2	2	no	—
265	#95	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
266	#95	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
267	#95	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
268	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
275	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
276	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
277	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
278	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
279	C₂×Q₈	#103	1	4	yes	—
280	C₂×Q₈	C₄×Q₈	1	2	yes	—
281	C₂×Q₈	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
282	C₂×Q₈	#131	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₈	—	2	2	no	—
301	C₂×C₈	—	2	2	no	—
302	C₂×C₈	—	2	2	no	—
303	C₂×C₈	—	4	1	no	—
304	C₂×C₈	—	4	1	no	—
305	C₂×C₈	—	4	1	no	—
306	C₂×C₈	—	4	1	no	—
307	C₂×C₈	—	4	1	no	—
308	C₂×C₈	—	4	1	no	—
309	C₂×C₈	—	4	2	no	—
310	C₂×C₈	—	4	2	no	—
311	C₂×C₈	—	4	2	no	—
312	C₂×C₈	—	4	1	no	—
313	C₂×C₈	—	4	2	no	—
314	C₂×C₈	—	4	1	no	—
315	C₂×C₈	—	4	2	no	—
316	C₂×C₈	—	4	1	no	—
317	C₂×C₈	—	4	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
340	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
344	C₄⋊C₄	#103	1	8	yes	—
345	C₄⋊C₄	#103	1	4	yes	—
346	C₄⋊C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
347	C₄⋊C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
348	C₄⋊C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
349	C₄²	—	2	8	no	—
350	C₄²	—	2	2	no	—
351	C₄²	—	2	2	no	—
352	C₄²	—	2	2	no	—
353	C₄²	—	2	2	no	—
354	C₄²	—	2	1	no	—
355	C₄²	—	2	2	no	—
356	C₄²	—	2	1	no	—
357	C₄²	—	2	2	no	—
358	C₄²	—	2	1	no	—
359	C₄²	—	2	2	no	—
360	C₄²	—	2	1	no	—
361	C₄²	—	2	2	no	—
362	C₄²	—	2	4	no	—
363	C₄²	—	2	2	no	—
364	C₄²	—	4	1	no	—
365	C₄²	—	4	2	no	—
366	C₄²	—	4	2	no	—
367	C₄²	—	4	2	no	—
368	C₄²	—	4	4	no	—
369	C₄²	—	4	4	no	—
370	C₄²	—	4	2	no	—
371	C₄²	—	4	1	no	—
372	C₄²	—	4	2	no	—
373	C₄²	—	4	1	no	—
374	C₄²	—	4	2	no	—
375	C₄²	—	8	1	no	—
376	C₄²	—	8	2	no	—
377	C₄²	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
378	C₄²	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
379	C₄²	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
380	C₄²	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
381	C₄²	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
382	C₄²	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
383	C₄²	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
384	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
385	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
388	Q₈	—	2	2	no	—
389	Q₈	—	2	2	no	—
390	Q₈	—	2	2	no	—
391	Q₈	—	2	8	no	—
392	Q₈	—	8	4	no	—
393	Q₈	—	8	8	no	—
394	Q₈	#446	1	4	yes	complemented
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄	#407	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#407	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×#103	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×#103	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×#103	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×#103	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#421	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#519	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#548	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	#548	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#568	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#576	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	#577	1	1	yes	characteristic
453	C₈	—	4	2	no	—
454	C₈	—	4	2	no	—
455	C₈	—	4	2	no	—
456	C₈	—	8	2	no	—
457	C₈	—	8	1	no	—
458	C₈	—	8	2	no	—
459	C₂²	Q₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#2880	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#2897	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#2901	1	1	yes	characteristic
466	C₄	—	2	1	no	—
467	C₄	—	2	1	no	—
468	C₄	—	2	4	no	—
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	2	4	no	—
472	C₄	—	2	4	no	—
473	C₄	—	4	2	no	—
474	C₄	—	4	2	no	—
475	C₄	—	4	4	no	—
476	C₄	—	4	2	no	—
477	C₄	—	4	1	no	—
478	C₄	—	4	2	no	—
479	C₄	—	8	2	no	—
480	C₄	—	8	1	no	—
481	C₄	#1487	1	4	yes	—
482	C₄	C₂×#446	1	1	yes	characteristic
483	C₄	Q₈×M₁₆	1	1	yes	characteristic
484	C₄	#2983	1	1	yes	characteristic
485	C₄	#2984	1	1	yes	characteristic
486	C₄	#3362	1	1	yes	characteristic
487	C₄	#3363	1	1	yes	characteristic
488	C₄	Q₈×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
489	C₄	Q₈×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
490	C₂	C₂×#1487	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#17453	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#17509	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#17526	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#22510	1	1	yes	characteristic
495	C₂	Q₈×#103	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#22529	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle, prime radical	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄²×Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
145. Q₈⋊C₈	Q₈	semidirect
394. Q₈	#446	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×Q₈²	2
#22722	2
#21339	2
#9874	2
#9870	2
#9868	2
#9864	2
#8564	2
#8175	2
C₄×Q₈⋊C₈	2