Finite Group Databasebeta

← Group #224485

Character table — Group #224485

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71
size1111111122222222222244444444448888888888888888888888888881616161616161616161616161616
order12222222444444444444444444444444444444444888888888888888844444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1
χ4111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111
χ51111111111111111111111-1-1-1-111111-1-11111-1-1-1-11111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ61111111111111111111111-1-1-1-111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111
χ71111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111
χ81111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-11111-1-111-1-1
χ9111111111-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-1-11-111111-11-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ10111111111-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-1-11-111111-11-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ11111111111-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-11-11-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-11111-1-1
χ12111111111-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-11-11-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ13111111111-1-1-1-1111111111-1-111-1-1-1-1-1-111111-11-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1
χ14111111111-1-1-1-1111111111-1-111-1-1-1-1-1-111111-11-11-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111
χ15111111111-1-1-1-1111111111-1-111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-11-111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-111
χ16111111111-1-1-1-1111111111-1-111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-11-11-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ1711111111-11111-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-11-11-1i−ii−ii−ii−i
χ1811111111-11111-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-11-11-1−ii−ii−ii−ii
χ1911111111-11111-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-11-11-11i−i−iii−i−ii
χ2011111111-11111-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-11-11-11−iii−i−iii−i
χ2111111111-11111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111-1-11111ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-111-1-11−ii−ii−ii−ii
χ2211111111-11111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111-1-11111−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-111-1-11i−ii−ii−ii−i
χ2311111111-11111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1111111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii1-1-111-1−iii−i−iii−i
χ2411111111-11111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1111111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i1-1-111-1i−i−iii−i−ii
χ2511111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-11-111-1-1-11-11ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii1-1-11-11−ii−iii−ii−i
χ2611111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-11-111-1-1-11-11−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i1-1-11-11i−ii−i−ii−ii
χ2711111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-11-1-1-111-11-11ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-111-11-1−iii−ii−i−ii
χ2811111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-11-1-1-111-11-11−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-111-11-1i−i−ii−iii−i
χ2911111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1111-1-11-11-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-11-111-1i−ii−i−ii−ii
χ3011111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1111-1-11-11-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-11-111-1−ii−iii−ii−i
χ3111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-11-1-1111-11-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1-11-1-11i−i−ii−iii−i
χ3211111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-11-1-1111-11-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1-11-1-11−iii−ii−i−ii
χ332222222222222-222-2-22-2-2-2222222-2-2-2-2-20000-222-2000000000000000000000000000000
χ342222222222222-222-2-22-2-2-2-2-2-2-222-2-2-22200002-2-22000000000000000000000000000000
χ35222222222-2-2-2-2-222-2-22-2-2-222-2-2-2-2222-220000-2-222000000000000000000000000000000
χ36222222222-2-2-2-2-222-2-22-2-2-2-2-222-2-22222-2000022-2-2000000000000000000000000000000
χ3722222222-222222-2-222-22-2-22222-2-222-2-2-200002-2-22000000000000000000000000000000
χ3822222222-222222-2-222-22-2-2-2-2-2-2-2-222-2220000-222-2000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-2-22-2-222-22-2-222-2-222-2-22-22000022-2-2000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2-22-2-222-22-2-2-2-22222-2-222-20000-2-222000000000000000000000000000000
χ41222-2-22-2-22000022-22-2-2-22-2000000000002-22-200002-22-22-22-20000000000000000000000
χ42222-2-22-2-22000022-22-2-2-22-2000000000002-22-20000-22-22-22-220000000000000000000000
χ43222-2-22-2-22000022-22-2-2-22-200000000000-22-2200002-22-2-22-220000000000000000000000
χ44222-2-22-2-22000022-22-2-2-22-200000000000-22-220000-22-222-22-20000000000000000000000
χ45222-2-22-2-2-20000-2-22-22222-2000000000002-2-2200002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000000000000000000000
χ46222-2-22-2-2-20000-2-22-22222-2000000000002-2-220000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000000000000000000000
χ47222-2-22-2-2-20000-2-22-22222-200000000000-222-200002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000000000
χ48222-2-22-2-2-20000-2-22-22222-200000000000-222-20000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000000000
χ49444-4-44-4-440000-44-4-44-44-440000000000000000000000000000000000000000000000000
χ50444-4-44-4-4-400004-444-44-4-440000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5144-444-4-4-4044-4-40000000004-44-4000000000000000000000000000000000000000000000
χ5244-444-4-4-4044-4-4000000000-44-44000000000000000000000000000000000000000000000
χ5344-444-4-4-40-4-4440000000004-4-44000000000000000000000000000000000000000000000
χ5444-444-4-4-40-4-444000000000-444-4000000000000000000000000000000000000000000000
χ554-444-4-44-4400000-4400-4000000000000000000000000000000000022−2222−2200000000000000
χ564-444-4-44-4400000-4400-40000000000000000000000000000000000−2222−222200000000000000
χ574-444-4-44-4-4000004-400400000000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i200000000000000
χ584-444-4-44-4-4000004-40040000000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i200000000000000
χ594-44-44-4-4444i−4i4i−4i0-4-400400000004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000
χ604-44-44-4-444−4i4i−4i4i0-4-40040000000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000
χ614-44-44-4-44-44i−4i4i−4i04400-40000000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000
χ624-44-44-4-44-4−4i4i−4i4i04400-400000004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000
χ634-4-44-44-4400000400-440-4000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i2000000000000000000
χ644-4-44-44-4400000400-440-400000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i2000000000000000000
χ654-4-44-44-4400000-4004-4040000000000000000000000000000022−22−2222000000000000000000
χ664-4-44-44-4400000-4004-40400000000000000000000000000000−222222−22000000000000000000
χ674-4-4-4444-404i−4i−4i4i400-4-404000000004i−4i00000000000000000000000000000000000000000
χ684-4-4-4444-404i−4i−4i4i-400440-400000000−4i4i00000000000000000000000000000000000000000
χ694-4-4-4444-40−4i4i4i−4i400-4-40400000000−4i4i00000000000000000000000000000000000000000
χ704-4-4-4444-40−4i4i4i−4i-400440-4000000004i−4i00000000000000000000000000000000000000000
χ7188-8-8-8-888000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).