Finite Group Databasebeta

← Group #224600

Character table — Group #224600

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83
size111111112222222222224444444444444444444444444488888888888888888888888888816161616161616161616
order12222222222244444444444444444444444444444444444444444444444444444888888882224448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111-1-11-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111
χ51111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1111111111-111-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-11-1-1-1-1-1-1
χ61111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1111111
χ71111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-111-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11-1-11111
χ81111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-111-111-1-1-1-1
χ9111111111111-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1111-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-1-11-111-1-1
χ10111111111111-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-11-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111-111-11-1-111
χ11111111111111-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-11-1-11-1-1-111
χ12111111111111-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11-111-1111-1-1
χ13111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111111111-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11-1-11-1-111
χ14111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-111-111-1-1
χ15111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11-1-1111-1-1
χ16111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-111-1-1-111
χ1711111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111iiii−i−i−i−i1-111-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-11-11-11i−ii−i
χ1811111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111iiii−i−i−i−i1-1-1-1-111ii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii1-11-11-1−ii−ii
χ1911111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111−i−i−i−iiiii1-111-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-11-11-11−ii−ii
χ2011111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111−i−i−i−iiiii1-1-1-1-111−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i1-11-11-1i−ii−i
χ2111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-1-1111-1−ii−ii
χ2211111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1111ii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii11-1-1-11i−ii−i
χ2311111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-1-1111-1i−ii−i
χ2411111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1111−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i11-1-1-11−ii−ii
χ2511111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-11111-1-1iiii−i−i−i−i-1-1111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii111-1-1-1i−i−ii
χ2611111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-11111-1-1iiii−i−i−i−i-1-1-1-1111−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-1-1-1111−iii−i
χ2711111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-11111-1-1−i−i−i−iiiii-1-1111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i111-1-1-1−iii−i
χ2811111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-11111-1-1−i−i−i−iiiii-1-1-1-1111ii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-1-1-1111i−i−ii
χ2911111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-11111iiii−i−i−i−i-1111-1-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1-1-1-111−iii−i
χ3011111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-11111iiii−i−i−i−i-11-1-1-111−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-1111-1-1i−i−ii
χ3111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-11111−i−i−i−iiiii-1111-1-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1-1-1-111i−i−ii
χ3211111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-11111−i−i−i−iiiii-11-1-1-111ii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1111-1-1−iii−i
χ332222222222222222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2222222-2-200000000-2-200-200000000000000000000000000000000
χ342222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2222200000000-2200200000000000000000000000000000000
χ35222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2-2-2-222000000002-200200000000000000000000000000000000
χ36222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222222222-2-2-2-2000000002200-200000000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-222222222-2-222-2-222-2-222-2-2-2-2-2-200000000-2200200000000000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-222222222-2-2-2-2222222-2-222-2-22200000000-2-200-200000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2222222000000002200-200000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-22222-2-222-2-2000000002-200200000000000000000000000000000000
χ41222-2-2-22-222-2-20000-2-2222-2000000000000000022-2-222-2-2002i−2i02i−2i0000000000002i−2i2i−2i00000000000000
χ42222-2-2-22-222-2-20000-2-2222-2000000000000000022-2-222-2-200−2i2i0−2i2i000000000000−2i2i−2i2i00000000000000
χ43222-2-2-22-222-2-20000-2-2222-20000000000000000-2-222-2-222002i−2i02i−2i000000000000−2i2i−2i2i00000000000000
χ44222-2-2-22-222-2-20000-2-2222-20000000000000000-2-222-2-22200−2i2i0−2i2i0000000000002i−2i2i−2i00000000000000
χ45222-2-2-22-2-2-222000022-2-22-200000000000000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i002i−2i0−2i2i000000000000-222-200000000000000
