Finite Group Databasebeta

← Group #224689

Character table — Group #224689

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83
size111111112222222222224444444444444444444444444488888888888888888888888888816161616161616161616
order12222222444444444444444444444444444444888888884444444888888888888888888882244448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111
χ5111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111
χ7111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111
χ8111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111111111-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1
χ91111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111111111111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111
χ101111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1
χ111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1
χ121111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ131111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111111111-11-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1
χ141111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111111111-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-111
χ151111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111
χ161111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1
χ1711111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1111111iiii−i−i−i−i-1-1111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-11-11-1i−ii−i
χ1811111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1111111iiii−i−i−i−i-1-11-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-11-11-11−ii−ii
χ1911111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1111111−i−i−i−iiiii-1-1111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-11-11-1−ii−ii
χ2011111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1111111−i−i−i−iiiii-1-11-1-111−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-11-11-11i−ii−i
χ2111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111iiii−i−i−i−i11111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i-111-1-11−ii−ii
χ2211111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111iiii−i−i−i−i111-1-111−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii1-1-111-1i−ii−i
χ2311111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111−i−i−i−iiiii11111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iii-111-1-11i−ii−i
χ2411111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111−i−i−i−iiiii111-1-111ii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i1-1-111-1−ii−ii
χ2511111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-111iiii−i−i−i−i-11-111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii-11-111-1−iii−i
χ2611111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-111iiii−i−i−i−i-11-1-1-111ii−i−i−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−i1-11-1-11i−i−ii
χ2711111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-111−i−i−i−iiiii-11-111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−i-11-111-1i−i−ii
χ2811111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-111−i−i−i−iiiii-11-1-1-111−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii1-11-1-11−iii−i
χ2911111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i1-1-111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii1-1-11-11i−i−ii
χ3011111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i1-1-1-1-111−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-111-11-1−iii−i
χ3111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii1-1-111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i1-1-11-11−iii−i
χ3211111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii1-1-1-1-111ii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-111-11-1i−i−ii
χ33222222222-2222222-2-22-222-2-22222-2-222-2-222-2-200000000-2-2-20000000000000000000000000000000000
χ34222222222-2222222-2-22-222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2-20000000022-20000000000000000000000000000000000
χ35222222222-2-2-2-2-222-2-22-2-2-222222222-2-2-2-2-2-2-2-200000000-2220000000000000000000000000000000000
χ36222222222-2-2-2-2-222-2-22-2-2-222-2-2-2-2-2-2222222-2-2000000002-220000000000000000000000000000000000
χ3722222222-222222-2-222-22-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-20000000022-20000000000000000000000000000000000
χ3822222222-222222-2-222-22-2-222-2-222222222-2-2-2-200000000-2-2-20000000000000000000000000000000000
χ3922222222-22-2-2-2-2-2-222-2222-2-222-2-22222-2-2-2-2-2-2000000002-220000000000000000000000000000000000
χ4022222222-22-2-2-2-2-2-222-2222-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-200000000-2220000000000000000000000000000000000
χ41222-2-2-2-222-200002-22-2-2200000000000000002-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i0002i−2i2i−2i00002-22-20000000000000000000000
