Finite Group Databasebeta

← Group #224513

Character table — Group #224513

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86
size1111111122222222222222224444444444444444444444888888888888888888888888888888881616161616161616
order12222222222244444444444444444444444444888888882244444444448888888888888888888824448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ51111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ61111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ71111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1
χ91111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1-1-11-11-111ii−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iii−i−i1-11-1ii−i−i
χ101111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1iiii−i−i−i−i-1-111111-11-1-1-1−i−iiiii−i−iiiii−i−i−i−i−i−iii-11-11−i−iii
χ111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1-1-11-11-111−i−iii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−iii1-11-1−i−iii
χ121111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1−i−i−i−iiiii-1-111111-11-1-1-1ii−i−i−i−iii−i−i−i−iiiiiii−i−i-11-11ii−i−i
χ131111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111iiii−i−i−i−i11-1-1-1-1-11-1111ii−i−iii−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−i-11-11−i−iii
χ141111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111iiii−i−i−i−i-1-11111-11-11-1-1−i−iiiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−iii1-11-1ii−i−i
χ151111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111−i−i−i−iiiii11-1-1-1-1-11-1111−i−iii−i−iiiiiii−i−i−i−i−i−iii-11-11ii−i−i
χ161111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111−i−i−i−iiiii-1-11111-11-11-1-1ii−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iii−i−i1-11-1−i−iii
χ17111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-111-11-11-1
χ18111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-11-1-11111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11-1-11-11-11
χ19111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111-1-11-1-111111111-1-111-1-111-1-1-1-1-111-1-11-11
χ20111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11-1-1111-1-1-1-11111-1-111-1-11111111-1-111-11-1
χ21111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111111111-1-111-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111111-1-11-11-11
χ22111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111111111-1-111-1-1-111-1111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-111-11-11-1
χ23111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-111-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-1-11-1-111-11-1
χ24111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-111-111-1-1-1-1111111-1-111-1-11111-111-1-11-11
χ25111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i1111-1-111-1-1-1-1−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-1-111i−i−ii
χ26111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-1-1-11111-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii11-1-1−iii−i
χ27111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii1111-1-111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1-111−iii−i
χ28111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i11-1-1i−i−ii
χ29111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i1111-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i11-1-1−iii−i
χ30111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i-1-1-1-111-1-11111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iii-1-111i−i−ii
χ31111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii11-1-1i−i−ii
χ32111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii-1-1-1-111-1-11111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i-1-111−iii−i
χ3322222222-2-2-2-2222222-2-222-2-222-2-22222-2-2222200000000000000-2-2-2-2000000000000000000000000000000
χ3422222222-2-2-2-2222222-2-222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2000000000000002222000000000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-22222-2-222-2-222-2-22222-2-2-2-222-2-200000000000000-22-22000000000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-22222-2-222-2-222-2-222-2-222-2-2-2-222000000000000002-22-2000000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2-22222-2-222-2-22200000000000000-222-2000000000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2-222-2-2222222-2-2000000000000002-2-22000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-22222-2-2222222-2-2-2-200000000000000-2-222000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-22222-2-2-2-2-2-22222220000000000000022-2-2000000000000000000000000000000
χ41222-2-2-2-2222-2-200002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000000000002ζ2ζ−2ζ−2ζ2ζ32ζ3−2ζ3−2ζ32-2002i−2i00000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000
χ42222-2-2-2-2222-2-200002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000000000002ζ2ζ−2ζ−2ζ2ζ32ζ3−2ζ3−2ζ3-2200−2i2i0000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000
χ43222-2-2-2-2222-2-200002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000000000−2ζ−2ζ2ζ2ζ−2ζ3−2ζ32ζ32ζ32-2002i−2i0000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000
χ44222-2-2-2-2222-2-200002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000000000−2ζ−2ζ2ζ2ζ−2ζ3−2ζ32ζ32ζ3-2200−2i2i00000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000
χ45222-2-2-2-2222-2-20000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000000000002ζ32ζ3−2ζ3−2ζ32ζ2ζ−2ζ−2ζ2-200−2i2i00000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000
χ46222-2-2-2-2222-2-20000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000000000002ζ32ζ3−2ζ3−2ζ32ζ2ζ−2ζ−2ζ-22002i−2i0000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000