χ46222-2-2-22-2-2-222000022-2-22-200000000000000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00−2i2i02i−2i0000000000002-2-2200000000000000
χ47222-2-2-22-2-2-222000022-2-22-20000000000000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i002i−2i0−2i2i0000000000002-2-2200000000000000
χ48222-2-2-22-2-2-222000022-2-22-20000000000000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00−2i2i02i−2i000000000000-222-200000000000000
χ4922-2-222-2-200002i2i−2i−2i2i−2i2i−2i00002i−2i2-22-2002-2002i−2i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i00000001−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i000000000000000000
χ5022-2-222-2-200002i2i−2i−2i2i−2i2i−2i00002i−2i2-22-2002-2002i−2i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i0000000−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i000000000000000000
χ5122-2-222-2-200002i2i−2i−2i2i−2i2i−2i0000−2i2i2-2-2200-2200−2i2i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i00000001−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i000000000000000000
χ5222-2-222-2-200002i2i−2i−2i2i−2i2i−2i0000−2i2i2-2-2200-2200−2i2i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i0000000−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i000000000000000000
χ5322-2-222-2-200002i2i−2i−2i−2i2i−2i2i00002i−2i-22-22002-200−2i2i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i0000000−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i000000000000000000
χ5422-2-222-2-200002i2i−2i−2i−2i2i−2i2i00002i−2i-22-22002-200−2i2i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i00000001+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i000000000000000000
χ5522-2-222-2-200002i2i−2i−2i−2i2i−2i2i0000−2i2i-222-200-22002i−2i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i0000000−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i000000000000000000
χ5622-2-222-2-200002i2i−2i−2i−2i2i−2i2i0000−2i2i-222-200-22002i−2i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i00000001+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i000000000000000000
χ5722-2-222-2-20000−2i−2i2i2i2i−2i2i−2i00002i−2i-222-200-2200−2i2i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i0000000−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i000000000000000000
χ5822-2-222-2-20000−2i−2i2i2i2i−2i2i−2i00002i−2i-222-200-2200−2i2i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i00000001−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i000000000000000000
χ5922-2-222-2-20000−2i−2i2i2i2i−2i2i−2i0000−2i2i-22-22002-2002i−2i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i0000000−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i000000000000000000
χ6022-2-222-2-20000−2i−2i2i2i2i−2i2i−2i0000−2i2i-22-22002-2002i−2i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i00000001−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i000000000000000000
χ6122-2-222-2-20000−2i−2i2i2i−2i2i−2i2i00002i−2i2-2-2200-22002i−2i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i00000001+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i000000000000000000
χ6222-2-222-2-20000−2i−2i2i2i−2i2i−2i2i00002i−2i2-2-2200-22002i−2i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i0000000−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i000000000000000000
χ6322-2-222-2-20000−2i−2i2i2i−2i2i−2i2i0000−2i2i2-22-2002-200−2i2i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i00000001+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i000000000000000000
χ6422-2-222-2-20000−2i−2i2i2i−2i2i−2i2i0000−2i2i2-22-2002-200−2i2i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i0000000−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i000000000000000000
χ65444-4-4-44-444-4-4000044-4-4-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ66444-4-4-44-4-4-4440000-4-444-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6744-44-4-4-44000000004i−4i−4i4i0000000000000000002−2i−2+2i−2+2i2−2i2+2i−2−2i−2−2i2+2i0000000000000000000000000000000000000
χ6844-44-4-4-44000000004i−4i−4i4i000000000000000000−2+2i2−2i2−2i−2+2i−2−2i2+2i2+2i−2−2i0000000000000000000000000000000000000
χ6944-44-4-4-4400000000−4i4i4i−4i0000000000000000002+2i−2−2i−2−2i2+2i2−2i−2+2i−2+2i2−2i0000000000000000000000000000000000000
χ7044-44-4-4-4400000000−4i4i4i−4i000000000000000000−2−2i2+2i2+2i−2−2i−2+2i2−2i2−2i−2+2i0000000000000000000000000000000000000
χ714-4444-4-4-400004i−4i4i−4i0000004-40000004i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ724-4444-4-4-400004i−4i4i−4i000000-44000000−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ734-4444-4-4-40000−4i4i−4i4i0000004-4000000−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-4444-4-4-40000−4i4i−4i4i000000-440000004i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-4-44-444-44-44-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i20000000000
χ764-4-44-444-44-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i20000000000
χ774-4-44-444-4-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000022−22−22220000000000
χ784-4-44-444-4-44-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000000−222222−220000000000
χ794-4-4-44-4444-4-444-4-440000000000000000004-400000000000000000000000000000000000000000000000
χ804-4-4-44-4444-4-44-444-4000000000000000000-4400000000000000000000000000000000000000000000000
χ814-4-4-44-444-444-44-4-44000000000000000000-4400000000000000000000000000000000000000000000000
χ824-4-4-44-444-444-4-444-40000000000000000004-400000000000000000000000000000000000000000000000
χ838-88-8-88-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).