Finite Group Databasebeta

← Group #224403

Character table — Group #224403

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71
size1111111122222222444444444444444488888888888888888888888881616161616161616161616161616
order12222222222244444444444444444444444444444444444448888888844444444448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ51111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-11-11111-1-1-1-111111111-11-1-11-111-1-1-1-1-1-1
χ61111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-11-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11-1-1-1111111
χ71111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-111-1111-1-11111
χ81111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-11111111111111-111-11-1-111-1-1-1-1
χ9111111111111111111-1-1-1-111-1-11111-1-111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-11-1-11-1-1-1-111-1-1
χ10111111111111111111-1-1-1-111-1-11111-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11-1-111111-1-111
χ11111111111111111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111-111-1-1-1-1-1-1-111
χ12111111111111111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-111-1111111-1-1
χ13111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-111-111111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-11-1-1-1-111-1-111
χ14111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-111-11-1-1-1-11111-1-1-1-111111-1-11-1-111-1-111-1-1
χ15111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-111-111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-111-1-11111-1-1
χ16111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-111-11-1-1-1-111111111-1-1-1-1-111-11111-1-1-1-111
χ1711111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-11111-1-1-11-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i111-1-1-1i−ii−ii−ii−i
χ1811111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-11111-1-1-11-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii111-1-1-1−ii−ii−ii−ii
χ1911111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-111-1-111-11-1-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-1-1-1111i−ii−i−ii−ii
χ2011111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-111-1-111-11-1-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-1-1-1111−ii−iii−ii−i
χ2111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11-11-11ii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i-11-11-11i−i−ii−ii−ii
χ2211111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11-11-11−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii-11-11-11−iii−ii−ii−i
χ2311111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1111-11-11ii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii1-11-11-1i−i−iii−ii−i
χ2411111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1111-11-11−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−i1-11-11-1−iii−i−ii−ii
χ2511111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1111ii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii-1-1111-1−ii−iii−i−ii
χ2611111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1111−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−i-1-1111-1i−ii−i−iii−i
χ2711111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1111ii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i11-1-1-11−ii−ii−iii−i
χ2811111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1111−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iii11-1-1-11i−ii−ii−i−ii
χ2911111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-11-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii1-1-1-111−iii−i−iii−i
χ3011111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-11-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i1-1-1-111i−i−iii−i−ii
χ3111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-11-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-1111-1-1−iii−ii−i−ii
χ3211111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-11-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-1111-1-1i−i−ii−iii−i
χ33222222222222-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2-22200002-2-2-22000000000000000000000000000000
χ34222222222222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-20000-222-2-2000000000000000000000000000000
χ35222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-200002222-2000000000000000000000000000000
χ36222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222222220000-2-2-222000000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-22222-2-222-2-222-2-2-2-222220000-2-222-2000000000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-22222-2-222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2000022-222000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-22222-2-2-2-2222222-2-222-2-20000-22-2-22000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-22222-2-22200002-22-2-2000000000000000000000000000000
χ41222-22-2-2-222-2-222-2-22-2000000000000002-22-2000002-22-200002-22-2000000000000000000
χ42222-22-2-2-222-2-222-2-22-2000000000000002-22-200000-22-220000-22-22000000000000000000
χ43222-22-2-2-222-2-222-2-22-200000000000000-22-22000002-22-20000-22-22000000000000000000
χ44222-22-2-2-222-2-222-2-22-200000000000000-22-2200000-22-2200002-22-2000000000000000000
χ45222-22-2-2-2-2-222-2-2222-2000000000000002-2-22000002i−2i−2i2i00002i−2i−2i2i000000000000000000
χ46222-22-2-2-2-2-222-2-2222-2000000000000002-2-2200000−2i2i2i−2i0000−2i2i2i−2i000000000000000000
χ47222-22-2-2-2-2-222-2-2222-200000000000000-222-2000002i−2i−2i2i0000−2i2i2i−2i000000000000000000
χ48222-22-2-2-2-2-222-2-2222-200000000000000-222-200000−2i2i2i−2i00002i−2i−2i2i000000000000000000
χ49444-44-4-4-444-4-4-4-444-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ50444-44-4-4-4-4-44444-4-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5144-44-4-44-44-44-40000000000000000000000000000000000000000022−2222−2200000000000000
χ5244-44-4-44-44-44-400000000000000000000000000000000000000000−2222−222200000000000000
χ5344-44-4-44-4-44-44000000000000000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i200000000000000
χ5444-44-4-44-4-44-4400000000000000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i200000000000000
χ5544-4-4-44-444-4-440000004i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5644-4-4-44-444-4-44000000−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5744-4-4-44-44-444-40000004i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5844-4-4-44-44-444-4000000−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000
χ594-444-4-4-4400004i−4i4i−4i0000004i−4i00004-400000000000000000000000000000000000000000
χ604-444-4-4-4400004i−4i4i−4i000000−4i4i0000-4400000000000000000000000000000000000000000
χ614-444-4-4-440000−4i4i−4i4i0000004i−4i0000-4400000000000000000000000000000000000000000
χ624-444-4-4-440000−4i4i−4i4i000000−4i4i00004-400000000000000000000000000000000000000000
χ634-44-4-444-400004i−4i−4i4i000000000000000000000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i0000000000000000000000
χ644-44-4-444-400004i−4i−4i4i00000000000000000000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i0000000000000000000000
χ654-44-4-444-40000−4i4i4i−4i000000000000000000000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i0000000000000000000000
χ664-44-4-444-40000−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i0000000000000000000000
χ674-4-4-44-44400000000000000004-44-4004-4000000000000000000000000000000000000000
χ684-4-4-44-44400000000000000004-4-4400-44000000000000000000000000000000000000000
χ694-4-4-44-4440000000000000000-444-400-44000000000000000000000000000000000000000
χ704-4-4-44-4440000000000000000-44-44004-4000000000000000000000000000000000000000
χ718-8-8888-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).