χ47222-2-2-2-2222-2-20000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000000000−2ζ3−2ζ32ζ32ζ3−2ζ−2ζ2ζ2ζ2-200−2i2i0000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000
χ48222-2-2-2-2222-2-20000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000000000−2ζ3−2ζ32ζ32ζ3−2ζ−2ζ2ζ2ζ-22002i−2i00000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000
χ492-222-2-22-22-22-22i2i−2i−2i2i−2i2i−2i−2i2i−2i2i2-22-200002i−2i000000000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000
χ502-222-2-22-22-22-22i2i−2i−2i2i−2i2i−2i−2i2i−2i2i2-22-200002i−2i00000000000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000
χ512-222-2-22-22-22-22i2i−2i−2i−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i-22-2200002i−2i000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ−2ζ32ζ3000000000000
χ522-222-2-22-22-22-22i2i−2i−2i−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i-22-2200002i−2i00000000000000000000000000000000−2ζ32ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ2ζ3−2ζ3000000000000
χ532-222-2-22-22-22-2−2i−2i2i2i2i−2i2i−2i−2i2i−2i2i-22-220000−2i2i000000000000000000000000000000002ζ−2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3−2ζ2ζ000000000000
χ542-222-2-22-22-22-2−2i−2i2i2i2i−2i2i−2i−2i2i−2i2i-22-220000−2i2i00000000000000000000000000000000−2ζ2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ32ζ−2ζ000000000000
χ552-222-2-22-22-22-2−2i−2i2i2i−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i2-22-20000−2i2i000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000
χ562-222-2-22-22-22-2−2i−2i2i2i−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i2-22-20000−2i2i00000000000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000
χ572-222-2-22-2-22-222i2i−2i−2i2i−2i−2i2i−2i2i2i−2i2-2-220000−2i2i00002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ300000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000000000000000
χ582-222-2-22-2-22-222i2i−2i−2i2i−2i−2i2i−2i2i2i−2i2-2-220000−2i2i0000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ30000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000000000000000
χ592-222-2-22-2-22-222i2i−2i−2i−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i-222-20000−2i2i00002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ0000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000000000000000
χ602-222-2-22-2-22-222i2i−2i−2i−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i-222-20000−2i2i0000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ00000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000000000000000
χ612-222-2-22-2-22-22−2i−2i2i2i2i−2i−2i2i−2i2i2i−2i-222-200002i−2i00002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ30000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000000000000000
χ622-222-2-22-2-22-22−2i−2i2i2i2i−2i−2i2i−2i2i2i−2i-222-200002i−2i0000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ300000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000000000000000
χ632-222-2-22-2-22-22−2i−2i2i2i−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i2-2-2200002i−2i00002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ00000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000000000000000
χ642-222-2-22-2-22-22−2i−2i2i2i−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i2-2-2200002i−2i0000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ0000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000000000000000
χ652-22-222-2-2-222-2000022-2-2-2-222000000000000002-2-222-2-22002i−2i0000002i−2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ662-22-222-2-2-222-2000022-2-2-2-222000000000000002-2-222-2-2200−2i2i000000−2i2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ672-22-222-2-2-222-2000022-2-2-2-22200000000000000-222-2-222-2002i−2i0000002i−2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ682-22-222-2-2-222-2000022-2-2-2-22200000000000000-222-2-222-200−2i2i000000−2i2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ692-22-222-2-2-222-20000-2-22222-2-2000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i002i−2i000000−2i2i2-2-22000000000000000000000000
χ702-22-222-2-2-222-20000-2-22222-2-2000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00−2i2i0000002i−2i-222-2000000000000000000000000
χ712-22-222-2-2-222-20000-2-22222-2-200000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i002i−2i000000−2i2i-222-2000000000000000000000000
χ722-22-222-2-2-222-20000-2-22222-2-200000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00−2i2i0000002i−2i2-2-22000000000000000000000000
χ73444-4-4-4-44-4-44400004i−4i−4i4i4i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ74444-4-4-4-44-4-4440000−4i4i4i−4i−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7544-4-44-44-400004i−4i4i−4i000000000000004-400004i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7644-4-44-44-400004i−4i4i−4i00000000000000-440000−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7744-4-44-44-40000−4i4i−4i4i000000000000004-40000−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7844-4-44-44-40000−4i4i−4i4i00000000000000-4400004i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ794-44-444-4-44-4-4400004444-4-4-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ804-44-444-4-44-4-440000-4-4-4-4444400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ814-4-4-4-444400004-4-440000000000004-400004-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ824-4-4-4-444400004-4-44000000000000-440000-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ834-4-4-4-44440000-444-40000000000004-40000-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ844-4-4-4-44440000-444-4000000000000-4400004-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8588-88-88-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ868-8-888-8-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.