χ42222-2-2-2-222-200002-22-2-2200000000000000002-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i000−2i2i−2i2i0000-22-220000000000000000000000
χ43222-2-2-2-222-200002-22-2-2200000000000000002-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i0002i−2i2i−2i0000-22-220000000000000000000000
χ44222-2-2-2-222-200002-22-2-2200000000000000002-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i000−2i2i−2i2i00002-22-20000000000000000000000
χ45222-2-2-2-22-220000-22-222-200000000000000002-222-2-2-2-2220002i−2i−2i2i0000−2i2i2i−2i0000000000000000000000
χ46222-2-2-2-22-220000-22-222-200000000000000002-222-2-2-2-222000−2i2i2i−2i00002i−2i−2i2i0000000000000000000000
χ47222-2-2-2-22-220000-22-222-200000000000000002-2-2-22222-2-20002i−2i−2i2i00002i−2i−2i2i0000000000000000000000
χ48222-2-2-2-22-220000-22-222-200000000000000002-2-2-22222-2-2000−2i2i2i−2i0000−2i2i2i−2i0000000000000000000000
χ4922-22-2-22-2202i2i−2i−2i-2-200202i−2i002i−2i2i−2i002-2002-200i2−i2i2−i2i2−i2i2−i200000002−22−200002−22−2i2−i2i2−i200000000000000
χ5022-22-2-22-2202i2i−2i−2i-2-200202i−2i002i−2i2i−2i002-2002-200−i2i2−i2i2−i2i2−i2i20000000−22−220000−22−22−i2i2−i2i200000000000000
χ5122-22-2-22-2202i2i−2i−2i-2-200202i−2i00−2i2i−2i2i00-2200-2200i2−i2i2−i2i2−i2i2−i20000000−22−2200002−22−2−i2i2−i2i200000000000000
χ5222-22-2-22-2202i2i−2i−2i-2-200202i−2i00−2i2i−2i2i00-2200-2200−i2i2−i2i2−i2i2−i2i200000002−22−20000−22−22i2−i2i2−i200000000000000
χ5322-22-2-22-220−2i−2i2i2i-2-20020−2i2i002i−2i2i−2i00-2200-2200i2−i2i2−i2i2−i2i2−i200000002−22−20000−22−22−i2i2−i2i200000000000000
χ5422-22-2-22-220−2i−2i2i2i-2-20020−2i2i002i−2i2i−2i00-2200-2200−i2i2−i2i2−i2i2−i2i20000000−22−2200002−22−2i2−i2i2−i200000000000000
χ5522-22-2-22-220−2i−2i2i2i-2-20020−2i2i00−2i2i−2i2i002-2002-200i2−i2i2−i2i2−i2i2−i20000000−22−220000−22−22i2−i2i2−i200000000000000
χ5622-22-2-22-220−2i−2i2i2i-2-20020−2i2i00−2i2i−2i2i002-2002-200−i2i2−i2i2−i2i2−i2i200000002−22−200002−22−2−i2i2−i2i200000000000000
χ5722-22-2-22-2-202i2i−2i−2i2200-20−2i2i002i−2i−2i2i00-22002-2002−22−2−22−220000000−i2i2i2−i20000−i2i2i2−i22−2−2200000000000000
χ5822-22-2-22-2-202i2i−2i−2i2200-20−2i2i002i−2i−2i2i00-22002-200−22−222−22−20000000i2−i2−i2i20000i2−i2−i2i2−222−200000000000000
χ5922-22-2-22-2-202i2i−2i−2i2200-20−2i2i00−2i2i2i−2i002-200-22002−22−2−22−220000000i2−i2−i2i20000−i2i2i2−i2−222−200000000000000
χ6022-22-2-22-2-202i2i−2i−2i2200-20−2i2i00−2i2i2i−2i002-200-2200−22−222−22−20000000−i2i2i2−i20000i2−i2−i2i22−2−2200000000000000
χ6122-22-2-22-2-20−2i−2i2i2i2200-202i−2i002i−2i−2i2i002-200-22002−22−2−22−220000000−i2i2i2−i20000i2−i2−i2i2−222−200000000000000
χ6222-22-2-22-2-20−2i−2i2i2i2200-202i−2i002i−2i−2i2i002-200-2200−22−222−22−20000000i2−i2−i2i20000−i2i2i2−i22−2−2200000000000000
χ6322-22-2-22-2-20−2i−2i2i2i2200-202i−2i00−2i2i2i−2i00-22002-2002−22−2−22−220000000i2−i2−i2i20000i2−i2−i2i22−2−2200000000000000
χ6422-22-2-22-2-20−2i−2i2i2i2200-202i−2i00−2i2i2i−2i00-22002-200−22−222−22−20000000−i2i2i2−i20000−i2i2i2−i2−222−200000000000000
χ65444-4-4-4-444400004-4-44-4-40000000000000000-44000000000000000000000000000000000000000000000
χ66444-4-4-4-44-4-40000-444-4440000000000000000-44000000000000000000000000000000000000000000000
χ6744-4-444-4-4400000-4400-4000000000000000000022−22−222222−22−22220000000000000000000000000000000000000
χ6844-4-444-4-4400000-4400-40000000000000000000−222222−22−222222−220000000000000000000000000000000000000
χ6944-4-444-4-4-4000004-400400000000000000000002i2−2i2−2i22i2−2i22i22i2−2i20000000000000000000000000000000000000
χ7044-4-444-4-4-4000004-40040000000000000000000−2i22i22i2−2i22i2−2i2−2i22i20000000000000000000000000000000000000
χ714-4444-4-4-4040000004-40-4000000000000000000000000000000000000000000000000022−2222−220000000000
χ724-4444-4-4-4040000004-40-40000000000000000000000000000000000000000000000000−2222−22220000000000
χ734-4444-4-4-40-4000000-440400000000000000000000000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i20000000000
χ744-4444-4-4-40-4000000-44040000000000000000000000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i20000000000
χ754-44-4-444-4044i−4i4i−4i00-4-404004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-44-4-444-404−4i4i−4i4i00-4-40400−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-44-4-444-40-44i−4i4i−4i00440-400−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ784-44-4-444-40-4−4i4i−4i4i00440-4004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ794-4-4-44-444004-4-44000000000000004-4004-40000000000000000000000000000000000000000000000000
χ804-4-4-44-444004-4-4400000000000000-4400-440000000000000000000000000000000000000000000000000
χ814-4-4-44-44400-444-4000000000000004-400-440000000000000000000000000000000000000000000000000
χ824-4-4-44-44400-444-400000000000000-44004-40000000000000000000000000000000000000000000000000
χ838-8-88-88-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).